272平行線分線段成比例

1、 對應角相等對應角相等, ,三組對應邊的比也相等的兩個三三組對應邊的比也相等的兩個三角形是角形是相似三角形相似三角形. .相似三角形的判定相似三角形的判定:2、abcabc與與a a b b c c 相似比為相似比為k k, , 則則a a b b c c 與與abcabc相似比為相似比為acbacbabcabca a b b c c .accacbbcbaab cc,bb,aa 1k符號語言：符號語言：在在abcabc和和a a b b c c 中，中， 當兩個三角形的相似比為當兩個三角形的相似比為 1 時，它們是全等時，它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況。的，全等是相似的一種特殊情況。

2、 相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？聯(lián)系呢？思考：思考： 如圖，任意畫兩條直線如圖，任意畫兩條直線l1、l2,再畫三條平行再畫三條平行線線l3、l4 、l5.分別度量分別度量l3、l4 、l5 在在l1上截得的兩上截得的兩條線段條線段ab,bc和在和在l2上截得的兩條線段上截得的兩條線段de,ef的長度的長度. abcdefl1l2l3l4l5探究：探究：平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等比相等.abcdefl1l2l3l4l5,efdebcab,dfdea

3、cab,deefabbc,dfefacbcdedfabac,efdfbcac l3l4 l5 ,符號語言：符號語言：l3l4l5abcdefl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5abcedabcde debc= debc=數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等延長線），所得的對應線段的比相等 如圖，在如圖，在abc中中, debc，de分別分

4、別交交ab、ac于點于點d、e, ade與與abc有有什么關(guān)系什么關(guān)系?d da ab bc ce e思考：思考：f 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。判定三角形相似的定理：判定三角形相似的定理：（簡稱：平行線）（簡稱：平行線）在在abc中，中， debcadeabc符號語言：符號語言： 2 2、如圖、如圖, , 已知已知dedebc,dfac,bc,dfac,請請盡可能多地找出圖中的相似三角形，盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。并說明理由。abcdfe練習：練習：1. debcde

5、bc2.dfac2.dfacadedbfadedbfadeabcadeabcdbfabcdbfabc3 3.dbfabcdbfabcadeabcadeabcabcde練習一練習一:1、判斷題、判斷題:如圖如圖:debc, 下列各式是否正確下列各式是否正確d:adaeabac( )c:adacaeab( )b:adbdaece( )a:adabaeac( )abced2、填空題、填空題:如圖如圖:debc,已知已知:2aeac5adab求求:25 例例1 1、如圖，、如圖，abcabc中，中，debcdebc，ab=8cmab=8cm，ac=6cmac=6cm，ae=4cmae=4cm，de=5

6、cm,de=5cm,求求adad、bcbc的長。的長。cabde典例：典例： 2 2、如圖，、如圖，abcabc中，中，debcdebc，ad=6cmad=6cm，bd=2cmbd=2cm，ae=4cmae=4cm，求，求ecec的的長。長。cabde典例：典例： 3 3、如圖，、如圖，abcabc中，中，d d、e e分別是分別是abab、acac中點中點. .（1 1）求證：）求證： (2)(2)若若ad=5ad=5，bd=10bd=10，de=7de=7，求求bcbc的長的長. .cabde典例：典例：bcdeabad 4 4、如圖，、如圖，acbcacbc于點于點c,deacc,dea

7、c于于點點e.e.（1 1）求證：）求證： (2)(2)若若de=10de=10，bc=30bc=30，bd=8bd=8，求求abab的長的長. .典例：典例：acaeabadcabde相似三角形判定方法相似三角形判定方法1 1、對應角相等對應角相等，三組對應邊的比也相三組對應邊的比也相等的兩個三角形是相似三角形等的兩個三角形是相似三角形.2 2、（簡稱：平行線）（簡稱：平行線）平行于三角形一邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似與原三角形相似. . 與同桌交流一下你這節(jié)課的收獲與同桌交流一下你這節(jié)課的收獲! 小結(jié)：小結(jié)：abc

8、de相似三角形常見圖形相似三角形常見圖形abcdfe1 1、若若 bf=3,cf=2,ad=1.5,df=6,bf=3,cf=2,ad=1.5,df=6,你能求出線段你能求出線段aeae的長的長度嗎？度嗎？2 2bdfbdfbacbacdfacdfacac6233 ac=10ac=10acdfbcbf 解：解：dedebc,dfacbc,dfac四邊形四邊形dfcedfce為平行四邊形為平行四邊形fc=de=2fc=de=2，ec=df=6ec=df=63 32 21.51.56 66 6ae=ac-ce=10-6=4ae=ac-ce=10-6=4練習：練習：bdmbacabcmde 2、 如圖：在如圖：在abc中，點中，點m是是bc上上 任一點，任一點， mdac，meab， 若若 求求 的值。的值。= ，bdabecac25解：解：mdac， = = ，bdba25bmbc = cecacmcb = 35