第6-11章習題解答

1、第章習題解答1、磁敏二極管、三極管基本原理有哪些異同?答：相同點：磁敏二極管和磁敏三極管都是PN結(jié)型的磁敏元件，都有本征區(qū)I，本征區(qū)I的長度較長，其一個側(cè)面磨成光滑面，另一面打毛。粗糙的表面處容易使電子空穴對復合而消失，稱為r(recombination)面(或r區(qū))，不同點：磁敏二極管的結(jié)構是在高阻半導體芯片(本征型)I兩端，分別制作P、N兩個電極，形成P-I-N結(jié)。當磁敏二極管未受到外界磁場作用時，外加正偏壓，則有大量的空穴從P區(qū)通過I區(qū)進入N區(qū)，同時也有大量電子注入P區(qū)，形成電流。當磁敏二極管受到外界磁場H+(正向磁場)作用時，電子和空穴受到洛倫茲力的作用而向r區(qū)偏轉(zhuǎn)，由于r區(qū)的電子和空

2、穴復合消失速度比光滑面I區(qū)快，因此形成的電流因復合速度快而減小。當磁敏二極管受到外界磁場H-(反向磁場)作用時，電子空穴對受到洛倫茲力作用向光滑面偏轉(zhuǎn)，電子空穴的復合率明顯減小，因而形成的電流變大。磁敏二極管反向偏置時，僅流過很微小電流，幾乎與磁場無關。磁敏三極管的結(jié)構是在弱P型近本征半導體（本征區(qū)I）上，用合金法或擴散法形成三個結(jié)，即發(fā)射結(jié)、基極結(jié)、集電結(jié)。當磁敏三極管未受到磁場作用時，基極電流大于集電極電流，使=Ic/IbW），光電元件的輸出電壓變化一個周期。在y=0處和y=H/4處各安放一個光電元件，這兩個光電元件的輸出信號u1和u2的相位差正好等于/2。將它們送到圖7-1-8所示辨向電

3、路，就可測量出光柵的移動方向和移動的柵距數(shù)。主光柵每移動一個光柵柵距W，莫爾條紋信號u1和u2就相應地變化一個周期，圖6-1-8中或門就產(chǎn)生一個計數(shù)脈沖，可逆計數(shù)器就加1或減1，可逆計數(shù)器的計數(shù)結(jié)果就是主光柵移動的柵距數(shù)。顯然，圖7-1-8電路的分辨率就是一個光柵柵距。如果在主光柵移動一個柵距過程中即莫爾條紋信號變化一個周期內(nèi)，能得到m個彼此相位差360/m的正弦交流信號ui，光柵每移動一個柵距W，m個ui波形便可依次得m個過零脈沖，而與光柵位移x對應的過零脈沖計數(shù)值即位移的數(shù)字測量結(jié)果為： 由上式可見，分辨率不再是W,而是W/m，這樣就達到m細分的目的。因此，光柵傳感器能測量很微小的位移。4

4、、用四只光敏二極管接收長光柵的莫爾條紋信號，如果光敏二極管響應時間為秒，光柵的柵線密度為50線/毫米，試計算一下長光柵所允許的移動速度。（20m/S）答：長光柵所允許的移動速度受光敏二極管響應時間的限制故5、已知長光柵的柵距為20微米，標尺光柵與指示光柵的夾角為0.2度，試計算莫爾條紋寬度以及當標尺光柵移動100微米時，莫爾條紋移動的距離。（5.73mm,2.865cm）答：莫爾條紋寬度為當標尺光柵移動100微米時，莫爾條紋移動的距離為6、磁柵與光柵相比，有哪些相同點?有哪些不同點?答：相同點：磁柵與光柵都是柵式傳感器，光柵上面刻有節(jié)距為W的刻線，磁柵上面記錄有節(jié)距為W的矩形波或正弦波磁信號。

