人教版高二物理選修311.4電勢能和電勢共54張PPT

1、第一章靜電場第四節(jié)電勢能和電勢復習回顧復習回顧coswf l 1、功的計算：、功的計算：2、重力做功有什么特點？、重力做功有什么特點？(1)與路徑無關與路徑無關,由初末位置的高度差來決定由初末位置的高度差來決定.(2)wg與重力勢能的關系與重力勢能的關系.12gpppweee(3)重力勢能是相對的重力勢能是相對的,有零勢能面有零勢能面.(人為選定人為選定) 重力勢能具有系統(tǒng)性重力勢能具有系統(tǒng)性功是能量轉(zhuǎn)化的量度！功是能量轉(zhuǎn)化的量度！1、電場的基本性質(zhì)？、電場的基本性質(zhì)？2、為了描述電場力的性質(zhì)，我們引入、為了描述電場力的性質(zhì)，我們引入了什么概念？了什么概念？3、為了形象的描述電場我們引入了電、

2、為了形象的描述電場我們引入了電場線，其有哪些特點？場線，其有哪些特點？復習回顧復習回顧例：一個試探電荷在電場中某點由靜止釋放例：一個試探電荷在電場中某點由靜止釋放, ,將將如何運動如何運動? ?e e 在電場力作用下電荷做加速運動在電場力作用下電荷做加速運動, , 試探試探電荷的動能增加，電場力做了功。電荷的動能增加，電場力做了功。+ +f f電場對放入其中的電荷有力的作用，那么電電場對放入其中的電荷有力的作用，那么電場力做不做功呢？若做功有什么特點？場力做不做功呢？若做功有什么特點？一、靜電力做功的特點一、靜電力做功的特點 正電荷正電荷q在電場在電場強度為強度為e的勻強的勻強電場中由電場中由

3、a運動運動到到m電場力做功電場力做功嗎？做了多少功？嗎？做了多少功？eqq受力嗎？多大？amw=qeamf求試探電荷求試探電荷q沿直線沿直線ab移動到移動到b時電場時電場力做的功：力做的功：e+q abmcoswfabqeamfe+q abwqeamm結(jié)論：結(jié)論：在在勻強電場勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的與電荷的起始位置和終止位置起始位置和終止位置有關，但與有關，但與電荷經(jīng)過的電荷經(jīng)過的路徑路徑無關。無關。(對于非勻強電場也適用對于非勻強電場也適用)這與什么力做功像似呢？b bm ma af fq q w w甲甲= f= f|ab|cos|ab|cos=q

4、e=qe|am|am|正點電荷沿不同路徑從正點電荷沿不同路徑從a a移到移到b b電場力做多少功？電場力做多少功？+甲甲乙乙丙丙沿甲路徑電場力做功沿甲路徑電場力做功: :沿乙路徑電場力做功沿乙路徑電場力做功: :沿丙路徑電場力做功沿丙路徑電場力做功: : w w乙乙= qe= qe|am|am| w w丙丙= qe= qe|am|am|沿任意路徑電場力做功沿任意路徑電場力做功: : w w任意任意=qe=qe|am|am|：在勻強電場中移動電荷時在勻強電場中移動電荷時，靜電力做功與，靜電力做功與無關無關, ,由由位置來決定位置來決定. .（其它電場也適用）（其它電場也適用）一、靜電力做功的特點

5、一、靜電力做功的特點做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，電場力做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，電場力做功的過程是什么能轉(zhuǎn)化為什么能呢？做功的過程是什么能轉(zhuǎn)化為什么能呢？、定義、定義：電荷在電場中受到：電荷在電場中受到而具而具有的與有的與有關的勢能叫做電勢能。有關的勢能叫做電勢能。 二、電勢能二、電勢能2 2、符號、符號：e ep p 標量標量、電場力做的功與電勢能變化的關系、電場力做的功與電勢能變化的關系eab例：電荷例：電荷q q從從a a移動到移動到b b的過程中，求電勢能的過程中，求電勢能的變化的變化e ep p與電場力做功與電場力做功w wabab的關系？的關系？靜電力做的功等于電勢能的減少量靜電

