初中數學教學課件：28.1銳角三角函數第4課時人教版九年級下

1、128.1 28.1 銳角三角函數銳角三角函數第第4 4課時課時21.1.經歷用計算器由已知銳角求三角函數的過程，進一步體經歷用計算器由已知銳角求三角函數的過程，進一步體會三角函數的意義會三角函數的意義. .2.2.能夠運用計算器輔助解決含三角函數值計算的實際問題，能夠運用計算器輔助解決含三角函數值計算的實際問題，提高用現代工具解決實際問題的能力提高用現代工具解決實際問題的能力. .3.3.發(fā)現實際問題中的邊角關系，提高學生有條理地思考和發(fā)現實際問題中的邊角關系，提高學生有條理地思考和表達的能力表達的能力. . 3我們可以借助計算器求銳角的三角函我們可以借助計算器求銳角的三角函數值數值 通過前

2、面的學習我們知道，當銳角通過前面的學習我們知道，當銳角a a是是3030，4545或或6060等特殊角時，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值等特殊角時，可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果銳角和正切值；如果銳角a a不是這些特殊角，怎樣得到它的三不是這些特殊角，怎樣得到它的三角函數值呢？角函數值呢？4【例【例1 1】求】求sin18sin18. .第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵，鍵，sin第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值18，屏幕顯示結果屏幕顯示結果sin18=0.309 016 994（也有的計算器是先輸入角度再按函數名稱鍵）（也有的計算器是先輸入角度再按函數名稱鍵）5

3、tantan第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵，鍵，【例【例2 2】求】求 tan30tan3036.36.第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值3030，分值，分值36 36 （可以使用（可以使用 鍵），鍵）， 屏幕顯示答案：屏幕顯示答案：0.591 398 351.0.591 398 351.第一種方法：第一種方法：第二種方法：第二種方法：tantan第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵，鍵，第二步：輸入角度值第二步：輸入角度值30.6 30.6 （因為（因為3030363630.630.6）屏幕顯示答案：屏幕顯示答案：0.591 398 351.0.591 398 351.6如果已知銳角

4、三角函數值，也可以使用計算器如果已知銳角三角函數值，也可以使用計算器求出相應的銳角求出相應的銳角7【例【例3 3】已知】已知sinsina a=0.501 8=0.501 8；用計算器求銳角；用計算器求銳角a a可以按照可以按照下面方法操作：下面方法操作：還可以利用還可以利用 鍵，進一步得到鍵，進一步得到a300708.第一步：按計算器第一步：按計算器 鍵；鍵；2nd fsin第二步：然后輸入函數值第二步：然后輸入函數值0. 501 8；屏幕顯示答案：屏幕顯示答案： 30.119 158 67（按實際需要進行精確）（按實際需要進行精確）2nd f81.1.求求sin63sin635241524

5、1的值的值( (精確到精確到0.0001).0.0001).【解析【解析】 按下列順序依次按鍵：按下列順序依次按鍵：顯示結果為顯示結果為0.897 859 012.0.897 859 012.所以所以sin63sin6352410.8979.52410.8979.92.2.使用計算器求下列三角函數值使用計算器求下列三角函數值. .（精確到（精確到0.00010.0001）sin24sin24，cos51cos5142204220，tan70tan7021.21.【答案答案】 sin24sin240.4067,0.4067, cos51cos5142200.6197,42200.6197,tan

6、70tan70212.8006.212.8006.103.3.用計算器求下式的值用計算器求下式的值.(.(精確到精確到0.0001)0.0001)sin81sin813217+cos383217+cos3843474347【答案【答案】 1.76921.76924.4.已知已知tanatana=3.1748,=3.1748,利用計算器求銳角利用計算器求銳角a.(a.(精確到精確到1)1)【答案【答案】 a72a7230.30.115.5.比較大小比較大小:cos30:cos30_cos60_cos60, , tan30 tan30_tan60_tan60. .【答案【答案】 , , 正弦值隨著

7、角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?；正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。挥嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅挥嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）；正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┱兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?126.6.已知銳角已知銳角a a的三角函數值，使用計算器求銳角的三角函數值，使用計算器求銳角a a（精確（精確到到11）（1 1）sin a=0.2476; sin a=0.2476; （2 2）coscos a=0.4 a=0.4（3 3）tan a=0.1890; tan a=0.1890; 【答案【答案】(1)a(

8、1)a14142020; ;(3)a10(3)a104242. .(2)a66(2)a662525; ;13確定值的范圍確定值的范圍1.1.當銳角當銳角a45a45時，時，sinasina的值（的值（ ）(a)(a)小于小于 (b)(b)大于大于(c)(c)小于小于 (d)(d)大于大于22222323b b(a)(a)小于小于 (b)(b)大于大于(c)(c)小于小于 (d)(d)大于大于212123232.2.當銳角當銳角a30a30時，時，cosacosa的的值（值（ ）c c確定角的范圍確定角的范圍(a)(a)小于小于3030 (b) (b)大于大于3030(c) (c) 小于小于60

9、60 (d) (d)大于大于60603.3.當當aa為銳角，且為銳角，且tanatana的值大的值大于于 時，時，aa（ ）33b34.4.當當aa為銳角，且為銳角，且tanatana的值小的值小于于 時，時，aa（ ）(a)(a)小于小于3030 (b) (b)大于大于3030(c)(c)小于小于6060 (d) (d)大于大于6060c c145.當當a為銳角，且為銳角，且cosa= 時時那么（那么（ ）51(a)0a 30 (b) 30a 45(c)45a 60 (d) 60a 90 確定角的范圍確定角的范圍6. 當當a為銳角，且為銳角，且sina= ，那，那么（么（ ）31(a)0a

10、30 (b) 30a 45(c)45a 60 (d) 60a 90 da156.(6.(濱州中考濱州中考) )在在abcabc中中,c=90,c=90,a=72,a=72, ab=10, ab=10,則邊則邊acac的長約為的長約為( (精確到精確到0.1)0.1)（ ）a.9.1 b.9.5 c.3.1 d.3.5a.9.1 b.9.5 c.3.1 d.3.5【解析【解析】選選c.ac=abcos72c.ac=abcos7210100.3093.10.3093.1167 7（欽州中考）如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面（欽州中考）如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底上距離樓底o o點

11、點20 m20 m的點的點a a處，測得樓頂處，測得樓頂b b點的仰角點的仰角oaboab6565，則這幢大樓的高度為（，則這幢大樓的高度為（ ）abo65a.42.8 ma.42.8 m b.42.80 m b.42.80 m c.42.9 m d.42.90 mc.42.9 m d.42.90 mc c178 8、如圖如圖, ,工件上有一工件上有一v v型槽型槽, ,測得它的上口寬測得它的上口寬20mm,20mm,深深19.2mm.19.2mm.求求v v型角型角(acb)(acb)的大小的大小( (結果精確到結果精確到1 1 ). ).10tan0.5208,19.2:adacdcd解acd27.5acd27.5 . .acb=2acd2acb=2acd227.527.5 =55