5、光柵有兩個彼此相距(n1/4)W的光電元件產(chǎn)生相位差/2的兩個檢測信號。磁柵也兩個彼此相距(n1/4)W的靜態(tài)磁頭產(chǎn)生相位差/2的兩個檢測信號。磁柵與光柵每移動一個柵距W，兩個檢測信號就變化一個周期。不同點：光柵是利用光電效應，把主光柵相對與指示光柵的位移轉(zhuǎn)換成電信號；磁柵是利用磁電效應，把磁頭相對于磁柵的位置或位移轉(zhuǎn)換成電信號。磁柵可方便地錄制任意節(jié)距的磁柵，發(fā)現(xiàn)所錄磁柵不合適時可抹去重錄。光柵的柵線刻好后卻不能再改變。7、在長感應同步器的滑尺上，相鄰正弦繞組與余弦繞組，相鄰正弦繞組和正弦繞組，相鄰余弦繞組與余弦繞組的間距分別為多少?答：相鄰正弦繞組與余弦繞組的間距為(n/2+1/4)W，斷

6、續(xù)繞組中，與連續(xù)繞組間的互感為余弦函數(shù)的繞組稱為余弦繞組。距余弦繞組l1=(n/2+1/4) 節(jié)距W。相鄰正弦繞組和正弦繞組，相鄰余弦繞組與余弦繞組的間距都為n倍節(jié)距W。8、感應同步器測量系統(tǒng)對位移的分辨率是由哪些因素決定的?怎樣提高位移分辨率?答：感應同步器測量系統(tǒng)對位移的分辨率是由節(jié)距W和細分數(shù)m決定的，因此要提高位移分辨率，就要選用節(jié)距W小的感應同步器和增大細分數(shù)m。9、感應同步器為什么要設置正弦繞組與余弦繞組?答：感應同步器設置正弦繞組與余弦繞組是為了能判別位移的方向。10、試指出振弦、振筒、振膜、振梁式四種頻率式傳感器的共同的特點和共同的工作原理?答：振弦、振筒、振膜、振梁式四種頻率

7、式傳感器的共同的特點是都由由振動體、激振器、拾振器和放大振蕩電路組成一個反饋振蕩系統(tǒng)，作為振動體的振弦、振筒、振膜、振梁都是用具有導磁性的恒彈性合金制成，當激振器使振動體振動時，磁路的磁阻交替變化，在拾振器中產(chǎn)生感應電壓，感應電壓的變化頻率等于振動體振動頻率。它們共同的工作原理是，被測非電量如力、壓力、密度等使振動體振動頻率即拾振器感應電壓的頻率改變，因此測量拾振器感應電壓的頻率就可測出被測非電量。11、石英晶體諧振式傳感器的原理是什么?有哪些用途?答：當給石英晶體的電極上施加交變激勵電壓時，根據(jù)逆壓電效應，石英晶體會產(chǎn)生機械振動，而當晶體振動時兩電極上又會出現(xiàn)交變電壓，如果把石英晶體接入具有

8、正反饋的放大電路中，兩電極上出現(xiàn)的電壓經(jīng)放大后又以相同的相位反饋到晶體電極上，加強了原來的交變電場。于是晶體的振動能夠繼續(xù)維持，這就是石英晶體振蕩器的基本原理。石英晶體是彈性體，它存在固有振動頻率。當強迫振動頻率等于它的固有振動頻率時，就會產(chǎn)生諧振。因此石英晶體振蕩器的振蕩頻率就是石英晶體的固有頻率。利用石英晶體的諧振特性，可以組成石英晶體諧振式傳感器(也稱石英晶體頻率式傳感器)。當石英諧振器承受靜態(tài)壓力或者感受溫度變化時，其固有頻率發(fā)生相應的變化，因此，將石英諧振器接入振蕩電路，就可以制成石英晶體諧振式壓力傳感器或石英晶體頻率式溫度傳感器。12、能不能用無導磁性的金屬絲做振弦傳感器的振弦？為

