高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題組層級快練9含解析

1、題組層級快練(九)1下列函數(shù)中值域為正實數(shù)的是( )ay5x by()1x答案 b解析 1xr，y()x的值域是正實數(shù)，y()1x的值域是正實數(shù)2已知f(x)2x2x，若f(a)3，則f(2a)等于( )a5 b7c9 d11答案 b解析 f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.3當(dāng)x0時，函數(shù)f(x)(a21)x的值總大于1，則實數(shù)a的取值范圍是( )a1|a|2 b|a| d|a|0，a1)的值域為1，)，則f(4)與f(1)的關(guān)系是( )af(4)f(1) bf(4)f(1)cf(4)1，f(4)a3，f(1)a2，由單調(diào)性知a3a2，f(

2、4)f(1)7函數(shù)f(x)34x2x在x0，)上的最小值是( )a b0c2 d10答案 c解析 設(shè)t2x，x0，)，t1.y3t2t(t1)的最小值為2，函數(shù)f(x)的最小值為2.8(2015山東師大附中)集合a(x，y)|ya，集合b(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合ab只有一個子集，則實數(shù)a的取值范圍是( )a(，1) b(，1c(1，) dr答案 b9在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yax，ysinax的部分圖像，其中a0且a1，則下列所給圖像中可能準(zhǔn)確的是( )答案 d解析 若a1，則yax是增函數(shù)，且ysinax的周期t2；若0a2.10(2015四川綿陽一診)計算：2_.答案 6解

3、析 原式23()122332322326.11若指數(shù)函數(shù)f(x)ax在1,2上的最大值與最小值的差為，則a_.答案 或解析 當(dāng)a1時，yax是增函數(shù)，a2a，a.當(dāng)0af(n)，則m，n的大小關(guān)系為_答案 mn解析 因為0af(n)知mn.13若函數(shù)y2x1m的圖像不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是_答案 m214若0a1,0b1，且alogb(x3)0，0x31，3x0，a1)滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_答案2，)解析f(1)a2，a，f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為2，)16是否存在實數(shù)a，使函數(shù)ya2x2ax1(a0且a1)在1,1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，則yt

4、22t1.(1)當(dāng)a1時，x1,1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函數(shù)(對稱軸t11，a3.(2)當(dāng)0a1時，ta，y(t1)22在a，上是增函數(shù)，ymax(1)2214.a或a.0a0，則方程t2at10至少有一個正根方法一：由于at2，a的取值范圍為2，)方法二：令h(t)t2at1，由于h(0)10，只需解得a2.a的取值范圍為2，)18(2015煙臺上學(xué)期期末)已知函數(shù)f(x)2xk2x，kr.(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求實數(shù)k的值；(2)若對任意的x0，)都有f(x)2x成立，求實數(shù)k的取值范圍答案(1)k1(2)(0，)解析(1)f(x)2xk2x是奇函數(shù)，f(x)f(x)，xr，即2xk2x(2xk2x)(1k)(k1)22x0對一切xr恒成立，k1.(2)x0，)，均有f(x)2x，即2xk2x2x成立，1k22x對x0恒成立，1k0.實數(shù)k的取值范圍是(0，)1在如圖中曲線是指數(shù)函數(shù)yax，已知a的取值為，則相應(yīng)于c1，c2，c3，c4的a依次為()a.，b.，c.， d.，答案a2已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)2xk0有且只有兩個不同的