直線的傾角與斜率

1、直線的傾斜角和斜率直線的傾斜角和斜率瀏陽一中瀏陽一中 孫曉清孫曉清問題探究問題探究在直角坐標系內(nèi)在直角坐標系內(nèi),確定一條直線有哪些方確定一條直線有哪些方法法?oxyoxy.1.兩點確定一條直線兩點確定一條直線2.確定一點與方向確定一點與方向 當直線當直線l與與x x軸相交時，取軸相交時，取x x軸作為軸作為基準，基準，x x軸正向與直線軸正向與直線l向上方向之向上方向之間所成的角間所成的角叫做直線叫做直線l的的傾斜角傾斜角x xy yo o直線的傾斜角的定義直線的傾斜角的定義知識探究（一）：知識探究（一）：直線的傾斜直線的傾斜角角 特別地，當直線特別地，當直線l與與x x軸平行或重軸平行或重合

2、時，規(guī)定它的傾斜角為合時，規(guī)定它的傾斜角為0 0，那么直，那么直線的傾斜角的取值范圍是什么？線的傾斜角的取值范圍是什么？0 0180180 x xy yo ol2l3 3l4 4直線的傾斜角范圍直線的傾斜角范圍知識探究（二）：知識探究（二）：直線的斜率直線的斜率 直線的斜率：直線的斜率：傾斜角不是傾斜角不是90 的直的直線，它的傾斜角的正切叫做這條線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用直線的斜率，常用k表示。表示。)90(tank已知直線上的兩點已知直線上的兩點p p1 1（x x1 1，y y1 1），），p p2 2（x x2 2，y y2 2）(x(x1 1xx2 2 ），求），求

3、直線直線p p1 1p p2 2的的斜率斜率. .x xy yo op p1 1p p2 2q qx xy yo op p1 1p p2 2q q) )x x(x(xx xx xy yy yk k2 21 11 12 21 12 2知識探究（三）：知識探究（三）：直線的斜率公式直線的斜率公式 .基本概念理解1.判斷判斷（1）坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有）坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率傾斜角與斜率（2）直線的傾斜角的范圍為）直線的傾斜角的范圍為00，1800（3）若一條直線的傾斜角為）若一條直線的傾斜角為，則此，則此直線的斜率為直線的斜率為tan。（4）若一條直線的傾斜角為銳角，則）若

4、一條直線的傾斜角為銳角，則斜率為正數(shù)，若傾斜角為鈍角，則斜斜率為正數(shù)，若傾斜角為鈍角，則斜率為負數(shù)。率為負數(shù)。2.如圖如圖,直線直線l1的傾斜角的傾斜角 ，直線，直線l1l2，求，求l1,l2的斜率。的斜率。 301oyx12公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用變變:若若 ,求求 的斜率的斜率.21/ll2l1l2l3. (1)求經(jīng)過求經(jīng)過a(-2,0),b(-5,3)兩點的直兩點的直線的斜率和傾斜角線的斜率和傾斜角.點評點評:公式的應(yīng)用關(guān)鍵是利用公式的應(yīng)用關(guān)鍵是利用90 tank) )x x(x(xx xx xy yy yk k2 21 11 12 21 12 2(2)已知三點已知三點a(2,2),b(5,1),c(-4,y)在在同一條直線上，求同一條直線上，求y的值。的值。3 已知點已知點a(1,2),在在x軸上求一點軸上求一點p使直線使直線pa的的傾斜角為傾斜角為45鞏固練習鞏固練習 150.3 30.2 0.1. 1線的斜率求傾斜角為下列值的直 1.3 1.2 3.1. 2kkk的傾斜角求斜率為下列值的直線小結(jié)小結(jié)1.直線的傾斜角直線的傾斜角 的