基于時(shí)間序列模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法研究高等數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)

1、摘 要要建立風(fēng)電場(chǎng)需具有30年以上的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)，且連續(xù)性要比較好，要建立這樣一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)需要很長(zhǎng)時(shí)間，用時(shí)間序列法預(yù)測(cè)風(fēng)速能有效減少測(cè)風(fēng)時(shí)間。本文利用差分自回歸滑動(dòng)平均模型對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，在已知?dú)v史風(fēng)速的基礎(chǔ)上對(duì)未來(lái)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。在MATLAB平臺(tái)先對(duì)瓜州氣象站19782007年的平均風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后對(duì)瓜州氣象站某一年前144天的日平均風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)其預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。由殘差圖來(lái)看此模型擬合精度較高，擬合效果較為理想。關(guān)鍵字：差分自回歸滑動(dòng)平均模型；風(fēng)速；MATLABAbstractTo build a wind farm requires more than 30 years of win

2、d measurement data, and the continuity is better. It takes a long time to build such a wind farm. Using the time series method to predict wind speed can effectively reduce the wind measurement time. In this paper, the differential autoregressive moving average model is used to predict the wind speed

3、, and the future wind speed is predicted based on the known historical wind speed. The MATLAB platform first predicts the average wind speed of Guazhou Meteorological Station from 1978 to 2007, and then predicts the average daily wind speed of the Guazhou Meteorological Station for 144 days a year a

4、go, and analyzes its prediction results. Judging from the residual plot, the fitting accuracy of this model is high, and the fitting effect is ideal.Keywords: differential autoregressive moving average model; wind speed; MATLABI 1 緒 論1.1課題所研究的意義和目的風(fēng)能作為可再生能源和清潔能源且資源豐富，因而風(fēng)電在世界各地迅速發(fā)展。但風(fēng)力發(fā)電也存在著明顯的缺點(diǎn)，它的大

5、問(wèn)題就是風(fēng)機(jī)出力的不穩(wěn)定性和波動(dòng)性。風(fēng)速直接影響風(fēng)機(jī)輸出的功率，在風(fēng)力發(fā)電中。風(fēng)機(jī)輸出的電功率具有隨機(jī)性，因?yàn)轱L(fēng)速含有隨機(jī)波動(dòng)性，且無(wú)法準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，這種隨機(jī)性對(duì)含有風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)以及風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行和控制會(huì)產(chǎn)生不利影響。而且在建一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)需持續(xù)測(cè)風(fēng)十年以上，若達(dá)到條件才可以建風(fēng)電場(chǎng)，周期太長(zhǎng)，太耗費(fèi)人力物力。而預(yù)測(cè)風(fēng)速便可以很有效的解決這一問(wèn)題，已知前面幾日的風(fēng)速預(yù)測(cè)后面幾日的風(fēng)速，已知前幾年的風(fēng)速情況預(yù)測(cè)后幾年的風(fēng)速，可大大減少風(fēng)電場(chǎng)建造周期，減少人力物力消耗。含風(fēng)電電力系統(tǒng)當(dāng)中，經(jīng)常發(fā)生風(fēng)力發(fā)電機(jī)頻繁掉線(xiàn)和電網(wǎng)電壓不穩(wěn)等問(wèn)題1，由于風(fēng)電容量逐漸增大，對(duì)電力系統(tǒng)影響也越大2，對(duì)風(fēng)電發(fā)展的影

6、響最大的因素就是電網(wǎng)的電能質(zhì)量還有電網(wǎng)是否能夠安全經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的運(yùn)行，而風(fēng)電大規(guī)模接入電網(wǎng)，會(huì)嚴(yán)重影響到這些因素。為了電網(wǎng)能夠穩(wěn)定的運(yùn)行以及供電系統(tǒng)的安全性和可靠性，比須要對(duì)供電系統(tǒng)做出調(diào)度，然而風(fēng)電的特性（即不確定性）卻大大提高了電網(wǎng)調(diào)度的困難程度。為了解決風(fēng)電的不確定性這一問(wèn)題，須要增大供電系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量，然而這樣就會(huì)提高系統(tǒng)的運(yùn)行成本。因此，須對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率做出預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)功率的預(yù)測(cè)，從而盡最大可能來(lái)降低電網(wǎng)的旋轉(zhuǎn)備用容量，這樣風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行成本便能有效降低。綜上所述，以下幾個(gè)方面體現(xiàn)了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的意義:(1)：由預(yù)測(cè)的風(fēng)電功率調(diào)試風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行方式，從而達(dá)到降低成本和提高風(fēng)電上網(wǎng)量的