6、力做的功等于電勢能的減少量wab = epa- epb-ep負電荷逆著電場線移動，電場力做正功，電勢能減少負電荷逆著電場線移動，電場力做正功，電勢能減少正電荷順著電場線移動，電場力做正功，電勢能減少正電荷順著電場線移動，電場力做正功，電勢能減少正電荷逆著電場線移動，電場力做負功，電勢能增加正電荷逆著電場線移動，電場力做負功，電勢能增加負電荷順著電場線移動，電場力做負功，電勢能增加負電荷順著電場線移動，電場力做負功，電勢能增加即：靜電力對電荷做即：靜電力對電荷做正功正功，電荷的電勢能，電荷的電勢能減少減少靜電力對電荷做靜電力對電荷做負功負功，電荷的電勢能，電荷的電勢能增加增加、電場力做的功與電勢

7、能變化的關系、電場力做的功與電勢能變化的關系靜電力做的功等于電勢能的減少量靜電力做的功等于電勢能的減少量wab = epa- epb-ep4 4、電勢能具有相對性、電勢能具有相對性電荷在某點的電勢能電荷在某點的電勢能, ,等于靜電力把它從該點移等于靜電力把它從該點移動到動到零勢能位置零勢能位置時所做的功時所做的功( (通常把離場源通常把離場源無限遠處無限遠處或或大地表面大地表面的電勢能規(guī)定為零的電勢能規(guī)定為零) )wab = epa - ep0； 即：即：epa = wab電勢能是標量但有正負，正負表示該點的電勢能電勢能是標量但有正負，正負表示該點的電勢能比零點的電勢能的高低。比零點的電勢能的

8、高低。在正電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點具有的電在正電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點具有的電勢能都為正，負電荷在任一點具有的電勢能都為負。勢能都為正，負電荷在任一點具有的電勢能都為負。在負電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點具有的電在負電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點具有的電勢能都為負，負電荷在任一點具有的電勢能都為正。勢能都為負，負電荷在任一點具有的電勢能都為正。 將將+q由由a移移到到b的過程電的過程電場力對電荷做場力對電荷做功為：功為：將將-q由由a移到移到b的過程，電場的過程，電場力對電荷做功為：力對電荷做功為：dab+qelcoswqedqel電coswqedqel電做功的過程是一個做

9、功的過程是一個能量轉(zhuǎn)化的過程，能量轉(zhuǎn)化的過程，那么電場力做功的那么電場力做功的過程是什么能轉(zhuǎn)化過程是什么能轉(zhuǎn)化為什么能呢？為什么能呢？二、電勢能二、電勢能電場力做功與電勢能有什么關系？（聯(lián)系重力電場力做功與電勢能有什么關系？（聯(lián)系重力做功與重力勢能的關系）做功與重力勢能的關系）電荷在電場中具有的與電荷位置有關的電荷在電場中具有的與電荷位置有關的能，叫能，叫電勢能電勢能。物體被舉高具有重力勢能。物體被舉高具有重力勢能。1、電荷在電場中具有電勢能。、電荷在電場中具有電勢能。 重力對物體做正功，物體的重力勢重力對物體做正功，物體的重力勢能減小能減小 2、電場力對電荷做正功，電荷的電勢、電場力對電荷做

10、正功，電荷的電勢能減小能減小 重力對物體做負功，物體的重力重力對物體做負功，物體的重力勢能增大勢能增大 3、電場力對電荷做負功，電荷的電勢能、電場力對電荷做負功，電荷的電勢能增大增大12gpppweee 重力做多少功，物體重力勢能重力做多少功，物體重力勢能就變化多少。就變化多少。 4、電場力做多少功，電荷電勢能就變、電場力做多少功，電荷電勢能就變化多少?；嗌?。重力勢能是相對的，與零勢能面有關重力勢能是相對的，與零勢能面有關5、電勢能是相對的，與零電勢能面有關、電勢能是相對的，與零電勢能面有關abpapbpweee 通常把電荷在離場源電荷通常把電荷在離場源電荷無限遠處無限遠處的電勢的電勢能規(guī)定

