223第1課時(shí)利用一元二次方程解決圖形數(shù)字問(wèn)題

1、22.3 實(shí)踐與探索導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 利用一元二次方程解決圖形、數(shù)字問(wèn)題九年級(jí)數(shù)學(xué)上（hs）教學(xué)課件 1能列出關(guān)于圖形、數(shù)字問(wèn)題的一元二次方程；（重點(diǎn)）2體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用；（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 3.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法 問(wèn)題2 解方程： (802x)(602x)1500 問(wèn)題1 解一元二次方程有哪些方法？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考解:(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式 x270 x8250 (2)確認(rèn)a，b，c的值 a1，b70，c825(3)判斷b24ac的值 b24a

2、c7024182516000，(4)代入求根公式,得x155，x215 (802x)(602x)1500問(wèn)題3 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟： 審題， 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 答.那么列二元一次方程解應(yīng)用題的步驟呢？你知道嗎？如圖所示，用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子求截去的小正方形的邊長(zhǎng). 講授新課講授新課利用一元二次方程解決圖形問(wèn)題一806060-2x80-2xxx(802x)(602x)1500得x155，x215解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)xcm，則長(zhǎng)和寬分別為（80-2x）cm、（60-2

3、x）cm.檢驗(yàn)：當(dāng)x155時(shí) 長(zhǎng)為802x-30cm 寬為602x-50cm 想想，這符合題意嗎？不符合 舍去 當(dāng)x215時(shí) 長(zhǎng)為802x50cm 寬為602x30cm 符合題意 所以只能取x15 答：截取的小正方形的邊長(zhǎng)是15cm 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求 方法歸納問(wèn)題1：連續(xù)三個(gè)奇數(shù)，若第一個(gè)為x，則后2個(gè)為_(kāi).x+2，x+4問(wèn)題2：連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，若中間一個(gè)數(shù)位n，其余的為_(kāi) n+2，n+1，n-1，n-2問(wèn)題3：一個(gè)兩位數(shù)

4、，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b， 則這個(gè)兩位數(shù)是 .10a+b問(wèn)題4：一個(gè)三位數(shù)，百位x，十位y，個(gè)位z， 表示為 .100 x+10y+z利用一元二次方程解決數(shù)字問(wèn)題二問(wèn)題引導(dǎo)例：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為63，求這兩個(gè)數(shù).解：設(shè)兩個(gè)奇數(shù)為x和x+2x(x+2)=63解得 x1=-9，x2=7.x+2=-7，x+2=9答：這個(gè)兩個(gè)數(shù)為7、9或者-7、-9.典例精析1.三個(gè)連續(xù)整數(shù)，兩兩之積的和為587，求這三個(gè)數(shù).解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)整數(shù)為x-1，x，x+1，(x-1)x+(x-1)(x+1)+x(x+1)=587x-1 = 13x+1= 15x-1= -15x+1= -13 答：這三個(gè)數(shù)為13,14,1

5、5或-13，-14，-15。當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)3x2-588=0 x1=14,x2=-14.2.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)之積為736，求這個(gè)兩位數(shù).分析：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（5 - x）十位 個(gè)位 兩位數(shù)原兩位數(shù)新兩位數(shù)5 - x5 - x x x10（5 - x）+ x10 x + 5 - x解：由題意得10(5-x)+x(10 x+5-x)=736, 整理得x2-5x+6=0, 解得x1=2,x2=3.答：這個(gè)兩位數(shù)是23或32.3.在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?1次，求參加聚

6、會(huì)的人數(shù).解：設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)有x人 解得 x1=7，x2=-6(舍去)答：參加聚會(huì)的人數(shù)為7人.1212x x 4.一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長(zhǎng)為5cm的小正方形， 然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm3，求鐵板的長(zhǎng)和寬 解：設(shè)鐵板的寬為xcm,則有長(zhǎng)為2xcm5(2x-10)(x-10)=3000解得x1=25, x2=-10（舍）.故鐵板的長(zhǎng)為2x=50（cm),所以鐵板的長(zhǎng)為50cm.，寬為25cm. 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求 課堂小結(jié)課堂小結(jié)更多資料請(qǐng)關(guān)注更多資料請(qǐng)關(guān)注“初中