7、目的；(2)：明白功率變化的規(guī)律，為提出應(yīng)對(duì)功率變化的措施提供有力的參考依據(jù)，近而增大系統(tǒng)的可靠性和安全性；(3)：優(yōu)化了風(fēng)電的價(jià)值；(4)：風(fēng)功率預(yù)測(cè)還能為風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行、維護(hù)、檢修提供一些參考價(jià)值；(5)：減小了測(cè)風(fēng)時(shí)長(zhǎng)。風(fēng)速直接影響風(fēng)電場(chǎng)輸出功率，對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)，生產(chǎn)商給出一般的是風(fēng)機(jī)的風(fēng)速功率曲線(xiàn)。所以，先要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)，在預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的時(shí)候，由風(fēng)電場(chǎng)功率曲線(xiàn)得到風(fēng)力發(fā)電功率，這是預(yù)測(cè)風(fēng)電功率途徑中的非常有效的一種，這一過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，可以更快捷的預(yù)測(cè)風(fēng)電功率。因此，風(fēng)速預(yù)測(cè)有著顯著的意義。1.2風(fēng)速預(yù)測(cè)現(xiàn)狀風(fēng)速有很強(qiáng)的隨機(jī)性。然而，我們可以從相關(guān)性的實(shí)驗(yàn)中探索風(fēng)速變化的規(guī)律。

8、實(shí)驗(yàn)研究表明，風(fēng)速的變化具有一定的特性，如周期性和連續(xù)性。預(yù)測(cè)風(fēng)速的方法有很多。如時(shí)間序列法3、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?、卡爾曼濾波法等。時(shí)間序列是基于歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上而實(shí)現(xiàn)風(fēng)速預(yù)測(cè)的，且得到的預(yù)測(cè)效果還是很不錯(cuò)的。時(shí)間序列模型主要有:自回歸滑動(dòng)平均模型( Autoregressive and Moving Average, ARMA) 4、滑動(dòng)平均模型(Moving Average, MA) 5、自回歸模型(Autoregressive, AR)和差分自回歸滑動(dòng)平均模型(differential Autoregressive Moving Average，ARIMA)這四種模型6。Brown等人采用

9、AR模型進(jìn)行建模計(jì)算，而且考慮到了風(fēng)速數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)特性。Torres等人使用ARMA模型對(duì)西班牙那瓦爾地區(qū)進(jìn)行了風(fēng)速預(yù)測(cè)的研究，參考當(dāng)?shù)睾荛L(zhǎng)一段時(shí)間的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)并且進(jìn)行了超前10個(gè)小時(shí)的計(jì)算模擬。Kamal 和Jafri對(duì)巴基斯坦奎塔市的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，作者采用ARMA模型，而且對(duì)該地區(qū)風(fēng)速數(shù)據(jù)有進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，預(yù)測(cè)效果很好。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可表明，與連續(xù)性模型相比較，用此模型預(yù)測(cè)的精度明顯得到了提高。時(shí)間序列模型能夠很好地描述不同時(shí)刻風(fēng)速數(shù)據(jù)之間的線(xiàn)性關(guān)系，計(jì)算相對(duì)較容易且其模型建立較簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)效果良好。然而時(shí)間序列模型也并非完美也是有缺點(diǎn)的，預(yù)測(cè)的風(fēng)速有一定的延時(shí)性，風(fēng)速突變點(diǎn)之處的預(yù)測(cè)精

