高考物理大一輪復習專題強化五天體運動的四類熱點問題講義(含解析教科版

1、專題解讀】1.本專題是萬有引力定律在天體運行中的特殊運用，同步衛(wèi)星是與地球表面相對靜止的衛(wèi)星；而雙星或多星模型有可能沒有中心天體，近年來常以選擇題形式在高考題中出現(xiàn).2 學好本專題有助于學生更加靈活地應用萬有引力定律，加深對力和運動關系的理解.3 需要用到的知識：牛頓第二定律、萬有引力定律、圓周運動規(guī)律等.過好雙基關一、衛(wèi)星的軌道1 赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種.2 極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南、北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星.3 其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道.所有衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心自測1】（多選）可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使

2、其圓軌道（）A. 與地球表面上某一緯線（非赤道）是共面同心圓B. 與地球表面上某一經(jīng)線所決定的圓是共面同心圓C. 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的D. 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的答案 CD解析人造地球衛(wèi)星運行時，由于地球對衛(wèi)星的引力提供它做圓周運動的向心力，而這個力 的方向必定指向圓心，即指向地心，也就是說人造地球衛(wèi)星所在軌道圓的圓心一定要和地球的中心重合，不可能是地軸上 （除地心外）的某一點，故 A錯誤；由于地球同時繞著地軸在自 轉，所以衛(wèi)星的軌道平面也不可能和經(jīng)線所決定的平面共面，所以B錯誤；相對地球表面靜止的衛(wèi)星就是地球的同步

3、衛(wèi)星，它必須在赤道平面內(nèi)，且距地面有確定的高度，這個高度約 為三萬六千千米，而低于或高于這個軌道的衛(wèi)星也可以在赤道平面內(nèi)運動，不過由于它們公 轉的周期和地球自轉周期不同，就會相對于地面運動，C D正確.二、地球同步衛(wèi)星的特點相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星.同步衛(wèi)星有以下“七個 一定”的特點：（1）軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面. 周期一定：與地球自轉周期相同，即T= 24h.GMT4 n（3）角速度一定：與地球自轉的角速度相同Mm 4 n 2高度一定：由G r；人2 = mzr（ R+ h）得地球同步衛(wèi)星離地面的高度h =R 3.6 X 10 7m.(5)速率

4、一定：v=GM3r+ 人3 x 10 m/sMm+GM2向心加速度一疋：由G R+ h 2 =ma得a=R+ h 2 = gh= 0.23m/S，即同步衛(wèi)星的向心加速度等于軌道處的重力加速度.(7)繞行方向一定：運行方向與地球自轉方向一致.自測2】(2018 河南省鶴壁市第二次段考)已知某行星半徑為 R以第一宇宙速度圍繞該行星運行的衛(wèi)星的繞行周期為T,圍繞該行星運動的同步衛(wèi)星運行速率為v,則該行星的自轉周期為（）A 8 n 3Rd 4 n 3戌廠 2 n R 2 n 2氏A. 十廠 B.3 C.Tv v答案 A2解析設同步衛(wèi)星距地面的高度為h,則RMm 2=m,以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星的GMm

5、 2 n 2軌道半徑為 R,= mr 2Re 葉 2 nR+ h8 n 3R周期 t=，4 冗 2r3聯(lián)立解得 R行星的自轉周期等于同步衛(wèi)星運轉A選項正確，B、C、D選項錯誤.三、衛(wèi)星變軌Mm v2v=弓可知其運1.當衛(wèi)星的速度突然增大時，Gr2mr，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小.當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時，由 其運行速度比原軌道運行時的大，但重力勢能、機械能均減小.【自測3 (2018 安徽省江南十校沖刺聯(lián)考 )現(xiàn)對于發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程分析，如圖1所示，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道I,P點是軌道I上的近地點，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進

