2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第11章解三角形11.2第1課時(shí)正弦定理1課時(shí)分層作業(yè)含解析蘇教版必修第二冊(cè)

1、課時(shí)分層作業(yè)(十七)正弦定理(1)(建議用時(shí)：40分鐘) 一、選擇題1在abc中，a4，a45，b60，則邊b的值為()a1b21c2d22c由已知及正弦定理，得，b2.2在abc中，a60，a4，b4，則b等于()a45或135b135c45d以上答案都不對(duì)csin b，b45或135.但當(dāng)b135時(shí)，不符合題意，b45，故選c3在abc中，ab，則下列不等式中不一定正確的是()asin asin bbcos asin 2bdcos 2ababsin asin b，a正確由于在(0，)上，ycos x單調(diào)遞減，cos asin b0，sin2asin2b，cos 2acos 2b，d正確4在

2、abc中，若sin asin bsin c578，則b的大小是()a bcda由正弦定理知：a2rsin a，b2rsin b，c2rsin c設(shè)sin a5k，sin b7k，sin c8k，a10rk，b14rk，c16rk，abc578，cos b，b.故選a5在abc中，absin a，則abc一定是()a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d等腰三角形babsin a，sin a，sin b1，又b(0，)，b，即abc為直角三角形二、填空題6在abc中，b45，c60，c1，則最短邊的邊長等于_由三角形內(nèi)角和定理知：a75，由邊角關(guān)系知b所對(duì)的邊b為最小邊，由正弦定理得b.7設(shè)abc

3、的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.若a，sin b，c，則b_.1在abc中，sin b，0b，b或b.又bc0，且0b，sin b.由正弦定理得，sin a.(2)sabcacsin b4，2c4，c5.由余弦定理得b2a2c22accos b225222517，b.10. 已知abc中角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acos ccb.(1)求角a的大??；(2)若a1，b，求c的值解(1)由acos ccb，得sin acos csin csin b因?yàn)閟in bsin(ac)sin acos ccos asin c，所以sin ccos asin c因?yàn)閟in c0，所以co

4、s a.因?yàn)?a，所以a.(2)由正弦定理，得sin b.所以b或.當(dāng)b時(shí)，由a，得c，所以c2；當(dāng)b時(shí)，由a，得c，所以ca1.綜上可得c1或2.1在abc中，已知b60，最大邊與最小邊的比為，則三角形的最大角為()a60 b75c90d115b不妨設(shè)a為最大邊，c為最小邊，由題意有，即.整理得(3)sin a(3)cos atan a2.又a(0，120)，a75，故選b2在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，向量m(，1)，n(cos a，sin a)，若mn，且acos bbcos acsin c，則角a，b的大小分別為()a， b，c，d，cmn，cos asin a0，t

5、an a，又a(0，)，a，由正弦定理得sin acos bsin bcos asin2c，sin(ab)sin2c，即sin c1，c，b.3已知abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若ab，a2b，則cos b_.在abc中，因?yàn)樗运詂os b.4已知在abc中，abc123，a1，則_.2abc123，a30，b60，c90.2，a2sin a，b2sin b，c2sin c，2.5在abc中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知ab，a5，c6，sin b.(1)求b和sin a的值；(2)求sin的值解(1)在abc中，因?yàn)閍b，故由sin b，可得cos b.由已知及余弦定理，得b2a2c22accos b13，所以b.由正弦定理，得sin a.所以b的值為，sin