4-2三角形五年中考薈萃

1、4.2 三角形a組 2015年全國中考題組一、選擇題1(2015湖南長沙，10，3分)如圖，過abc的頂點(diǎn)a，作bc邊上的高，以下作法準(zhǔn)確的是( )解析 根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，為abc中bc邊上的高的是a選項(xiàng)答案 a2(2015四川綿陽，5，3分)如圖，在abc中，b、c的平分線be，cd相交于點(diǎn)f，abc42，a60，則bfc( )a118 b119c120 d121解析 a60，abcacb120.be，cd是abc，acb的平分線，cbeabc，bcdbca，cbebcd(abcbca)60，bfc18060120.答案

2、c3(2015山東濱州，7，3分)在abc中，abc345，則c等于( )a45 b60c75 d90解析 18018075即c等于75.答案 c4(2015山東濟(jì)寧，5，3分)三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x213x360的根，則三角形的周長為( )a13 b15c18 d13或18解析 先求出x213x360的解，可得x14，x29；因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，x4，所以三角形的周長為36413.答案 a二、填空題5(2015廣東東莞，16，4分)如圖，abc三邊的中線ad，be，cf的公共點(diǎn)為g，若sabc12，則圖中陰影部分的面積是_解析 abc的三條中線ad，be，cf交于

3、點(diǎn)g，scgesagesacf，sbgfsbgdsbcf.sacfsbcfsabc126，scgesacf62，sbgfsbcf62，s陰影scgesbgf4.答案 46(2015四川巴中，13，3分)若a，b，c為三角形的三邊，且a，b滿足(b2)20，則第三邊c的取值范圍是_解析 由題意得，a290，b20，解得a3，b2.321，325，1c5.答案 1c57(2015四川南充，13，3分)如圖，點(diǎn)d在abc邊bc的延長線上，ce平分acd，a80，b40，則ace的大小是_度解析 acdba，而a80，b40，acd8040120.ce平分acd，ace60.答案 608(2015江蘇

4、淮安，17，3分)將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數(shù)是_解析 如圖，含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，abcd，3445.2345.b30，12b304575.答案 759(2015山東臨沂，18，3)如圖，在abc中，bd，ce分別是邊ac，ab上的中線，bd與ce相交于點(diǎn)o，則_解析 abc的中線bd，ce相交于點(diǎn)o，點(diǎn)o是abc的重心，2.答案 2三、解答題10(2015浙江杭州，21，10分)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三

5、邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長度(1)用記號(hào)(a，b，c)(abc)表示一個(gè)滿足條件的三角形，如(2，3，3)表示邊長分別為2，3，3個(gè)單位長度的一個(gè)三角形，請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形；(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足abc的三角形(用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡)解 (1)共九種：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)(2)只有a2，b3，c4的一個(gè)三角形如圖的abc即為滿足條件的三角形b組20142011年全國中考題組一、選擇題1(2013浙江溫州，4，4分)下列各組數(shù)

6、可能是一個(gè)三角形的邊長的是()a1，2，4 b4，5，9c4，6，8 d5，5，11解析124，1，2，4不可能是一個(gè)三角形的三邊；459，4，5，9不可能是一個(gè)三角形的三邊；468，4，6，8能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊；5511，5，5，11不可能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊答案c2(2013浙江寧波，8，3分)如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得三角形的周長可能是()a6 b8 c10 d12解析設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a4，b6，則2c10，12三角形的周長20，故6中點(diǎn)三角形周長10.故選b.答案b3(2014湖北黃石，5，3分)如圖，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到

7、一個(gè)三角形，則圖中12的度數(shù)是()a30 b60 c90 d120解析因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角都是直角，則1290.故選c.答案c4(2014河北，4，2分)如圖，平面上直線a，b分別過線段ok兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()a20b30c70d80解析由三角形外角的性質(zhì)可知：a，b相交所成銳角為1007030，故選b.答案b5(2015陜西，7，3分)如圖，abcd，a45，c28，則aec的大小為()a17 b62c63 d73解析abcd，abcc28.a45，aecaabc284573.答案d6(2014河北，3，2分)如圖，abc中，d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)若de2，則

8、bc()a2 b3c4 d5解析d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，de是abc的中位線，bc2de224.答案c7(2013湖北荊州，2，3分)如圖，abcd，abe60，d50，則e的度數(shù)為()a30 b20 c10 d40 解析abcd，abe60，efcabe60.efc是edf的外角，d50，eefcd605010.故選c.答案c二、填空題8(2013浙江臺(tái)州，13，5分)如圖，點(diǎn)b，c，e，f在一直線上，abdc，degf，bf72，則d_度解析abdc，degf，bf72，dceb72，decf72，d180dcedec180727236.答案369(2013浙江衢州，13，4分)小

9、芳同學(xué)有兩根長度為4 cm、10 cm的木棒，她想釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇(如圖所示)，從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是_解析從桌面上選一根共有5種選法，其中能構(gòu)成三角形有4，10，10；4，10，12；共兩種，所以能釘成三角形相框的概率是.故填.答案 10(2014山東威海，15，3分)直線l1l2，一塊含45角的直角三角板如圖所示放置，185，則2_.解析l1l2，3185.再由對(duì)頂角相等及等腰直角三角形的性質(zhì)、外角的性質(zhì)可得2345854540.答案4011(2014福建福州，15，4分)如圖，在rtabc中，acb90，點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，延長bc到點(diǎn)f，使cfbc，若ab10，則ef的長是_解析如圖，連結(jié)cd.在rtabc中，acb90，adbd，cdab5.adbd，aece，debc且debc.點(diǎn)f在bc的延長線上，且cfbc，decf，且decf，四