10、度沒(méi)有想象中那么理想，并且伴隨著預(yù)測(cè)步數(shù)的增加，風(fēng)速預(yù)測(cè)精度逐漸下降?？柭鼮V波算法：卡爾曼濾波算法是一種狀態(tài)方程，此算法通過(guò)系統(tǒng)的輸入輸出來(lái)觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化，因此這種算法是對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)最好的一種算法。李艷晴等有基于卡爾曼濾波良好的信息融合能力，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)對(duì)兩種不相同的時(shí)間序列分開(kāi)來(lái)進(jìn)行計(jì)算模擬，近而達(dá)到最優(yōu)的預(yù)測(cè)效果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，明顯地提高了預(yù)測(cè)精度。潘迪夫等為建立的基于時(shí)間序列分析與卡爾曼濾波相結(jié)合的算法，取得了較可觀的預(yù)測(cè)效果?？柭鼮V波算法能對(duì)被估計(jì)的目標(biāo)進(jìn)行未來(lái)、當(dāng)前、過(guò)去的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。然而，在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中也會(huì)遇到困難，例如：測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣和系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣初

11、值的選取存在局限性。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄟ@種信號(hào)處理方法是由黃鍔博士提出的，非平穩(wěn)、非線(xiàn)性數(shù)據(jù)的處理主要用到這種方法。原始風(fēng)速序列通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ㄌ幚?，可得到有限個(gè)基本模式分量(Intrinsic Mode Function，IMF)7，這一分解過(guò)程不僅僅可以降低原始風(fēng)速數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)所造成的影響，還可以通過(guò)這些分量的研究把握風(fēng)速數(shù)據(jù)的局部特征，并且可經(jīng)過(guò)經(jīng)典非線(xiàn)性方程來(lái)驗(yàn)證該方法的有效性。綜上分析，本文結(jié)合EMD模型和ARIMA預(yù)測(cè)模型，提出了改進(jìn)EMD風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，即減小了單一預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差累計(jì)，也降低了風(fēng)速預(yù)測(cè)中存在的延時(shí)性和風(fēng)速突變點(diǎn)處預(yù)測(cè)精度不理想的問(wèn)題，從而有

12、利于提高風(fēng)速預(yù)測(cè)性能。國(guó)外研究現(xiàn)狀:國(guó)外研究風(fēng)電功率預(yù)測(cè)起步比較早，風(fēng)電發(fā)展比較快的一部分歐美國(guó)家，例如：美國(guó)、德國(guó)、西班牙以及丹麥等國(guó)家已經(jīng)開(kāi)發(fā)出預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)功率的系統(tǒng)，而且一直處于完善中。較著名的一些系統(tǒng)有丹麥的Prediktor系統(tǒng)、美國(guó)的eWind系統(tǒng)、德國(guó)的Previento系統(tǒng)、美國(guó)的eWind系統(tǒng)以及西班牙的LocalPred系統(tǒng)等等。丹麥里索國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(RisoNationalLaboratory)所開(kāi)發(fā)出預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的系統(tǒng)為Prediktor系統(tǒng)8，物理模型是此系統(tǒng)唯一使用的模型，并且把數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提供的風(fēng)速和風(fēng)向用某一方法轉(zhuǎn)換到風(fēng)機(jī)輪轂處風(fēng)速和風(fēng)向是主要思想，然后根據(jù)風(fēng)機(jī)功率

13、曲線(xiàn)得出風(fēng)電場(chǎng)輸出功率。整個(gè)系統(tǒng)中，大范圍空氣流動(dòng)數(shù)據(jù)是通過(guò)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)中的高分辨率有限區(qū)域模型(high resolution limited area model)所提供，然后根據(jù)風(fēng)速和地心自轉(zhuǎn)拖引定律的對(duì)數(shù)分布圖把高空風(fēng)速轉(zhuǎn)換成地面風(fēng)速。對(duì)地面某一特定的點(diǎn)，如某臺(tái)具體風(fēng)機(jī)所在具體的位置，需用到更詳盡的數(shù)據(jù)，因而可用WAsP程序分析得到，WAsP模型可考慮到粗糙度及障礙物的影響、山谷的減速和山頭的加速等。然后由計(jì)算模塊Riso Park基于預(yù)測(cè)風(fēng)速上計(jì)算出輸出功率，Park模型可考慮到風(fēng)電場(chǎng)尾流的影響。德國(guó)奧爾登堡大學(xué)開(kāi)發(fā)出的系統(tǒng)便是Previento系統(tǒng)，此系統(tǒng)可預(yù)測(cè)某一較大區(qū)域，并