6、入地球同步軌道n,則圖1A.衛(wèi)星在同步軌道n上的運行速度大于第一宇宙速度7.9km/s7.9km/s7.9km/s根據(jù)GM2r= ny可知v=胃故軌道A錯誤；該衛(wèi)星為地球的衛(wèi)星，所以B. 該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/sC. 在軌道I上，衛(wèi)星在 P點的速度大于第一宇宙速度D. 在軌道I上，衛(wèi)星在 Q點的速度大于第一宇宙速度 答案 C解析第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地軌道運行的線速度,半徑越大，線速度越小，所以同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度， 發(fā)射速度小于第二宇宙速度， B錯誤；P點為近地軌道上的一點， 但要從近地軌道變軌到I軌道，則需要在 P點加速，所以衛(wèi)星在 P點的速度大于

7、第一宇宙速度，C正確；在Q點要從軌道I變軌到軌道n,則需要在 Q點加速，即衛(wèi)星在軌道n上經(jīng)過Q點的速度大于在軌道I上經(jīng)過Q點的速度，而軌道n上的速度小于第一宇宙速度，故衛(wèi)星在軌道I上經(jīng)過Q點時的速度小于第一宇宙速度，D錯誤.(1)基本關系：要抓住2 . 2V24 nma= m = mrw =.rT衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度物體隨地球自轉的向心加速度產(chǎn)生原因由萬有引力產(chǎn)生由萬有引力的一個分力（另一分力為重 力）產(chǎn)生方向指向地心垂直且指向地軸大小a= ?。ǖ孛娓浇黙近似等于g）a= r 3 2, r為地面上某點到地軸的距離，3為地球自轉的角速度特點隨衛(wèi)星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小

8、3.兩種周期T= 2 nGm取決于中心（1）自轉周期是天體繞自身某軸線轉動一周所需的時間，取決于天體自身轉動的快慢.（2）公轉周期是運行天體繞中心天體做圓周運動一周所需的時間,天體的質量和運行天體到中心天體的距離.【例1 （2018 江西省鷹潭市模擬）有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉動，b在地面附近近地軌道上正常運行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，設2所示,地球自轉周期為 24h，所有衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖A. a的向心加速度等于重力加速度gB. c在4h內(nèi)轉過的圓心角為C. b在相同的時間內(nèi)轉過的弧長最長D. d的運動周期可能是2

9、3h答案解析同步衛(wèi)星的運行周期與地球自轉周期相同，角速度相同，則a和c的角速度相同，根2、GMm3 r知，c的向心加速度大，由= ma知, c的向心加速度小于 b的向心加速度，而b的向心加速度約為 g,故a的向心加速度小于重力加速度 g,選項A錯誤；由于c為同步衛(wèi)n星，所以c的周期為24h,因此4h內(nèi)轉過的圓心角為 0 =-，選項B錯誤；由四顆衛(wèi)星的運3行情況可知，b運行的線速度是最大的，所以其在相同的時間內(nèi)轉過的弧長最長，選項 確；d的運行周期比c要長，所以其周期應大于 24h,選項D錯誤.【變式1（2016 四川理綜 3）如圖3所示，1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星440km

10、,遠地點高度35786km 的地東方紅一號”，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為 約為2060km； 1984年4月8日成功發(fā)射的“東方紅二號”衛(wèi)星運行在赤道上空球同步軌道上設“東方紅一號”在遠地點的加速度為a, “東方紅二號”的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，貝U a、a?、a3的大小關系為（）圖3B. a3 a2 aiD. ai a2 a3均為c的k倍,A. a2ai a3C. a3 ai a?答案 D解析 由于“東方紅二號”衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，根據(jù) a=3 2r,23,則a2a3；由萬有引力定律和牛頓第二定律得，

11、年巴ma由題目中數(shù)據(jù)可以得出，rir2，則a2a2a3,選項D正確.【變式2】（2018 福建省南平市第一次質檢 ）如圖4所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示 意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，a和b的軌道半徑相同，且A錯誤；根據(jù)公式ma可2/口GM 亦 aarc1得a=p，即飛=2, racra kB錯誤；根據(jù)開普勒第三定律3 ra3袞可得霍=TcC正確；根據(jù)公式Mm v2口S = k可得A. 衛(wèi)星b也是地球同步衛(wèi)星B. 衛(wèi)星a的向心加速度是衛(wèi)星c的向心加速度的k2倍C. 衛(wèi)星c的周期為：3丁D. a、b、c三顆衛(wèi)星的運行速度大小關系為va= vb= . kvc答案

