初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件2121配方法第1課時(shí)人教版九年級(jí)上

1、21.2 21.2 降次降次解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 21.2.1 配方法配方法第第1 1課時(shí)課時(shí)1.1.理解一元二次方程理解一元二次方程“降次降次”“二次二次”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“一一 次次”的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題 2.2.運(yùn)用開平方法解形如（運(yùn)用開平方法解形如（x+mx+m）2 2=n=n（n0n0）的方程）的方程. . 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師拿來一張面積為在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師拿來一張面積為96962 2的長方形卡的長方形卡紙，要大家把它剪成形狀、大小完全一樣的紙，要大家把它剪成形狀、大小完全一樣的6 6個(gè)圖形個(gè)圖形. .小強(qiáng)剪

2、小強(qiáng)剪完后，發(fā)現(xiàn)它們恰好均為正方形，于是同桌小雨馬上斷定小完后，發(fā)現(xiàn)它們恰好均為正方形，于是同桌小雨馬上斷定小強(qiáng)的正方形邊長為強(qiáng)的正方形邊長為4 4. .你知道為什么嗎？你知道為什么嗎？【解析【解析】設(shè)每一個(gè)小正方形的邊長為，根據(jù)題意，得設(shè)每一個(gè)小正方形的邊長為，根據(jù)題意，得2696x 216x 4 x0 x 在實(shí)際問題中4x 根據(jù)平方根的意義，運(yùn)用直接開平方求得一元二次方程根據(jù)平方根的意義，運(yùn)用直接開平方求得一元二次方程的解的解, ,這種方法叫做直接開平方法這種方法叫做直接開平方法. .直接開平方法直接開平方法: :（1 1）一元二次方程一定有解嗎？為什么？）一元二次方程一定有解嗎？為什么？

3、 你能給出一種沒有解的情況嗎？你能給出一種沒有解的情況嗎？ （2 2）一元二次方程如果有解，一般會(huì)有幾個(gè)呢？）一元二次方程如果有解，一般會(huì)有幾個(gè)呢？討論：討論：【解析【解析】形如形如（x+mx+m）2 2=n=n的一元二次方程，當(dāng)?shù)囊辉畏匠?，?dāng)n0n0時(shí)，一元二時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)n=0n=0時(shí)，一元二次方時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)n n0 0，一元二次方程無解一元二次方程無解. .【例【例1 1】解下列方程：】解下列方程： （1 1）x x2 2 =16=16（2 2）25x25x2 2-36=0-36

4、=0（3 3） 212202x例 題【解析【解析】2536565656（3 3）變形得（）變形得（x+2x+2）2 2 = 4= 4，所以所以x x1 1=0 , x=0 , x2 2= = -4.-4. (2)(2)變形得變形得x x2 2 = , = , x=x= , ,所以所以x x1 1= , x= , x2 2= = （1 1）用直接開平方法解得）用直接開平方法解得 x=x=4 4，所以，所以x x1 1=4, x=4, x2 2= = -4-4 . . （1 1）y y2 2=0.49=0.49 （2 2）a a2 2=0.5=0.5 （3） 跟蹤訓(xùn)練2327x 解下列方程：解下列

5、方程：【解析【解析】（1 1）用直接開平方法解得）用直接開平方法解得 y=y=0.70.7，所以，所以y y1 1=0.7, y=0.7, y2 2= = -0.7-0.7 222222（3 3）變形得）變形得x x2 2=9=9，所以，所以x x1 1=3 , x=3 , x2 2=-3.=-3.(2)(2)用直接開平方法解得用直接開平方法解得 a= a= , ,所以所以a a1 1= , a= , a2 2= = 1.1.（畢節(jié)（畢節(jié)中考）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共中考）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有有100100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人人患了流感，那么每輪

6、傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（數(shù)為（ ）a a8 8人人b b9 9人人c c1010人人d d1111人人【解析【解析】選選b.b.設(shè)平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為設(shè)平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為x x，依題意得：，依題意得： 求得方程的正整數(shù)解為求得方程的正整數(shù)解為100)1 (2 x.9x2.2.（眉山（眉山中考）中考）一元二次方程的解一元二次方程的解 為為 . .【解析【解析】一元二次方程一元二次方程 , x, x2 2=3 x= =3 x= xx1 1= = ，x x2 2= = 答案：答案：x x1 1= = ，x x2 2= = . .2260 x 33333226 0 x 3. 3.解下列方程：解下列方程： （2） 2222123 2022 51 60332 814802xxxx 2222123 2022 51 60332 814802xxxx【解析【解析】 （1 1）變形得變形得x x2 2 =16 =16，用直接開平方法解得用直接開平方法解得 x=x=4 4，所以所以x x1 1=4, x=4, x2 2= = -4.-4. (2)(2)變形得變形得x x2 2=-16=-16， x x2 2 0 ，原方程無解原方程無解. . 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：1.1.理解一元二次方程理解一元二次方程“降次降次”將一元二次方程轉(zhuǎn)化將一元二次方