第二章水輪機(jī)工作原理(白底)

1、一一.水流運(yùn)動的基本假定水流運(yùn)動的基本假定1.水流運(yùn)動的實際情況水流運(yùn)動的實際情況運(yùn)行中的水輪機(jī)，由于外界負(fù)荷的變化，水頭運(yùn)行中的水輪機(jī)，由于外界負(fù)荷的變化，水頭H、流量、流量Q、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速n是在不斷變化的，因此，水是在不斷變化的，因此，水流在水輪機(jī)中的流動是一種流在水輪機(jī)中的流動是一種不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動，即運(yùn)，即運(yùn)動要素隨時間變化。動要素隨時間變化。水輪機(jī)流道幾何形狀復(fù)雜，且轉(zhuǎn)輪是旋轉(zhuǎn)的，水輪機(jī)流道幾何形狀復(fù)雜，且轉(zhuǎn)輪是旋轉(zhuǎn)的，水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪后一方面要沿葉片間構(gòu)成的流道水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪后一方面要沿葉片間構(gòu)成的流道運(yùn)動，另一方面又要隨著轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，因此，水運(yùn)動，另一方面又要隨著轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，因此，水流在

2、轉(zhuǎn)輪中的運(yùn)動，是一種流在轉(zhuǎn)輪中的運(yùn)動，是一種復(fù)雜的空間運(yùn)動復(fù)雜的空間運(yùn)動。0t0tP00P2、水流運(yùn)動的基本假定、水流運(yùn)動的基本假定認(rèn)為轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流的運(yùn)動為認(rèn)為轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流的運(yùn)動為穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動（在很短（在很短的時間內(nèi)），則有的時間內(nèi)），則有 此時，水流流線不隨時間而變化，流線與跡線此時，水流流線不隨時間而變化，流線與跡線重合。重合。認(rèn)為轉(zhuǎn)輪內(nèi)的水流認(rèn)為轉(zhuǎn)輪內(nèi)的水流呈軸對稱流進(jìn)轉(zhuǎn)輪呈軸對稱流進(jìn)轉(zhuǎn)輪，則有，則有 此時，位于同一圓周上各點的此時，位于同一圓周上各點的水流速度、壓力水流速度、壓力等運(yùn)動要素大小相等，方向相同。等運(yùn)動要素大小相等，方向相同。1、轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流運(yùn)動、轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流運(yùn)動 水流通過水輪

3、機(jī)轉(zhuǎn)輪流道時，一方面沿著扭水流通過水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪流道時，一方面沿著扭曲的轉(zhuǎn)輪葉片作相對運(yùn)動，同時，又隨轉(zhuǎn)輪旋曲的轉(zhuǎn)輪葉片作相對運(yùn)動，同時，又隨轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，作園周運(yùn)動。因此，轉(zhuǎn)輪內(nèi)的水流是一種轉(zhuǎn)，作園周運(yùn)動。因此，轉(zhuǎn)輪內(nèi)的水流是一種復(fù)雜的復(fù)雜的三維空間運(yùn)動三維空間運(yùn)動。2、軸面與流面、軸面與流面 由于水輪機(jī)是一種繞定軸旋轉(zhuǎn)的機(jī)械，所以由于水輪機(jī)是一種繞定軸旋轉(zhuǎn)的機(jī)械，所以常采用常采用圓柱坐標(biāo)體系圓柱坐標(biāo)體系來分析轉(zhuǎn)輪中水流運(yùn)動。來分析轉(zhuǎn)輪中水流運(yùn)動。如圖所示：如圖所示： v Z軸軸表示水輪機(jī)軸表示水輪機(jī)軸線方向（線方向（軸向軸向）vr軸軸表示垂直于軸表示垂直于軸線的徑向（線的徑向（徑向徑向）v角角表示

