流體力學(xué)第一章

1、|流體的易流動(dòng)性有形和無(wú)形|流體的慣性密度、重度、比體積、比重|輸運(yùn)性質(zhì)（含粘性）|可壓縮性和膨脹性|表面張力與毛細(xì)現(xiàn)象physical characteristics一點(diǎn)上的流體密度（一點(diǎn)上的流體密度（densitydensity）一點(diǎn)上的流體重度（一點(diǎn)上的流體重度（specific weightspecific weight）一點(diǎn)上的流體比體積或比容一點(diǎn)上的流體比體積或比容 （specific volumespecific volume）)/(lim30mkgvmdvdmvmv均質(zhì)流體)/(lim30mnvgdvdgvgv均質(zhì)流體)/(13kgmmvvv均質(zhì)流體zyxomvgvmga流體微

2、團(tuán)質(zhì)點(diǎn)p（x,y,z)流體的流體的 的換算關(guān)系的換算關(guān)系v、gvg1其中，g=9.8m/s2|流體的密度與哪些因素有關(guān)？流體的種類(lèi)壓強(qiáng)和溫度組成成份空間位置|舉例：大氣和海水15km6km比重（比重（specific gravityspecific gravity）vvmmggdwwwww物體的重量與同體積的 蒸餾水的重量之比。以下標(biāo)w代表 蒸餾水的相應(yīng)物理量，則比重：c4c4蒸餾水的比重為1，在si制中蒸餾水的密度蒸餾水的重度蒸餾水的比體積c4c4c4c4)/(10003mkgw)/(98103mnw)/(001. 03kgmvw密度、重度密度、重度 、比體積與流體比重的關(guān)系、比體積與流體比

3、重的關(guān)系dvdd001. 098101000，記?。?89k即 ，空氣密度 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓barpmkg013. 1/226. 13c20|動(dòng)量輸送粘性 viscosity 相鄰層的動(dòng)量交換引起|熱能輸送熱傳導(dǎo) heat conduction 溫度分布不均引起|質(zhì)量輸送擴(kuò)散 diffusion 質(zhì)量或密度分布不均引起固體力學(xué)中的摩擦力固體力學(xué)中的摩擦力流體中的摩擦力流體中的摩擦力固體力學(xué)中的摩擦力計(jì)算固體力學(xué)中的摩擦力計(jì)算流體中的摩擦力計(jì)算流體中的摩擦力計(jì)算固體力學(xué)中的摩擦力作用固體力學(xué)中的摩擦力作用流體中的摩擦力作用流體中的摩擦力作用|注意對(duì)比流體與固體的不同|動(dòng)量輸送粘性 viscosity

4、流體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下具有抵抗由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)引流體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下具有抵抗由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的剪切變形的能力，從而在內(nèi)部產(chǎn)生切應(yīng)力的起的剪切變形的能力，從而在內(nèi)部產(chǎn)生切應(yīng)力的這種性質(zhì)叫作流體的粘性。是流動(dòng)產(chǎn)生機(jī)械能損這種性質(zhì)叫作流體的粘性。是流動(dòng)產(chǎn)生機(jī)械能損失的根源。失的根源。流體的粘性來(lái)源于流體分子之間的內(nèi)聚力內(nèi)聚力和相鄰流動(dòng)層之間的動(dòng)量交換動(dòng)量交換。|粘性作用的描述流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其粘性無(wú)從表現(xiàn)，只有當(dāng)流體運(yùn)流體運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)，流體的粘性才能顯示出來(lái)。xyufokyu f1. physical characteristicsviscosityafthe shear changes the cuboid i

5、nto a parallelepiped.the force f acting tangential on the area a is called shear stress (tau) . after the time t the upper area has traveled a distance d to the right. this causes the vertical sides of the fluid element to tilt and to elongate. the deformation is described by the strain , the ratio

