文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——解三角形的應(yīng)用

1、第十一課時(shí)解三角形的應(yīng)用題號(hào)123456答案51.一貨輪航行到m處，測(cè)得燈塔s在貨輪的北偏東15，與燈塔s相距離20海里，隨后貨輪按北偏西30的方向航行30分鐘后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為()a20()海里/小時(shí) b20()海里/小時(shí)c20()海里/小時(shí) d20()海里/小時(shí) 2在山腳a處測(cè)得該山峰仰角為，對(duì)著山峰在平行地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平行地面上前進(jìn)200 m后，測(cè)得山峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為()a200 mb300 mc400 md1003在200 m高的山頂上，測(cè)得山下一塔的塔頂和塔底的俯角分別為30和60，則塔高為()a.

2、 m b. mc. m d. m4甲船在島b的正南方a處，ab10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自b出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60的方向駛?cè)?，?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是()a.分鐘 b.分鐘c21.5分鐘 d2.15分鐘5海中有一小島b，周圍3.8海里有暗礁，軍艦由西向東航行到a，望見島在北偏東75，航行8海里到c，望見島b在北偏東60，若此艦不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無觸礁危險(xiǎn)()a有觸礁危險(xiǎn) b不會(huì)觸礁c前兩種情況都有可能發(fā)生 d不能判斷6一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷，折斷部分與殘存樹干成30角，樹干底部與樹尖著地處相距5米，求樹干原來的高度_7江岸邊有一炮臺(tái)高3

3、0米，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45和30，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30角(炮臺(tái)底部與江面平行)，則兩條船相距_米8(2008年江蘇卷)某地有三家工廠，分別位于矩形abcd的頂點(diǎn)a，b，及cd的中點(diǎn)p處，已知ab20 km, bc10 km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形abcd的區(qū)域上(含邊界)，且a，b與等距離的一點(diǎn)o處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道ao，bo，op，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為y km.(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：設(shè)bao(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)opx(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式(2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位

4、置，使三條排水管道總長(zhǎng)度最短9如右圖，為測(cè)量河對(duì)岸a、b兩點(diǎn)的距離，在河的這邊取c、d兩點(diǎn)觀察測(cè)得cd km，adb45，adc30，acb75，dcb45，(a、b、c、d在同一平面內(nèi))，求a、b兩點(diǎn)間的距離10(理科)(2008年上海卷)如右圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120的扇形aob，小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)a及點(diǎn)c處，且小區(qū)里有一條平行于bo的小路cd，已知某人從c沿cd走到d用了10分鐘，從d沿da走到a用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑oa的長(zhǎng)(精確到1米)10(文科)(2008年上海卷)如右圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形aoc.小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)

5、a及點(diǎn)c處，小區(qū)里有兩條筆直的小路ad，dc，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為120.已知某人從c沿cd走到d用了10分鐘，從d沿da走到a用了6分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑oa的長(zhǎng)(精確到1米)參考答案1b2.b3.a4.a5.b6.(105)米7.308(1)y10yx2(2)選擇函數(shù)模型當(dāng)時(shí)，ymin1010.這時(shí)點(diǎn)p 位于線段ab 的中垂線上，在矩形區(qū)域內(nèi)且距離ab 邊 km處9. km10.解析：解法一：設(shè)該扇形的半徑為r米，連接co.由題意，得 cd500(米)，da300(米)，cdo60.在cdo中，cd2od22cdodcos 60oc2，即5002(r300)22500(r300)r2.解得 r445(米)答：該扇形的半徑oa的長(zhǎng)約為445米解法二：連接ac，作ohac，交ac于h，由題意，得cd500(米)，ad300(米)，cda120. 在cdo中，ac2cd2ad22cdadcos 1205002300