11、為能規(guī)定為零零，或把電荷在，或把電荷在大地表面大地表面上電勢上電勢能規(guī)定為能規(guī)定為零零。電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該處移動到零勢能位置所做的功該處移動到零勢能位置所做的功重力勢能是物體和地球所共有的，重力勢能是物體和地球所共有的，具有系統(tǒng)性具有系統(tǒng)性6、電勢能是電荷和電場所共有的，具有系統(tǒng)、電勢能是電荷和電場所共有的，具有系統(tǒng)性性7、電勢能是標量、電勢能是標量由此可見，電場力做功與重力做功，電勢能由此可見，電場力做功與重力做功，電勢能與重力勢能都很相似，所以大家在學習電勢與重力勢能都很相似，所以大家在學習電勢能過程中應該多聯(lián)系重力做功與重力勢能的能

12、過程中應該多聯(lián)系重力做功與重力勢能的關系幫助理解電勢能。關系幫助理解電勢能。電荷電場中在某一點的電勢能與電荷電場中在某一點的電勢能與它的電荷量的比值它的電荷量的比值qep1 v = 1 j/c三、電勢三、電勢1. 1. 定義定義: :2. 2. 公式公式: :3. 3. 單位單位: : 伏特伏特(v)(v) ( (計算時要計算時要代入正負號代入正負號) )4 4. .電勢電勢是表征電場中某點能的性質(zhì)的物理量，僅是表征電場中某點能的性質(zhì)的物理量，僅與電場中某點性質(zhì)有關，與電場中某點性質(zhì)有關，與電場力做功的值及試與電場力做功的值及試探電荷的電荷量、電性無關探電荷的電荷量、電性無關。5 5. .電勢

13、的具體值只有在選定了零電勢點后才有意電勢的具體值只有在選定了零電勢點后才有意義，故義，故電勢是相對電勢是相對的。電勢零點的選取是任意的，的。電勢零點的選取是任意的，但以方便為原則，如果沒有特別規(guī)定，但以方便為原則，如果沒有特別規(guī)定，一般選無一般選無窮遠或大地的電勢為零窮遠或大地的電勢為零6 6. .電勢是標量電勢是標量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值。的電勢可以是正值，也可以是負值。正值表示該正值表示該點電勢比零高，負值表示該點電勢比零低。點電勢比零高，負值表示該點電勢比零低。7 7. .若以無窮遠處電勢為零，若以無窮遠處電勢為零，正點

14、電荷周圍各處正點電荷周圍各處的電勢都為正，負點電荷周圍各處的電勢都為的電勢都為正，負點電荷周圍各處的電勢都為負。負。8 8. .沿電場線沿電場線 ( (場強場強) )方向電勢越來越低方向電勢越來越低 即電場線指向電勢降低的方向即電場線指向電勢降低的方向a b ea a b b電場中兩點電勢高低的判斷方法電場中兩點電勢高低的判斷方法（3 3）根據(jù)電場力做功來判斷）根據(jù)電場力做功來判斷（1 1）電場線法：順著電場線方向電勢降低。）電場線法：順著電場線方向電勢降低。（4 4）根據(jù)電勢能的變化來判斷）根據(jù)電勢能的變化來判斷在兩點間移動正電荷，電場力做正（負）功在兩點間移動正電荷，電場力做正（負）功,

15、,電勢降低（升高）電勢降低（升高）在兩點間移動負電荷，電場力做正（負）功在兩點間移動負電荷，電場力做正（負）功, ,電勢升高（降低）電勢升高（降低）電場線的方向就是電勢降低最快的方向電場線的方向就是電勢降低最快的方向移動正電荷時，電勢能增加電勢升高；電勢能減小電勢降低；移動正電荷時，電勢能增加電勢升高；電勢能減小電勢降低；移動負電荷時，電勢能增加電勢降低；電勢能減小電勢升高；移動負電荷時，電勢能增加電勢降低；電勢能減小電勢升高；（2 2）根據(jù)場源電荷來判斷）根據(jù)場源電荷來判斷正電荷的電場中離它越近電勢越高；正電荷的電場中離它越近電勢越高；負電荷的電場中離它越近電勢越低；負電荷的電場中離它越近電

