多項式除以單

1、多項式除以單項式多項式除以單項式(am+bm+cm) m.學習目標：學習目標：1、能敘述多項式除以單項式的法則。能敘述多項式除以單項式的法則。 2 2、會運用多項式除以單項式的法則進行計會運用多項式除以單項式的法則進行計算有關的題目。算有關的題目。一、復習提問及導入一、復習提問及導入1、敘述同底數(shù)冪的除法性質，并用式子表示。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。am an=am-n.(a不等于零，m、n都是正整數(shù)，并且mn）回憶：我們是用什么方法推導出同底數(shù)冪的除法性質的呢？22 23 =（25） （22） 23= 25.25 23 = ( 22 )填空：填空：（根據(jù)乘法與除法互為逆運算的性質）2

2、、敘述單項式除以單項式的法則。 單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。一、復習提問及導入一、復習提問及導入（8x3) (5x2y)= 40 x5y（8x3) (5x2y)=(40 x5y).(40 x5y) (5x2y) = (8x3)（根據(jù)乘法與除法互為逆運算的性質）填空：填空：回憶：我們是用什么方法推導出單項式除以單項式的法則的？二、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計二、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計1、問題討論： 同學們，根據(jù)我們剛才對上面兩種運算的推導，你們能夠得出多項式除以單項式的法則嗎？請大家討論并自己試著推導一下。

3、推導：(am+bm+cm) m.計算因為（a+b+c）m = am+bm+cm所以 ( (am+bmam+bm+cm) m+cm) m= a+b+c.又因為( (am m)+(bmam m)+(bm m)+(cm m) m)+(cm m)=(a+b+c).所以( (am+bmam+bm+cm) m+cm) m = ( (am m)+(bmam m)+(bm m)+(cm m) m)+(cm m).問題：上面帶下劃線下劃線的式子類似于哪個乘法公式？ （乘法的分配律） 根據(jù)乘除法運算互逆的關系，就是要求一個多項式使它與m的積為am+bm+cm提示：2、結論：（單項式除以多項式的法則）二、知識產(chǎn)生和

4、發(fā)展過程的教學設計二、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計 多項式除以單項式，先把這個多多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。把所得的商相加。三、例題講解三、例題講解 計算：（1） (28a3-14a2+7a) 7a.（2） (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y)解： （1） (28a3-14a2+7a) 7a.=4a2-2a+1.=28a3 7a - 14a2 7a + 7a 7a.（2） (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y)=-6x2y2+4xy-y 注意：注意：在用多項式的每一項除以單項式

5、時，注意每一項在用多項式的每一項除以單項式時，注意每一項都要帶著符號！都要帶著符號！三、例題講解三、例題講解 化簡：(2x+y)2-y(y+4x)-8x 2x.=2x-4解： (2x+y)2-y(y+4x)-8x 2x.=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x) 2x.=(4x2-8x) 2x. 注意：注意：此題中要注意運算順序，應先算括號里面的，此題中要注意運算順序，應先算括號里面的，化簡后再算除法?；喓笤偎愠?。四、課堂練習四、課堂練習1、計算：(1) (6xy+5x) x (2) (15x2y-10 xy2) 5xy.(3) (8a2b-4ab2) 4ab (4) (4c2d+c3d3) (-2c2d).2、計算：(1) (16m3-24m3) (-8m2).(2) 9x3y-21xy2) 7xy2.(3) (25x2+15x3y-20 x4) (-5x2).(4) (-4a3+12a2b-7a3b3) (-4a2).五、總結問題：這節(jié)課我們具體學習了什么內容？2、有關多項式除法混合運算的順序。1、多項式除以單項式