14、且能夠快速給出48h內(nèi)預(yù)測(cè)功率的結(jié)果。Previento系統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法與Preditor系統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法如出一轍。西班牙LocalPred為統(tǒng)計(jì)模型與物理模型結(jié)合在一起的一種預(yù)測(cè)系統(tǒng)，剛開(kāi)始它根據(jù)數(shù)值預(yù)報(bào)模式，如MM5或是NWP模式與流體力學(xué)軟件一起計(jì)算出風(fēng)向、風(fēng)速等數(shù)據(jù)，緊接著用統(tǒng)計(jì)模塊修正預(yù)測(cè)風(fēng)速，然后結(jié)合風(fēng)機(jī)或是風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率、歷史風(fēng)速等數(shù)據(jù)建立風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型。除此之外，此系統(tǒng)還能利用適時(shí)觀測(cè)所記錄的數(shù)據(jù)，在時(shí)間序列法基礎(chǔ)上建立短期風(fēng)速預(yù)測(cè)以及風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。美國(guó)AWS Truewind公司開(kāi)發(fā)的一種系統(tǒng)便是eWind系統(tǒng)9。此系統(tǒng)采用物理與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的計(jì)算方法，能夠?qū)崿F(xiàn)提前48小時(shí)預(yù)

15、測(cè)。三維大氣物理模型、風(fēng)電場(chǎng)輸出模型、統(tǒng)計(jì)模型以及預(yù)測(cè)發(fā)布系統(tǒng)是此系統(tǒng)主要的高精度模型。另外，有德國(guó)ISET開(kāi)發(fā)的WPMS(Wind Power Management System)系統(tǒng)10，此系統(tǒng)現(xiàn)在已經(jīng)成為商用最成熟預(yù)測(cè)，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)所采用的方法，所預(yù)測(cè)的均方根誤差是裝機(jī)容量的7%-19%。當(dāng)前，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的誤差率通常在18%-20%，為進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，滿(mǎn)足風(fēng)電的需要，研究工作者一直在尋求新的方法。如ANEMOS項(xiàng)目，ANEMOS項(xiàng)目采用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)與物理方法相結(jié)合的方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)較復(fù)雜的地形、極端條件下的預(yù)報(bào)以及近海風(fēng)電功率預(yù)報(bào)。國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀：我國(guó)風(fēng)電起步較晚，但是近年來(lái)發(fā)展情況不

16、容小覷。然而正是由于其速度發(fā)展過(guò)快，使得風(fēng)電行業(yè)出現(xiàn)了數(shù)量上去了而質(zhì)量卻并沒(méi)有上去的結(jié)果。近年以來(lái)，盡管風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量依然在不斷發(fā)展中，但明顯放慢了增長(zhǎng)率，發(fā)電開(kāi)始從速度規(guī)模導(dǎo)向型慢慢轉(zhuǎn)向質(zhì)量效率導(dǎo)向型11。正是這些原因，我國(guó)風(fēng)速預(yù)測(cè)在最近這幾年才開(kāi)始受到重視，但是由于時(shí)間太短目前仍然處于起步階段?，F(xiàn)在已開(kāi)發(fā)出了許多種風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型，其中一種便是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等的預(yù)測(cè)模型，另外還有基于計(jì)算流體與線(xiàn)性化的這一物理模型，以及現(xiàn)在正在開(kāi)展的物理方法和多種統(tǒng)計(jì)方法混合的預(yù)測(cè)模型等等。且國(guó)內(nèi)很多地區(qū)已經(jīng)投入風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)行，并且運(yùn)行效果也十分可觀。國(guó)內(nèi)還有一些其他的科研機(jī)構(gòu)以及

