相交線3平行線定義

1、平行線平行線劉莉君劉莉君荷蘭國(guó)旗荷蘭國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗阿根廷國(guó)旗阿根廷國(guó)旗比利時(shí)國(guó)旗比利時(shí)國(guó)旗數(shù)學(xué)來(lái)源于生活數(shù)學(xué)來(lái)源于生活短池游泳短池游泳雙杠雙杠一一.平行線平行線的定義的定義：在在同一同一平面內(nèi)，平面內(nèi)，不相交不相交的兩條的兩條直直線線叫做平行線。叫做平行線。1、在同在同一平面內(nèi)一平面內(nèi)平行線有什么特征？平行線有什么特征？2、不相交、不相交我們通常用我們通常用“/”表示平行。表示平行。二、平行線的表示法：二、平行線的表示法：c dba m n ab cdmn讀作：讀作：“ab 平行于平行于 cd”讀作：讀作：“m平行于平行于n ” 討論與探究討論與探究1.平行線要求在同一平面內(nèi)，那么在

2、同一平行線要求在同一平面內(nèi)，那么在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系一共有幾種呢？平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系一共有幾種呢？（小組先討論再實(shí)踐）（小組先討論再實(shí)踐）結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置 關(guān)系有關(guān)系有平行平行與與相交相交兩種。兩種。2、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？線，看看你能作出嗎？能作出幾條？abp結(jié)論：結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行（與這條直線平行（平行公理平行公理）說(shuō)明：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)

3、的結(jié)論叫說(shuō)明：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論叫基本基本事實(shí)事實(shí)，也稱為，也稱為公理公理，它可以作為以后，它可以作為以后推理的依據(jù)推理的依據(jù)如圖：fedcbap平行公理的推論：平行公理的推論：幾何語(yǔ)言表達(dá)：幾何語(yǔ)言表達(dá)：a/c , c/b(已知）已知） a/b(）cba4、如圖，直線a b，bc，cd，那么a d嗎？為什么？abcd解： 因?yàn)?a b，bc， 所以 a c （ ） 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行因?yàn)?cd，所以 a d（ ）溫故而知新溫故而知新1、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）

4、兩條直線不相交就平行。）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行a、0 b、1 c、2 d、4 b2、下列推理正確的是（、下列推理正確的是（ ）a、因?yàn)?、因?yàn)閍 / d,b / c，所以，所以c / d；b、因?yàn)?、因?yàn)閍 / c,b / d，所以，所以c / d；c、因?yàn)?、因?yàn)閍 / b,a / c，

5、所以，所以b / c；d、因?yàn)?、因?yàn)閍 / b,c / d，所以，所以a / c。c4、3.5、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。（1）如圖）如圖1所示，因?yàn)樗?，因?yàn)閍b / de，bc / de（已知）。所以（已知）。所以a,b,c三點(diǎn)三點(diǎn)_（ ）（2）如圖）如圖2所示，因?yàn)樗?，因?yàn)閍b / cd，cd / ef（已知），所以（已知），所以_ / _( )adebc圖圖 1 abcdef圖圖 2在同一直線上在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一有且只有一條直線與這條直線平行條直線與這條直線平行abef5、如圖，長(zhǎng)方體的各棱中，與、如圖，長(zhǎng)

6、方體的各棱中，與a平行的條數(shù)有（）平行的條數(shù)有（）、abcda1b1c1d16、如果兩根鐵軌不保持、如果兩根鐵軌不保持平行，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生。平行，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生。7、如圖所示，、如圖所示，（）過(guò)上任意一點(diǎn)畫（）過(guò)上任意一點(diǎn)畫的平行線交于；的平行線交于；（）過(guò)畫（）過(guò)畫/ab；（3）直線）直線pt，mn是何種位置是何種位置關(guān)系？試說(shuō)明理由。關(guān)系？試說(shuō)明理由。abcp用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題: 建筑工人要測(cè)驗(yàn)墻壁是否豎直，如圖建筑工人要測(cè)驗(yàn)墻壁是否豎直，如圖3所示，可先在所示，可先在一條狹長(zhǎng)的木板上面畫一直線一條狹長(zhǎng)的木板上面畫一直線a，使其平行于木板的一邊，使其平行于木板的一邊，再在線的上端，再在線的上端o處釘一只釘子，掛下一條鉛垂線處釘一只釘子，掛下一條鉛垂線op，然后把板的這一邊緊貼墻壁，這時(shí)如果然后把板的這一邊緊貼墻壁，這時(shí)如果op能跟能跟a線重合，線重合，則墻壁便是豎直的，為什么？則墻壁便是豎直的，為什么？opa圖 3 本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你的收獲是什么？(1) 平行線的定義；平行線的定義； (2)平行線的表示方法平行線的表示方法;(3)(3)兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。(4)(4)平行線的畫法。平行線的畫法。(5)(5)平行線公理平行線公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有