12、 C解析 衛(wèi)星b相對地球不能保持靜止，故不是地球同步衛(wèi)星,命題點二衛(wèi)星變軌問題1.變軌原理及過程5所示. 為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上.如圖圖5 在A點（近地點）點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道I上做圓周運 動的向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道n.（3）在B點（遠地點）再次點火加速進入圓形軌道川.2 .變軌過程各物理量分析（1）速度：設衛(wèi)星在圓軌道I和川上運行時的速率分別為Vi、V3,在軌道n上過 A點和B點時速率分別為VA、VB.在A點加速，則VAV1 ,在B點加速，則V3VB,又因V1V3,故有VAV1V3VB.（2）加速度：因為在 A點

13、，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道n上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同.（3）周期：設衛(wèi)星在I、 n、川軌道上的運行周期分別為T1、匸、T3,軌道半徑分別為1、2（半3r 長軸）、3,由開普勒第三定律 =k可知T1T2T3.（4）機械能：在一個確定的圓（橢圓）軌道上機械能守恒. 若衛(wèi)星在I、 n、川軌道的機械能分別為E、氐曰，貝y EE2TnTiB. 飛船在軌道I上的機械能大于在軌道n上的機械能c. 飛船在P點從軌道n變軌到軌道i,需要在P點朝速度方向噴氣D. 若軌道I貼近火星表面，已知飛船在軌道I上運動的角速度，可以推知火星的密度答案 ACD3解析 根據(jù)

14、開普勒第三定律 t2= k可知，飛船在軌道上運動時，運行的周期Tm Tn Ti,選項A正確；飛船在 P點從軌道n變軌到軌道I,需要在P點朝速度方向噴氣，從而使飛船減速到達軌道I,則在軌道I上機械能小于在軌道n的機械能，選項B錯誤，c正確；根據(jù)GR=2mo 2R以及M=其RP ,解得p =弓即若軌道I貼近3 4 n G火星表面，已知飛船在軌道I上運動的角速度，可以推知火星的密度，選項D正確.變式4】（多選）（2018 河南省南陽、信陽等六市二模）若“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環(huán)月圓形軌道I上的 P點實施變軌，進入近月點為 15k m的橢圓軌道n,由近月點Q落月，如圖8所示關于“嫦娥四號

15、”，下列說法正確的是（）A. 沿軌道i運動至 p時，需制動減速才能進入軌道nB. 沿軌道n運行的周期大于沿軌道i運行的周期c.沿軌道n運行時，在 P點的加速度大于在 Q點的加速度D.在軌道n上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，機械能不變答案 AD解析 要使“嫦娥四號”從環(huán)月圓形軌道i上的P點實施變軌進入橢圓軌道n,需制動減速做近心運動，A正確；由開普勒第三定律知，沿軌道n運行的周期小于沿軌道i運行的周期，MmG-2B錯誤；萬有引力使物體產(chǎn)生加速度，=串，沿軌道n運行時，在 P點的加速度小于在Q點的加速度，C錯誤；月球對“嫦娥四號”的萬有引力指向月球，所以

16、在軌道n上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功， 它的動能增加，重力勢能減小，機械能不變，D正確.命題點三雙星或多星模型1 雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖9所示.L*I* : E /*耳圖9特點：各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即GmmGnm22=mw 2 r2兩顆星的周期及角速度都相同，即Tl = T2, w 1= w 2兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為:ri +2= L 兩顆星到圓心的距離ri、2與星體質量成反比，即 專=m r i 雙星的運動周期T= 2 n 雙星的總質量m+ m=4 n 2L32多星模型（1）定義：所研

17、究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同.（2）三星模型： 三顆星體位于同一直線上，兩顆質量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行（如圖10甲所示） 三顆質量均為 m的星體位于等邊三角形的三個頂點上（如圖乙所示）nr :込 tn乙圖10四星模型： 其中一種是四顆質量相等的星體位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動（如圖丙所示） 另一種是三顆質量相等的星體始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心Q外圍三顆星繞Q做勻速圓周運動（如圖丁所示）例3】（多選）（2018 全國卷120）2017 年，人類第一次直接探測

