二元一次方程組加減消元法

1、第二節(jié)第二節(jié) 二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法 用加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組為了解方程組為了解方程組3 3x+2y=13x+2y=133 3x-2y=5x-2y=5不用代入法能否消去其中的未知數(shù)不用代入法能否消去其中的未知數(shù)y y？想一想想一想3x +2y =133x -2y =5解：解：+ 得：得：6 x=18 x=3 把把 x=3代入得代入得： 9+2y=13 y=2x=3y=2解法解法1:3x +2y =133x -2y =5解：解：- 得：得：4y=8 y=2 把把 y=2代入得代入得： 3x+4=13 x=3x=3y=2解法解法2:一一. .填空題：填空題

2、：1 1：利用加減消元法解方程組時(shí)在所有的方程組的：利用加減消元法解方程組時(shí)在所有的方程組的兩個(gè)方程中，某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩個(gè)方程中，某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接可以直接 消去這個(gè)未知數(shù)，如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則消去這個(gè)未知數(shù)，如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接可以直接 消去這個(gè)未知數(shù)消去這個(gè)未知數(shù) 把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加。把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加。把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減, ,分別相加分別相加y2.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程只要兩邊兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減3

3、.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程只要兩邊兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x4.已知已知a、b滿足方程組滿足方程組a+2b=82a+b=7則則a+b= 5例例1.1.解方程組：解方程組： 例例2.2.解方程組：解方程組： 234321332yxyx2316413xyxy 用加減消元法解二元一次方程的一般步驟是：用加減消元法解二元一次方程的一般步驟是： 運(yùn)用等式性質(zhì)，使其中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的運(yùn)用等式性質(zhì)，使其中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的 把變形后的兩個(gè)方程相加或相減，以消去一個(gè)把變形后的兩個(gè)方程相加或相減，以消去一個(gè) 解消元后的一元一次方程，求出一個(gè)未

4、知數(shù)的值；解消元后的一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值； 把這個(gè)未知數(shù)的值代入另一個(gè)方程，求另一個(gè)把這個(gè)未知數(shù)的值代入另一個(gè)方程，求另一個(gè)把兩個(gè)未知數(shù)的值用把兩個(gè)未知數(shù)的值用“ ”“ ”合寫(xiě)在一起合寫(xiě)在一起. .絕對(duì)值相等；絕對(duì)值相等； 未知數(shù)；未知數(shù)；未知數(shù)的值；未知數(shù)的值；二元一次方程組二元一次方程組某元絕對(duì)值相等某元絕對(duì)值相等消去一個(gè)元消去一個(gè)元得一個(gè)元的值得一個(gè)元的值求另一個(gè)元的值求另一個(gè)元的值寫(xiě)方程組的解寫(xiě)方程組的解變形變形加減加減解方程解方程代入代入2237xynxy282xyxym例例4 4、當(dāng)、當(dāng)m m、n n為多少時(shí)，方程組為多少時(shí)，方程組 與與有相同的解有相同的解知識(shí)拓展知識(shí)

5、拓展4535yaxyx1552byxyx練習(xí)、已知方程組練習(xí)、已知方程組與與有相同的解，求有相同的解，求a a、b b的值的值 思維拓展思維拓展 解方程組解方程組 5x5x4y=3x4y=3x2y=332y=33 課堂小結(jié)： 一、利用加減消元法解方程組時(shí)在所有的方程組利用加減消元法解方程組時(shí)在所有的方程組的兩個(gè)方程中，某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，的兩個(gè)方程中，某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接則可以直接把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加。把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加。 消去這個(gè)未知數(shù)，如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則消去這個(gè)未知數(shù)，如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接可以直接把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減

6、把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,消去這消去這個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù) 二、二、 用加減消元法解二元一次方程的一般步驟是：用加減消元法解二元一次方程的一般步驟是： 運(yùn)用等式性質(zhì)，使其中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的運(yùn)用等式性質(zhì)，使其中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的 把變形后的兩個(gè)方程相加或相減，以消去一個(gè)把變形后的兩個(gè)方程相加或相減，以消去一個(gè) 解消元后的一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；解消元后的一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值； 把這個(gè)未知數(shù)的值代入另一個(gè)方程，求另一個(gè)把這個(gè)未知數(shù)的值代入另一個(gè)方程，求另一個(gè)把兩個(gè)未知數(shù)的值用把兩個(gè)未知數(shù)的值用“ ”“ ”合寫(xiě)在一起合寫(xiě)在一起. .絕對(duì)值相等；絕對(duì)值相等； 未知數(shù)；未知數(shù)；未知數(shù)的值；未知數(shù)的值；二元一次方