一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)公開課

1、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)雞西市恒山區(qū)小恒山中學(xué)雞西市恒山區(qū)小恒山中學(xué) 楊秀云楊秀云1 1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？2 2、正比例函數(shù)的圖象是什么？、正比例函數(shù)的圖象是什么？3 3、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)， k0)k0)有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？知識回顧知識回顧 -4 -2 0 2 4 畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫出畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=2xy=2x、y=2x+1,y=2x-1y=2x+1,y=2x-1的圖象。的圖象。1 1、列表、列表yo12345-1-2-3-

2、4-5-6213456-1-2-3-4x 2 2、描點、描點3 3、連線、連線y=2xy=2x+1 -3 -1 1 3 5 x-2 -1 0 1 2y=2xy=2x+1 y=2x-1-5 -3 -1 1 3y=2x-11.1.這三個函數(shù)圖象都是一條這三個函數(shù)圖象都是一條_,_,并且傾斜度并且傾斜度_，它們之間的位，它們之間的位置關(guān)系是置關(guān)系是_。 2 2 . .直線直線y= 2x+1y= 2x+1是由直線是由直線y= 2xy= 2x向向_平移平移_個單位長度得來的，個單位長度得來的， 直線直線y= 2x-1y= 2x-1是由直線是由直線y= 2xy= 2x向向_平移平移_個單位長度得來的個單位

3、長度得來的. .上上1下下1直線直線.y=2x1oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1相同相同互相平行互相平行互相平行互相平行3.3.函數(shù)函數(shù)y = kx + b與與y 軸的交點坐標(biāo)為軸的交點坐標(biāo)為_._.b b是與是與y y軸交點的軸交點的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)， b叫做叫做_。(0,(0, b)b) 2. 2. 直線直線y = kx + by = kx + b可以看可以看作作是由直線是由直線y = kxy = kx向向_平移平移_個單位長度得來的個單位長度得來的. .上或下上或下b xyo1. .一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象是的圖象是_ ，我們稱它為直線我們稱它為直線

4、y=kx+b,y=kx+b,直線直線 y = kx + by = kx + b與直線與直線y = kxy = kx的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _。一條直線一條直線y = kx(0,b)0)0(bkbkxy0) 0(bkbkxy(0,b)截距截距畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2x-1y=2x-1與與 y=2x1的的圖象。圖象。oy=-2x-1y=-2x-1 y=2x-1 x y x y-11/2-1-1/2yx歸納：歸納：一次函數(shù)圖象的畫法一次函數(shù)圖象的畫法“兩點法兩點法”，我們通常選，我們通常選取取 和和或或 和和 .1-1(0,-1)(-1/2,0)(1/2,0)（0，b）（b/k，0）（0，b）（1，

5、kb）一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的圖象是經(jīng)的圖象是經(jīng)過過（0，b） 和和（b/k，0）兩點的兩點的直線直線。y=2x-1y=2x-1 y=-2x-1y=-2x-10000y=kx+b圖圖象象k0k0b 0b 0b 0b 0oxyoxyoxyoxy過第過第一、二、三象限象限過第過第一、三、四象限象限過第過第一一、二二、四四象限象限過第過第二二、三三、四四象限象限性性質(zhì)質(zhì)y隨隨x的增大而的增大而增大增大y隨隨x的增大而的增大而減小減小y=3x+5y=3x-2k k0 01.直線直線y=kx-7在一、三、四象限，則在一、三、四象限，則k的取的取范圍是范圍是_.2.直線

6、直線y=3x+2向上平移向上平移3個單位長度得到的直個單位長度得到的直線解析式為線解析式為_；直線；直線y=3x+2向下平移向下平移4個單位長度得到的直線解析式為個單位長度得到的直線解析式為_.一、二、四一、二、四減小減?。?，4）(1/2,0)3.函數(shù)函數(shù)y=-0.3x+4的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y的值隨著的值隨著x值的增大而值的增大而 _. 4.一次函數(shù)一次函數(shù)y=8x+4的圖象與的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是軸的交點坐標(biāo)是_，與，與y軸的交點坐標(biāo)是軸的交點坐標(biāo)是_。1、如果直線、如果直線y=kx+b與直線與直線y=0.5x平行平行,且與直線且與直線y=3x+2交于點交于點(0，2）

7、，則該直線的函數(shù)解析式），則該直線的函數(shù)解析式是是_。y=0.5x+2一、三、四一、三、四2 、直線、直線y=k(x-k)(k0)的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_ 象限。象限。( y=kx+by=kx+b與直線與直線y=0.5xy=0.5x平行平行 k=0.5又與直線與直線y=3x+2y=3x+2交于點交于點(0(0，2 2）b=2)b=2)(y=k(x-k)化成化成 y=kx-k2, k k0 0,- ,-k k20)若函數(shù)若函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象平行于的圖象平行于y= -2xy= -2x的圖象且的圖象且經(jīng)過點（經(jīng)過點（0 0，4 4），）， 則直線則直線y=kx+by=kx+b與兩坐

8、標(biāo)軸圍成的三角形的面積是多少？與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是多少？解解:y=kx+b圖象與圖象與y= - 2x圖象平行圖象平行 k=-2圖像經(jīng)過點（圖像經(jīng)過點（0，4）b=4此函數(shù)的解析式為此函數(shù)的解析式為y= - 2x+4函數(shù)函數(shù)y= - 2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點為與兩坐標(biāo)軸的交點為(0,4) 和和(2,0)s= 2 4=421x024y 總結(jié)一下你本節(jié)課學(xué)總結(jié)一下你本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？到了哪些知識？ y=kx+b圖圖象象kk0 0kk0 0b b 0 0b b 0 0b b 0 0b b 0 0oxyoxyoxyoxy過第過第一一、二二、三三象限象限過第過第一一、三三、四四象限象限過第一、二、四象限過第過第二二、三三、四四象限象限性性質(zhì)質(zhì)y隨隨x的增大而的增大而增大增大y隨隨x的增大而的增大而減小減小