6、of displacement d over separation height h.the change of strain with respect to time is the strain rate or shear velocity. hdhvhtdthddtd1a fluid is a substance that deforms continuously when subjected to a shear stress (= a force tangent to a surface that is divided by the area of that surface).1. p

7、hysical characteristicsviscositya fluid is a substance that deforms continuously when subjected to a shear stress (= a force tangent to a surface that is divided by the area of that surface).t1: element of mattert2 t1 : constant shear stress deforms elementthe deformation of a solid element under co

8、nstant shear stress is fixed.a fluid element under constant shear stress keeps on deforming, it flows.difference between fluid and solidt3 t2 : constant shear stress deforms elementfluid3 2 vsolid3 = 2 22the shear changes the quadrilateral into a parallelogram.|牛頓內(nèi)摩擦定律平板拖拽實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：平板拖拽實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：aufaufun2與兩板之

9、間的微小距離成反比：推動(dòng)上板的外力f與其運(yùn)動(dòng)速度u及摩擦面積a成正比：比例常數(shù)與充入兩板之間的流體種類(lèi)及其溫度壓強(qiáng)狀況有關(guān)。xyufokyu 流體的粘性u(píng)afu切應(yīng)力切應(yīng)力速度梯度設(shè)速度分布為設(shè)速度分布為)(yuu dydu則切應(yīng)力|流體微團(tuán)的剪切角變形率)(yuu duuuuydy)(yoyyx注意：固體是怎樣的？注意：固體是怎樣的？dydtduddtg)(dydudtd d c a bdydxuduu d1 c1 a1 b1ddydtdu|牛頓內(nèi)摩擦定律一般形式設(shè)速度分布為)(yuu )()(yuffdyduf)(則切應(yīng)力最簡(jiǎn)單形式注意：固體是怎樣的？注意：固體是怎樣的？g在固體中 在流體

10、中|牛頓內(nèi)摩擦定律的物理意義牛頓內(nèi)摩擦力定律表明：牛頓內(nèi)摩擦力定律表明：2、切應(yīng)力的大小取決于剪切角的變形率；與固體的切應(yīng)力取決于剪切角顯然不同。1、相鄰兩層的內(nèi)摩擦力與正壓力無(wú)關(guān)。與固體力學(xué)里的摩擦力顯然不同。3、只要切應(yīng)力不為零，變形率就不為零，這是流體易流性的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。5、速度梯度不會(huì)趨于無(wú)窮大，而是保持有限值。因?yàn)榭傆幸粚恿黧w與固體壁面之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。4、只要速度梯度為零，切應(yīng)力就為零，流體必然靜止。|牛頓流體和非牛頓流體滿足簡(jiǎn)單牛頓內(nèi)摩擦定律的是牛頓流體，否則是滿足簡(jiǎn)單牛頓內(nèi)摩擦定律的是牛頓流體，否則是非牛頓流體非牛頓流體切應(yīng)力切應(yīng)力變形率變形率dydu屈屈服服應(yīng)應(yīng)力力b理想塑性

11、流體理想塑性流體(bingham fluid)dydub脹塑性流體脹塑性流體1n,ndyduk擬塑性流體擬塑性流體1n,ndyduk牛頓流體牛頓流體dydu1.非時(shí)變性非牛頓流體非時(shí)變性非牛頓流體2.時(shí)變性非牛頓流體時(shí)變性非牛頓流體切切應(yīng)應(yīng)力力時(shí)間時(shí)間t觸稠流體觸稠流體觸變流體觸變流體3.粘彈性流體粘彈性流體射流脹大射流脹大爬桿效應(yīng)爬桿效應(yīng)無(wú)管虹吸無(wú)管虹吸速度分布速度分布牛頓流體牛頓流體 非牛頓流體非牛頓流體觸稠流體：觸稠流體：隨時(shí)間增大隨時(shí)間增大觸變流體：觸變流體：隨時(shí)間減小隨時(shí)間減小|流體的粘度)( :22222spasmntlmlttmllfttlllfdydu單位)( :223smtl