17、高校也展開(kāi)深入研究，且成果斐然12。當(dāng)前此階段，我國(guó)風(fēng)電預(yù)測(cè)正處于起步發(fā)展階段，還存在許多問(wèn)題，以下幾個(gè)是總體上的大問(wèn)題：(1)風(fēng)電場(chǎng)基礎(chǔ)資料以及歷史數(shù)據(jù)都不健全，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)所需大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并不完善。數(shù)值天氣預(yù)測(cè)是風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，然而在我國(guó)與風(fēng)電功率預(yù)測(cè)有關(guān)的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)目前并不是很成熟13。(2)系統(tǒng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度不能滿(mǎn)足當(dāng)下電網(wǎng)調(diào)度的需要。現(xiàn)在來(lái)看風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差比較大。(3)風(fēng)電預(yù)測(cè)時(shí)間尺度不滿(mǎn)足要求?，F(xiàn)在電網(wǎng)發(fā)電從計(jì)劃來(lái)看需要72h及以上的預(yù)測(cè)，這就要更長(zhǎng)時(shí)間跨度的風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)，目前主要集中于風(fēng)電的短期預(yù)測(cè)。 2 數(shù)學(xué)模型本文研究的是時(shí)間序列風(fēng)速預(yù)測(cè)，若給時(shí)間序列下個(gè)定義，則它是按照

18、時(shí)間順序排列的、隨時(shí)間而變化的并且相互關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)據(jù)序列14。時(shí)間序列分析也就是用來(lái)分析時(shí)間序列的一些方法，最早出現(xiàn)時(shí)間序列分析是在1927年，為研究市場(chǎng)規(guī)律的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)家耶爾(Yule)建立了自回歸模型；繼而在1931年，瓦爾格(WValker)在AR模型影響之下建立了兩種模型，即自回歸滑動(dòng)平均模型和滑動(dòng)平均模型，以上這些模型為時(shí)間序列分析打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。時(shí)間序列按其統(tǒng)計(jì)特性來(lái)劃分，則其可分為非平穩(wěn)時(shí)間序列和平穩(wěn)時(shí)間序列這兩類(lèi)。2.1平穩(wěn)時(shí)間序列模型在平穩(wěn)時(shí)間序列中最為常見(jiàn)的模型便是自回歸滑動(dòng)平均模型，設(shè)Xt，t=0，1，2，是零均值平穩(wěn)序列，則滿(mǎn)足下列模型： （2-1）在上式當(dāng)中t為零均值

19、、方差是2。則稱(chēng)Xt是階數(shù)為p，q的自回歸滑動(dòng)平均序列，記為ARMA（p,q）序列。在ARMA（p,q）序列中，如若p=0,則它為MA（q），或者是q=0，則它為AR（q）序列。自回歸參數(shù)向量為，分量為自回歸系數(shù)，它決定了前時(shí)刻時(shí)間序列的值在何程度時(shí)影響當(dāng)前時(shí)刻的值?；瑒?dòng)平均參數(shù)向量為=（1，2，q）T，分量j，j= 1，2，q稱(chēng)為滑動(dòng)平均系數(shù)，決定了前一刻高斯隨機(jī)變量的值對(duì)現(xiàn)在值影響的程度。自回歸滑動(dòng)平均模型整理后的一般形式如下： （2-2） 2.2非平穩(wěn)時(shí)間序列模型平穩(wěn)時(shí)間序列分析的常用方法是自回歸滑動(dòng)平均模型，然而在現(xiàn)實(shí)生活中的時(shí)間序列大多為非平穩(wěn)的序列，它們有季節(jié)性、趨勢(shì)性以及非平穩(wěn)性

20、等特征，在研究這類(lèi)時(shí)間序列時(shí)首先要通過(guò)差分變換將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列15。2.2.1 ARIMA模型差分自回歸滑動(dòng)平均模型需引入差分算子=1-B，通過(guò)對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列Xt進(jìn)行一階差分變換得到下式： （2-3）緊接著對(duì)原時(shí)間序列進(jìn)行d階差分之后，可得： （2-4）用ARMA模型描述原時(shí)間序列，表示為： （2-5）綜合上式可以得出，為平穩(wěn)的自回歸滑動(dòng)平均序列，并且wtWt是非平穩(wěn)序列的d階差分。這樣，一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列就此轉(zhuǎn)換為一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列了，且把這個(gè)序列稱(chēng)為ARIMA（p,d,q）序列。模型類(lèi)型確定之后，將要做的便是確定模型階數(shù)，此文中用AIC準(zhǔn)則。AIC準(zhǔn)則一般表達(dá)式如下：

