中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識方法固基第七單元圖形與變換25圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱與位似課件

1、1第七單元第七單元圖形與變換圖形與變換2第2525講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱與位似3考點一考點二考點三考點四考點一考點一圖形的平移圖形的平移(高頻) 4考點一考點二考點三考點四5考點一考點二考點三考點四考點二考點二圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)(高頻) 6考點一考點二考點三考點四7考點一考點二考點三考點四考點三考點三圖形的對稱圖形的對稱(高頻)1.軸對稱與軸對稱圖形8考點一考點二考點三考點四9考點一考點二考點三考點四2.中心對稱與中心對稱圖形 10考點一考點二考點三考點四11考點一考點二考點三考點四3.坐標(biāo)表示對稱 12考點一考點二考點三考點四考點四考點四圖形的位似圖形的位似 13考點一考點二考點三考點四

2、14命題點1命題點2命題點3命題點1網(wǎng)格中的軸對稱、平移變換1.(2017安徽,18,8分)如圖,在邊長為1個長度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點ABC和DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l.(1)將ABC向右平移2個單位長度,再向下平移2個單位長度,畫出平移后的三角形;(2)畫出DEF關(guān)于直線對稱的DEF;(3)填空:C+E=.15命題點1命題點2命題點3解: (1)(2)如圖, 4分(3)如圖,在EHF和GHE中,16命題點1命題點2命題點32.(2016安徽,17,8分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且

3、四邊形ABCD是一個軸對稱圖形,其對稱軸為直線AC.(1)試在圖中標(biāo)出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊;(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位,畫出平移后得到的四邊形ABCD.17命題點1命題點2命題點3解 (1)如圖所示; 4分(2)如圖所示. 8分18命題點1命題點2命題點33.(2015安徽,17,8分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).(1)請畫出關(guān)于直線l對稱的A1B1C1;(2)將線段AC向左平移3個單位,再向下平移5個單位,畫出平移得到的線段A2C2,并以它為一邊作一個格點A2B2C2,使A2B2=C2B2.19命題點1命題點

4、2命題點3解 (1)如圖所示; 4分 20命題點1命題點2命題點3(2)如圖所示(答案不唯一). 8分 21命題點1命題點2命題點3命題點2平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)、平移變換4.(2013安徽,17,8分)如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標(biāo)平面上三點.(1)請畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1;(2)請寫出點B關(guān)于y軸對稱的點B2的坐標(biāo),若將點B2向上平移h個單位,使其落在A1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍.22命題點1命題點2命題點3解 (1)A1B1C1如圖所示; 4分(2)點B2的坐標(biāo)為(2,-1), 6分由圖可知,點B2到B1與A1C1的中點的距

5、離分別為2,3.5,所以h的取值范圍為2h3.5. 8分23命題點1命題點2命題點3命題點3網(wǎng)格中的相似(位似)、平移變換5.(2014安徽,17,8分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).(1)將ABC向上平移3個單位得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;(2)請畫一個格點A2B2C2,使A2B2C2ABC,且相似比不為1.24命題點1命題點2命題點3解 (1)如圖所示,A1B1C1即為所求; 4分(2)如圖所示A2B2C2即為所求. 8分25考法1考法2考法3考法4考法5考法考法1軸對稱圖形和中心對稱圖形的判定軸對稱圖形和中心對稱圖形的

6、判定例1(2017四川成都)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()答案:D解析:只有D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故D符合題意.方法總結(jié)判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,使圖形按照某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,使圖形繞該點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合.26考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)訓(xùn)練1.(2017山東泰安)下列圖案:其中,中心對稱圖形是(D)A.B.C. D.解析: 只有D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故D符合題意.27考法1考法2考法3考法4考法52.(2017山東濰坊)小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖,棋盤

7、中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.她放的位置是(B)A.(-2,0)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)28考法1考法2考法3考法4考法5考法考法2圖形的平移圖形的平移例2(2017海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC 位于第二象限,點A 的坐標(biāo)是(-2,3),先把ABC向右平移 4 個單位長度得到A1B1C1,再作與A1B1C1關(guān)于x 軸對稱的A2B2C2,則點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)是()A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2)29考法1考法2考法3考法4考法5答

8、案:B解析:圖形向右平移 4 個單位長度,對應(yīng)點的橫坐標(biāo)加4,縱坐標(biāo)不變,所以點A1 的坐標(biāo)是(2,3);關(guān)于x 軸對稱的點橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),所以點A2 的坐標(biāo)是(2,-3).方法總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中,線的平移、圖的平移都可以看成是點的平移,點平移的規(guī)律向右(向上)平移為正,向左(向下)平移為負(fù).解決平移問題需要關(guān)注平移的兩要素:平移的方向和距離.理解平移的概念的關(guān)鍵是:平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小.303.(2017安徽桐城模擬)如圖,將周長為4的ABC沿BC方向向右平移1個單位長度得到DEF,則四邊形ABFD的周長為(B)A.5B.6C.7D.8考法1考法2考

9、法3考法4考法5對應(yīng)訓(xùn)練解析: ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF,DF=AC,AD=CF=1,四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=ABC的周長+CF+AD=4+1+1=6.31考法1考法2考法3考法4考法54.(2017廣西百色)如圖,在正方形OABC中,O為坐標(biāo)原點,點C在y軸正半軸上,點A的坐標(biāo)為(2,0),將正方形OABC沿著OB方向平移 OB個單位,則點C的對應(yīng)點坐標(biāo)為(1,3).解析: 在正方形OABC中,O為坐標(biāo)原點,點C在y軸正半軸上,點A的坐標(biāo)為(2,0),OC=OA=2,C(0,2),將正方形OABC沿著OB方向平移 OB個單