12、lmtlm單位動(dòng)力粘度dydu/代表單位速度梯度下的切應(yīng)力，動(dòng)力學(xué)量綱代表單位速度梯度下的切應(yīng)力，動(dòng)力學(xué)量綱動(dòng)力粘度與液體密度的比值，運(yùn)動(dòng)學(xué)量綱動(dòng)力粘度與液體密度的比值，運(yùn)動(dòng)學(xué)量綱運(yùn)動(dòng)粘度動(dòng)力粘度大的流體，其運(yùn)動(dòng)粘度一定大？ 利用牛頓內(nèi)摩擦定律利用牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算流體的粘性摩擦力計(jì)算流體的粘性摩擦力時(shí)，只要縫隙尺寸較小時(shí)，只要縫隙尺寸較小，不論任何速度曲線總，不論任何速度曲線總可以近似地看成是直線可以近似地看成是直線，用平均的速度梯度近，用平均的速度梯度近似地代表液流與固體接似地代表液流與固體接觸表面處的速度梯度。觸表面處的速度梯度。|牛頓內(nèi)摩擦定律應(yīng)用舉例a1.1.同心環(huán)形縫隙中的直線運(yùn)動(dòng)

13、同心環(huán)形縫隙中的直線運(yùn)動(dòng) 如圖，假定縫隙 ，則縫隙中液流的速度分布規(guī)律 近似為直線關(guān)系。d)(ruu udrdu 速度梯度為速度梯度為u 切應(yīng)力為切應(yīng)力為lda 摩擦面積為摩擦面積為uldaf 流體對(duì)柱塞的摩擦力為流體對(duì)柱塞的摩擦力為ldufun2柱塞克服摩擦力所需要的功率為柱塞克服摩擦力所需要的功率為2.2.同心環(huán)形縫隙中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)同心環(huán)形縫隙中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 如圖，同心縫隙 ，速度分布 假定近似為直線規(guī)律 。d)(ruu 2du2dudrdu軸表面速度梯度為軸表面速度梯度為2d切應(yīng)力為切應(yīng)力為lda摩擦面積為摩擦面積為22ldaf流體作用在軸表面上的摩擦力為流體作用在軸表面上的摩擦力為423l

14、ddft流體作用在軸上的摩擦力矩為流體作用在軸上的摩擦力矩為423ldfutn軸克服摩擦力所需要的功率為軸克服摩擦力所需要的功率為3.3.圓盤(pán)縫隙中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)圓盤(pán)縫隙中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)如圖，直徑為d的圓盤(pán)以轉(zhuǎn)速n或角速度 回轉(zhuǎn),因縫隙很小 ，各層流體的速度分布 可近似假定為直線規(guī)律。b點(diǎn)半徑為r。30/nd)(zuu rudzdub b點(diǎn)的速度梯度為點(diǎn)的速度梯度為r上盤(pán)下表面切應(yīng)力為上盤(pán)下表面切應(yīng)力為rdrda2b b點(diǎn)微元摩擦面積為點(diǎn)微元摩擦面積為drrdadf22流體對(duì)微元表面的摩擦力流體對(duì)微元表面的摩擦力drrrdfdt32流體對(duì)微元表面的摩擦力矩流體對(duì)微元表面的摩擦力矩322432/0ddr

15、rtd流體對(duì)上圓盤(pán)的總摩擦力矩流體對(duì)上圓盤(pán)的總摩擦力矩3224dtn上盤(pán)克服摩擦所需要的功率上盤(pán)克服摩擦所需要的功率例題例題1-21-2如圖長(zhǎng)如圖長(zhǎng)l=10cml=10cm、直徑直徑d=8cmd=8cm的柱塞在缸的柱塞在缸筒中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在柱塞與缸筒的同心環(huán)形間隙筒中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在柱塞與缸筒的同心環(huán)形間隙 =0.5=0.5mmmm中充滿動(dòng)力粘度中充滿動(dòng)力粘度 的油液。柱塞的油液。柱塞位移為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律 柱塞最大行程柱塞最大行程a=20cma=20cm，柱塞往復(fù)頻率為每分鐘柱塞往復(fù)頻率為每分鐘n=360n=360次。忽略柱塞慣性力，試求柱塞克服液體摩次。忽略柱塞慣性力，試求柱塞