9、什么？答：不能。因為用沒有導磁性的金屬絲細弦做振弦，振弦就不能與磁鐵組成磁路，因此激勵線圈和電磁鐵就不能吸引金屬細弦振動，金屬細弦振動時，磁鐵磁路的磁阻也不能變化，繞在永久磁鋼上的拾振線圈也就不能產(chǎn)生感應電壓。這樣就不能通過測量感應電壓的頻率而測量出振弦的固有頻率。第章習題解答1、試說明光纖傳光的原理與條件。答：光導纖維簡稱光纖，由透光的纖芯和包層以及不透光的尼龍外套組成。纖芯內(nèi)傳播的光入射到纖芯和包層的交界面時，由于纖芯的折射率比包層的折射率大，只要入射角1大于臨界角c，即，光就不會穿過兩個介質(zhì)的分界面，而只會完全反射回來，這種只有反射沒有透射的情況稱為全反射。在光纖的入射端，光線從空氣(折

10、射率為n0=1)中以入射角射入光纖纖芯，當入射角時，就會使1c即滿足全反射條件，這樣，光線就能在纖芯和包層的界面上不斷地產(chǎn)生全反射，呈鋸齒形路線在纖芯內(nèi)向前傳播，從光纖的一端以光速傳播到另一端，這就是光纖傳光原理。2、為什么圖8-1-7中受力越大，光纖出射端輸出的光強度越小?答：當光纖發(fā)生彎曲到一定程度使光線入射角小于臨界角時，射到纖芯與包層界面上的光有一部分將穿過界面透射進包層造成傳輸損耗微彎損耗，從而引起光纖出射端輸出的光通量發(fā)生變化。圖8-1-7中變形器的位移或所受力越大，變形器使光纖發(fā)生周期性彎曲就越厲害，引起傳輸光的微彎損耗越大，光纖出射端輸出的光強度越小。通過檢測光纖輸出的光強變化

11、就能測出位移或力信號。3、試說明圖8-2-6中16個光敏單元的“電荷包”產(chǎn)生、轉(zhuǎn)移及移出過程，并指明移出順序。答：在曝光（光積分）時間，圖7-2-6中各個光敏元曝光，吸收光生電荷，產(chǎn)生“電荷包”。曝光結(jié)束時，全部“電荷包”實行場轉(zhuǎn)移，亦即在一個瞬間內(nèi)將感光區(qū)整場的“電荷包”圖象迅速地轉(zhuǎn)移到存貯器列陣中去，譬如將腳注為a1、a2、a3、a4的光敏元中的光生電荷分別轉(zhuǎn)移到腳注相同的存儲單元中去。此時光敏元開始第二次曝光（光積分），而存儲器列陣則將它里面存貯的光生電荷信息一行行地轉(zhuǎn)移到讀出移位寄存器，在高速時鐘驅(qū)動下的讀出移位寄存器，讀出每行中各位的光敏信息，如第一次將a1、b1、c1、d1這一行信

12、息轉(zhuǎn)移到讀出移位寄存器，讀出移位寄存器立即將它們按a1、b1、c1、d1的次序有規(guī)則地輸出。接著再將a2、b2、c2、d2這一行信息傳到讀出寄存器，直至最后由讀出移位寄存器輸出a4、b4、c4、d4的信息為止。4、什么叫激光傳感器?有哪幾種類型?答：激光式傳感器實際上是以激光為光源的光電式傳感器。按照它所應用的激光的特性不同可分為以下幾類：激光干涉?zhèn)鞲衅?，激光衍射傳感器，激光掃描傳感器等?、紅外探測器有哪兩種類型?二者有何區(qū)別?答：紅外探測器是能夠把紅外輻射量的變化轉(zhuǎn)換為電量變化的器件，它是紅外傳感器的關鍵部件傳感元件。按其所依據(jù)的物理效應可分為光敏和熱敏兩大類型，其中光敏紅外探測器用得最多

