濾波方法匯總

1、1. 中值濾波方法利用自然伽馬測井曲線的原始數(shù)據(jù)，進行非線性中值濾波處理，可以保護地 層邊緣信號及對尖銳噪聲進行有效平滑。中值濾波方法是選擇一定的窗口(一般窗口大小為3 X 3或5 X5),然后使窗口 在數(shù)據(jù)序列內逐次移動，并用窗口內數(shù)列值的中值來代替窗中心點處的數(shù)據(jù)值。 中值濾波算法的實現(xiàn)過程如下：選擇一個(2n+l)X(2n+1)的窗口(通常為3 X3 或5X5),并用該窗口沿數(shù)據(jù)序列進行行或列方向的滑動：每次移動后，對窗 口內的數(shù)據(jù)值進行數(shù)據(jù)排序：根據(jù)數(shù)據(jù)排序法所計算的中值替代窗口中心位置 的原始數(shù)據(jù)值。傳統(tǒng)中值濾波一般采用3X3或3X5的濾波窗口進行濾波。2. 加權平均濾波權值法濾波器

2、權值的確定方法以各類窗函數(shù)為主，常用的有Blackmail窗，Hamiing 窗，Hamming窗，rectangle窗,Kaiser窗等。前四種窗函數(shù)的統(tǒng)一形式及系數(shù)列表 見表1。w(n)= abX cos2n 龍 / (N l)+cX cos4n 龍 / (N 1) 0 n N1表1式中，w(n)為窗函數(shù)，給定n值的w(n)即為濾波器權值：a, b, c為窗函數(shù)的 系數(shù)；N為窗寬，即濾波器階數(shù)：n為窗寬內的某一個值。a6cBlackman 0.420.50.08Hanning 窗o.s0.5OHanrning0.54O.4oIs100種窗函敢的系敢列表3. 平滑濾波法可釆用平滑濾波法來抑制

3、與消除測井曲線上的這些統(tǒng)計起伏或毛刺干擾，更好地保留或分離出代表地層性質的較長周期的有用信號，從而獲得只反映地層特性的光滑曲線。此法的實質就對有干擾的曲線進行低通濾波.以得到反映地 層信息變化的半滑曲線。對于同一種濾波方法.參加的點數(shù)越多短周期的毛刺 干擾越小，曲線越平滑。對常用的兒種濾波方法進行了比較。五點法的鐘形和 漢明以及二次函數(shù)平滑公式分別為：五點鐘形函數(shù)平滑法：R = 0.11(&2 + R+2)+0.24(陷 + R+J+0.3R 五點漢明函數(shù)平滑法：耳=0.04(Rj +瓦2)+0.24迅+)+0.44R,五點二次曲線擬合平均法： 1R = -3(2 + 隔)+ 12(昭 + R

4、+J + 17RJR、尺、當前采樣點值與該點的滑動平均值；2、J、R+2、.分別為當前 采樣點前后各兩點的測井值。當用上述方法抑制或消除測井曲線上的統(tǒng)計起伏變化或毛刺干擾時，如目 的層較厚(大于0.5米)時，可用五點鐘形函數(shù)平滑法；當厚度小于0.5米時采用 五點二次函數(shù)平滑法較好。因此，應根據(jù)具體的地質條件和統(tǒng)計起伏或毛刺干擾 情況，適當?shù)剡x用平滑濾波法，才能有好的濾波效果，并突出地層的有用信號。4. 維納(Wiener)濾波維納(Wiener)濾波器是一種有最佳線性過濾特性的濾波器這種濾波器當信 號與噪聲同時輸入時，在輸出端能將信號盡可能精確地重現(xiàn)出來，而噪聲卻受到 抑制。一個線性系統(tǒng)，如果

5、它的單位樣本響應為h(n),當輸入一個隨機信號x(n), 且x(n) = s(n) + v(n)(1)其中x(n)表示信號，v(n)表示噪聲，則輸出y(n)為y(n)=工 h(m)x(n -m)(2)m我們希望x(n)通過線性系統(tǒng)h(n)后得到的y(n)盡量接近于s(n),因此稱 y(n)為s(n)的估計值，用s(n)表示，即Ay(n) = s(n)(3)則維納濾波器的輸入一輸出關系可用下面圖1表示。x(rp =附)+ u(n) J 旳) y(n) =圖1實際上，式(2)所示的卷積形式可以理解為從當前和過去的觀察值x(ii), x(n-l) , x(n - 2) x(n - m),來估計信號的當前值s(n)。因此,用h(n)進行 過濾問題實際上是一種統(tǒng)計估計問題。如果我們分別以s(n)與s(n)表示信號的真實值與估計值，而用e(n)表示他們 之間的誤差，即Ae(n) = s(n) 一 s(n)(4)顯然e(n)可能是正值，也可能是負值，并且它是一個隨機變最。因此，用它 的均方誤差來表達誤差是合理的，所謂均方誤差最小即它的平方的統(tǒng)計期望最小:(n) = Ee2(n) = mii(5)采用最小均方誤差準則作為最佳過濾準則