尺規(guī)作圖基本作圖方法

1、 初中尺規(guī)作圖基本方法1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段； 2、作一個(gè)角等于已知角； 3、作已知線段的垂直平分線； 4、作已知角的角平分線； 5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線；（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段ab，使ab = a .作法：（1） 作射線ap；（2） 在射線ap上截取ab=a .則線段ab就是所求作的圖形。（2）題目二：作已知線段的垂直平分線。已知：如圖，線段mn.求作：點(diǎn)o，使mo=no（即o是m

2、n的中點(diǎn)）. 作法：（）分別以m、n為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于p，q；（）連接pq交mn于o則點(diǎn)pq就是所求作的的垂直平分線。（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，aob，求作：射線op, 使aopbop（即op平分aob）。作法：（1）以o為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交oa，ob于m，n；（2）分別以m、為圓心，大于的線段長為半徑畫弧，兩弧交aob內(nèi)于；（3） 作射線op。則射線op就是aob的角平分線。（4）題目四：作一個(gè)角等于已知角。已知：如圖，aob。求作：aob，使aob=aob作法：（1）作射線oa；（2）以o為圓心，任意長度為半徑畫弧，交oa于m，交

3、ob于n；（3）以o為圓心，以om的長為半徑畫弧，交oa于m；（4）以m為圓心，以mn的長為半徑畫弧，交前弧于n；（5）連接on并延長到b。則aob就是所求作的角。（5）題目五：經(jīng)過直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線。已知：如圖，p是直線ab上一點(diǎn)。求作：直線cd，是cd經(jīng)過點(diǎn)p，且cdab。作法：（1）以p為圓心，任意長為半徑畫弧，交ab于m、n；（2）分別以m、n為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)q；（3）過d、q作直線cd。則直線cd是求作的直線。（6）題目六：經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知：如圖，直線ab及外一點(diǎn)p。求作：直線cd，使cd經(jīng)過點(diǎn)p，且cdab。作法：（1）以p為圓心，任

4、意長為半徑畫弧，交ab于m、n；（2）分別以m、n圓心，大于長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)q；（3）過p、q作直線cd。則直線cd就是所求作的直線。（7）題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：abc，使ab = c，ac = b，bc = a. 作法：（1） 作線段ab = c；（2） 以a為圓心，以b為半徑作弧，以b為圓心，以a為半徑作弧與前弧相交于c；（3） 連接ac，bc。則abc就是所求作的三角形。（8）題目八：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m，n, .求作：abc，使a=，ab=m，ac=n. 作法：（1） 作a=；（2） 在ab上截取ab=m ,ac=n；（3） 連接bc。則abc就是所求作的三角形。（9）題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，線段m .求作：abc，使a=，b=,ab