4、研究點所表示研究點所在的徑向平面與在的徑向平面與 起始徑平面的夾角起始徑平面的夾角（輻角輻角）v軸面軸面是指通過主軸軸心線的徑向平面，即是指通過主軸軸心線的徑向平面，即r軸與軸與Z軸所組成的平面。在圓柱坐標(biāo)系中有無窮軸所組成的平面。在圓柱坐標(biāo)系中有無窮個軸面，通常只研究個軸面，通常只研究=0或或180的軸面（因的軸面（因在正面投影反映實際水流情況）。在正面投影反映實際水流情況）。v軸面投影軸面投影按半經(jīng)和高度不變，旋轉(zhuǎn)投影到軸按半經(jīng)和高度不變，旋轉(zhuǎn)投影到軸面上。面上。v軸面流道軸面流道軸面投影圖上所形成的水流通道。軸面投影圖上所形成的水流通道。 v軸面流線軸面流線空間流線在投影圖上的投影（或水

5、空間流線在投影圖上的投影（或水流質(zhì)點在軸面流道內(nèi)運(yùn)流質(zhì)點在軸面流道內(nèi)運(yùn)動所形成的流線）。動所形成的流線）。 流面流面以軸以軸面流線為母面流線為母線，繞主軸線，繞主軸軸線旋轉(zhuǎn)一軸線旋轉(zhuǎn)一周所得到的周所得到的空間曲面?？臻g曲面。流面展開圖流面展開圖 例如：例如： HL式水輪機(jī)的軸面流式水輪機(jī)的軸面流線為一條曲線，流面則為線為一條曲線，流面則為一喇叭形，流面展開后為一喇叭形，流面展開后為一圓錐面（扇形）。一圓錐面（扇形）。 ZL式水輪機(jī)的軸面流式水輪機(jī)的軸面流線為一條直線，流面則為線為一條直線，流面則為一圓柱形，流面展開后為一圓柱形，流面展開后為一圓柱面（方形）。一圓柱面（方形）。3、水流運(yùn)動的合成

6、與分解。、水流運(yùn)動的合成與分解。（1）合成）合成v 水流質(zhì)點水流質(zhì)點K在轉(zhuǎn)輪內(nèi)沿葉片流道的運(yùn)動，稱為在轉(zhuǎn)輪內(nèi)沿葉片流道的運(yùn)動，稱為相對運(yùn)動，用相對速度相對運(yùn)動，用相對速度 表示，其方向與葉片表示，其方向與葉片流道相切。流道相切。v 水流質(zhì)點水流質(zhì)點K隨轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，稱為圓周（牽連）運(yùn)隨轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，稱為圓周（牽連）運(yùn)動，用圓周速度動，用圓周速度 表示，其方向朝著轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)表示，其方向朝著轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向且與圓周相切。方向且與圓周相切。v 水流質(zhì)點水流質(zhì)點K對地球的運(yùn)動，稱為絕對運(yùn)動，用對地球的運(yùn)動，稱為絕對運(yùn)動，用絕對速度絕對速度 表示，其大小，方向則由表示，其大小，方向則由 、 兩矢量合成確定。兩矢量合成

7、確定。wuv（圓周速度）（相對速度）（絕對速度）uwvwu由由 、 、 三個矢量構(gòu)成的封閉三三個矢量構(gòu)成的封閉三角形，稱為水流速度三角形。用來表示水流角形，稱為水流速度三角形。用來表示水流的運(yùn)動狀態(tài)。如圖所示的運(yùn)動狀態(tài)。如圖所示vuw（2）分解）分解 在實際應(yīng)用時，常將在實際應(yīng)用時，常將 用它的三個坐標(biāo)分量用它的三個坐標(biāo)分量表示。表示。 在圓標(biāo)坐標(biāo)系中分解為：在圓標(biāo)坐標(biāo)系中分解為： 由于由于 （軸面速度）（軸面速度） 即即 v（圓周分量）（徑向分量）（軸向分量）urzvvvv（圓周分量）（軸面分量）umvvmrzvvv（圓周）（軸面）（絕對）umvvv 同理，相對速度也可分解為：同理，相對速度