10、位,即將正方形OABC先向右平移1個單位,再向上平移1個單位,點C的對應(yīng)點坐標(biāo)是(1,3).32考法1考法2考法3考法4考法55.(2017安徽無為一模)如圖,將ABP放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,P均落在格點上.(1)ABP的面積等于;(2)若線段AB水平移動到AB,且使PA+PB最短,請你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺畫出AB,并簡要說明畫圖的方法(不要求證明).33考法1考法2考法3考法4考法5解: (1)SABD= 22=2.故答案2.(2)如圖所示,簡要說明略.34考法1考法2考法3考法4考法5考法考法3圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)例3(2016四川涼山)如圖,在邊長為1的正方形

11、網(wǎng)格中,ABC的頂點均在格點上,點A,B的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(4,1),把ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C.(1)畫出A1B1C,直接寫出點A1,B1的坐標(biāo);(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,ABC所掃過的面積.35考法1考法2考法3考法4考法5解 (1)A1B1C如圖所示.A1的坐標(biāo)為(-1,4),B1的坐標(biāo)為(1,4).(2)在RtABC中,由勾股定理得36考法1考法2考法3考法4考法5方法總結(jié)本題考查了旋轉(zhuǎn)變換.準(zhǔn)確找出對應(yīng)點位置是作出圖形的關(guān)鍵,準(zhǔn)確判斷ABC所掃過的圖形形狀是計算面積的難點,還要抓住旋轉(zhuǎn)變換前后的兩個圖形是全等形,再運用全等形的對應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等來解題.37

12、考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)訓(xùn)練6.(2017山東泰安)如圖,在正方形網(wǎng)格中,線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的,點A與A對應(yīng),則角的大小為(C)A.30B.60C.90D.120解析: AA和BB的垂直平分線即為旋轉(zhuǎn)中心O,根據(jù)網(wǎng)格的特征可知AOA=90,所以旋轉(zhuǎn)角=90.38考法1考法2考法3考法4考法57.(2017浙江寧波)在44的方格紙中,ABC的三個頂點都在格點上.(1)在圖1中畫出與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點三角形(畫出一個即可);(2)將圖2中的ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90,畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形.39考法1考法2考法3考法4考法5解: (1)畫出

13、其中一種情況即可:(2)如圖所示:40考法1考法2考法3考法4考法5考法考法4圖形的對稱圖形的對稱例4(2016合肥38中一模改編)如圖,直角坐標(biāo)系中的ABC的三個頂點A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0).(1)直接寫出AB的中點M關(guān)于y軸的對稱點M的坐標(biāo);(2)畫出ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形ABC.41考法1考法2考法3考法4考法5分析(1)先求出AB的中點M坐標(biāo)為(-3,-2),關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,可求出M的坐標(biāo);(2)分別找出A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0)關(guān)于原點對稱的點,順次連接各對應(yīng)點即得所求作的三角形.解 (1)(

14、3,-2);(2)如圖所示.42考法1考法2考法3考法4考法5方法總結(jié)圖形的對稱分軸對稱和中心對稱兩種,解此類題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點和關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征,根據(jù)題意找到各點的對應(yīng)點,順次連接各對應(yīng)點即可.43考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)訓(xùn)練8.(2017甘肅酒泉)如圖,一張三角形紙片ABC,C=90,AC=8 cm,BC=6 cm,現(xiàn)將紙片折疊:使點A與點B重合,那么折痕長等于 cm.解析: 在RtABC中,因為AC=6 cm,BC=8 cm,根據(jù)勾股定理,所以AB=10 cm.設(shè)CE=x cm,由折疊的性質(zhì)得:BD=AD=5 cm,BE=AE=(8-x) cm,在RtB

15、CE中,根據(jù)勾股定理可知:BC2+CE2=BE2,即62+x2=(8-x)2,44考法1考法2考法3考法4考法59.(2017四川德陽)如圖,將ABC沿BC翻折得到DBC,再將DBC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到FEC,延長BD交EF于H,已知ABC=30,BAC=90,AC=1,則四邊形CDHF的面積為 .解析: AC=1,ABC=30, 45考法1考法2考法3考法4考法510.(2017湖北天門)如圖,下列44網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影,請在空白小正方形中,按要求涂上陰影.(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個中心對稱

16、圖形;(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.46考法1考法2考法3考法4考法5解:(1)答案不唯一,中心對稱圖形示例:(2)答案不唯一,軸對稱(非中心對稱)圖形示例:47考法1考法2考法3考法4考法5考法考法5圖形的位似圖形的位似例5(2016廣西南寧)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).(1)請畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1;(2)以點O為位似中心,將ABC縮小為原來的 ,得到A2B2C2,請在y軸右側(cè)畫出A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值

17、.48考法1考法2考法3考法4考法5解 (1)如圖所示,A1B1C1為所求;(2)如圖所示,A2B2C2為所求,方法總結(jié)1.本題考查了平移和位似的網(wǎng)格作圖,掌握平移和位似相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵;2.求銳角的三角函數(shù)值,通常構(gòu)造一個直角三角形,然后運用三角函數(shù)的概念求解.49考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)訓(xùn)練11.(2017四川成都)如圖,四邊形ABCD和ABCD是以點O為位似中心的位似圖形,若OA OA=2 3,則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為(A)A.4 9B.2 5C.2 3D.解析: 四邊形ABCD和ABCD是以點O為位似中心的位似圖形,OAOA=23,DADA=OAOA=23,50考法1考法2考法3考法4考法512.(2017湖南長沙)如圖,ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原點O為位似中心,把這個三角形縮小為