18、到來自雙中子星合并的引 力波根據(jù)科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約 400km,繞二者連線上的某點每秒轉動12圈將兩顆中子星都看做是質量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）A. 質量之積B.質量之和C. 速率之和D.各自的自轉角速度答案 BC解析兩顆中子星運動到某位置的示意圖如圖所示每秒轉動12圈，角速度已知 中子星運動時，由萬有引力提供向心力得Gmm=嘰 2riGmm= m3 2r2由式得G m= 3 2I，所以m + m=3 IG，質量之和可以估算.由線速度與角速度的關系 v= 3 r得vi = 3 r i

19、V2= 3 r 2由式得vi + V2=3（ri+ r2） = 3 I，速率之和可以估算. 質量之積和各自自轉的角速度無法求解.【變式5 （多選）（20i8 廣東省高考第一次模擬）如圖ii,天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為I的等邊三角形三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運動.已知引力常量為G不計其他星體對它們的影響，關于這個三星系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A. 三顆星的質量可能不相等B.某顆星的質量為4n 2|33GTC.它們的線速度大小均為2 , 3 n ITD.它們兩兩之間的萬有引力大小為i6n 4I9GT答案 BDl_解析軌道半徑等于等邊三角形外接圓的半徑，r=cos

20、3o-3.根據(jù)題意可知其中任意兩 顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以這兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于這兩顆星到第三顆星的距離相同，故這兩顆星的質量相同，所以三顆星的質量一定相同，設為m則mGp2cos30m4 n 234 n 2|3T 言1，解得 m= 36十,它們兩兩之間的萬有引力畧丿，A錯誤，B、D正確；線速度大小為 v = 2nnr = 年弓 =2 3T 1 , C錯誤.命題點四天體的追及相遇問題1 相距最近 兩衛(wèi)星的運轉方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側時，兩衛(wèi)星相距最近，從運動關系上，兩衛(wèi)星運動關系應滿足（3 a 3 b） t = 2n n （n= 1,2,3，）2 相距最

21、遠當兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側時，兩衛(wèi)星相距最遠，從運動關系上，兩衛(wèi)星運動關系應滿足（3 a3 B）t = （2n 1） n （n= 1,2,3 ）例4】（2018 福建省泉州市考前適應性模擬）當?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時，稱之為“木星沖日”，2016年3月8日出現(xiàn)了一次“木星沖日” 已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地 球到太陽距離的5倍.則下列說法正確的是 （）A. 下一次的“木星沖日”時間肯定在2018年B. 下一次的“木星沖日”時間肯定在2017年C. 木星運行的加速度比地球的大D. 木星運行的周期比地球的

22、小 答案 B解析 地球公轉周期 T1 = 1年，土星公轉周期T2 = 125T1-11.18年設經(jīng)時間t ,再次出現(xiàn)“木星沖日”，則有3 1t 3 2t = 2n,其中3 1=, 3 2= ，解得t 1.1年，因此下T1Ta一次“木星沖日”發(fā)生在 2017年，故A錯誤，B正確；設太陽質量為 M行星質量為 m軌Mm 4 n 2道半徑為r，周期為T,加速度為a.對行星由牛頓第二定律可得Gp = ma= mrr,解得a=GM-r3一一孑,T= 2冗、/而由于木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，因此，木星運行的加速度比地球的小，木星運行的周期比地球的大，故C D錯誤.變式6（多選）（2019

23、山西省太原市質檢）如圖12,三個質點a、b、c的質量分別為m、m、M（M遠大于m及m），在萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞 c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra : rb= 1 : 4,則下列說法中正確的有 （）A. a、b運動的周期之比為Ta : Tb= 1 ：8B. a、b運動的周期之比為Ta : Tb= 1 ：4C.從圖示位置開始，在 b轉動一周的過程中,a、b、c共線12次D.從圖示位置開始，在 b轉動一周的過程中,a、b、c共線14次答案 ADn0 3, b轉動解析根據(jù)開普勒第三定律：周期的平方與半徑的三次方成正比，則a、b運動的周期之比為相距最遠時：2 n2 n