8、也可分解為： 且且umuzrwwwwwwmmwv絕對水流角（絕對速度與圓周速度方向的夾絕對水流角（絕對速度與圓周速度方向的夾角）角） 相對水流角（相對速度與圓周速度的反向相對水流角（相對速度與圓周速度的反向的夾角）的夾角） 特別說明軸流式水輪機(jī)，由于水流沿軸向特別說明軸流式水輪機(jī)，由于水流沿軸向流進(jìn)轉(zhuǎn)輪，又沿軸向流出轉(zhuǎn)輪，因此，水流沒流進(jìn)轉(zhuǎn)輪，又沿軸向流出轉(zhuǎn)輪，因此，水流沒有徑向分速度，即有徑向分速度，即同理：同理：0rvuzurzvvvvvv（圓周分量）（徑向分量）（軸向分量）zmzmwwvvuzwww 工程上只研究轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口速度三角形情況，工程上只研究轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口速度三角形情況，用其來描

9、述水流的變化規(guī)律，用其來描述水流的變化規(guī)律，v通常用帶下標(biāo)通常用帶下標(biāo)“1”表示轉(zhuǎn)輪進(jìn)口；表示轉(zhuǎn)輪進(jìn)口；v下標(biāo)下標(biāo)“2”表示轉(zhuǎn)輪出口。表示轉(zhuǎn)輪出口。一、混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的進(jìn)、出口速度三角形一、混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的進(jìn)、出口速度三角形1u1、轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度三角形（須知三個條件）、轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度三角形（須知三個條件）（1）圓周速度）圓周速度 方向為圓周切線方向方向為圓周切線方向 水輪機(jī)轉(zhuǎn)速，單位水輪機(jī)轉(zhuǎn)速，單位 研究點所在直徑，單位研究點所在直徑，單位m。6011inDuniD1minr1u（2）軸面速度）軸面速度 方向與方向與 垂直垂直 通過研究點的過水?dāng)嗝婷娣e（即與通過研究點的過水?dāng)嗝婷娣e（即與垂直的

10、過水?dāng)嗝婷娣e），其大小由古魯金定理得垂直的過水?dāng)嗝婷娣e），其大小由古魯金定理得式中：式中： 轉(zhuǎn)輪葉片排擠系數(shù)，轉(zhuǎn)輪葉片排擠系數(shù)， 常取常取 =1 進(jìn)口過流斷面母線進(jìn)口過流斷面母線ae的重心所在圓直徑的重心所在圓直徑 進(jìn)口過流斷面母線進(jìn)口過流斷面母線ae的長度的長度1mvimFQv11iF11111lDFgi11gD11l1mv1u011111bDlDFgi實際計算時，實際計算時，其大小其大小為：為：則則:則：則：則則軸面速度軸面速度為：為：0111bDQFQvim（3）絕對速度）絕對速度 的方向的方向 (導(dǎo)葉出水角導(dǎo)葉出水角) 由上述三個條件，即可作出轉(zhuǎn)輪的進(jìn)口速度三由上述三個條件，即可作出轉(zhuǎn)

11、輪的進(jìn)口速度三角形，進(jìn)而可求其它參數(shù)角形，進(jìn)而可求其它參數(shù). 如圖所示如圖所示1v012、轉(zhuǎn)輪出口速度三角形（與進(jìn)口速度三角、轉(zhuǎn)輪出口速度三角形（與進(jìn)口速度三角形類似）形類似）（1）（2）（3）相對速度）相對速度 的方向的方向 (葉片出口角葉片出口角) 6022inDu22222bDQFQvgim2w22bv根據(jù)軸流式轉(zhuǎn)輪中根據(jù)軸流式轉(zhuǎn)輪中水流運(yùn)動的特點，水流運(yùn)動的特點，常認(rèn)為水流的徑向常認(rèn)為水流的徑向分量很小、可忽略，分量很小、可忽略，v那么那么0rvzzrmvvvv（1）進(jìn)、出口圓周速度不變）進(jìn)、出口圓周速度不變 方向為圓周切線方向方向為圓周切線方向 研究點所在直徑，單位研究點所在直徑，單

12、位m。（2）進(jìn)、出口圓周速度均勻分布）進(jìn)、出口圓周速度均勻分布 方向與圓周速度垂直方向與圓周速度垂直 輪轂直徑，單位輪轂直徑，單位m。6021inDuuiD)(422121nmmdDQvvnd（3）進(jìn)口速度的圓周分量）進(jìn)口速度的圓周分量 導(dǎo)葉高度，單位導(dǎo)葉高度，單位m。0101ctgDbQviiu0b。試求轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度三角形中的參數(shù)。試求轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度三角形中的參數(shù)v v1 1，v vu1u1，w w1 1與與1 1。11已知某已知某混流式混流式水輪機(jī)的參數(shù)為：水輪機(jī)的參數(shù)為： 導(dǎo)葉出口部分與圓周切線夾角導(dǎo)葉出口部分與圓周切線夾角 。試求轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度三角形中的參數(shù)試求轉(zhuǎn)輪進(jìn)口速度三角形中的參數(shù)：