16、克服液體摩擦所需要的平均功率。擦所需要的平均功率。 taxsinspa09. 0|粘度的測(cè)定直接測(cè)定法：借助于粘性流動(dòng)理論中的基本公式。直接測(cè)定法：借助于粘性流動(dòng)理論中的基本公式。間接測(cè)定法：如圖。間接測(cè)定法：如圖。（1 1）測(cè)待測(cè)流體在）測(cè)待測(cè)流體在t to oc c下下流出流出v v所需時(shí)間為所需時(shí)間為t t1 1秒。秒。（2 2）測(cè)蒸餾水在）測(cè)蒸餾水在2020o oc c下下流出流出v v所需時(shí)間為所需時(shí)間為t t2 2秒。秒。比值比值稱(chēng)為待測(cè)流體在稱(chēng)為待測(cè)流體在t to oc c時(shí)的時(shí)的恩氏度。恩氏度。利用恩氏粘度計(jì)的經(jīng)驗(yàn)利用恩氏粘度計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式，求出流體在公式，求出流體在t to o

17、c c時(shí)的時(shí)的 。恩式粘度計(jì)ett21/,),/(10)31. 631. 7(26smee)(10)31. 631. 7(3spadeeugddl 例題例題1-31-3如圖如圖, ,為轉(zhuǎn)筒式粘度計(jì)為轉(zhuǎn)筒式粘度計(jì)示意圖，在兩個(gè)同心圓筒之間充滿示意圖，在兩個(gè)同心圓筒之間充滿待測(cè)液體，外筒勻速旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)縫待測(cè)液體，外筒勻速旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)縫隙中的液體，并給內(nèi)筒一個(gè)摩擦力隙中的液體，并給內(nèi)筒一個(gè)摩擦力矩。為保持內(nèi)筒不動(dòng)，通過(guò)連接在矩。為保持內(nèi)筒不動(dòng)，通過(guò)連接在內(nèi)筒外表面上的鋼絲滑輪法碼組施內(nèi)筒外表面上的鋼絲滑輪法碼組施加一個(gè)平衡力矩。已知內(nèi)筒外直徑加一個(gè)平衡力矩。已知內(nèi)筒外直徑d=70mmd=70mm，外筒

18、內(nèi)直徑外筒內(nèi)直徑d=72 mmd=72 mm，同心同心環(huán)形縫隙與端面縫隙尺寸相等，內(nèi)環(huán)形縫隙與端面縫隙尺寸相等，內(nèi)筒在液體中的深度筒在液體中的深度l=15cml=15cm，外筒轉(zhuǎn)外筒轉(zhuǎn)速速n=36r/minn=36r/min。對(duì)三種液體（重油、對(duì)三種液體（重油、原油、輕油）分別測(cè)得其平衡砝碼原油、輕油）分別測(cè)得其平衡砝碼重量為重量為g=1ng=1n、0.1n0.1n、及及0.010.01n n。試求試求這三種液體的動(dòng)力粘度。這三種液體的動(dòng)力粘度。 dmmdd12 解解 ：這是包括同心環(huán)形縫隙及圓盤(pán)縫隙在內(nèi)的一 個(gè)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,縫隙 環(huán)形縫隙是外筒旋轉(zhuǎn)、內(nèi)筒固定，在外筒處液體圓周速度 、內(nèi)筒處

