條件資產(chǎn)定價模型及其檢驗

1、-作者xxxx-日期xxxx條件資產(chǎn)定價模型及其檢驗【精品文檔】條件資產(chǎn)定價模型及其檢驗肖俊喜1 王慶石2（遼寧大連 東北財經(jīng)大學，1數(shù)量經(jīng)濟系，2國際商學院，116025）摘要：本文在隨機貼現(xiàn)因子框架下論述了條件資產(chǎn)定價理論模型及其檢驗方法，并證明了條件資產(chǎn)定價模型隨機貼現(xiàn)因子表示法與貝塔表示法的等價性。條件資產(chǎn)定價模型檢驗關(guān)鍵是如何使用條件變量和工具變量將條件資產(chǎn)定價模型轉(zhuǎn)化為無條件資產(chǎn)定價模型進行參數(shù)估計（GMM和Hansen-Jagannathan距離法）和非參數(shù)估計。關(guān)鍵詞：條件資產(chǎn)定價模型 隨機貼現(xiàn)因子 （非）參數(shù)估計一、引言風險與收益之間關(guān)系一直是金融經(jīng)濟學家和投資界研究的熱點和

2、難點，經(jīng)過他們不懈地努力已建立了大量資產(chǎn)定價模型，但至今仍舊未能完全解決這個難題。盡管夏普(Sharpe)(1964)、林特納(Lintner)（1965）與莫辛(Mossin)(1965)形式的靜態(tài)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是戰(zhàn)后金融經(jīng)濟學三個重要理論貢獻之一，已成為金融經(jīng)濟學理論支柱，但是近來經(jīng)驗證據(jù)表明了CAPM模型并不能解釋股票組合期望收益截面變化（Fama與French，1992）。對靜態(tài)CAPM模型一個重要批判就是它的靜態(tài)設(shè)定在計算資產(chǎn)風險時沒有考慮到時變的投資機會集的作用。為此，金融經(jīng)濟學家提出了具有時變的貝塔和風險溢價的條件資產(chǎn)定價模型。本文在論述條件資產(chǎn)定價模型理論和檢驗方

3、法基礎(chǔ)上還展望了條件資產(chǎn)定價模型在我國股市應(yīng)用前景。本文余下部分組織如下：在第二部分，在隨機貼現(xiàn)因子框架下給出了條件資產(chǎn)定價理論。在第三部分，論述了估計和檢驗條件資產(chǎn)定價模型的方法參數(shù)估計和非參數(shù)估計。在第四部分，展望了條件資產(chǎn)定價模型在我國股市應(yīng)用前景。二、條件資產(chǎn)定價理論(一) 條件資產(chǎn)定價與無條件資產(chǎn)定價1. 條件資產(chǎn)定價模型與無條件資產(chǎn)定價模型Lucas(1978)與Breeden(1979)在具有同質(zhì)的消費者的純交換經(jīng)濟下推導出具有代表性投資者或消費者在跨期非線性預(yù)算約束下追求個人消費效用最大化的一階條件或歐拉方程是 (1)其中，與分別是資產(chǎn)或組合在時刻與的價格；是資產(chǎn)或組合從時刻到

4、的紅利；是代表性投資者或消費者在時刻的消費；可加的時間可分離的效用函數(shù)是消費連續(xù)的嚴格遞增的二次可微凹函數(shù)；是效用函數(shù)關(guān)于消費的一階倒數(shù)，即；()是時間貼現(xiàn)因子，較小的意味著代表性投資者或消費者給予未來消費效用較小的權(quán)重；表示該投資者或消費者在時刻所獲得的信息集。歐拉方程(1)表示了最優(yōu)化問題充要條件：方程左邊意味著如果代表性投資者在時刻放棄單位消費投資于資產(chǎn)或組合，那么該投資者邊際消費效用損失為；方程右邊意味著代表性投資者在時刻消費其所獲得的總收益，那么該投資者邊際消費效用增加為。代表性投資者或消費者買或賣資產(chǎn)直到邊際消費效用增加等于邊際消費效用損失。由方程(1)，便有 (2)和 (3)其中