13、mD21mb2 . 00smQ315min500 rn 00141111,與wvvu 對于水頭較高的低對于水頭較高的低 混流式水輪機(jī)，則混流式水輪機(jī)，則認(rèn)為認(rèn)為 對于低對于低 的混流式水輪機(jī)，或水流呈軸的混流式水輪機(jī)，或水流呈軸對稱流動時，意味著轉(zhuǎn)輪葉片無限多、無限對稱流動時，意味著轉(zhuǎn)輪葉片無限多、無限薄，水流緊貼著葉片離開轉(zhuǎn)輪，則認(rèn)為薄，水流緊貼著葉片離開轉(zhuǎn)輪，則認(rèn)為snsn0101bl22b對于中高對于中高 的混流式水輪機(jī)或軸流式水輪的混流式水輪機(jī)或軸流式水輪機(jī)，認(rèn)為速度矩守恒，機(jī)，認(rèn)為速度矩守恒，則則若水流無撞擊進(jìn)口，則若水流無撞擊進(jìn)口，則 若最優(yōu)工況運(yùn)行或水流法向出口，則若最優(yōu)工況運(yùn)行

14、或水流法向出口，則11b02900101ctgDbQviiusn一、轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流所受到的作用力一、轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流所受到的作用力 當(dāng)水流通過水輪機(jī)時，水輪機(jī)能夠把水流的當(dāng)水流通過水輪機(jī)時，水輪機(jī)能夠把水流的能量轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，其原因是水流與能量轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，其原因是水流與轉(zhuǎn)輪葉片相互作用，產(chǎn)生了能量轉(zhuǎn)換。由理論轉(zhuǎn)輪葉片相互作用，產(chǎn)生了能量轉(zhuǎn)換。由理論力學(xué)可知，點的復(fù)合運(yùn)動，當(dāng)牽連運(yùn)動是定軸力學(xué)可知，點的復(fù)合運(yùn)動，當(dāng)牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時，那么，動點的絕對加速度等于牽連加轉(zhuǎn)動時，那么，動點的絕對加速度等于牽連加速度，相對加速度與哥氏加速度三者矢量和。速度，相對加速度與哥氏加速度三者矢量和。（

15、哥氏）（相對）（牽連）絕對）kreaaaaa(將此定理應(yīng)用于水輪機(jī)中，可得水流質(zhì)將此定理應(yīng)用于水輪機(jī)中，可得水流質(zhì)點點K的加速度為的加速度為 當(dāng)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行后，當(dāng)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行后，n=c 即即 則則 （絕對）（絕對）=（向心）（向心）+（相對）（相對）+（哥氏）（哥氏）)(2)eR(2wdtwdrdtddtvdRc0dtd)( 2eR2wdtwddtvdR 由牛頓第二定理由牛頓第二定理 可得，水流可得，水流作用于葉片上的力有：作用于葉片上的力有： 向心加速度的力向心加速度的力 相對向心加速度的力相對向心加速度的力 哥氏力哥氏力即：實際作用力即：實際作用力為：為： dmadF )(2eR2wdmd

16、twddmdmdtvddmRRedmdFeR2dtwddmdFr)(2wdmdFccredFdFdFdF 水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)的總力矩應(yīng)等于上述三種力產(chǎn)生的力矩水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)的總力矩應(yīng)等于上述三種力產(chǎn)生的力矩之和。之和。v 根據(jù)動量矩定理，單位時間內(nèi)水流質(zhì)量對定根據(jù)動量矩定理，單位時間內(nèi)水流質(zhì)量對定軸的動量矩變化等于作用在該質(zhì)量上的全部外軸的動量矩變化等于作用在該質(zhì)量上的全部外力對定軸的力矩和。力對定軸的力矩和。 那么外力矩為那么外力矩為: cerdMdMdMdMcerMMMM根據(jù)動量矩定理根據(jù)動量矩定理動量矩的變化分別為：動量矩的變化分別為：1、相對慣性力矩、相對慣性力矩 由相對加速度力由相對加速度力所產(chǎn)