19、液體圓周速度為零。 環(huán)形縫隙中的速度梯度2dudrdu2du2ddrdu2ddldlf液體中的切應(yīng)力 液體作用在內(nèi)筒側(cè)表面上的摩擦力 液體作用在內(nèi)筒端面上的摩擦力矩3242dt 4221ldddft液體作用在內(nèi)筒側(cè)面上的摩擦力矩 2dgt 砝碼對(duì)內(nèi)筒的平衡力矩 21ttt324242dlddg根據(jù)內(nèi)筒的例句平衡條件 可得cgddldg)8(162)8(162ddldc稱(chēng)儀器常數(shù)解出spa21. 0spa021. 0spa0021. 0代入已知條件可得: 重油的動(dòng)力粘度 原油的動(dòng)力粘度 輕油的動(dòng)力粘度|粘度的變化規(guī)律液體粘度隨溫度和壓強(qiáng)按指數(shù)律變化一般隨溫度的升高而減小。液體粘度的變化規(guī)律液體粘

20、度的變化規(guī)律| 液體粘度液體粘度受壓強(qiáng)的影響不很顯著，受溫度的影響非常明顯。氣體的都明顯。氣體的粘度一般隨溫度的升高而增大 vl31氣體粘度的變化規(guī)律氣體粘度的變化規(guī)律v、l液均與溫度成正比，壓強(qiáng)成反比 液體粘度的大小取決于分子間距和液體粘度的大小取決于分子間距和分子引力；氣體粘度的大小取決于分分子引力；氣體粘度的大小取決于分子熱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)量交換。子熱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)量交換。|流體粘性的應(yīng)用潤(rùn)滑潤(rùn)滑機(jī)床導(dǎo)軌機(jī)床導(dǎo)軌空氣軸承空氣軸承牙鉆（牙鉆（2020萬(wàn)轉(zhuǎn)）、氣筒萬(wàn)轉(zhuǎn)）、氣筒水潤(rùn)滑水潤(rùn)滑水泵、冰塊在冰上滑行水泵、冰塊在冰上滑行油軸承油軸承鐵路車(chē)輛滑動(dòng)軸承鐵路車(chē)輛滑動(dòng)軸承汽車(chē)輪胎的溝紋汽車(chē)輪胎的

21、溝紋是一切動(dòng)力裝置中不可缺少的是一切動(dòng)力裝置中不可缺少的汽輪機(jī)滑動(dòng)軸承汽輪機(jī)滑動(dòng)軸承 是流體力學(xué)中的一個(gè)重要假設(shè)模型。是流體力學(xué)中的一個(gè)重要假設(shè)模型。 假定不存在粘性，即其粘度假定不存在粘性，即其粘度 的的流體為理想流體或無(wú)粘性流體。這種流體在流體為理想流體或無(wú)粘性流體。這種流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)不僅內(nèi)部不存在摩擦力而且在它與固運(yùn)動(dòng)時(shí)不僅內(nèi)部不存在摩擦力而且在它與固體接觸的邊界上也不存在摩擦力。否則是粘體接觸的邊界上也不存在摩擦力。否則是粘性流體。理想流體雖然事實(shí)上并不存在，但性流體。理想流體雖然事實(shí)上并不存在，但這種理論模型卻有重大的理論和實(shí)際價(jià)值。這種理論模型卻有重大的理論和實(shí)際價(jià)值。0|理想流體的

22、概念流體的彈性（壓縮性）流體的彈性（壓縮性）固體的彈性（拉伸和壓縮性）固體的彈性（拉伸和壓縮性）固體的膨脹性固體的膨脹性流體的膨脹性流體的膨脹性流體的彈性（壓縮性）應(yīng)用流體的彈性（壓縮性）應(yīng)用流體的膨脹性應(yīng)用流體的膨脹性應(yīng)用單向虎克定律單向虎克定律 = =e e 彈性彈性模量模量或壓縮系數(shù)或壓縮系數(shù)膨脹系數(shù)膨脹系數(shù)|注意對(duì)比流體與固體的不同1、流體的可壓縮性 compressibility流體在外力作用外力作用下其體積或密度可以改變的性質(zhì)等溫下的體積壓縮tvtvvvpppdvdpvvpvvvpevvp00lim)/(lim1體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù) the modulus of compres