24、T Tb t Tb= ( n 0 ) + n 2 n (n = 0,1,2,3 ，)，可知 n6.75 , n 可取 71 : 8, A對；設圖示位置夾角為周（圓心角為2n ）的時間為t = Tb,貝U a、b2 n 2 n個值；a、b 相距最近時：Tb-Tb= (2 n - 0 ) + m2 n ( m= 0,1,2,3 ，)，可知 m6.25 ,laI bm可取7個值，故在b轉動一周的過程中，a、b、c共線14次，D對.課時作業(yè)誤時訓塔縱規(guī)翹谿連度2雙基鞏固練1 . （2018 廣東省茂名市第二次模擬 ）所謂“超級月亮”，就是月球沿橢圓軌道繞地球運動到近地點的時刻，此時的月球看起來比在遠地

25、點時的月球大12%- 14%亮度提高了 30%.則下列說法中正確的是（）A. 月球運動到近地點時的速度最小B. 月球運動到近地點時的加速度最大C. 月球由遠地點向近地點運動的過程，月球的機械能增大D. 月球由遠地點向近地點運動的過程，地球對月球的萬有引力做負功答案 B解析 由開普勒第二定律，月球運動到近地點時的速度最大，A錯誤；由牛頓第二定律和萬有引力定律可得a= 2,月球運動到近地點時所受引力最大，加速度最大，B正確；月球繞地球運動過程僅受地球的萬有引力，機械能守恒，C錯誤；月球由遠地點向近地點運動的過程中二者間距變小，地球對月球的萬有引力做正功，D錯誤.2 .（多選）（2018 廣東省深圳

26、市第一次調研 ）我國發(fā)射的某衛(wèi)星，其軌道平面與地球赤道在同 一平面內(nèi)，衛(wèi)星距地面的高度約為 500km,而地球同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000km,地球半徑約為6400km,地球表面的重力加速度取g= 10m/s2,關于該衛(wèi)星，下列說法中正確的是（ ）A. 該衛(wèi)星的線速度大小約為 7.7km/sB. 該衛(wèi)星的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度C. 一年內(nèi)，該衛(wèi)星被太陽光照射時間小于同步衛(wèi)星被太陽光照射時間D. 該衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度答案 ABC解析該衛(wèi)星的線速度為：g/Rfh，又由g=R得心、/暮=、/6島鶴50癘嚴GM沁7.7 km/s ,故A正確.根據(jù)a=r知該衛(wèi)星的加速度大于同步衛(wèi)星的

27、加速度，故B正確.由r開普勒第三定律知，該衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期，則一年內(nèi)，該衛(wèi)星被太陽光照射時 間小于同步衛(wèi)星被太陽光照射時間，故C正確第一宇宙速度是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，知該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，故D錯誤.3. （2018 山東省日照市校際聯(lián)合質檢）“慧眼”是我國首顆大型X射線天文衛(wèi)星，這意味著我國在X射線空間觀測方面具有國際先進的暗弱變源巡天能力、獨特的多波段快速光觀測能 力等下列關于“慧眼”衛(wèi)星的說法正確的是（）A. 如果不加干預，“慧眼”衛(wèi)星的動能可能會緩慢減小B. 如果不加干預，“慧眼”衛(wèi)星的軌道高度可能會緩慢降低C“慧眼”衛(wèi)星在軌道上處于失重狀態(tài)，所以不受地球的引力

28、作用D. 由于技術的進步，“慧眼”衛(wèi)星在軌道上運行的線速度可能會大于第一宇宙速度 答案 B解析 衛(wèi)星軌道所處的空間存在極其稀薄的空氣，如果不加干預，衛(wèi)星的機械能減小，衛(wèi)星的軌道高度會緩慢降低，據(jù)#巴ny可得衛(wèi)星的軌道高度降低，衛(wèi)星的線速度增大，衛(wèi)星的動能增大，故 A錯誤，B正確衛(wèi)星在軌道上，受到的地球引力產(chǎn)生向心加速度,處于失重狀態(tài)，故C錯誤.據(jù)衛(wèi)星在軌道上運行的線速度小于第宇宙速度，故D錯誤.24. （多選）（2018 山東省淄博市一中三模 ）2017年4月20日19時41分，“天舟一號”貨運 飛船在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，后與“天宮二號”空間實驗室成功對接假設對接前“天 舟一號”與“天宮二

