1.5.1有理數(shù)的乘方(1)ppt課件

1、天空的幸福是穿一身藍(lán)天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識了你們老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識了你們愿你們努力進(jìn)取，永不言敗愿你們努力進(jìn)取，永不言敗致我親愛的同學(xué)們致我親愛的同學(xué)們1;.棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問 古時(shí)候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國古時(shí)候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：

2、“陛下，陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后是粒米，然后是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一，一直到第直到第64格。格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點(diǎn)米粒？！你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國王哈國王哈哈大笑，大臣說：哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！就怕您的國庫里沒有這么多米！”2;.你認(rèn)為國王的國庫里有這么多你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？米嗎？猜猜看猜猜看3;.第1格: 1第2 2格: 2: 2第3格: 4=22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 26

3、3個2=2224;.有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方吉昌中學(xué)吉昌中學(xué) 霍雨佳霍雨佳5;.5522225=25=5 5的平方的平方(5(5的二次方的二次方) )2 2的立方的立方(2(2的三次方的三次方) )面積面積體積體積55 222計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5 55記做記做52 2222記做記做23 3=23 3=86;.2222記作4222222記作5222222記作n個個22naaaan個個a記作記作an乘方乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方 7;.an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)anna讀作讀作a a的的n

4、 n次方次方na看作是看作是a的的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的的n次冪次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）（乘方的結(jié)果叫做冪）8;.其中其中a a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n,n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即代表相乘因數(shù)的個數(shù)即: :aaaan個個aan=乘方的意義乘方的意義:也就是也就是a的的n次方等于次方等于n個個a相乘相乘an9;.2 2.(.(5)5)2 2的的底數(shù)是底數(shù)是_, ,指數(shù)是指數(shù)是_,_,(5)2表示表示2個個_ 相乘，叫做相乘，叫做_的的2次方，也次方，也叫做叫做-5的的_.5255平方平方 1. ( )7表示表示_個個 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫做次方，

5、也叫做 的的_次冪，其中次冪，其中 叫做叫做_ ，7叫做叫做_；292929777底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)292910;. (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(2)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-615464(4)在在 5 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；5(3在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;5)32(3211;. 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫2次方又叫平方，次方又叫平方，3次方又叫立

6、方。次方又叫立方。12;.1. 1.把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式, ,并指出底數(shù)和指數(shù)并指出底數(shù)和指數(shù)(1)(-3)（-3）2.把把 寫成幾個因數(shù)相乘相乘寫成幾個因數(shù)相乘相乘的形式的形式.2( 3)= -11111() () () () ()22222 4444(2)()()()()3333 51()2-44()3= -13;. 注意注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一在書寫時(shí)一 定要把整個負(fù)數(shù)定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號連同符號),用小括號括用小括號括起來起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。 (2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把

7、整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。在書寫的時(shí)一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來。2( 3)-44( )3如：如： 和和14;. 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?422442-（） 的意義是的 次方；即 個相乘；試試你的火眼金睛44( 2)2-和-； 4224-的意義是 的 次方的相反數(shù)。15;.所以所以16;. 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?222( )33223的意義是的平方；即 個相乘；試試你的火眼金睛2222( )33和22233的意義是“ 的平方再除以 ”。17;.指出下列每個冪的底數(shù)和指數(shù)：指出下

8、列每個冪的底數(shù)和指數(shù)：5333223 ,( 2) ,() , 5 ,0.55-42528213 , () , ( 3) ,7 , 07-18;.運(yùn)算運(yùn)算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪19;.F觀察觀察“做一做做一做”的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方運(yùn)算有什么規(guī)律，你能歸納出有理數(shù)乘方的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方運(yùn)算有什么規(guī)律，你能歸納出有理數(shù)乘方的法則嗎？的法則嗎？1） = ， = = ， = = .433922284 41 13 32 22 23 32) = ， (-5)(-5)1 15 = = ，（4）(4)16(-4)(-4)2 2 = = ，(3) （3）（3

9、）27(-3)(-3)3 3= = ，(-2)(-2)4 4（2）（2）（2）（2）16 3） = ， = ， = ， 0 01 1 0 0 02 2 0 0 0 03 320;.想一想想一想乘方運(yùn)算的符號規(guī)律乘方運(yùn)算的符號規(guī)律:1.1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)的任何次冪都是_2.2.負(fù)數(shù)的偶次冪是負(fù)數(shù)的偶次冪是_，奇次冪是，奇次冪是_._.3.03.0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0 0正數(shù)正數(shù)正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)21;.確定下列冪的正負(fù)+-+-21(6)022;.（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)-200812007( 1)-31=1=1=-1