13、。光敏紅外探測器是采用電真空光電器件或半導體光電器件，通過紅外輻射的光電效應，把紅外輻射的光量變化轉(zhuǎn)換為電量變化。熱敏紅外探測器是采用熱敏電阻、熱電偶和熱電堆，通過紅外輻射的熱電效應，把紅外輻射的熱量變化轉(zhuǎn)換為電量變化。6、什么叫熱釋電效應?熱釋電探測器有哪些優(yōu)點?答：極性晶體本身具有自發(fā)的電極化。在單位體積內(nèi)由自發(fā)極化產(chǎn)生的電矩叫作自發(fā)極化強度矢量，通常用Ps表示。它是溫度的函數(shù)，溫度升高，極化強度降低，故極性晶體又稱熱釋電晶體。熱釋電晶體受熱時，在垂直于其自發(fā)極化強度Ps的兩電極表面將產(chǎn)生數(shù)量相等符號相反的電荷，兩電極間就出現(xiàn)一個與溫度變化速率dT/dt成正比的電壓。這種由于溫度變化產(chǎn)生的

14、電極化現(xiàn)象被稱為熱釋電效應。因為熱釋電信號正比于器件溫升隨時間的變化率，所以這種探測器的響應速度比其它熱探測器快得多；它既可工作于低頻，也可工作于高頻。其探測率超過所有的室溫探測器。其應用日益廣泛，不僅用于光譜儀、紅外測溫儀、熱象儀、紅外攝象管等方面，而且在快速激光脈沖監(jiān)測和紅外遙感技術中也得到實際應用。7、壓電式超聲波探頭有哪幾種結(jié)構?答：典型的壓電式超聲波探頭有以下幾種結(jié)構：(a)直探頭(縱波)，(b)斜探頭(橫波)，(c)雙探頭 (一個發(fā)射，一個接收)，(d)水浸探頭(可浸在液體中)。壓電式探頭主要由壓電晶片、吸收塊(阻尼塊)、保護膜等組成。壓電晶片多為園板形，其兩面鍍有銀層，作為導電的

15、極板。8、聲表面波傳感器的優(yōu)點是什么?答：聲表面波SAW傳感器是一種新型的頻率式傳感器，具有頻率式傳感器所共有的優(yōu)點。如頻率的測量精度高，頻率信號抗干擾能力強，適合于遠距離傳輸，頻率輸出轉(zhuǎn)換為數(shù)字輸出，易與微機接口等。SAW應用平面制作工藝，不僅體積小、重量輕、功耗小，而且可實現(xiàn)單片多功能，也能和邏輯器件集成一體組成智能敏感器件。由于具有上述優(yōu)點，聲表面波傳感器得到迅速發(fā)展和廣泛應用。9、核輻射傳感器由哪些部分組成?怎樣防護核輻射?答：核輻射傳感器主要由放射源和探測器組成。放射性輻射過度地照射人體，能夠引起多種放射性疾病。因此在實際工作中要采取各種方式來減小射線的照射強度和照射時間。如采用屏蔽

16、層，利用輔助工具，或是增加與輻射源的距離等各種措施。10、傳感器發(fā)展的新趨向是什么?答：傳感器發(fā)展的新趨向是：）探索具有新效應的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型傳感器；）傳感器的集成化和多功能化；）傳感器的智能化；）研究生物感官，開發(fā)仿生傳感器。第9章習題解答1、試用兩個對稱的圓弧形電位器連成差動電橋，構成角位移傳感器，并導出角位移與電橋輸出電壓的關系。答：設兩圓弧形電位器半徑為r，弧長為L，連成如下圖所示差動電橋，兩電位器滑臂轉(zhuǎn)角為，則電橋輸出電壓為：。測量范圍（度）。2、試推導圖9-1-2中應變電橋輸出電壓與測頭6位移之間的對應關系。解：設測頭6向左位移，楔形塊斜面傾角為，