5、，是在時刻所獲得的信息的條件期望算子；被稱為隨機貼現(xiàn)因子、或市場定價核、或狀態(tài)價格縮減因子、或跨期消費替代率；是資產(chǎn)或組合在時刻的總收益。在金融經(jīng)濟學中，方程(2)和(3)被稱為條件資產(chǎn)定價基本方程，因為由方程(2)和(3)在一定假設(shè)條件下可推導出任何資產(chǎn)（包括股票、債券、期權(quán)、期貨及其其他衍生工具等）的定價公式(Cochrane，2001)。實際上，條件資產(chǎn)定價理論是根據(jù)條件矩描述資產(chǎn)價格的。如果將累期望法則作用于方程(2)和(3)，那么便得到無條件資產(chǎn)定價基本方程，即 (4)和 (5)條件資產(chǎn)定價模型與無條件資產(chǎn)定價模型根本區(qū)別在于投資者使用時刻的信息集形成預(yù)期的設(shè)定。無條件資產(chǎn)定價模型假

6、定價格是根據(jù)未來收益聯(lián)合分布無條件估價而設(shè)置的，簡單地取歷史收益平均值估計期望收益。相反，條件資產(chǎn)定價模型意味著投資者具有關(guān)于未來收益聯(lián)合概率分布的時變預(yù)期，使用時刻的可獲得的信息集，構(gòu)造在時刻的已實現(xiàn)的收益條件估計值。當這兩個方法都用來解釋期望收益截面變化時，只有條件資產(chǎn)定價模型才能捕捉到期望收益的時間序列特征。無條件資產(chǎn)定價模型提出不同資產(chǎn)平均收益之差可用平均風險進行解釋，假設(shè)期望收益不變，沒有時間序列特征。條件資產(chǎn)定價模型預(yù)測條件風險之差決定了條件期望收益之差，但隱含著期望收益隨條件風險以及時變的風險溢價而變化。2. 均值-方差（有效）邊界條件均值-方差（有效）邊界被定義為給定使最小的收

7、益的集合；無條件均值-方差（有效）邊界被定義為給定使最小的收益（包括管理組合的收益）的集合。如果收益在無條件均值-方差（有效）邊界上，那么它也在條件均值-方差（有效）邊界上；但是如果收益在條件均值-方差（有效）邊界上，那么它未必在無條件均值-方差（有效）邊界上。由此可知，條件均值-方差有效收益（條件資產(chǎn)定價模型）不必無條件地定價固定加權(quán)組合。經(jīng)驗上，檢驗無條件資產(chǎn)定價模型（例如，靜態(tài)CAPM模型）就是檢驗無條件期望收益和貝塔敏感性；也就是說，無條件資產(chǎn)定價模型的經(jīng)驗檢驗是檢驗特定的組合是否是無條件均值-方差有效的。而條件資產(chǎn)定價模型的經(jīng)驗檢驗是檢驗條件期望收益、時變的風險溢價和時變的貝塔敏感性

8、；也就是說，條件資產(chǎn)定價模型的經(jīng)驗檢驗是檢驗特定的組合是否是條件均值-方差有效的。（二） 隨機貼現(xiàn)因子模型和多貝塔條件資產(chǎn)定價模型Cochrane(2001)已證明了隨機貼現(xiàn)因子模型和貝塔定價模型是兩個從不同角度表述同樣一件事的模型。但現(xiàn)在許多學者喜歡在隨機貼現(xiàn)因子框架下研究資產(chǎn)定價，這是因為隨機貼現(xiàn)因子模型更一般，它（在一定假設(shè)條件下）包括了所有其他常見的資產(chǎn)定價公式。下文簡單地研究隨機貼現(xiàn)因子模型和多貝塔條件資產(chǎn)定價模型兩者之間關(guān)系。多貝塔條件資產(chǎn)定價模型 (6)其中，系數(shù)是資產(chǎn)在時刻相對于第()個風險因子的貝塔。這些貝塔是資產(chǎn)期望收益對因子()多元條件回歸系數(shù)。()是第()個風險因子的風