17、生的力矩為所產(chǎn)生的力矩為： 2、向心慣性力矩、向心慣性力矩 由于向心加速度力指向水輪機(jī)軸，故不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)由于向心加速度力指向水輪機(jī)軸，故不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩力矩 3、哥氏力產(chǎn)生的力矩、哥氏力產(chǎn)生的力矩 由哥氏力所產(chǎn)生的由哥氏力所產(chǎn)生的力矩為力矩為mvrM )(1122rwrwQgMuurrM)(1122ruruQgMceM0eMcM 所以，水流對轉(zhuǎn)輪葉片總的作用力矩為所以，水流對轉(zhuǎn)輪葉片總的作用力矩為 即即 作用力矩由兩部分組成：作用力矩由兩部分組成： 是由于扭曲葉片的偏轉(zhuǎn)作用，使水流相對是由于扭曲葉片的偏轉(zhuǎn)作用，使水流相對速度方向變化，而產(chǎn)生的速度方向變化，而產(chǎn)生的相對慣性力矩相對慣性力矩。 是由于

18、水流既作相對運(yùn)動，又作圓周運(yùn)動是由于水流既作相對運(yùn)動，又作圓周運(yùn)動所引起的所引起的哥氏慣性力矩哥氏慣性力矩。crMMMMM21)()(11221122rururwrwQgMuu 由于水流作用于轉(zhuǎn)輪的總力矩為：由于水流作用于轉(zhuǎn)輪的總力矩為： 則水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片所受到的總力矩為則水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片所受到的總力矩為 )()(11221122rururwrwQgMMuuMM)()(22112211rururwrwQgMuu 但考慮到反擊式水輪機(jī)，轉(zhuǎn)輪葉片流道逐漸但考慮到反擊式水輪機(jī)，轉(zhuǎn)輪葉片流道逐漸收縮，相對速度逐漸增大，并且，轉(zhuǎn)輪葉片流收縮，相對速度逐漸增大，并且，轉(zhuǎn)輪葉片流道內(nèi)的水流為反向旋轉(zhuǎn)，即道內(nèi)的

19、水流為反向旋轉(zhuǎn)，即 1122rwrwuu故總力矩則為故總力矩則為:)()(22111122rururwrwQgMuu由轉(zhuǎn)輪速度三角形知由轉(zhuǎn)輪速度三角形知 代入上式得代入上式得uuvuw)(2211rvrvQgMuu水流傳遞給轉(zhuǎn)輪的功率為水流傳遞給轉(zhuǎn)輪的功率為: 水輪機(jī)的軸功率（出力）水輪機(jī)的軸功率（出力）:MNeseQHP由能量守恒由能量守恒得得:eeNP suuQHrvrvQgM)(2211可得水輪機(jī)基本方程式幾種表達(dá)形式為：可得水輪機(jī)基本方程式幾種表達(dá)形式為： )(2211rvrvgHuus)(12211uusvuvugHru)coscos(1222111vuvugHscosvvu 若用環(huán)

20、量若用環(huán)量 表示表示， 若用絕對速度、相對速度、圓周速度若用絕對速度、相對速度、圓周速度表示表示uvrC2)(221CCgHsgwwguugvvHs222222122212221一、動量矩定律一、動量矩定律 單位時間內(nèi)水流質(zhì)量對水輪機(jī)主軸的動量矩單位時間內(nèi)水流質(zhì)量對水輪機(jī)主軸的動量矩變化等于作用在該質(zhì)量上的全部外力對同一軸變化等于作用在該質(zhì)量上的全部外力對同一軸的力矩總和。的力矩總和?！八鲃恿烤氐淖兓鲃恿烤氐淖兓?水流作用在轉(zhuǎn)輪上的總力矩水流作用在轉(zhuǎn)輪上的總力矩” 取整個轉(zhuǎn)輪分析，水流質(zhì)量的動量矩與水流的取整個轉(zhuǎn)輪分析，水流質(zhì)量的動量矩與水流的速度成正比，由于轉(zhuǎn)輪中速度成正比，由于轉(zhuǎn)輪中