17、則懸臂梁繞度為，應變電橋輸出電壓為：.3、分別用變氣隙式自感傳感器和變極距型電容器設計一個紙頁厚度測量電路，使輸出電流或電壓與紙厚成線性關系。解：將紙頁夾在變氣隙式自感傳感器的線圈鐵心與活動銜鐵之間，紙頁的厚度為，導磁率為，此時，據(jù)公式（），自感傳感器的電感為。將自感傳感器L代入下圖電路中的Z1，Z2用固定電感L0代替。電路輸出電壓幅值為將紙頁夾在變極距型電容器的兩極板之間，設紙頁的厚度為，介電常數(shù)為，此時，據(jù)公式（），變極距型電容傳感器的電容為，將電容傳感器代入下圖中的Z2，Z1用固定電容C0代替，電路輸出電壓幅值為圖 4、設計一個采用電容式傳感器測量不粘滯導電液體液位的電路，使輸出電壓與液

18、位高度成線性關系。答：如圖所示，采用絕緣材料制作一個同軸圓筒形容器，軸心采用直徑為d的金屬圓棒作為內(nèi)電極，金屬圓棒外的絕緣材料包層直徑為D，絕緣材料的介電常數(shù)為。因為容器內(nèi)導電液體是不粘滯的，當液位下降時，導電液體不會粘滯在絕緣材料包層的表面，所以，導電液體（作為外電極）與金屬圓棒（作為內(nèi)電極）的復蓋長度即為液位高度為H。金屬圓棒和導電液體構成一個變面積式電容傳感器。從容器底部引出的兩根引線分別與金屬圓棒和導電液體相連，據(jù)公式（）可知，傳感器電容為。將此電容傳感器代入上圖中的Z1，Z2用固定電容C0代替，電路輸出電壓幅值為。圖5、試導出圖9-4-5中差動變壓器輸出電壓與液位高度H的關系式。答：

19、圖9-4-5中液位高度H使活動銜鐵上升x，即銜鐵位移，將公式（9-4-10）代入（39）得，差動變壓器輸出電壓與液位高度H成正比關系6、試設計一個水深探測器，使?jié)撍Щ驖撍畣T能知道自己所潛入的深度，畫出系統(tǒng)框圖，并說明其工作原理。答：采用電容式差壓傳感器或壓阻式差壓傳感器及相關測量電路（參見第題解答）將差壓轉(zhuǎn)換成電壓，再配接一個電壓表組成水深測量儀表。其組成框圖如下圖所示。差壓傳感器及其儀表帶在潛水員身邊，差壓傳感器高壓側(cè)進氣孔敞開與潛水員身邊的水相通，低壓側(cè)進氣孔通過一根很長的橡膠“背壓管”與水面上的大氣相通，據(jù)公式（9）差壓傳感器的差壓與潛水員所潛入的深度被測液位h成正比，此差壓由測量電路

20、轉(zhuǎn)換成與之成正比的電壓讀數(shù)，這樣，潛水員就能從該電壓表的讀數(shù)知道自己所潛入的深度h。7、試推導圖9-2-2中電壓表讀數(shù)與傾角的關系式。解：設擺長為r，圓弧形電位器弧長為L，L對應的圓心角為，電位器電阻為R。當時，調(diào)圖9-2-2中電位器RP，使電表讀數(shù)為0，即。當時， 。8、試推導圖9-2-1中四應變片接成全等臂差動電橋的輸出電壓與傾角的關系式。答：據(jù)公式（9）圖9-2-1中四應變片承受的應變?yōu)?，代入公式（）得電橋的輸出電壓與傾角的關系式9、將圖9-4-6所示電容式差壓傳感器接入圖3-1-6（b）或圖3-2-6電路，測量圖9-4-7密閉容器中液位高度。試導出輸出電壓與液位高度的關系式。答：解：據(jù)

