圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積教學(xué)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 一、 知識(shí)與技能： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，推導(dǎo)出圓柱體積公式的教學(xué)活動(dòng)過程，使學(xué)生理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 2、能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。 3、體會(huì)類比，轉(zhuǎn)化等思想，初步發(fā)展推理能力。 二、過程與方法 ： 教學(xué)時(shí)，要充分利用教具、學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和交流探索新知。 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握圓柱體積計(jì)算

2、公式及熟練運(yùn)用計(jì)公式解決實(shí)際問題。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)化曲為直或化圓為方的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)準(zhǔn)備：教具：圓柱教具，一體機(jī) ，課件。 學(xué)具：圓柱學(xué)具，數(shù)學(xué)課本。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入，質(zhì)疑問難 1復(fù)習(xí) 教師出示圓柱教具（學(xué)生拿出自制的圓柱），讓同學(xué)們回憶圓柱面的組成（兩個(gè)底面一個(gè)側(cè)面），圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形（特殊情況是正方形），圓柱的高的含義，圓的面積，圓的周長，圓柱的表面積） 我們學(xué)習(xí)圓柱，除了學(xué)習(xí)這些之外，還需要學(xué)習(xí)另外一個(gè)重要的量-圓柱的體積。能用你自己的話說說，什么是圓柱的體積？（圓柱的體積就是圓柱所占空間的

3、大小） 在我們生活中隨處可以看到圓柱形的物體，有的大，有的小。多媒體放映圓柱形物體圖片，同學(xué)們注意觀察一下圓柱形物體所占空間的大小(即體積)，為了說明圓柱形物體體積的大小，我們就需要計(jì)算圓柱體體積是多少？這就是我們這一節(jié)所要探討的內(nèi)容。 2.復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積 師：同學(xué)們想一想，以前我們學(xué)過那些立體圖形的體積呢？ （教師出示長方體、正方體讓同學(xué)們回顧它們的體積公式。） 總結(jié)長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高去計(jì)算。板書： 長/正方體體積=底面積高如果用v表示體積，s表示底面積，h表示高。那么 v=sh 3.猜一猜 議一議 我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體體積，那圓柱的體積該怎樣計(jì)算呢？ 請同

4、學(xué)們分組討論，你們有什么方法計(jì)算圓柱的體積。 （用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算，用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算，用圓形紙片疊加計(jì)算） 師：你來猜一猜：圓柱的體積工式？ 學(xué)生猜測：可能是 底面積高 師：膽略過人，真佩服！ 師：你同意這個(gè)猜測嗎？(大部分學(xué)生搖頭。) 生：底面積乘高。（大部分同學(xué)表示同意） 師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？ 許多偉大的發(fā)明多是由大膽的猜測開始的，但僅有猜測是不夠的，我們還需要小心的驗(yàn)證。 我們今天就來一起看一看 二、圖形轉(zhuǎn)化，猜想推理 1.教師：同學(xué)們我們已經(jīng)知道圓的面積公式，請大家想一想圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（生回答）在學(xué)生的回答的同時(shí)，教師演示把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近

5、似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過程。） 2.設(shè)疑揭題：既然我們能運(yùn)用化圓為方的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，那對于圓柱的體積，能不能也利用這種轉(zhuǎn)化的思想？你們想到什么？ （引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：我們雖然不會(huì)算圓柱的體積，但我們會(huì)計(jì)算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好辦了）。 3.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。 小組合作，用老師提供的學(xué)具嘗試操作，并研究轉(zhuǎn)換后的長方體和原來的圓柱體（體積，底面積，高）之間的關(guān)系。 師：哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們的研究結(jié)果？ 生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的圓柱形狀變了，但是體積沒變，底面積沒變，高也沒有變。 生2

6、：我們小組發(fā)現(xiàn)，長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積和圓柱的底面積相等，長方體的高等于圓柱的高。師：大家的發(fā)言都非常的精彩，你們說的都是正確的。我們一起來看看電腦是怎么做的課件顯示將圓柱等分成32份、64份、128份、256份學(xué)生觀察思考 師：如果繼續(xù)分下去，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會(huì)無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。） 生：我發(fā)現(xiàn)分成的扇形越多就越接近于長方體。 師：剛才我們又用了化圓為方的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長方體，你能總結(jié)出圓柱的體積公式嗎？說說你的想法。 學(xué)生議論，指名匯報(bào)：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，

7、近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就是求切拼后的近似長方體的體積。 4.演示 長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 找出相對應(yīng)的部分，加深理解。 教師：如果用s表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？ 板書：v=sh 教師：計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高） 練習(xí)1：課件出示20頁“做一做”有一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米，你能求出它的體積嗎？ 獲取信息，思考以下問題： 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算 計(jì)算之前要注意什么?學(xué)生獨(dú)立解答 集體訂正。 練習(xí)2：判斷正誤，對的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”。（1）圓柱體的底面積越大，

8、它的體積越大。( )（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )練習(xí)3：分類討論： （1） 已知圓柱體的底面半徑r和高h(yuǎn)，怎樣求體積？ （2） 已知圓柱體的底面直徑d和高h(yuǎn)，怎樣求體積？ （3） 已知圓柱體的底面周長c和高h(yuǎn)，怎樣求體積 ？ 練習(xí)4：求下面圓柱的體積。（只列式不計(jì)算。）1、底面積24平方厘米， 高12厘米。 2、底面半徑2厘米, 高5厘米。3、底面直徑 5 分米, 高 2 分米。練習(xí)5：一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?練習(xí)6：課本20頁“例6“下面這個(gè)杯

9、子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.) 三、運(yùn)用新知，解決問題 1. 填空：把圓柱體切割拼成近似（ ），它們的（ ）相等。長方體的高就是圓柱體 的（），長方體的底面積就是圓柱體的 ( )，因?yàn)殚L方體的體積=( ),所以圓柱體的體積=（ ）。用字母“v”表示（），“s”表示（ ），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）。2、求下面圓柱體的體積。（單位：厘米） 3、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？(用兩種方法解答) 4、家庭作業(yè)開動(dòng)腦筋，看誰的辦法多。請你用直尺、紙張、線繩這些工具，測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出某圓柱形飲料罐的體積。四、全課小結(jié) 結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我們是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，