9、險溢價，其表示單位第類型貝塔期望收益增量。這些風險溢價并不依賴于特定的資產(chǎn)。是零貝塔組合條件期望收益，它是與模型中每個因子都不相關(guān)的任意資產(chǎn)期望收益。如果存在無風險資產(chǎn)，那么就是無風險資產(chǎn)收益。當因子捕捉了相關(guān)的系統(tǒng)風險時，將多貝塔條件資產(chǎn)定價模型作為隨機貼現(xiàn)因子表示特例進行推導。這意味著收益對因子回歸中擾動項未被定價；也就是說，擾動項與隨機貼現(xiàn)因子條件無關(guān)，即。假設(shè)是零貝塔組合在時刻收益，是該組合條件期望收益。由方程(3)，可得 (7)將回歸模型 (8)代入方程(7)右邊，并假設(shè)，則有 (9)于是，單位第類型貝塔風險溢價。在這個特例中，如果因子是可交易的資產(chǎn)收益，那么方程(9)隱含著；期望風

10、險溢價等于因子投資組合期望超額收益。假設(shè)隨機貼現(xiàn)因子是因子()線性組合，即，那么可由方程(9)逆推導到方程(6)。因此，存在這樣的系數(shù)()，使得方程(6)成立。因而，實際上條件資產(chǎn)定價模型隨機貼現(xiàn)因子表示與多貝塔表示是等價的。所以，我們可得到這樣的一個定理：定理1 隨機貼現(xiàn)因子模型方程(3)與多貝塔條件資產(chǎn)定價模型方程(6)等價，這里， (10) (11)， (12)綜述上文論述不難給出此命題證明，為了節(jié)省篇幅，詳細的證明過程省略了。為了更簡潔地表示隨機貼現(xiàn)因子模型和貝塔條件資產(chǎn)定價模型，我們使用向量形式表示。隨機貼現(xiàn)因子方程(10)向量表示形式為 (13)多貝塔條件定價模型方程(6)向量表示

11、形式為 (14)這里，是個維列向量；是資產(chǎn)條件期望收益對因子的多元回歸系數(shù)的維列向量。由方程(13)、(14)以及定理1不難得到風險溢價為 (15)這里，是個維列向量。（三） 條件非線性資產(chǎn)定價模型方程(10)與(13)中所設(shè)定的隨機貼現(xiàn)因子是因子組合的線性函數(shù)，因此方程(2)與(3)就是條件線性資產(chǎn)定價模型。如果隨機貼現(xiàn)因子是因子組合的非線性函數(shù)（但相對于待估計的參數(shù)而言是線性的），那么方程(2)與(3)就是條件非線性資產(chǎn)定價模型。假如非線性的隨機貼現(xiàn)因子精確的設(shè)定形式是未知的，那么參數(shù)估計時必須要進行近似。由維爾斯特拉斯定理（Weierstrass Theorem）而知，任何連續(xù)函數(shù)在其定

12、義域內(nèi)都能被多項式無限逼近。假如因子組合中各個因子相互是正交的（即使不是正交的，也無關(guān)緊要，可進行施密特正交化，生成相互正交的因子組合），那么非線性的隨機貼現(xiàn)因子的階近似為 (16)這里，是個維的列向量。于是，我們可以獲得類似于上文中的結(jié)論，在此就不一一贅述了。有興趣的讀者，可自行推導。三、條件資產(chǎn)定價模型估計方法和檢驗理論上，我們得到了在時刻的信息集上的條件矩模型。如果收入與隨機貼現(xiàn)因子是獨立同分布的，那么條件資產(chǎn)定價模型方程(2)和(3)就是無條件資產(chǎn)定價模型方程(4)和(5)。于是，我們沒有必要擔心條件資產(chǎn)定價模型與無條件資產(chǎn)定價模型兩者之間區(qū)別。實際上，收入與隨機貼現(xiàn)因子并不是獨立同分