21、公式（911），圖所示電容式差壓傳感器的差動電容為 (1)該電容式差壓傳感器接入圖3-1-6 (b)變壓器電橋，將(1)式代入公式（3-1-32）得接入圖3-2-6電路，將(1)式代入公式（3-2-14）得第章習題解答1、圖10-1-1磁性轉(zhuǎn)速表配接圖7-1-1光電式二進制絕對編碼器，請導出被測轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)換成的相應二進制數(shù)碼的對應關系。并導出該裝置對轉(zhuǎn)速的分辨力。解：鋁盤轉(zhuǎn)矩，游絲扭矩，二者平衡時，配接m位光電編碼器，角分辨力，轉(zhuǎn)速分辨力。當轉(zhuǎn)速時，；當轉(zhuǎn)速時，；當轉(zhuǎn)速時，。2、將圖10-1-4（a）或圖10-1-7（b）轉(zhuǎn)速傳感器接到圖2-1-6通用計數(shù)器的A端，10kHz晶體振蕩器接到B端。

22、已知圖10-1-4（a）或圖10-1-7（b）中齒輪齒數(shù)為120, 圖2-1-6的分頻數(shù)為1000。若被測轉(zhuǎn)速為每分鐘3000轉(zhuǎn)，試計算圖2-1-6中十進制計數(shù)器的計數(shù)結(jié)果。 答：據(jù)公式（）和（），3、絕對振動傳感器什么情況下可測量振動位移?什么情況下可測量振動加速度?答：解：令為被測振動角頻率，為絕對振動傳感器固有頻率。據(jù)公式（），當時，故可測量振動位移。據(jù)公式（），當時，故可測量振動加速度。4、已知地震波引起的地面振動速度為1厘米/秒，地震檢波器（動圈式振動速度傳感器）的開路靈敏度（）為1.04伏/英寸/秒，線圈內(nèi)阻為900歐，線圈并聯(lián)電阻為2700歐姆。線圈及框架質(zhì)量為10.5克，固有頻

23、率為14赫茲，開路阻尼為0.19，試計算檢波器的總阻尼系數(shù)和檢波器輸出的地震信號電壓（0.44，0.307V）解：，。5、磁電式速度傳感器中線圈骨架為什么采用鋁骨架?答：圓筒形鋁制線圈骨架可看作是一個單匝閉合線圈，當線圈架隨同線圈一起在磁場中運動時，鋁制線圈架內(nèi)將感應產(chǎn)生渦流，磁場對此渦流的作用力也將阻止線圈架運動，由(10-2-30)式可知，這種渦流阻尼力也與線圈相對磁鐵的運動速度成正比，方向相反，即 式中線圈架結(jié)構尺寸和材料決定的常數(shù)。過去線圈骨架采用普通的絕緣骨架，因不能產(chǎn)生渦流阻尼力，就在線圈的活動空間灌滿硅油，靠線圈與周圍硅油的摩擦產(chǎn)生阻尼力。采用鋁骨架后，用渦流阻尼取代硅油阻尼，傳

24、感器的體積和重量大大減小。6、為什么磁電式速度傳感器必須工作0的范圍?答：據(jù)公式（1037）和（2），只有當0時，磁電式速度傳感器的輸出電壓才與振動速度成正比。因此磁電式速度傳感器必須工作0的范圍7、試指出所有加速度傳感器的共同特點?答：這些傳感器的共性就是傳感器的殼體與被測振動體固接在一起，相對于大地做絕對振動，傳感器的殼體通過彈簧片或其他彈性支承帶動質(zhì)量塊相對于殼體做相對振動，質(zhì)量塊的相對振動位移被轉(zhuǎn)換成電量，因而被測振動體的絕對振動加速度被轉(zhuǎn)換成電量。8、試導出圖10-2-6（a）所示應變式加速度傳感器的應變電橋輸出電壓與被測加速度的關系式。解：根據(jù)（4-1-29）式，；根據(jù)公式（9-1

