等邊三角形一

1、(人教版) 數(shù)學八年級上冊13.3.2 等邊三角形（等邊三角形（1）有兩邊相等的三角形是有兩邊相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形。2 2、等腰三角形的頂角平分線，底、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重邊上的中線和底邊上的高互相重合合. . (三線合一三線合一)1 1、等腰三角形的兩個底角相、等腰三角形的兩個底角相等等. .( (簡寫成簡寫成“等邊對等角等邊對等角”) )等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形一般一般三角形三角形一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等邊三角形等邊三角形底底腰腰底腰底腰有兩條邊相等有兩條邊相等等邊三角形的定

2、義：等邊三角形的定義： 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 等邊三角形是軸對稱圖像，也稱為正三角形。等邊三角形是軸對稱圖像，也稱為正三角形。1、把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？2、用已學的知識，通過推理得到你的猜想是否正確？等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60。 a ab bc c證明：證明： abac a+b+c180 abc bc同理同理 ab abc1803 60.(等邊對等角等邊對等角)(已知已知)(三角形內(nèi)角和為三角形內(nèi)角和為180)已知：已知：abc中，中，abac=bc。 求證：求證：abc 60

3、1、一個三角形滿足怎樣的條件才是等邊三角形？2、有一個角是60的等腰三角形是一個怎么樣的三角形？底角是60頂角是60一般三角形等邊三角形 三個角都相等的三角形是等邊三角形. 有一個角是60的等腰三角形是等邊 三角形.等邊三角形等腰三角形等邊三角形的判定：等邊三角形的判定：例例1：如圖，如圖，是等邊三角形，是等邊三角形，交，于，交，于，求證：求證： 是等邊三角形是等邊三角形ecbda證明證明： 是等邊三角形是等邊三角形abc 60 ab， ac 是等邊三角形（）是等邊三角形（） a aa三個角都相等的三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形想一想，本題還有其他證明方法嗎？圖形圖形 等腰

4、三角形等腰三角形 （腰（腰底）底）定義定義兩邊相等的三角形兩邊相等的三角形性性 質(zhì)質(zhì)兩個底角相等兩個底角相等關系關系三線合三線合一一三個角都相等，各內(nèi)角都是三個角都相等，各內(nèi)角都是60 軸對稱圖形軸對稱圖形（1條）條）三線合一三線合一等邊三角形等邊三角形一定一定是等腰三角形，等腰三角是等腰三角形，等腰三角形形不一定不一定是等邊三角形是等邊三角形. .三邊都相等的三角形三邊都相等的三角形軸對稱圖形（軸對稱圖形（3 3條）條）等邊三角形等邊三角形類比：類比：1、已知abc中，a=b=60，ab=3厘米，則abc的周長為_9cm2.若一等腰三角形的腰與底邊相等，給出以下結(jié)論： 該三角形的底角與頂角相等；該三角形的頂角為60；該三角形的底角為60；該三角形的三內(nèi)角均為60；一腰上的中線也是這條腰上的高。其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） 5個課堂小結(jié)課堂小結(jié)等邊三角形的概念：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60。等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。課堂練習：課堂練習：教材教材p80練習第練習第1、2題題（完成于書上）（完成于書上） 作業(yè)作業(yè)：習題習題13.3p 81