13、布的。因此，從經(jīng)驗分析的角度來看，不能將檢驗無條件資產(chǎn)定價模型的經(jīng)濟計量學方法直接應(yīng)用于條件資產(chǎn)定價模型。因而，如何刻畫條件信息建立條件矩模型是我們必須要解決的首要問題。(一) 刻畫條件信息標度收益1. HGT方法非參數(shù)方法一般地，投資者信息集是不可觀察的。這種不可觀察性構(gòu)成了檢驗條件資產(chǎn)定價模型最重要的實際障礙：經(jīng)濟計量學家信息集至多是投資者信息集的子集，即。于是，在經(jīng)濟計量學家眼里，條件資產(chǎn)定價模型方程(3)應(yīng)為 (17)Hansen，Gallant與Tauchen(1990)引入非參數(shù)方法刻畫方程(17)中的條件信息。他們設(shè)工具變量（是工具變量個數(shù)），存在可測函數(shù)，使得下列方程 (18)

14、成立。這樣，可將條件資產(chǎn)定價模型方程(3)或(17)轉(zhuǎn)化為無條件資產(chǎn)定價模型方程(18)。通常，將方程(18)中稱為管理組合總收益或動態(tài)組合總收益。方程(18)表明投資者根據(jù)所觀察到信息進行積極動態(tài)投資，而不是采取“買而持有”消極投資策略。為了更準確地詮釋方程(18)經(jīng)濟含義，將方程(18)等價地寫為 (19)方程(19)表明了投資者遵守線性規(guī)則：如果在時刻投資單位資本，那么在時刻可獲得單位收入。Hansen，Gallant與Tauchen的非參數(shù)方法要求經(jīng)濟計量學家設(shè)定和估計資產(chǎn)收益與隨機貼現(xiàn)因子的聯(lián)合條件分布的顯性統(tǒng)計模型。但這種方法的缺陷就是假定知道真實的條件模型以及條件分布中待估計的參

15、數(shù)個數(shù)。顯然，這假設(shè)條件是比較嚴格的。2. Cochrane方法Cochrane(1996)提出了另一種更簡單的方法刻畫方程(17)中的條件信息。本文此處將此方法稱為Cochrane方法。Cochrane采用克羅內(nèi)克積（Kronecker Product）將工具變量直接作用于方程(17)和(2)兩邊并取無條件期望，便有 (20)和 (21)這里，“”表示克羅內(nèi)克積算子（Kronecker Product Operator）。于是，同樣可將方程(20)中稱為管理組合總收益或動態(tài)組合總收益。方程(20)與(21)經(jīng)濟含義和方程(18)與(19)類似。與HGT方法相比，Cochrane方法簡單又適用

16、，得到了國外學者廣泛認可和應(yīng)用。Hansen，Gallant與Tauchen的非參數(shù)方法和Cochrane方法給出了如何刻畫條件信息非常簡單的視角。正如Cochrane（2001，第136頁）所指出：“增添管理組合收入（或管理組合總收益），使用無條件矩進行處理，仿佛不存在條件信息”。(二) 標度因子由隨機貼現(xiàn)因子公式(10)、(13)以及(16)可知，隨機貼現(xiàn)因子具有時變性。如何刻畫隨機貼現(xiàn)因子中條件信息也是我們必須要解決的問題。類似于刻畫條件矩模型中條件信息用工具變量標度總收益一樣，Cochrane(1996)給出了刻畫隨機貼現(xiàn)因子中條件信息的一種簡單方法用當前信息集中能夠概述條件信息的條件

17、變量這里用術(shù)語條件變量而不用工具變量，為了避免與前文中工具變量在概念上混淆。標度因子。本文此處以條件線性資產(chǎn)定價模型為例說明如何使用條件變量標度因子。維初始因子組合經(jīng)維條件變量標度可獲得。這里是維新的因子組合；“”表示克羅內(nèi)克積算子（Kronecker Product Operator）。于是，公式(10)可寫為 (22)新增加的因子是初始因子標度形式，例如，因子（，）。具有時變系數(shù)的隨機貼現(xiàn)因子公式(10)變?yōu)椴蛔兿禂?shù)的隨機貼現(xiàn)因子公式(22)。尤其，用一維條件變量標度單因子條件線性資產(chǎn)定價模型（例如，條件CAPM模型），那么可將單因子條件線性資產(chǎn)定價模型轉(zhuǎn)化為二因子無條件資產(chǎn)定價模型。但這