23、sibility體積彈性模量體積彈性模量 the modulus of elasticity根據(jù)質(zhì)量守恒根據(jù)質(zhì)量守恒 得得cv 0vddv0vddvdvdvddpe 1dpdp注意：該兩參數(shù)都與流體的初始狀態(tài)有關(guān)體積壓縮引起密度變化，用密度表示體積壓縮引起密度變化，用密度表示e e 和和 e 的單位：的單位：bar或或pa，與壓強(qiáng)的單位相同與壓強(qiáng)的單位相同物理意義：相對(duì)變化率；e大p小不易壓縮；tvttvvvpp定壓下的體積膨脹2、流體的膨脹性 dilatancydtdvvdtdvvvtvtvvttt11/limlim00)11(ck或單位：流體的體積膨脹系數(shù)流體的體積膨脹系數(shù)物理意義：物理意

24、義：相對(duì)變化率；t小不易膨脹；流體在溫度改變溫度改變時(shí)其體積或密度可以改變的性質(zhì)完全氣體狀態(tài)方程式mrtpv 或rtprtpv，p, 絕對(duì)壓力，絕對(duì)壓力，pa（n/m2）;v ,比體積，比體積，m3/kg;t, 絕對(duì)溫度，絕對(duì)溫度，k，t=273+t;3、氣體的壓縮性和膨脹性)/(8314kkgjmr氣體分子量通用氣體常數(shù)r, 氣體常數(shù)氣體常數(shù)氣體種類(lèi)氣體種類(lèi) m rair 28.96 287co2 44.01 188.9co 28.01 296.5h2 2.016 4124o2 32.00 259.8三種溫度的換算三種溫度的換算攝氏溫度攝氏溫度 t ， c開(kāi)氏溫度開(kāi)氏溫度 t=273+t ，

25、k華氏溫度華氏溫度 f=t 9/5+32 ， f（1 1）氣體的彈性模量或體積壓縮系數(shù)）氣體的彈性模量或體積壓縮系數(shù)等溫壓縮過(guò)程:t=c;00ppddp,rtp,cp絕熱壓縮過(guò)程:無(wú)熱交換,cpvkcpk;00pkpkddp氣體的e不僅與初始狀態(tài)有關(guān)，還與熱力學(xué)過(guò)程有關(guān)壓縮系數(shù)011pep0000pppe彈性模量011kpep壓縮系數(shù)0000kppke彈性模量音速音速eddpasma/144010001018. 29在水中在水中sma/335205. 11003. 14 . 15在空氣中在空氣中（2 2）氣體的體積膨脹系數(shù)）氣體的體積膨脹系數(shù)tvpmrpmrtdtdvdtdvvt1)(11等壓

26、膨脹系數(shù),cp 蓋呂薩克定律ctv4、液體的壓縮性和膨脹性dtdvvdtdvvvtvtvvttt11/limlim00體積膨脹系數(shù)dvdpvvpvvvpevvp00lim)/(lim1體積彈性模量 常溫下水的壓縮系數(shù)約為常溫下水的壓縮系數(shù)約為)1(10219app常溫下水的彈性模量約為常溫下水的彈性模量約為)(2)(1029aagppe常溫常壓下水的膨脹系數(shù)常溫常壓下水的膨脹系數(shù)數(shù)量級(jí))1(1015kt表表1-1-5 5、表、表1-1-6 6|結(jié)論氣體比液體更容易壓縮和膨脹。氣體比液體更容易壓縮和膨脹。 液體液體的的變化不大，系數(shù)中的微分變的的變化不大，系數(shù)中的微分變 化量就可以寫(xiě)成有限增量的