10、=12008( 1)-=17( 1)-=-1口答口答23;.(2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的奇次冪是的奇次冪是-1 -1 ， -1 -1的偶次冪是的偶次冪是1 1。(1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。規(guī)律：24;.填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.310425;.判斷：(對的畫“”，錯的畫“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )(4) ; ( )(5) . ( )32)32(22XXXXX 32 = 33=9(

11、-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24( );333933342( 2)( 2)( 2)( 2) 26;.8 8分題分題1212分題分題9 9分題分題15分題分題27;.A.4個5相乘B.5個4相乘C.5與4的積D.5個4相加的和(2).計(jì)算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100BC（每題（每題4 4分）分）(1).45表示()28;.F填一填填一填: :1. 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_.3636（每題（每題3 3分）分）2. 2. 讀作讀作_,_,其

12、中底數(shù)是其中底數(shù)是_,8_,8叫做叫做_._.8( 5)-5的的8次方次方-5-5指數(shù)指數(shù)32()5-3. 3. 表示表示_,_, 表示表示_._.25-表示表示3 3個個 相乘相乘2()5表示的相反數(shù)表示的相反數(shù)2529;. 下列運(yùn)算對嗎下列運(yùn)算對嗎?如不對如不對,請改正請改正.( )3223( )322228 86 6（每題（每題3 3分）分）9432)4(2（ ）34(3)( )(-2)3=8-8-830;.( (每題每題5 5分分) )F算一算算一算: :3(1)( 3) ;- -23(2)()3- -23(3) ()5- -31;.做一做做一做: 計(jì)算計(jì)算（1）102 103 2(

13、10)-3( 10)-4( 10)- （2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）. . . . =0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）=0.01=-0.001觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？規(guī)律？=0.0001=-0.00001 （-10）=-100000 10=10000010 32;.（1 1）底數(shù)絕對值為）底數(shù)絕對值為1010的冪的特點(diǎn)：的冪的特點(diǎn)：1 1后面后面0 0的個數(shù)與指數(shù)相同。的個數(shù)與指數(shù)相同。（2 2）底數(shù)絕對值為）底數(shù)絕對值為0.10.1的

14、冪的特點(diǎn)：的冪的特點(diǎn)：1 1前面前面0 0的個數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點(diǎn)前的的個數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點(diǎn)前的1 1個個零）。零）。33;.1. -21. -2的平方是的平方是_，-2-2的立方是的立方是_._.2. 2. 平方得平方得9 9的數(shù)是的數(shù)是_._.3. 3. 立方得立方得-8-8的數(shù)是的數(shù)是_._.4. _ 4. _ 的平方等于它本身的平方等于它本身. .5. _5. _的立方等于它本身的立方等于它本身. .6.6.立方等于立方等于 的數(shù)是的數(shù)是_._.4 4-8-8-2-20 0和和1 13 3和和-3-301和181234;.同學(xué)們，現(xiàn)在我們可以解決開始時(shí)的棋盤上的學(xué)問上的問題了

15、嗎？退出上一頁下一頁返回35;.小結(jié)小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運(yùn)算的法則：乘方運(yùn)算的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)是正數(shù)乘方：求幾個相同因數(shù)的乘方：求幾個相同因數(shù)的積積的運(yùn)算，叫做乘方的運(yùn)算，叫做乘方36;.例例1.1.計(jì)算：計(jì)算：34532344352736 34（1） 2 ， （ ） 7， （）（） ，13（ ）（） ，（ ） （ ） ，（6）（ ） ，25（ ）（）37;.2423( 5)1()30.25( 4)3

16、2233( 4)( 7)4 38;. 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是它的海拔高度是8844米。把一張米。把一張足夠大的厚度為足夠大的厚度為01毫米的紙，毫米的紙，連續(xù)對折連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？朗瑪峰。這是真的嗎？39;. 如果把足夠長的厚如果把足夠長的厚0.10.1毫米的紙折疊毫米的紙折疊3030次后有次后有1010萬多米高，有萬多米高，有1212個珠穆朗瑪峰高。個珠穆朗瑪峰高。分析：分析：0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824=107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16這下你該這下你該相信了吧！相信了吧！40;.這節(jié)課你學(xué)會