18、個多因子無條件資產(chǎn)定價模型與Ross(1976)所給出的多因子資產(chǎn)定價模型存在兩個重要區(qū)別：第一，沒有假設(shè)收益具有（非）線性因子資產(chǎn)定價模型所假定的（非）線性因子結(jié)構(gòu)；第二，初始因子標度形式以及因子風險溢價都是先決變量，并不是通常意義下所理解的因子。(三) 估計第二部分設(shè)定隨機貼現(xiàn)因子是因子組合或的線性函數(shù)，并且假定了其具體的函數(shù)形式，因而可以進行參數(shù)估計。如果不知道隨機貼現(xiàn)因子具體的函數(shù)形式，那么可以進行非參數(shù)估計，避免隨機貼現(xiàn)因子關(guān)于因子組合或的函數(shù)形式誤定。1. 參數(shù)估計(1) 廣義矩法(GMM)將隨機貼現(xiàn)因子用向量的形式表示為，這里或。將累期望法則作用于方程(3)，可得到無條件資產(chǎn)定價

19、模型 (23)其中，是個資產(chǎn)或組合收益組合列向量；是在時刻投資者已知的個工具變量的列向量，即；是個每個元素都為1的維列向量。如果對所有的工具變量，方程(23)都成立，那么方程(3)也成立。由方程(23)可知，方程(23)兩邊都是無條件一階矩形式，自然而然讓人想起用Hansen(1982)的GMM估計和檢驗無條件資產(chǎn)定價模型方程(23)。設(shè)表示樣本均值，是樣本觀察期數(shù)。定義組合定價誤差維列向量樣本矩為 (24)GMM估計的目的是選擇使定價誤差加權(quán)平方和達到最小。設(shè)表示階加權(quán)矩陣。GMM樣本目標函數(shù)可寫為 (25)于是，方程(25)最小化的一階條件為 (26)這里，是的估計值。為了簡化符號，定義定

20、價誤差關(guān)于參數(shù)的樣本矩的梯度為 (27)將方程(24)和(27)代入方程(26)，可得到參數(shù)估計值的解析解： (28)的估計值漸近服從正態(tài)分布(Hansen，1982)，其方差為 (29)其中，是模型定價誤差協(xié)方差陣一致估計值。于是，定價誤差的協(xié)方差陣為 (30)其中，是個階的單位陣。由上文可知，在用GMM估計無條件資產(chǎn)定價模型方程(23)的整個過程中，加權(quán)矩陣起了至關(guān)重要作用，因而，如何設(shè)定加權(quán)矩陣是經(jīng)濟計量學家面臨的新問題。如果，那么方程(28)中的系數(shù)估計是最優(yōu)的（具有最小的漸近協(xié)方差），其協(xié)方差陣變?yōu)?(31)這里，表示最優(yōu)加權(quán)。(2)Hansen-Jagannathan距離法(HJD

21、)盡管使用定價誤差的協(xié)方差矩陣的逆作為加權(quán)矩陣，得到了有效的參數(shù)估計，但由于不同模型設(shè)定中的加權(quán)矩陣都是不相同的，因此不能夠使用二次型(25)的值比較不同模型定價誤差相對大小。如果某個模型包含的噪聲越多，即定價誤差方差越大，那么二次型(25)的值越小。在這種情形下，會得到這樣讓人誤解的結(jié)論：模型噪聲越大，該模型就表現(xiàn)得越好。因而，無法拒絕某個定價模型不是由于定價能力的改善，而是定價模型噪聲增加的緣故。Hansen與Jagannathan(1997)提出使用收益樣本二階矩的逆作為加權(quán)矩陣。對本文此處所使用的GMM而言，應(yīng)該使用工具變量所標度的總收益樣本二階矩的逆作為加權(quán)矩陣，即 (32)于是，總