27、形式，即化量就可以寫(xiě)成有限增量的形式，即ept,vpvepvvtvvtvvpt,1,11（有限增量越小，系數(shù)的平均值就越容易準(zhǔn)確）（有限增量越小，系數(shù)的平均值就越容易準(zhǔn)確） m=c，p=p0 m=c，t=t0vlpvlt氣體氣體的的e e 和和 由由 確定，且與初始狀態(tài)確定，且與初始狀態(tài) 和熱力學(xué)過(guò)程有關(guān)。壓強(qiáng)越高，壓縮越困難；和熱力學(xué)過(guò)程有關(guān)。壓強(qiáng)越高，壓縮越困難； 反之，壓強(qiáng)較低時(shí)，氣體比較容易壓縮。反之，壓強(qiáng)較低時(shí)，氣體比較容易壓縮。mrtpvn計(jì)算時(shí)，公式中的體積計(jì)算時(shí)，公式中的體積v均均取總變形體的初始值取總變形體的初始值規(guī)定體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)和體積膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)完全為零

28、零的流體叫作不可壓縮流體不可壓縮流體。絕對(duì)不可壓縮流體實(shí)際上并不存在，但在通常條件下，液體以及低速運(yùn)動(dòng)的氣體液體以及低速運(yùn)動(dòng)的氣體的壓縮性對(duì)其運(yùn)動(dòng)和平衡并無(wú)太大影響，忽略其可壓縮性而直接用不可壓縮流體理論分析，所得結(jié)果與實(shí)際情況有時(shí)是非常接近的。|不可壓縮流體的概念|可壓縮性和膨脹性的應(yīng)用舉例 水管的閥門(mén)突然關(guān)閉時(shí)發(fā)生水擊或水錘；汽車(chē)輪胎、列車(chē)空氣制動(dòng)、潛艇、空氣壓縮機(jī)供暖水箱、高空氣球高壓鍋、爆炸、噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃油氣體例題例題1-1：壓強(qiáng)表校正器中活塞直徑：壓強(qiáng)表校正器中活塞直徑d=1cm，手輪手輪螺距螺距t=2mm，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下裝入體積在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下裝入體積v=200升的工升的工作油

29、液，為了造成作油液，為了造成200atm的表壓力，試求手輪需要轉(zhuǎn)的表壓力，試求手輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)動(dòng)的圈數(shù)n。假定油液體積壓縮系數(shù)的平均值取為：假定油液體積壓縮系數(shù)的平均值取為：1410466. 0barp 解解 barpbaratm6 .202013. 1200013. 11pvvpvvpp1由得油液需要減少的體積為：活塞行程使油液減少的體積為：ntdv24由此得手輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)為：12102106 .202102 . 010466. 04434342tdpvnp 答答 略。l=1.5md=0.2m 問(wèn)題問(wèn)題 為了檢查液壓缸的密封性，需要進(jìn)行水壓為了檢查液壓缸的密封性，需要進(jìn)行水壓試驗(yàn)。試驗(yàn)前先將

30、長(zhǎng)試驗(yàn)。試驗(yàn)前先將長(zhǎng)l l、直徑直徑d d的油缸用水全部充的油缸用水全部充滿，然后開(kāi)動(dòng)加壓泵向油缸再供水加壓，直到壓滿，然后開(kāi)動(dòng)加壓泵向油缸再供水加壓，直到壓強(qiáng)增加了強(qiáng)增加了200200個(gè)大氣壓，不出故障為止。忽略油缸個(gè)大氣壓，不出故障為止。忽略油缸變形，求試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)泵向液壓缸又供應(yīng)了變形，求試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)泵向液壓缸又供應(yīng)了多少水？多少水？ 假定水的體積壓縮系數(shù)的平均值假定水的體積壓縮系數(shù)的平均值barp1105 . 04 答案答案 v=0.467lhow much water must be added to the container, filled completely with

31、 water at 1 atm, to increase the pressure inside the container to 200 atm?1. physical characteristics3. compressibility of liquids (1)p1 , vcvp2 p1 , vc1before compression2after compressionv1 = vc +vv2 = vc1212121211111ppvvvppvvvvvppvvvpvvccccp1. physical characteristics3. compressibility of liquids