21、（2-6） L指的是對(duì)數(shù)似然值，n指的是序列長(zhǎng)度。2.2.2 季節(jié)性自回歸差分移動(dòng)平均模型 如果遇到的非平穩(wěn)時(shí)間序列有明顯的季節(jié)性或者是由季節(jié)性因素引起的周期性變化，在分析此類(lèi)模型時(shí)我們可采用季節(jié)性的自回歸差分移動(dòng)平均模型。一個(gè)時(shí)間序列 Xt，t=0，1，2，s是一個(gè)正整數(shù)，且滿(mǎn)足下面的模型： （2-7）上式中s是季節(jié)差分算子，它定義s=1-Bs，Ds表示間隔為S步的D階差分。Et通常不一定是白噪聲，可設(shè)它為另一個(gè)ARIMA(p，d，q)序列 （2-8）綜合以上兩個(gè)式子，可得季節(jié)性自回歸差分移動(dòng)平均模型表達(dá)形式為： （2-9） 3 風(fēng)速數(shù)據(jù)3.1 甘肅地區(qū)風(fēng)能資源概況甘肅風(fēng)能資源儲(chǔ)量為 2.3

22、7 億 kW，風(fēng)資源總儲(chǔ)量為全國(guó)第五。風(fēng)資源豐富區(qū)是河西走廊西北部酒泉地區(qū)，年有效風(fēng)資源儲(chǔ)量在 800 kW.h/m2以上，年平均有效風(fēng)功率密度 150W/m2以上，有效風(fēng)速時(shí)數(shù) 6000h以上。酒泉部分地區(qū)氣象站風(fēng)能資源統(tǒng)計(jì)如表 3.1。表3.1酒泉地區(qū)部分氣象站的風(fēng)力資源情況表氣象站測(cè)站高程（m）平均風(fēng)速（m/s）風(fēng)能密度（Wm2）年儲(chǔ)量（kW.h/m2）玉門(mén)鎮(zhèn)15263.6162.210809馬鬃山19624.6148.11017.0梧桐溝15914.4157.21007.5鼎新11773.3138.9833.6瓜州11713.4140.4875.13.2 瓜州氣象站簡(jiǎn)介1.瓜州氣象站基

23、本情況瓜州地區(qū)氣候?yàn)榇箨懶灾袦貛Ц珊敌詺夂?，從瓜州氣象?19712000 年這30年氣象資料能夠得到，年平均降水量為53.6mm；年平均氣溫為 8.8；年平均水汽壓為 5.3hpa；雷暴日數(shù) 6.6d；年平均氣壓為884.2hpa；沙塵暴日數(shù) 6.9d。瓜州氣象站氣象要素統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表 3.2。表 3.2 瓜州氣象站氣象要素統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目123456789101112全年平均氣壓(hpa)890.2887.3884.6882.4880.3876.9875.5877.9883.1883.3891.2892.0884.2平均氣溫-9.5-4.4-3.3-11.818.422.524.423.017.18.

24、3-0.8-8.18.8極端最高氣溫10.620.725.435.035.838.739.640.436.731.323.612.140.4極端低氣溫()-29.1-23.6-19.0-10.3-2.92.25.95.3-2.9-15.4-27.2-27.5-29.1平均水汽壓(hpa)1.51.62.33.65.69.712.311.07.34.22.71.95.3相對(duì)濕度(%)52383128293843424040485641降水量 (mm)0.90.63.03.73.310.313.311.32.42.01.51.353.6平均風(fēng)速(m/s)2.93.53.93.73.52.92.62

25、.82.72.52.82.63.0最多風(fēng)向EEEEEEEEEEEEE頻率（）363939323227243132303332322.瓜州氣象站 19782007年平均風(fēng)速自 1951 年建立瓜州氣象站，從剛建站到現(xiàn)在已經(jīng)有56 年的氣象觀測(cè)資料。本階段選取19782007 年氣象資料來(lái)分析計(jì)算，表 3.3為瓜州氣象站 19782007年年平均風(fēng)速統(tǒng)計(jì)值，圖 3.1為年平均風(fēng)速變化直方圖。表 3.3 瓜州氣象站 19782007 年年平均風(fēng)速統(tǒng)計(jì)表單位：m/s年份平均風(fēng)速年份平均風(fēng)速19783.219942.419793.219952.319803.419962.619813.519972.51