16、勢越低；如圖所示，實線為一電場的電場線，如圖所示，實線為一電場的電場線，a、b、c為電場中的三個點，那么以下的結(jié)論正確為電場中的三個點，那么以下的結(jié)論正確的是的是 （ ） abcdb bcbacbaeee;cbacbaeee;cbacbaeee;cbacbaeee;abc如圖所示，如圖所示，a、b為某電場線上的兩點，那為某電場線上的兩點，那么以下的結(jié)論正確的是么以下的結(jié)論正確的是 （ ） a把正電荷從把正電荷從a移到移到b，電場力做正功，電，電場力做正功，電荷的電勢能減少，電勢升高。荷的電勢能減少，電勢升高。b把正電荷從把正電荷從a移到移到b，電場力做負功，電，電場力做負功，電荷的電勢能增加，

17、電勢降低。荷的電勢能增加，電勢降低。c把負電荷從把負電荷從a移到移到b，電場力做正功，電，電場力做正功，電荷的電勢能減少，電勢升高。荷的電勢能減少，電勢升高。d把負電荷從把負電荷從a移到移到b，電場力做負功，電，電場力做負功，電荷的電勢能增加，電勢降低。荷的電勢能增加，電勢降低。d dab如圖所示，電場中有如圖所示，電場中有a a、b b兩點，則下列說法兩點，則下列說法中正確的是中正確的是（ ）a a、電勢、電勢 a a b b 場強場強e ea aeeb bb b、電勢、電勢 a a b b 場強場強e ea aeeepbpbabebc重力勢能和電勢能類比重力勢能和電勢能類比 重力場中，重力

18、：地球和重力場中，重力：地球和物體之間存在的吸引力物體之間存在的吸引力電場中，電場力：電荷之電場中，電場力：電荷之間的作用力間的作用力有重力就有重力勢能有重力就有重力勢能ep= mghep= mgh有電場力就有相應的能，有電場力就有相應的能，叫電勢能叫電勢能epepep由物體和地面間的相對由物體和地面間的相對位置決定位置決定ep由電荷間的相對位置決定由電荷間的相對位置決定電場力做正功，電勢能就減少電場力做正功，電勢能就減少電場力做負功，電勢能就增加電場力做負功，電勢能就增加電場力作功，電勢能改變電場力作功，電勢能改變重力做功，重力勢能改變重力做功，重力勢能改變重力做正功，重力勢能就減少重力做正

19、功，重力勢能就減少重力做負功，重力勢能就增加重力做負功，重力勢能就增加w w重重 = e= ep1p1-e-ep2p2w w電電 = e= epapa-e-epbpb盡管重力做功與電場力做功很相似，但還是存盡管重力做功與電場力做功很相似，但還是存在很大差異在很大差異 正電荷順電場線移動，正電荷順電場線移動，電場力做正功，電勢能減少電場力做正功，電勢能減少 負電荷順電場線移動，負電荷順電場線移動，電場力做負功，電勢能增加電場力做負功，電勢能增加 正電荷逆電場線移動，正電荷逆電場線移動，電場力做負功，電勢能增加電場力做負功，電勢能增加 負電荷逆電場線移動，負電荷逆電場線移動，電場力做正功，電勢能減

20、少電場力做正功，電勢能減少存在兩種電荷存在兩種電荷例例1右圖中右圖中mn為電場中某一條電場線方為電場中某一條電場線方向向右，在線取兩點向向右，在線取兩點a、b 今將一電荷今將一電荷q從從a移到移到b則則（ ）a.電場力做正功，電場力做正功，q的電勢能增加；的電勢能增加；b.電場力做負功，電場力做負功，q的電勢能增加；的電勢能增加；c.電場力做正功，電場力做正功，q的電勢能減少；的電勢能減少；d.電場力做負功，電場力做負功，q的電勢能減少。的電勢能減少。c 例例2：a和和b為電場中某條電場線上的點，如為電場中某條電場線上的點，如圖：將圖：將q=410-9的正電荷從的正電荷從a點移到點移到b點需點