25、-1）式，；根據(jù)公式（10-2-）式，。當時， 應變片靈敏系數(shù)；質(zhì)量塊受懸臂梁彈性力，根據(jù)（10-3-13）式得：， 懸臂梁彈性系數(shù)。9、用石英晶體加速度傳感器接電荷放大器測量機器的振動，已知二者的靈敏度分別為5PC/g,和50mV/PC,輸出電壓幅值等于2V，試計算該機器的振動加速度。（8g）答：解：已知，。已知，故。10、有一個壓電式加速度傳感器以電壓放大器作為測量電路，壓電陶瓷元件的壓電常數(shù)為190C/N,電容為1000PF，泄漏電阻為100M。連接電纜的分布電容為3000PF。電壓放大器輸入電阻為2M，輸入電容為50PF，放大倍數(shù)為10，壓電加速度傳感器阻尼系數(shù)為，固有頻率為30KHz

26、，質(zhì)量塊質(zhì)量為40克。求該“加速度電壓”轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的通頻帶）。設在此通頻帶中心頻率處被測加速度幅值為，試計算該系統(tǒng)的輸出電壓幅值。（通頻帶20Hz30KHz，0.73伏）解：根據(jù)（5-2-17）式，根據(jù)（5-2-18）式，根據(jù)（5-2-20）式，由題意知：，綜合(5-2-24)和（10-2-54）式得， （），式中G為放大倍數(shù)。令，由（）式可得通頻帶為，即，通頻帶中心頻率。當時，也可認為時，。11、用四只相同的電阻應變片R1R4粘貼到圖10-3-2（b）所示等強度梁上，相連成四臂電橋就可做成一臺電子秤，請您畫出應變片R1R4粘貼位置及連成的電橋電路。若l=100mm,b0=11mm,h=3mm,

27、E=2.1/，應變片靈敏系數(shù)為2，電橋電源電壓為6V，試計算當物重F為0.5kg時，電橋輸出電壓有多大?（17mV）解：應變片R1R4粘貼位置及連成的電橋電路如圖10所示。，。12、在直徑為4厘米的鋼制實心立柱外表面，沿軸向和園周方向各貼一片電阻為100靈敏系數(shù)為2的金屬應變片R1和R2，并把它們接入等臂電橋的相鄰兩臂，電橋電源電壓為1伏，試計算當立柱承受1257KN的壓力時，電橋輸出電壓為多少?（材料的泊松比為0.3，彈性模量為2N/）（3.26mV）答：解法一：，。解法二：。13、試用圖10-3-5（a）配接適當?shù)臏y量電路構成電子吊車秤，用圖10-3-3（b）配接適當?shù)臏y量電路構成電子平臺

28、秤，并導出測量電路輸出電壓（或頻率）與被測重量的關系式。解：圖10-3-5 (a)中，令，為重量。圖。可見輸出電壓與重量成正比。在圖9-3-7（b）中，。并聯(lián)總電容，令總重量，?？山尤雸D1電路，把重量轉(zhuǎn)換成電壓。14、用四只電阻值為120、靈敏系數(shù)為2的電阻應變片粘貼到一承受扭矩的鋼軸上，并接成電橋。軸的半徑為15mm,鋼軸的剪切彈性模量是8kg/，電橋電源電壓為10伏，請畫出應變片的粘貼位置和連接電路，若測得電橋輸出電壓為10mV,試計算被測力矩。（424kgm）解：在承受扭矩的鋼軸的圓周線上，等間距地粘貼四個應變片，與軸線成角，與軸線成角，再將四個應變片連接成電橋，如下圖所示。，15、試推

29、導出圖10-4-3所示扭矩傳感器中兩路磁電感應脈沖相位差與扭矩的關系式，并說明為什么轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速高時，應選用齒數(shù)少的齒輪盤。解：圖10-4-3中轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，齒輪盤使磁路磁阻交替變化，設轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動周期為T，齒輪盤的齒數(shù)為m，則磁路磁阻變化的頻率即磁通的變化頻率為，故可設，感應脈沖電壓為：（）由上式可見，感應脈沖的頻率也為，因兩個齒輪盤的齒數(shù)相同，故兩路脈沖信號的頻率也都為。當轉(zhuǎn)軸承受扭矩時，兩個齒輪盤會錯開角。因轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動周期為T，轉(zhuǎn)過角的時間即兩脈沖信號的時差為，故兩脈沖信號分別為：，兩脈沖信號的相位差為，一般取。 由（）式可知，感應脈沖電壓的幅值為若轉(zhuǎn)速（每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)）為，根據(jù)（9-1-5）式，脈沖頻