22、收益加權(quán)的參數(shù)估計值的解析解為 (33)總收益加權(quán)的定價誤差的協(xié)方差陣為(34)在工具變量所標度的總收益樣本二階矩的逆作為加權(quán)矩陣下，Hansen與Jagannathan證明了二次型(25)的值就是既定模型的候選隨機貼現(xiàn)因子與所有正確定價資產(chǎn)的隨機貼現(xiàn)因子集距離的平方。在金融經(jīng)濟學中，一般地稱此情形下所計算的二次型值的平方根為Hansen-Jagannathan距離。于是，將此方法稱為Hansen-Jagannathan距離法，簡稱為HJD。利用模型定價誤差協(xié)方差陣的逆和工具變量所標度的總收益樣本二階矩的逆分別作為加權(quán)矩陣，檢驗所有定價誤差都等于零的零假設(shè)所對應(yīng)的統(tǒng)計量為 (35) (36)其

23、中，表示收益加權(quán)的定價誤差的協(xié)方差矩陣廣義逆；定價誤差正交方程的個數(shù)是，待估計的參數(shù)的個數(shù)是，于是，統(tǒng)計量的自由度是。雖然GMM估計量是有效的，Hansen-Jagannathan距離法的估計量通常并不是有效的，但是估計無條件資產(chǎn)定價模型方程(23)一般都使用Hansen-Jagannathan距離法，而不使用GMM。主要基于以下兩點：第一，Hansen-Jagannathan距離法避免了過于波動的定價誤差所引起的無法拒絕定價模型的缺陷。加權(quán)矩陣是工具變量所標度的總收益樣本二階矩的逆，而不是模型定價誤差二階矩的逆。因此，只要到可接受的定價核的最小平方距離減少，那么Hansen-Jagannat

24、han距離就會下降，但是如果隨機貼現(xiàn)因子生成了波動的定價誤差，那么Hansen-Jagannathan距離就不會下降。因此，使用Hansen-Jagannathan距離法無法拒絕資產(chǎn)定價模型，是由于模型定價能力改善，而不是定價模型噪聲增加的緣故。第二，Hansen-Jagannathan距離法的結(jié)果比GMM更穩(wěn)健。因為收益加權(quán)矩陣工具變量所標度的總收益樣本二階矩的逆不是待估計的參數(shù)的函數(shù)。2. 非參數(shù)估計為了簡便起見，本文根據(jù)Wang(2003)思想以條件CAPM模型為例說明如何使用非參數(shù)估計方法估計和檢驗條件資產(chǎn)定價模型方程(3)。由于方程(3)對一切資產(chǎn)都成立，將其作用于無風險資產(chǎn)并進行整

25、理，可得 (37)其中，是無風險資產(chǎn)在時刻總收益。條件CAPM模型假定市場組合是條件均值-方差有效的，當且僅當 (38)由方程(38)，可得 (39)設(shè)維條件變量，使得 (40) (41)如果方程(40)和(41)都成立，那么條件CAPM模型定價誤差能被表示為(42)其中，隨機貼現(xiàn)因子，這里，。這樣方程(38)和方程(37)是等價的，在此又一次以條件CAPM模型證明了第二部分中的定理1。因此，能夠非參數(shù)估計隨機貼現(xiàn)因子，即 (43)其中， (44) (45) (46)這里，估計量是具有核函數(shù)為和窗寬為的Rosenblatt-Parzen核密度估計量；是條件變量的維數(shù)；和是Nadaraya-Wa

26、tson核回歸函數(shù)估計量。正如GMM中過度識別檢驗一樣，下面研究非參數(shù)估計中定價誤差統(tǒng)計推斷。設(shè)，于是方程(37)變?yōu)?(47)方程(47)意味著不能被中已知的維列向量（中包括常數(shù)1）進行預(yù)測。于是，進行這樣回歸， (48)以檢驗維回歸系數(shù)是否等于維零向量。這里具有條件零均值，且獨立同分布的；()是維列向量。用方程(43)中所定義的非參數(shù)隨機貼現(xiàn)因子代替方程(37)中隨機貼現(xiàn)因子，得到回歸系數(shù)的估計值，即 (49)其中，；是權(quán)重函數(shù)，漸近服從于正態(tài)分布（Wang，2003）。(四) 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗盡管使用GMM進行過度識別檢驗，無法拒絕模型設(shè)定，但是這種檢驗并不能診斷模型是否給出了收益和條件變