21、 urzvvvv其中其中 通過軸心，通過軸心， 與主軸平行，兩者不與主軸平行，兩者不對主軸產(chǎn)生速度矩，得對主軸產(chǎn)生速度矩，得Mdtrmvdurvzv 二、二、動量矩之差動量矩之差 依據(jù)水流連續(xù)定理，流進(jìn)轉(zhuǎn)輪和流出轉(zhuǎn)輪的流依據(jù)水流連續(xù)定理，流進(jìn)轉(zhuǎn)輪和流出轉(zhuǎn)輪的流量不變。量不變。 單位時間內(nèi)流進(jìn)轉(zhuǎn)輪外緣的動量矩為單位時間內(nèi)流進(jìn)轉(zhuǎn)輪外緣的動量矩為 單位時間內(nèi)流出轉(zhuǎn)輪內(nèi)緣的動量矩為單位時間內(nèi)流出轉(zhuǎn)輪內(nèi)緣的動量矩為 所以，動量矩的增量為所以，動量矩的增量為 11rvgQu22rvgQuMrvrvgQdtrmvduuu1122 三三、外力矩分析外力矩分析 1、轉(zhuǎn)輪葉片的作用力轉(zhuǎn)輪葉片的作用力 此力迫使水流

22、改變其運(yùn)動的大小和方向，因此力迫使水流改變其運(yùn)動的大小和方向，因而對水流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩。而對水流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩。 2、轉(zhuǎn)輪外的水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口的水壓力轉(zhuǎn)輪外的水流在轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口的水壓力 此壓力對轉(zhuǎn)輪是軸對稱的，且通過軸線，不此壓力對轉(zhuǎn)輪是軸對稱的，且通過軸線，不對水流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩。對水流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩。 3、上冠、下環(huán)內(nèi)表面對水流的壓力上冠、下環(huán)內(nèi)表面對水流的壓力 由于這些內(nèi)表面均為旋轉(zhuǎn)面，故與軸線相交由于這些內(nèi)表面均為旋轉(zhuǎn)面，故與軸線相交，不對水流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩。，不對水流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩。 4、重力重力 重力的合力與軸線重合，故不對水流產(chǎn)生旋重力的合力與軸線重合，故不對水流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩轉(zhuǎn)力矩 。 所

23、以，作用在水流質(zhì)量上的外力矩就只有所以，作用在水流質(zhì)量上的外力矩就只有轉(zhuǎn)輪葉片對水流的作用力矩轉(zhuǎn)輪葉片對水流的作用力矩 ， 即即 0M)(11220rvrvQgMMuu四、轉(zhuǎn)輪產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩四、轉(zhuǎn)輪產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩 水流對轉(zhuǎn)輪的作用力矩水流對轉(zhuǎn)輪的作用力矩 與轉(zhuǎn)輪對水流的與轉(zhuǎn)輪對水流的作用力矩作用力矩 ，大小相等，方向相反。，大小相等，方向相反。 即即 則則 M0MM0MM)(2211rvrvQgMuu五、水流能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的平衡關(guān)系五、水流能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的平衡關(guān)系 水流作用于轉(zhuǎn)輪上的有效功率水流作用于轉(zhuǎn)輪上的有效功率 （即機(jī)械能）（即機(jī)械能）為為 即即 通過水輪機(jī)的水流能量為：通過水輪機(jī)的

24、水流能量為： 由能量守恒由能量守恒 可得可得 2211rvrvgQMNuu2211uvuvgQNuusQHNNN suuQHrvrvQg)(2211可得水輪機(jī)基本方程式幾種表達(dá)形式為：可得水輪機(jī)基本方程式幾種表達(dá)形式為： )(12211uusvuvugH)(2211rvrvgHuus)coscos(1222111vuvugHs)(221CCgHsgwwguugvvHs222222122212221 基本方程式實質(zhì)上是水能轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w機(jī)械能基本方程式實質(zhì)上是水能轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w機(jī)械能的能量平衡方程式，方程的右邊表示水輪機(jī)的的能量平衡方程式，方程的右邊表示水輪機(jī)的工作條件，左邊則是水流能量轉(zhuǎn)變成的機(jī)械能。