30、率為，代入上式得由上式可見，為使信號幅度不致太強或太弱，應保持基本不變，故很大時，應取少些，很小時，應取多些。16、將圖10-4-3所示扭矩傳感器中兩路磁電感應脈沖送到圖2-3-1（a），可構成扭矩數(shù)字測量系統(tǒng)，試導出該系統(tǒng)輸出數(shù)字與扭矩的關系式。解：公式（）代入公式（）得，圖2-3-1（a）中A/D的輸入電壓為。設A/D的量化單位為,則A/D的輸出數(shù)字為第章習題解答1、將兩只相同的金屬應變片粘貼到圖11-1-7所示筒式壓力傳感器外壁的園周上，一個應變片R1作工作片，另一個應變片R2作補償片，怎樣將這兩應變片連入電橋，請導出電橋輸出電壓與壓力P的關系式，并說明R2的作用原理。解：兩只相同的金屬

31、應變片粘貼到圖11-1-7所示筒式壓力傳感器外壁的圓周上,當溫度變化時，它們都會產(chǎn)生電阻變化，據(jù)公式(4-1-36)，此電阻相對變化折算成“虛假視應變”為。應變片R1粘貼到筒體空心部分外壁的圓周上，在流體壓力P作用于筒體內(nèi)壁時，筒體空心部分發(fā)生變形，產(chǎn)生與壓力P成正比的周向應變，因此應變片R1的電阻相對變化為。應變片R2粘貼到筒體底部實心部分外壁的圓周上，在流體壓力P作用于筒體內(nèi)壁時，筒體底部實心部分不發(fā)生變形，應變片R的電阻相對變化為。將這兩應變片連入電橋相鄰兩臂，電橋的其他兩臂用固定的平衡電阻，代入公式(4-1-24)得，電橋輸出電壓為2、試說明圖11-1-13所示差動式光電壓力傳感器與只

32、采用一個狹縫和一個光敏元件構成的光電壓力傳感器相比有哪些優(yōu)越性?答：在圖11-1-13中，當被測壓力P作用于膜片時，膜片中心處位移引起兩遮光板中狹縫一個變窄，一個變寬，從而使透射到兩光敏元件上的光強度一個增強一個減弱，把兩光敏元件接成差動電路，差動輸出電壓可設計成與壓力成比例。這種差動結(jié)構不僅可提高靈敏度，而且能消除光源亮度變化產(chǎn)生的影響。如果只采用一個狹縫和一個光敏元件，光源亮度變化引起的光敏元件上的光強度變化，同被測壓力P變化引起的光敏元件上的光強度變化，無法區(qū)分開，從而帶來測量誤差。3、圖1和圖2分別為二極管和三極管測溫電路實例。試說明圖中各電位器的作用，并說明應怎樣進行調(diào)整。圖圖2 答：圖1和圖2中電位器都是用于調(diào)零，都是用于調(diào)滿度或調(diào)靈敏度。調(diào)零就是當溫度為時，調(diào)節(jié)電位器，使輸出電壓或DVM讀數(shù)為零。調(diào)滿度或調(diào)靈敏度是當當溫度為時，調(diào)節(jié)電位器，使輸出電壓或DVM讀數(shù)為。4、試分別用熱電阻、熱電偶、PN結(jié)設計三種測量溫度差電路。并說明其工作原理。答：用熱電阻測量溫度差電路如圖11-2-6所示，兩熱電阻RT和RT放在不同測溫點，流經(jīng)表P 的電流代表兩點溫度之差。用熱電偶測量溫度差電路如圖11-2-所示，兩支同型號熱電偶配用相同的補償導線，連接時使兩熱電勢相減，輸入到儀表的