27、量之間穩(wěn)定的時間不變關(guān)系。也就是說，可能出現(xiàn)這樣一種情形：方程(35)中的統(tǒng)計量以及方程(36)中的統(tǒng)計量都無法拒絕模型過度識別約束條件，但式(28)和(33)中的估計值卻可能隨時間而發(fā)生變化。Ghysels(1998)提出使用Andrews(1993)的上確界拉氏乘數(shù)（Supremum Lagrange Multiplier，簡寫為）統(tǒng)計量檢驗GMM和HJD所估計的系數(shù)是否發(fā)生結(jié)構(gòu)性突變。為了避免與方程(13)和(16)中的混淆，重新設(shè)定GMM和HJD所估計的系數(shù)為。假設(shè)GMM和HJD所估計的系數(shù)在時刻發(fā)生結(jié)構(gòu)性突變，這里是最大的整數(shù)部分，且是未知的。這樣，就可以得到檢驗在未知時點是否發(fā)生結(jié)

28、構(gòu)性突變的零假設(shè)和備擇假設(shè)：，對；：其中，和是具有相同維數(shù)的常數(shù)向量。如果是開區(qū)間中某個確定的數(shù)值，那么上述檢驗就是鄒檢驗。在常數(shù)是未知的情形下，拉氏乘數(shù)統(tǒng)計量為 (50)這里, ，當加權(quán)矩陣時，；當加權(quán)矩陣時，。上確界拉氏乘數(shù)統(tǒng)計量為 (51)這里，。上確界拉氏乘數(shù)統(tǒng)計量的5顯著性水平的臨界值可參見Andrews(1993)的表1。四、條件資產(chǎn)定價模型在我國股市應(yīng)用展望條件資產(chǎn)定價模型在發(fā)達的資本市場得以成功應(yīng)用歸因于條件變量和工具變量的選擇。正因為用工具變量標度總收益和用條件變量標度因子組合，使得條件資產(chǎn)定價模型轉(zhuǎn)化為無條件資產(chǎn)定價模型，使得將已有的經(jīng)濟計量理論更便于應(yīng)用于條件資產(chǎn)定價模型

29、。所選擇的條件變量必須對股票收益具有很強的預(yù)測能力以及對股票期望收益截面變化具有很好的解釋能力。根據(jù)現(xiàn)有的國外文獻，經(jīng)驗上發(fā)現(xiàn)對數(shù)消費-總財富比（對數(shù)消費和對數(shù)資產(chǎn)財富與對數(shù)人力資本適當?shù)募訖?quán)平均之差）（Lettau與Ludvigson，2001）和期限價差（10年期債券收益率與1年期國庫券收益率之差）（Burke，2001）這兩個變量具備這兩個能力，它們都是有用的條件變量。工具變量將矩條件擴展包括了基于工具變量預(yù)測信息的管理組合定價誤差，從而使過度識別約束檢驗統(tǒng)計量自由度增加。這增強了模型的檢驗?zāi)芰?。所選擇的工具變量不僅對宏觀經(jīng)濟增長具有一定的預(yù)測能力，而且對股票收益和固定收益?zhèn)找嬉灿幸?/p>

30、定的預(yù)測能力。根據(jù)現(xiàn)有的國外文獻，一般地，選擇信用價差（穆迪投資服務(wù)公司所構(gòu)造的BAA級債券收益率和AAA級債券收益率之差）、S&P500股票綜合指數(shù)紅利率（）和工業(yè)生成指數(shù)增長率（）作為工具變量。這是因為經(jīng)驗上已證明了它們具備那樣的預(yù)測能力。此外，這三個工具變量“反映了債券市場、股票市場和真實經(jīng)濟變化”（Chapman，1997）。條件資產(chǎn)定價模型在我國股票市場應(yīng)用成功與否和能否挖掘到所要求的條件變量和工具變量休戚相關(guān)。我國未實行利率市場化，因此期限價差（）根本不可能作為條件變量。但我國銀行間同業(yè)拆借利率可能可作為條件變量，可這有待于我們進一步地進行經(jīng)驗分析（銀行間同業(yè)拆借利率是否能夠預(yù)測投