29、號”都圍繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A. “天舟一號”貨運飛船發(fā)射加速上升時，里面的貨物處于超重狀態(tài)B. “天舟一號”貨運飛船在整個發(fā)射過程中，里面的貨物始終處于完全失重狀態(tài)C. 為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上向后噴氣加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D. 為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上向前噴氣減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接答案 AC解析“天舟一號”貨運飛船發(fā)射加速上升時，加速度向上，則里面的貨物處于超重狀態(tài)，選項A正確，B錯誤；為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對

30、接，飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上向后噴氣加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接，選項C正確，D錯誤.5如圖1所示，有A B兩顆衛(wèi)星繞地心 O做圓周運動，旋轉方向相同.A衛(wèi)星的周期為T1,B衛(wèi)星的周期為T2,在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近，則（引力常量為G）（）圖1A. 兩衛(wèi)星經(jīng)過時間t = T1 + T2再次相距最近2 2B. 兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為 T13 : T23C. 若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球的密度D. 若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，可求出地球表面的重力加速度答案 B解析 兩衛(wèi)星相距最近時，兩衛(wèi)星應該在同一半徑方向上，A比B多轉動一圈時，第二次追

31、QQT T上，轉動的角度相差 2n，即吁上=2n，得出t = 丄豐，故A錯誤；根據(jù)萬有引力 I 1|2I 2 | 12GMm 4 n提供向心力得孑=吁A衛(wèi)星的周期為T1, B衛(wèi)星的周期為 T2,所以兩顆衛(wèi)星的軌道半2 2徑之比為T3 : T23，故B正確；若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離，結合兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比可以求得兩顆衛(wèi)星的軌道半徑,根據(jù)萬有引力提供向心力得GMm 4 nr，可求出地球的質量，但不知道地球的半徑，所以不可求出地球密度和地球表面的重力加速度，故C D錯誤.6. （多選）（2018 山西省太原市三模）據(jù)NASA報道，“卡西尼”號于 2017年4月26日首次 到達土星和土星內(nèi)環(huán)

32、（碎冰塊、巖石塊、塵埃等組成 ）之間，并在近圓軌道做圓周運動，如圖2所示.在極其稀薄的大氣作用下，開啟土星探測之旅的最后階段一一“大結局”階段.這 一階段持續(xù)到九月中旬，直至墜向土星的懷抱.若“卡西尼”只受土星引力和稀薄氣體阻力 的作用，貝U （）圖2A. 4月26日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的角速度小于內(nèi)環(huán)的角速度B. 4月28日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的速率大于內(nèi)環(huán)的速率C. 5月到6月間，“卡西尼”的動能越來越大D. 6月到8月間，“卡西尼”的動能、以及它與土星的引力勢能之和保持不變答案 BC解析 根據(jù)萬有引力提供向心力:GMm 2 -=mw r rw“卡西尼”在近圓軌道上繞土

33、星“卡GMm2r的角速度大于內(nèi)環(huán)的角速度，A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力:西尼”在近圓軌道上繞土星的速率大于內(nèi)環(huán)的速率，B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力:=mr, v=、GM “卡西尼”的軌道半徑越來越小，動能越來越大，C正確；“卡西尼”的軌道半徑越來越小，動能越來越大，由于稀薄氣體阻力的作用，動能與土星的引力勢能之和 減小，D錯誤.7. （多選）（2018 安徽省滁州市上學期期末）如圖3為某雙星系統(tǒng) A、B繞其連線上的 O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于 B星的軌道半徑，雙星的總質量M雙星間的距離為L,其運動周期為 T,則（）A. A的質量一定大于 B的質量B. A的線速度一定大