21、需克服電場力做功克服電場力做功5 10-7j，則，則 電場方向由電場方向由ab還是還是ba？ 電荷在哪點時電勢能大？大多少？電荷在哪點時電勢能大？大多少？ab 電場的電場的力的性質(zhì)力的性質(zhì)我們必須用我們必須用場強場強e e來描述，那來描述，那么電場的么電場的能的性質(zhì)能的性質(zhì)我們又應該用什么物理量來描我們又應該用什么物理量來描述呢？能否用述呢？能否用“電勢能電勢能”呢？呢？ 電場的能的性質(zhì)也是電場本身的一種屬性，電場的能的性質(zhì)也是電場本身的一種屬性，它只能由場源本身所決定，而與電場中有無放入它只能由場源本身所決定，而與電場中有無放入試探電荷無關。而電勢能的大小是與試探電荷的試探電荷無關。而電勢能

22、的大小是與試探電荷的電量電量q q有關的（因有關的（因q q越大，其所受電場力就越大，越大，其所受電場力就越大，具有的做功本領大，電勢能也就大），故不能用具有的做功本領大，電勢能也就大），故不能用“電勢能電勢能”來描述電場的能的性質(zhì)，我們引入一來描述電場的能的性質(zhì)，我們引入一個新的物理量個新的物理量“電勢電勢”來表示它。來表示它。電勢：電勢：描述電場的能的性質(zhì)的物理量。描述電場的能的性質(zhì)的物理量。 如圖所示，設想把一試探電荷如圖所示，設想把一試探電荷+q +q 放在電場中放在電場中某處某處a a或或b b。它們在電場力。它們在電場力f f的作用下均移至無的作用下均移至無限遠處。則有：限遠處。則

23、有：w wa awwb b那么怎樣去衡量電場的能的性質(zhì)、怎樣去定義那么怎樣去衡量電場的能的性質(zhì)、怎樣去定義“電勢電勢”呢？呢？+abepa-0epb-0qeqebpapqeqebpap同理可知：若試探電荷為同理可知：若試探電荷為-q-q，也有：，也有： 也就是說，比值也就是說，比值e epapa/q /q的大小與試探電荷的正負及電的大小與試探電荷的正負及電量量q q均無關，只與電場中該點在電場中的位置有關，故其均無關，只與電場中該點在電場中的位置有關，故其可衡量電場的性質(zhì)?？珊饬侩妶龅男再|(zhì)。三三. 電勢電勢取取o點的電勢能為零點的電勢能為零, 則則:epa = q e l coselcosqe

24、pa討論電勢能與電荷的比值討論電勢能與電荷的比值?aloe+電荷在電場中某一點的電勢能與電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值它的電荷量的比值2. 公式公式:qep3. 單位單位: 伏特伏特 符號為符號為v1 v = 1 j/c三三. 電勢電勢1. 定義定義:對電勢的理解 1：電勢的相對性：某點電勢的大小是相對于：電勢的相對性：某點電勢的大小是相對于零點電勢而言的。零電勢的選擇是任意的，零點電勢而言的。零電勢的選擇是任意的，一般選地面和無窮遠為零勢能面。一般選地面和無窮遠為零勢能面。 2：電勢的固有性：電場中某點的電勢的大?。弘妱莸墓逃行裕弘妶鲋心滁c的電勢的大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，

25、與放不放電荷是由電場本身的性質(zhì)決定的，與放不放電荷及放什么電荷無關。及放什么電荷無關。 3：電勢是標量：電勢是標量 4：計算時：計算時ep,q, 都帶正負號。都帶正負號。1.沿著電場線方向沿著電場線方向,電勢將怎樣變化電勢將怎樣變化? 1. 電場線指向電勢降低的方向電場線指向電勢降低的方向 2.如何確定電場中某點的電勢如何確定電場中某點的電勢? ( (提示提示: :類比于電勢能的確定類比于電勢能的確定.).)1. 電場線指向電勢降低的方向電場線指向電勢降低的方向2.與電勢能的情況相似與電勢能的情況相似,應先確定電場應先確定電場中某點的電勢為零中某點的電勢為零.(通常取離場源電通常取離場源電荷無