31、資者預(yù)期超額收益）。另一方面，我們從我國現(xiàn)實國情出發(fā)，挖掘宏觀經(jīng)濟變量消費、金融資產(chǎn)價值以及勞動力收入，構(gòu)造對數(shù)消費-總財富比（）作為條件變量。但是根據(jù)我國現(xiàn)有的文獻，發(fā)現(xiàn)我國股市上證綜合指數(shù)以及深證成指與經(jīng)濟增長背道而馳。這說明我們還有很長的一段路要走（提高上市公司的整體質(zhì)量，為投資者提供分享經(jīng)濟增長成果、增加財富的機會）使得上證綜合指數(shù)以及深證成指與經(jīng)濟增長擁有共同的隨機趨勢。由于我國極少數(shù)企業(yè)才有資格發(fā)行企業(yè)債券，相對于貸款數(shù)量而言，其規(guī)模微乎其微，而且缺乏像穆迪和標準普爾投資服務(wù)公司那樣的評級體系評價現(xiàn)有發(fā)行企業(yè)債券的等級。但可用企債指數(shù)或國債指數(shù)替代信用價差（）作為工具變量。我國股市

32、上股票很少派發(fā)紅利，因此用上證綜合指數(shù)或深證成指紅利率（）作為工具變量缺乏一定的說服力。由此可見，用我國宏觀經(jīng)濟和股市數(shù)據(jù)，檢驗條件資產(chǎn)定價模型在我國股市適用性，在現(xiàn)階段可能并不支持條件資產(chǎn)定價模型。但我們不能就此否定條件資產(chǎn)定價模型，一是因為條件資產(chǎn)定價模型提供了一種新的范式貝塔和風險溢價是時變的；二是因為我國股市剛度過十余個春秋，發(fā)展還很不完善。同時，如果經(jīng)驗上不支持條件資產(chǎn)定價模型是由數(shù)據(jù)質(zhì)量所造成的，那么這不僅對我國宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)發(fā)布提出新的要求希望我國政府有關(guān)部門發(fā)布高質(zhì)量更齊全的數(shù)據(jù)，而且這也要求我國加快金融改革步伐，例如盡快實行利率市場化?？傊?，條件資產(chǎn)定價模型在我國股市應(yīng)用前景是

33、廣闊的，但可能還有很長的一段路要走，希望我國學術(shù)界以及投資界就條件資產(chǎn)定價模型在我國股市適用性進行廣泛地理論探討和經(jīng)驗研究。主要參考文獻1 Andrews D.W.K, 1993, Tests for Parameter Instability and Structural Change with Unknown Change Point, Econometrica, 61, 821-856；2 David A. Chapman, 1997, Approximating the Asset Pricing Kernel, Journal of Finance 52, 1383-1410；3 G

34、allant, A. Ronald, Lars Peter Hansen, and George E. Tauchen， 1990, Using Conditional Moments of Asset Payoffs to Infer the Volatility of Intertemporal Marginal Rates of Substitution, Journal of Econometrics, 45, 141-180；4 Ghysels, Eric 1998, On Stable Factor Structures in the Pricing of Risk: Do Tim

35、e-varying Betas Help or Hurt? Journal of Finance, 53, 549-574；5 Hansen, Lars Peter and Ravi Jagannathan, 1997, Assessing Specification Errors in Stochastic Discount Factor Models, Journal of Finance 52, 557-590；6 Kevin Q. Wang, 2002, Nonparametric Tests of Conditional Mean-Variance Efficiency of A B

36、enchmark Portfolio, Journal of Empirical Finance 9, 133-169；7 Kevin Q. Wang, 2003, Asset Pricing with Conditioning Information: A New Test, Journal of Finance 58, 161-196；8 John H. Cochrane, 2001, Asset Pricing, Princeton University Press;9 Lettau, M. and Ludvigson, S., 2001, Consumption, Aggregate

37、Wealth, and Expected Stock Returns, Journal of Finance, 56, 815-849；10 Ravi Jagannathan and Zhenyu Wang, 1996, The Conditional CAPM and the Cross-Section of Expected Returns, Journal of Finance, 51, 3-53；11 Stephen D. Burke, 2001, Conditional Nonlinear Asset Pricing Kernels and the Size and Book-to-Market Effects, The University of British Columbia Faculty of Commerce and Business Adm