32、 (2)p1 , vcvp2 p1 , vc1before compression2after compressionv1 = vc +vv2 = vc12121111ppvvppvvvccp1112ppvvpc1141112212ppldppvvppcsolving for v: 1. physical characteristics3. compressibility of liquids (3)p1 , vcvp2 p1 , vc1before compression2after compressionv1 = vc +vv2 = vc34342122107957. 421.98 047

33、1. 011013. 112001105 . 01 5 . 1 2 . 04114mmatmbaratmbarmmppldvpliter 4796. 01100010796. 4334mlmv17:34秋荷一滴露，清夜墜玄天；秋荷一滴露，清夜墜玄天； 將來(lái)玉盤(pán)上，不定始知圓。將來(lái)玉盤(pán)上，不定始知圓。 韋應(yīng)物詠露珠月暈而風(fēng)月暈而風(fēng)，礎(chǔ)潤(rùn)而雨；礎(chǔ)潤(rùn)而雨；|表面張力 surface tension|毛細(xì)管現(xiàn)象 capillarity|濕潤(rùn)現(xiàn)象 moist|汽化壓強(qiáng) vapor pressure|表面張力 surface tension表面張力有力圖使其表面縮小的趨勢(shì)，其結(jié)果使自表面張力有力圖使其表面

34、縮小的趨勢(shì)，其結(jié)果使自由表面受到張緊的力，它分布在液球切開(kāi)的周線上，由表面受到張緊的力，它分布在液球切開(kāi)的周線上，與液體表面相切。表面張力與液體表面相切。表面張力t的大小用表面張力系的大小用表面張力系數(shù)表示數(shù)表示， =t/l(n/m)。n液體的分子作用球液體的分子作用球nn分子合力分子合力垂直液面垂直液面分子作用半徑分子作用半徑自由表面自由表面液體的表面張力液體的表面張力分子合力分子合力r在液體的自由表面上，由于分子間引力作用的結(jié)果，而產(chǎn)生極其微小的拉力。只發(fā)生在液體和氣體、固體或另一不相混合的液只發(fā)生在液體和氣體、固體或另一不相混合的液體界面上。體界面上。表面張力不僅表現(xiàn)在液體與空氣接觸表面

35、處，而且也表現(xiàn)在液體與固體接觸的自由液面處，形成潤(rùn)濕現(xiàn)象潤(rùn)濕現(xiàn)象。|濕潤(rùn)現(xiàn)象與毛細(xì)管現(xiàn)象水潤(rùn)濕玻璃，水銀不潤(rùn)濕玻璃，潤(rùn)濕水潤(rùn)濕玻璃，水銀不潤(rùn)濕玻璃，潤(rùn)濕不潤(rùn)濕的程度用接觸角的概念。不潤(rùn)濕的程度用接觸角的概念。當(dāng)當(dāng)為銳角時(shí)，液體潤(rùn)濕固體；當(dāng)為銳角時(shí)，液體潤(rùn)濕固體；當(dāng)為鈍角時(shí)為鈍角時(shí)，液體不潤(rùn)濕固體。，液體不潤(rùn)濕固體。=0=0，液體完全潤(rùn)濕固體液體完全潤(rùn)濕固體；若；若= = ，則液體完全不潤(rùn)濕固體，則液體完全不潤(rùn)濕固體附著力附著力固液分子之間的相互吸引力內(nèi)聚力內(nèi)聚力液液分子之間的相互吸引力附著層水銀在管中水在管中 液固接觸處，沿固體壁面有一附著層，液固接觸處，沿固體壁面有一附著層，其厚度等于液其厚度等于液液或液固分子間引力有效作用距離的較大者。液或液固分子間引力有效作用距離的較大者。tn2n1no 當(dāng)附著力大于內(nèi)聚力時(shí)，液體分子在附著層內(nèi)所受的當(dāng)附著力大于內(nèi)聚力時(shí)，液體分