34、于 B的線速度C. L 一定，M越大，T越大D. M定，L越大，T越大答案 BD解析 設雙星質量分別為 mA、mB,軌道半徑分別為 R、RB,角速度相等，均為 3,根據(jù)萬有引力定律可知：G 2= hawB, Gl= mB3Rs,距離關系為：R恐所以A的質量一定小于 B的質量，故A錯誤；根據(jù)線速度與角速度的關系有：va=3 R、vb= w FB,因為角速度相等，半徑 RFB,所以A的線速度大于 B的線速度，故 B正 確；又因為T= 2n，聯(lián)立可得周期為：T= 2n、yGM所以總質量 M定，兩星間距離 L越 大，周期T越大，故C錯誤，D正確.綜合提升練8. （2018 安徽省池州市上學期期末）地球

35、和海王星繞太陽公轉的方向相同，軌跡都可近似為圓，地球一年繞太陽一周，海王星約164.8年繞太陽一周，海王星沖日現(xiàn)象是指地球處在太陽與海王星之間，2018年9月7日出現(xiàn)過一次海王星沖日，則 （）A. 地球的公轉軌道半徑比海王星的公轉軌道半徑大B. 地球的運行速度比海王星的運行速度小C. 2019年不會出現(xiàn)海王星沖日現(xiàn)象D. 2017年出現(xiàn)過海王星沖日現(xiàn)象答案 DMm 4 n nT地 T海海=，可得距下一次海王星沖日所需時間為：t = 1.01年，故C錯誤，D正確.T海T海 一 T地9. （2018 四川省德陽市高考一診 ）2016年10月17日發(fā)射的“神舟一號”飛船于 2016年 10月19日與

36、“天宮二號”順利實現(xiàn)了對接，如圖4.在對接過程中，“神舟十一號”與“天宮二號”的相對速度非常小，可以認為具有相同速率.它們的運動可以看做是繞地球的勻速圓周運動，設“神舟號”的質量為m對接處距離地球表面高度為h,地球的半徑為r,解析 地球的公轉周期比海王星的公轉周期小，根據(jù)萬有引力提供向心力G=mrr,可得：T= 2冗寸 可知地球的公轉軌道半徑比海王星的公轉軌道半徑小，故A錯誤；根據(jù)Mm v2/Gm萬有引力提供向心力，有=mr，解得：v=，可知海王星的運行速度比地球的運行、,2n速度小，故 B錯誤；T地=1年，貝U 丁海=164.8年，由（3地一3海） t = 2 n , 3地=,wT地地球表面

37、處的重力加速度為法正確的是（）圖4g,不考慮地球自轉的影響，“神舟一號”在對接時，下列說A.對地球的引力大小為 mgrB.向心加速度為-gc.周期為D.動能為2 mgr r + h答案 C解析 “神舟一號”在對接處的重力加速度小于地球表面的重力加速度，對地球的引力小于mg故A錯誤；在地球表面重力等于萬有引力，有GM2mi mg解得：GMk gr2對接時，萬有引力提供向心力，有Mm r + h2= ma2r聯(lián)立式得：a=2g,故B錯誤；r + h nMm 4 n 2根據(jù)萬有引力提供向心力，有 G = m寧（r + h）Mmr + h Tu* II u* I聯(lián)立得T= n r 1 g，故C正確；根

38、據(jù)萬有引力提供向心力,2動能Ek= 12mv = tjGMm r + h2mgr，故D錯誤.10. （多選）（2019 福建省龍巖市模擬）宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用設四星系統(tǒng)中每個星體的質量均為m半徑均為 R四顆星穩(wěn)定分布在邊長為L的正方形的四個頂點上，其中L遠大于R已知萬有引力常量為 G忽略星體的自轉，則關于四星系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A.四顆星做圓周運動的軌道半徑為 2B.四顆星做圓周運動的線速度均為C.四顆星做圓周運動的周期均為D.四顆星表面的重力加速度均為答案 CD解析如圖所示,四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，軌道半徑.取任一頂點上的星體r =為研究對象，它受到其他三個星體的萬有引力的合力為2F 合=：.；2GL2+