26、限遠處或大地的電勢為零荷無限遠處或大地的電勢為零.) 例例3. 將一電量為將一電量為 的點電的點電荷從電場外一點荷從電場外一點p移至電場中某點移至電場中某點a, 電電場力做場力做 功功 ,求求a點的電勢點的電勢.cq6102j5104解解:設場外一點設場外一點p的電勢為的電勢為0pjwepa5104vvqepaa2010210465從從p a,電場力做的功電場力做的功 paew 點評點評: :電勢的確定首先要確定零電勢處電勢的確定首先要確定零電勢處,且電勢可以為負且電勢可以為負.3.電勢為負數(shù)時電勢為負數(shù)時,負號表示方向嗎負號表示方向嗎?1. 電場線指向電勢降低的方向電場線指向電勢降低的方向2

27、.與電勢能的情況相似與電勢能的情況相似,應先確定電場應先確定電場中某點的電勢為零中某點的電勢為零.(通常取離場源電通常取離場源電荷無限遠處或大地的電勢為零荷無限遠處或大地的電勢為零.) 3.電勢是標量電勢是標量,只有大小只有大小,沒有方向沒有方向.(負電負電勢表示該處的電勢比零電勢處電勢低勢表示該處的電勢比零電勢處電勢低.)思考思考 在上面關于電勢能和電勢在上面關于電勢能和電勢的討論及插圖中的討論及插圖中,我們一直把試我們一直把試探電荷探電荷q當作正電荷處理當作正電荷處理.請把請把q當做負電荷當做負電荷,重復以上討論重復以上討論.其結(jié)其結(jié)果與上面的結(jié)果是否一致果與上面的結(jié)果是否一致?高度和電勢

28、高度和電勢 重力場中，同一物體在不重力場中，同一物體在不同位置，同位置，e ep p不同。不同。電場中，同一電荷在電場中，同一電荷在電場中的不同位置電場中的不同位置,e,ep p不同。不同。不同物體在同一位置，不同物體在同一位置，e ep p正比于質(zhì)量正比于質(zhì)量m m不同電荷在同一位置，不同電荷在同一位置，e ep p正比于電量正比于電量q qe ep p/m = gh/m = gh，h h只與相對位只與相對位置有關置有關e ep p/q /q 叫做電勢叫做電勢 ， 只與只與相對位置有關相對位置有關 練習練習. 如圖所示如圖所示,在同一條電場線上有在同一條電場線上有a . b .c 三點三點,

29、將將 的點電荷由的點電荷由a點移點移動到動到b點點,電場力做什么功電場力做什么功?做多少功做多少功?電勢能電勢能變化了多少變化了多少?在將該電荷由在將該電荷由b點移到點移到c點點,電場電場力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?電勢能變化了多少電勢能變化了多少? cq6106va5vc20babc等勢面等勢面地理上，等高線表示地勢的高低。地理上，等高線表示地勢的高低。在電場中常用等勢面來表示電勢的高低。在電場中常用等勢面來表示電勢的高低。電場中電勢相同的各點構成的面叫做電場中電勢相同的各點構成的面叫做等勢面等勢面等勢面等勢面等勢面的特點：等勢面的特點：1、等勢面一定跟電場線、等勢面一定跟電場線

30、垂直垂直，在同一等勢面上的任意，在同一等勢面上的任意兩點間移動電荷，電場力兩點間移動電荷，電場力不做功不做功；2、電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，、電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，任意兩個等勢面都任意兩個等勢面都不會相交不會相交；3、等差、等差等勢面越密等勢面越密的地方的地方電場強度越大電場強度越大等勢面等勢面幾種典型電場的等勢面：幾種典型電場的等勢面：1、點電荷電場中的等勢面：、點電荷電場中的等勢面：以點電荷為球心的一簇球面以點電荷為球心的一簇球面等勢面等勢面2、等量異種點電荷電場中、等量異種點電荷電場中的等勢面：的等勢面：兩簇對稱曲面兩簇對稱曲面等勢面等勢面3、等量同種點電荷電場中、等量同種點電荷電場中的等勢面：的等勢面：兩簇對稱曲面兩簇對稱曲面等勢面等勢面5、勻強電場中的等勢面：、勻強電場中的等勢面：垂直于電場線的一簇平面垂直于電場線的一簇平面4、形狀不規(guī)則的帶電導、形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢體附近的電場線及等勢面面等勢面等勢面如圖所示，虛線如圖所示，虛線a、b和和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為勢分別為 、 和和 ，一帶正電粒子射入電場中，其