25、工作條件，左邊則是水流能量轉(zhuǎn)變成的機(jī)械能。 方程式從理論上揭示了水輪機(jī)利用水能做功方程式從理論上揭示了水輪機(jī)利用水能做功的原理，它是由于水流和轉(zhuǎn)輪葉片相互作用的的原理，它是由于水流和轉(zhuǎn)輪葉片相互作用的結(jié)果。結(jié)果。 方程式指出了水能轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)機(jī)械能的必要條方程式指出了水能轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)機(jī)械能的必要條件，水輪機(jī)要產(chǎn)生有效功率，則必須使轉(zhuǎn)輪進(jìn)件，水輪機(jī)要產(chǎn)生有效功率，則必須使轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的水流能量大于其出口的能量，即口的水流能量大于其出口的能量，即21CC 一、有關(guān)概念一、有關(guān)概念1、葉型（翼形）、葉型（翼形） 在轉(zhuǎn)輪室內(nèi)用任一流面去剖切轉(zhuǎn)輪葉片得到在轉(zhuǎn)輪室內(nèi)用任一流面去剖切轉(zhuǎn)輪葉片得到的剖面。的剖面。2、

26、葉柵、葉柵 將一系列同一翼形按一定的規(guī)律等間距地排將一系列同一翼形按一定的規(guī)律等間距地排列在一起。列在一起。3、型線、型線 葉型的周線。葉型的周線。4、中線（骨線）、中線（骨線） 型線內(nèi)一系列內(nèi)切圓圓心的連線。型線內(nèi)一系列內(nèi)切圓圓心的連線。5、葉弦、葉弦 葉型前緣點與后緣點的連線。葉型前緣點與后緣點的連線。6、葉片進(jìn)、出口水流角（前面已講過）、葉片進(jìn)、出口水流角（前面已講過）12127、葉片進(jìn)、出口安放角、葉片進(jìn)、出口安放角 、 骨線在進(jìn)口與圓周方向的夾角骨線在進(jìn)口與圓周方向的夾角 骨線在出口與圓周方向的夾角骨線在出口與圓周方向的夾角 8、水流沖角、水流沖角 為正沖角，水流沖向葉片正面為正沖角

27、，水流沖向葉片正面 為負(fù)沖角，水流沖向葉片背面為負(fù)沖角，水流沖向葉片背面11b1b2b1b2b00水輪機(jī)工況水輪機(jī)工況水輪機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)或運(yùn)行條件。水輪機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)或運(yùn)行條件。1、最優(yōu)工況、最優(yōu)工況 指水輪機(jī)運(yùn)行中效率最高時的工況（即能量轉(zhuǎn)換最充指水輪機(jī)運(yùn)行中效率最高時的工況（即能量轉(zhuǎn)換最充分，損失最?。?。分，損失最?。?。水輪機(jī)在最優(yōu)工況運(yùn)行水輪機(jī)在最優(yōu)工況運(yùn)行須滿足兩個條件：須滿足兩個條件：水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪無撞擊（即無撞擊進(jìn)口）水流進(jìn)入轉(zhuǎn)輪無撞擊（即無撞擊進(jìn)口）此時此時 表明轉(zhuǎn)輪進(jìn)口水流相對速度表明轉(zhuǎn)輪進(jìn)口水流相對速度 的方向與葉片骨線方向一致。的方向與葉片骨線方向一致。 由于水流與葉片不發(fā)生撞擊

28、，其繞流平順，不會產(chǎn)生由于水流與葉片不發(fā)生撞擊，其繞流平順，不會產(chǎn)生脫流和旋渦等現(xiàn)象，水力損失最小，效率自然最高。脫流和旋渦等現(xiàn)象，水力損失最小，效率自然最高。11b1w水流離開轉(zhuǎn)輪時，法向出水（即法向出口）水流離開轉(zhuǎn)輪時，法向出水（即法向出口） 此時，此時， ，表明水流出口的絕對速，表明水流出口的絕對速度度 與與 圓周速度垂直。圓周速度垂直。 由于由于 ，則，則 ，出口環(huán)，出口環(huán)量量 ，此時，水能轉(zhuǎn)換最充分，效率，此時，水能轉(zhuǎn)換最充分，效率高。高。02902v2u22uv02uv02C 必須說明，理論上的最優(yōu)工況條件難以嚴(yán)必須說明，理論上的最優(yōu)工況條件難以嚴(yán)格做到，實際中，一般采用格做到，實