26、9823.319982.019833.019992.319843.020002.119853.020012.419863.020022.419872.720032.019882.820042.019892.920052.019902.720062.019912.620072.119922.6均值2.619932.5由圖3.1和表3.3可看出，從 70 年代以來(lái)，瓜州氣象站年平均風(fēng)速總體上來(lái)看開(kāi)始逐漸減少，同全國(guó)其它氣象站的變化很相似。瓜州氣象站近 30（19782007） 年來(lái)平均風(fēng)速為2.62m/s；近20 年來(lái)平均風(fēng)速為 2.36m/s；近 10 年來(lái)平均風(fēng)速為 2.14m/s。自 199

27、1 年以后慢慢趨向于穩(wěn)定。年份圖 3.1 瓜州氣象站 19782007 年年平均風(fēng)速變化直方圖3.19782007月平均風(fēng)速表 3.4為19782007 年瓜州氣象站各月平均風(fēng)速統(tǒng)計(jì)， 圖 3.2為19782007 年瓜州氣象站各月平均風(fēng)速直方圖。從圖3.2和表3.4中可以看出，該地區(qū)較大風(fēng)速主要集中于25 月，而710月風(fēng)速與25 月風(fēng)速相比較小。換句話(huà)來(lái)說(shuō)，冬春季風(fēng)比較大，夏季風(fēng)比較小。表 3.4 瓜州氣象站 19782007 年各月平均風(fēng)速統(tǒng)計(jì)表 單位：m/s月份123456789101112平均風(fēng)速2.53.13.53.33.02.42.22.32.32.12.42.32.6月份圖 3

28、.2 瓜州氣象站 19782007 年月平均風(fēng)速變化直方圖4. 瓜州氣象站某年144天平均風(fēng)速：表3.5為瓜州氣象站實(shí)測(cè)144天平均風(fēng)速統(tǒng)計(jì)表。從表中可以看出每一天的風(fēng)速都會(huì)有所不同，這正是由于風(fēng)速的特性（不穩(wěn)定性）引起的。表3.5 144天平均風(fēng)速統(tǒng)計(jì)表 單位：（m/s）天數(shù)平均風(fēng)速天數(shù)平均風(fēng)速天數(shù)平均風(fēng)速天數(shù)平均風(fēng)速16.0374.8737.51095.926.2385.0747.51105.936.6395.9757.71115.946.7406.0767.01125.056.4416.1777.11136.166.4426.1787.51147.076.2436.1797.51157.

29、586.3446.0807.61168.096.0456.2817.01178.4106.0466.0826.11188.2115.8476.2835.91198.6125.8486.3845.41208.7135.3498.5855.01218.6145.2508.3864.81229.6155.0518.4875.01239.6164.9527.8885.51249.1174.8537.9895.61259.0184.7547.9905.81268.8194.2558.0915.91278.3204.8568.1925.81288.1215.1578.0936.21297.0225.758

30、7.5946.51306.4235.6597.2957.01315.8245.7606.8966.51325.2256.1616.2978.71335.8266.1626.8989.01345.9276.1637.3999.41355.7286.2647.61009.91365.2296.3657.610110.01375.4306.0667.910210.01385.6316.1678.110310.21396.1326.1688.010410.01406.4336.1698.11059.61417.0345.9708.01068.11428.0355.2717.91077.01437.93

31、65.0728.11086.11447.8 4 建立預(yù)測(cè)模型4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理本文的時(shí)間序列模型是用瓜州氣象站一段時(shí)間的風(fēng)速資料來(lái)建立的，因?yàn)椴环€(wěn)定性是風(fēng)速信號(hào)的特性，想要用時(shí)間序列的方法對(duì)風(fēng)速來(lái)預(yù)測(cè)需將不穩(wěn)定的風(fēng)速信號(hào)變?yōu)槠椒€(wěn)信號(hào)，一般常用的方法是引用差分算子，對(duì)原序列進(jìn)行差分變換得： （4-1）上式便是自回歸滑動(dòng)平均模型ARIMA（p，d，q）4.2 建立模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)1. 瓜州氣象站 19782007年平均風(fēng)速預(yù)測(cè)：下面便是由瓜州氣象站 19782007年平均風(fēng)速所建立的預(yù)測(cè)模型，以前20年實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)后十年的平均風(fēng)速。確定時(shí)間序列模型階數(shù)方法很多，在這里用AIC準(zhǔn)則法，對(duì)AR

