初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：28.1銳角三角函數(shù)第4課時(shí)人教版九年級下

1、128.1 28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第第4 4課時(shí)課時(shí)21.1.經(jīng)歷用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)的過程，進(jìn)一步體經(jīng)歷用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義會(huì)三角函數(shù)的意義. .2.2.能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題，能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問題的能力提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問題的能力. .3.3.發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力表達(dá)的能力. . 3我們可以借助計(jì)算器求銳角的三角函我們可以借助計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值數(shù)值 通過前

2、面的學(xué)習(xí)我們知道，當(dāng)銳角通過前面的學(xué)習(xí)我們知道，當(dāng)銳角a a是是3030，4545或或6060等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果銳角和正切值；如果銳角a a不是這些特殊角，怎樣得到它的三不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？角函數(shù)值呢？4【例【例1 1】求】求sin18sin18. .第一步：按計(jì)算器第一步：按計(jì)算器 鍵，鍵，sin第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值18，屏幕顯示結(jié)果屏幕顯示結(jié)果sin18=0.309 016 994（也有的計(jì)算器是先輸入角度再按函數(shù)名稱鍵）（也有的計(jì)算器是先輸入角度再按函數(shù)名稱鍵）5

3、tantan第一步：按計(jì)算器第一步：按計(jì)算器 鍵，鍵，【例【例2 2】求】求 tan30tan3036.36.第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值3030，分值，分值36 36 （可以使用（可以使用 鍵），鍵）， 屏幕顯示答案：屏幕顯示答案：0.591 398 351.0.591 398 351.第一種方法：第一種方法：第二種方法：第二種方法：tantan第一步：按計(jì)算器第一步：按計(jì)算器 鍵，鍵，第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值30.6 30.6 （因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)?030363630.630.6）屏幕顯示答案：屏幕顯示答案：0.591 398 351.0.591 398 351.6如果已知銳角

4、三角函數(shù)值，也可以使用計(jì)算器如果已知銳角三角函數(shù)值，也可以使用計(jì)算器求出相應(yīng)的銳角求出相應(yīng)的銳角7【例【例3 3】已知】已知sinsina a=0.501 8=0.501 8；用計(jì)算器求銳角；用計(jì)算器求銳角a a可以按照可以按照下面方法操作：下面方法操作：還可以利用還可以利用 鍵，進(jìn)一步得到鍵，進(jìn)一步得到a300708.第一步：按計(jì)算器第一步：按計(jì)算器 鍵；鍵；2nd fsin第二步：然后輸入函數(shù)值第二步：然后輸入函數(shù)值0. 501 8；屏幕顯示答案：屏幕顯示答案： 30.119 158 67（按實(shí)際需要進(jìn)行精確）（按實(shí)際需要進(jìn)行精確）2nd f81.1.求求sin63sin635241524

5、1的值的值( (精確到精確到0.0001).0.0001).【解析【解析】 按下列順序依次按鍵：按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為顯示結(jié)果為0.897 859 012.0.897 859 012.所以所以sin63sin6352410.8979.52410.8979.92.2.使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值. .（精確到（精確到0.00010.0001）sin24sin24，cos51cos5142204220，tan70tan7021.21.【答案答案】 sin24sin240.4067,0.4067, cos51cos5142200.6197,42200.6197,tan

6、70tan70212.8006.212.8006.103.3.用計(jì)算器求下式的值用計(jì)算器求下式的值.(.(精確到精確到0.0001)0.0001)sin81sin813217+cos383217+cos3843474347【答案【答案】 1.76921.76924.4.已知已知tanatana=3.1748,=3.1748,利用計(jì)算器求銳角利用計(jì)算器求銳角a.(a.(精確到精確到1)1)【答案【答案】 a72a7230.30.115.5.比較大小比較大小:cos30:cos30_cos60_cos60, , tan30 tan30_tan60_tan60. .【答案【答案】 , , 正弦值隨著

7、角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）；正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┱兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）.126.6.已知銳角已知銳角a a的三角函數(shù)值，使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值，使用計(jì)算器求銳角a a（精確（精確到到11）（1 1）sin a=0.2476; sin a=0.2476; （2 2）coscos a=0.4 a=0.4（3 3）tan a=0.1890; tan a=0.1890; 【答案【答案】(1)a(

8、1)a14142020; ;(3)a10(3)a104242. .(2)a66(2)a662525; ;13確定值的范圍確定值的范圍1.1.當(dāng)銳角當(dāng)銳角a45a45時(shí)，時(shí)，sinasina的值（的值（ ）(a)(a)小于小于 (b)(b)大于大于(c)(c)小于小于 (d)(d)大于大于22222323b b(a)(a)小于小于 (b)(b)大于大于(c)(c)小于小于 (d)(d)大于大于212123232.2.當(dāng)銳角當(dāng)銳角a30a30時(shí)，時(shí)，cosacosa的的值（值（ ）c c確定角的范圍確定角的范圍(a)(a)小于小于3030 (b) (b)大于大于3030(c) (c) 小于小于60

9、60 (d) (d)大于大于60603.3.當(dāng)當(dāng)aa為銳角，且為銳角，且tanatana的值大的值大于于 時(shí)，時(shí)，aa（ ）33b34.4.當(dāng)當(dāng)aa為銳角，且為銳角，且tanatana的值小的值小于于 時(shí)，時(shí)，aa（ ）(a)(a)小于小于3030 (b) (b)大于大于3030(c)(c)小于小于6060 (d) (d)大于大于6060c c145.當(dāng)當(dāng)a為銳角，且為銳角，且cosa= 時(shí)時(shí)那么（那么（ ）51(a)0a 30 (b) 30a 45(c)45a 60 (d) 60a 90 確定角的范圍確定角的范圍6. 當(dāng)當(dāng)a為銳角，且為銳角，且sina= ，那，那么（么（ ）31(a)0a

10、30 (b) 30a 45(c)45a 60 (d) 60a 90 da156.(6.(濱州中考濱州中考) )在在abcabc中中,c=90,c=90,a=72,a=72, ab=10, ab=10,則邊則邊acac的長約為的長約為( (精確到精確到0.1)0.1)（ ）a.9.1 b.9.5 c.3.1 d.3.5a.9.1 b.9.5 c.3.1 d.3.5【解析【解析】選選c.ac=abcos72c.ac=abcos7210100.3093.10.3093.1167 7（欽州中考）如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面（欽州中考）如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底上距離樓底o(hù) o點(diǎn)

11、點(diǎn)20 m20 m的點(diǎn)的點(diǎn)a a處，測得樓頂處，測得樓頂b b點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角oaboab6565，則這幢大樓的高度為（，則這幢大樓的高度為（ ）abo65a.42.8 ma.42.8 m b.42.80 m b.42.80 m c.42.9 m d.42.90 mc.42.9 m d.42.90 mc c178 8、如圖如圖, ,工件上有一工件上有一v v型槽型槽, ,測得它的上口寬測得它的上口寬20mm,20mm,深深19.2mm.19.2mm.求求v v型角型角(acb)(acb)的大小的大小( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 1 ). ).10tan0.5208,19.2:adacdcd解acd27.5acd27.5 . .acb=2acd2acb=2acd227.527.5 =55