29、際中，一般采用進(jìn)口進(jìn)口有一個不大有一個不大的正沖角的正沖角 ,取取 ，可以減少，可以減少葉片的彎曲程度，改善水力性能；水流葉片的彎曲程度，改善水力性能；水流出口出口允許有一點正環(huán)量，此時，水流將緊貼尾水允許有一點正環(huán)量，此時，水流將緊貼尾水管壁流動，不易發(fā)生脫流，減少尾水管中的管壁流動，不易發(fā)生脫流，減少尾水管中的能量損失。另外，還有利于改善氣蝕性能，能量損失。另外，還有利于改善氣蝕性能，從而提高了水輪機(jī)的效率。從而提高了水輪機(jī)的效率。00103 2、非最優(yōu)工況、非最優(yōu)工況 除最優(yōu)工況以外的工況，稱為除最優(yōu)工況以外的工況，稱為非最優(yōu)工況非最優(yōu)工況 在非最優(yōu)工況下，水流進(jìn)口的相對速度在非最優(yōu)工況

30、下，水流進(jìn)口的相對速度 的方向與葉片骨線方向不一致，會形成沖的方向與葉片骨線方向不一致，會形成沖 角角 ,產(chǎn)生產(chǎn)生進(jìn)口撞擊損失；進(jìn)口撞擊損失；水流水流出口時不再是法向出口時不再是法向。 ， 增加了尾水管壁的出口動能損失，出現(xiàn)偏增加了尾水管壁的出口動能損失，出現(xiàn)偏心真空渦帶，引起水流壓力脈動，使水輪機(jī)心真空渦帶，引起水流壓力脈動，使水輪機(jī)效率降低效率降低1w011b029002uv1、水頭、水頭 不變，流量不變，流量 減?。▽?dǎo)葉開減?。▽?dǎo)葉開度減?。┒葴p?。┓治龇治鲞M(jìn)口進(jìn)口水流速度三角形變化水流速度三角形變化在一小時段內(nèi)，認(rèn)為在一小時段內(nèi)，認(rèn)為則則 ， 且方向不變且方向不變QHCn （變化前）（

31、變化后）11uu由于流量減小由于流量減小 ， ， 變化后，會形成沖角變化后，會形成沖角 ，產(chǎn)生，產(chǎn)生負(fù)擊，出現(xiàn)撞擊、脫流和旋渦，增加轉(zhuǎn)輪的水力負(fù)擊，出現(xiàn)撞擊、脫流和旋渦，增加轉(zhuǎn)輪的水力損失。損失。QFQvm11mmvv 11 111b 011b分析分析出口出口水流速度三角形變化水流速度三角形變化 同樣，同樣， ，方向不變，方向不變 由于由于 ， 則則 ， ，22uuFQwvmm22mmww222b22ww 0290 不垂直于不垂直于 ，出現(xiàn)一個與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向，出現(xiàn)一個與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向一致的一致的 ，當(dāng)，當(dāng) 很小時，對水輪機(jī)運(yùn)行很小時，對水輪機(jī)運(yùn)行有利（產(chǎn)生正環(huán)量，改善水力性能），當(dāng)有利（產(chǎn)生正環(huán)量，改善水力性能），當(dāng) 很大時，增加轉(zhuǎn)輪及尾水管的水力損失。很大時，增加轉(zhuǎn)輪及尾水管的水力損失。2v2u2uv2uv2uv2、流量、流量 不變（導(dǎo)葉開度不變）不變（導(dǎo)葉開度不變） ，水，水頭頭 減小減小分析分析進(jìn)口進(jìn)口水流速度三角形變化水流速度三角形變化在一小時段內(nèi)，認(rèn)為在一小時段內(nèi)，認(rèn)為 則則 ， 且方向