32、IMA（p,0,q）模型，通過(guò)取不同的值得出不同的AIC值，通過(guò)AIC值大小來(lái)確定適合模型的階數(shù)。取p、q值一一驗(yàn)證，當(dāng)AIC值取得最小值時(shí)，通過(guò)模型檢驗(yàn)，最終定為ARIMA（3,0,2）。圖4.1為ACF何PACF分布圖，從圖中能看出p、q的取值分布。圖4.2為預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速圖，95%置信區(qū)間指的是總體參數(shù)在此范圍，然而其可信度只有95%。從圖上能夠看出置信區(qū)間不是很寬，而置信區(qū)間越窄說(shuō)明模型預(yù)測(cè)越準(zhǔn)，并且圖4.2置信區(qū)間置信度為95%，還有ARIMA模型的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)與實(shí)際值曲線(xiàn)很相近，由此可見(jiàn)此模型預(yù)測(cè)效果良好。如圖4.3的(d)圖所示，這些點(diǎn)都分布在這條直線(xiàn)附近，且分布密集離直線(xiàn)距離都

33、不遠(yuǎn)，這表明預(yù)測(cè)效果良好，而這些點(diǎn)離直線(xiàn)距離不可忽視又表明了預(yù)測(cè)出的風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速還是有一些偏差，但不是很大。從(c)圖來(lái)看，圖形都集中在-1.52之間，其他區(qū)域沒(méi)有圖，由此看來(lái)，預(yù)測(cè)效果還是和不錯(cuò)的。從殘差圖可看出多元線(xiàn)性回歸模式合適。以上便是對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的分析。圖4.1 ACF和PACF值分布圖 圖4.2 預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速圖（a） (b)(c) (d)圖4.3 殘差圖2.瓜州氣象站144天平均風(fēng)速預(yù)測(cè)：初步確定模型的方法是自相關(guān)函數(shù)（ACF），如若ACF在q步時(shí)截尾，且PACF收斂為0，則序列為MA（q）序列；若PACF在p步截尾，且ACF收斂為0，則序列為AR（p）序列。從圖4.4 AC

34、F和PACF值分布圖當(dāng)中，我們可以直觀的看到p、q的變化情況。有了ACF和PACF值分布圖對(duì)我們計(jì)算最佳p、q值有極大的幫助，同時(shí)對(duì)我們獲取最佳預(yù)測(cè)結(jié)果也有直接影響。圖4.4 ACF和PACF值分布圖在殘差圖中，殘差點(diǎn)（或者是線(xiàn)）分布的帶狀區(qū)域越是狹窄，則說(shuō)明殘差圖擬合精度越高。從(c)圖來(lái)看圖形大多分布在-22之間，尤其在-1.51.5之間數(shù)據(jù)最多，也就是說(shuō)它的帶狀區(qū)域基本在-1.51.5之間。從(d)圖上來(lái)看，很多點(diǎn)都在線(xiàn)上，且直線(xiàn)之外的點(diǎn)大多數(shù)距離直線(xiàn)很近，距離直線(xiàn)比較遠(yuǎn)的只有極少的幾個(gè)點(diǎn)。從圖4.5看到的這些都說(shuō)明此次預(yù)測(cè)的結(jié)果還是很理想的，當(dāng)然也存在著誤差，畢竟是預(yù)測(cè)不可能沒(méi)有誤差。(a) (b)(c) (d)圖4.5 殘差圖圖4.6中實(shí)線(xiàn)為預(yù)測(cè)值，虛線(xiàn)為實(shí)際值，通過(guò)圖上可以看出預(yù)測(cè)值在實(shí)際值附近，即預(yù)測(cè)值在實(shí)際值上下擺動(dòng)但很多卻并不會(huì)與實(shí)際值完全相等，有與實(shí)際值相等的，但僅僅只有少數(shù)幾個(gè)。由圖4.6預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速圖說(shuō)明此次預(yù)測(cè)效果良好，但預(yù)測(cè)值還是與實(shí)際值有誤差，畢竟是預(yù)測(cè)值，存在誤差是必然的。圖4.6 預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速圖 5 總