路邊苦李反證法PPT演示文稿

1、1 古時候有個人叫王戎，古時候有個人叫王戎，7歲那歲那年的某一天和小伙伴在路邊玩，看年的某一天和小伙伴在路邊玩，看見一棵李子樹上的果實多得把樹枝見一棵李子樹上的果實多得把樹枝都快壓斷了，小伙伴們都跑去摘，都快壓斷了，小伙伴們都跑去摘，只有王戎站著沒動。他說：只有王戎站著沒動。他說：“李子李子是苦的是苦的,我不吃。我不吃?！毙』锇檎獊硪恍』锇檎獊硪粐L，李子果然苦的沒法吃。嘗，李子果然苦的沒法吃。小故事2小小伙伴伙伴問王戎問王戎:“:“這就怪了這就怪了! !你又沒有吃你又沒有吃, ,怎么知道李子怎么知道李子是苦的啊是苦的啊?”?”王戎說王戎說:“:“如果李子是甜的如果李子是甜的, ,樹長在路邊樹長

2、在路邊, ,李子早就沒了！李子早就沒了！李子現(xiàn)在還那么多李子現(xiàn)在還那么多, ,所以啊所以啊, ,肯定李子是苦的，不好吃肯定李子是苦的，不好吃!”!”3 a a、b b、c c三個人，三個人，a a說說b b撒謊，撒謊，b b說說c c撒謊，撒謊，c c說說a a、b b都撒謊。則都撒謊。則c c必定是必定是在撒謊，為什么？在撒謊，為什么？分析分析: :假設(shè)假設(shè)c c沒有撒謊沒有撒謊, , 則則c c真真, ,那么那么a a假且假且b b假假; ; 由由a a假假, , 知知b b真真. . 這與這與b b假矛盾假矛盾. .那么那么假設(shè)假設(shè)c c沒有撒謊不成立沒有撒謊不成立, ,則則c c必定是

3、在撒謊必定是在撒謊. .例例1： 將將9 9個球分別染成紅色或白色。個球分別染成紅色或白色。那么無論怎樣染，至少有那么無論怎樣染，至少有5 5個球是同色個球是同色的。你能證明這個結(jié)論嗎？的。你能證明這個結(jié)論嗎？例例2：間接證明：間接證明： 不是直接從原命題的條件逐步推得命題成立的證明方法。不是直接從原命題的條件逐步推得命題成立的證明方法。反證法反證法是一種常用的是一種常用的間接證明間接證明的方法。的方法。4推理過程中一定要用到才行推理過程中一定要用到才行顯而易見的矛盾顯而易見的矛盾( (如和已知條件矛盾如和已知條件矛盾).).反設(shè)反設(shè)歸謬歸謬結(jié)論結(jié)論反證法的思維方法：反證法的思維方法：正難則反

4、正難則反5證明：在一個三角形中至少證明：在一個三角形中至少 有一個角不小于有一個角不小于60.引例引例6abc三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于假設(shè)假設(shè)7反饋練習(xí)反饋練習(xí)1、寫出用、寫出用“反證法反證法”證明下列命題的證明下列命題的第一步第一步“假設(shè)假設(shè)”.(1)互補的兩個角不能都大于互補的兩個角不能都大于90. (2)abc中中,最多有一個鈍角最多有一個鈍角 假設(shè)互補的兩個角都大于假設(shè)互補的兩個角都大于90.假設(shè)假設(shè)abc中中,至少有兩個鈍角至少有兩個鈍角82、“已知已知: abc中中,ab=ac.求求證證:b180.這與三角形這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾內(nèi)角和定理相矛盾.(2)所以所以bb0ab0，那么，那么a a b b證證：假假設(shè)設(shè) a a b b不不成成立立，則則 a a b b若若 a a = =b b，則則a a = = b b, ,與與已已知知a a b b矛矛盾盾, ,若 a b，則a b,若 a b，則a b b矛矛盾盾, ,故故假假設(shè)設(shè)不不成成立立，結(jié)結(jié)論論 a a b b成成立立。演練反饋演練反饋11總結(jié)提煉總結(jié)提煉1 1.用反證法證明命題的一般步驟是什么用反證法證明命題的一般步驟是什么? 用反證法在歸謬中所導(dǎo)出的矛盾可以用反證法在歸謬中所導(dǎo)出的矛盾可以是與題設(shè)矛盾是與題設(shè)矛盾,與假設(shè)矛盾與假設(shè)矛盾,與已知定義、與已知定義、公理、定理矛盾，自相矛盾等公理、定理