氣體和蒸汽的性質(zhì)課件

1、氣體和蒸汽的性質(zhì)1第三章第三章 氣體和蒸氣的性質(zhì)氣體和蒸氣的性質(zhì)3-1 理想氣體理想氣體3-2 理想氣體的比熱容理想氣體的比熱容3-3 理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵3-4 飽和狀態(tài)、飽和溫度和飽和壓力飽和狀態(tài)、飽和溫度和飽和壓力3-5 水的定壓加熱汽化過程水的定壓加熱汽化過程3-6 水和水蒸氣狀態(tài)參數(shù)水和水蒸氣狀態(tài)參數(shù)3-7 水蒸氣圖表和圖水蒸氣圖表和圖氣體和蒸汽的性質(zhì)2 3-1 理想氣體理想氣體分子為不占體積的彈性質(zhì)點(diǎn)分子為不占體積的彈性質(zhì)點(diǎn)除碰撞外分子間無作用力除碰撞外分子間無作用力)(Tuu 理想氣體是實(shí)際氣體在理想氣體是實(shí)際氣體在低壓高溫低壓高溫時(shí)的抽象。時(shí)的抽

2、象。一、理想氣體一、理想氣體(perfect gas or ideal gas)的基本假設(shè)的基本假設(shè)gpVmR Tg0001kgmol1molpvR TpVnRTnp VRT標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)Pam3kg氣體常數(shù)氣體常數(shù),單位為單位為J/(kgK)KR=MRg=8.314 5 J/(molK)氣體和蒸汽的性質(zhì)3 考察按理想氣體狀態(tài)方程求得的空氣在表列溫度、壓力條件下考察按理想氣體狀態(tài)方程求得的空氣在表列溫度、壓力條件下的比體積的比體積v，并與實(shí)測(cè)值比較?？諝鈿怏w常數(shù)，并與實(shí)測(cè)值比較?？諝鈿怏w常數(shù)Rg=287.06 J/(kgK)g3287.06 3000.84992m /kg101325R Tvp計(jì)算依

3、據(jù)計(jì)算依據(jù)相對(duì)誤差相對(duì)誤差= =%02. 084925. 084925. 084992. 0測(cè)測(cè)vvv氣體和蒸汽的性質(zhì)4（1）溫度較高，隨壓力增大，誤差增大溫度較高，隨壓力增大，誤差增大; ;（2）雖壓力較高，當(dāng)溫度較高時(shí)誤差還不大，但溫度較低，雖壓力較高，當(dāng)溫度較高時(shí)誤差還不大，但溫度較低， 則誤差極大則誤差極大; ;（3）壓力低時(shí)，即使溫度較低誤差也較小。）壓力低時(shí)，即使溫度較低誤差也較小。本例說明：本例說明：低溫高壓時(shí)，應(yīng)用理想氣體假設(shè)有較大誤差。低溫高壓時(shí)，應(yīng)用理想氣體假設(shè)有較大誤差。例例A411133討論理想氣體狀態(tài)方程式討論理想氣體狀態(tài)方程式氣體和蒸汽的性質(zhì)532 理想氣體的比熱容

4、理想氣體的比熱容一、比熱容一、比熱容(specific heat)定義和分類定義和分類定義：定義：0limdTqqcTT c與過程有關(guān)與過程有關(guān)c是溫度的函數(shù)是溫度的函數(shù)分類：分類：按物量按物量質(zhì)量熱容（比熱容）質(zhì)量熱容（比熱容）c J/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)體積熱容體積熱容 C J/（Nm3K）(volumetric specific heat capacity)摩爾熱容摩爾熱容 Cm J/（molK）(mole specific heat capacity)m0.0224CMcC注：注： Nm3為非法定表示法，標(biāo)準(zhǔn)表示法

5、為為非法定表示法，標(biāo)準(zhǔn)表示法為“標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)m3”。氣體和蒸汽的性質(zhì)6按過程按過程質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容）質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容）(constant pressure specific heat capacity per unit of mass)質(zhì)量定容熱容（比定容熱容）質(zhì)量定容熱容（比定容熱容）(constant volume specific heat capacity per unit of mass)Vpcc及及,m,m,ppVVCCCC二、理想氣體比定壓熱容，比定容熱容和邁耶公式二、理想氣體比定壓熱容，比定容熱容和邁耶公式ddd( )ddddquwup vcATTTT,dddvTu

6、uuu T vuTvTv1.比熱容一般表達(dá)式比熱容一般表達(dá)式氣體和蒸汽的性質(zhì)72. cV定容過程定容過程 dv=0VvucT若為理想氣體若為理想氣體dd( )ddddVVvuuuu uTcu c TTTT溫度的函數(shù)溫度的函數(shù)( )VVcc T代入式（代入式（A）得）得ddvTuuvcpTvT比熱容的一般表達(dá)式比熱容的一般表達(dá)式氣體和蒸汽的性質(zhì)83. cp據(jù)一般表達(dá)式據(jù)一般表達(dá)式ddddpVvTTuuvuvcpcpTvTvT若為理想氣體若為理想氣體 0Tuuf TvddddddddddddpVhpvp vvup vh v pccpTTTTTd0p ddddpphchcTTcp是溫度函數(shù)是溫度函數(shù)

7、( )ppcc T氣體和蒸汽的性質(zhì)94. cp- - cVggdddddddddpVupvuhuccTTuR TuRTgpVccR邁耶公式（邁耶公式（Mayers formula）5. 討論討論1) cp與與cV均為溫度函數(shù)均為溫度函數(shù),但但cpcV恒為常數(shù)：恒為常數(shù)：Rg氣體和蒸汽的性質(zhì)102) (理想氣體理想氣體) )cp恒大于恒大于cV物理解釋物理解釋: :cabapv;氣體和蒸汽的性質(zhì)11定容定容ababvwuq0定壓定壓acacacacpvvpuwuqb與與c溫度相同，均為溫度相同，均為(T+1)K0abaccacapvuuvvp vvqq 即而而11ppcappvVbaVVpVqc

8、TTcTTcqcTTcTTccc 氣體和蒸汽的性質(zhì)12c)氣體常數(shù)氣體常數(shù)Rg的物理意義的物理意義Rg是是1 kg某種理想氣體定壓升高某種理想氣體定壓升高1 K對(duì)外作的功。對(duì)外作的功。三、理想氣體的比熱容比三、理想氣體的比熱容比 (specific heat ratio；ratio of specific heat capacity)Vpccg( )pVf TccRgg111pVcRcR注：理想氣體可逆絕熱過程的絕熱指數(shù)注：理想氣體可逆絕熱過程的絕熱指數(shù) (adiabatic exponent; isentropic exponent)gpVpvpccqqwR例例A902355氣體和蒸汽的性質(zhì)

9、13三、利用比熱容計(jì)算熱量三、利用比熱容計(jì)算熱量原理原理:21dddTnTqcTqc TqcT 對(duì)對(duì)cn作不同的技術(shù)處理可得精度不同的熱量計(jì)算方法作不同的技術(shù)處理可得精度不同的熱量計(jì)算方法: 真實(shí)比熱容積分真實(shí)比熱容積分 利用平均比熱表利用平均比熱表 利用平均比熱直線利用平均比熱直線 定值比熱容定值比熱容氣體和蒸汽的性質(zhì)141.利用真實(shí)比熱容利用真實(shí)比熱容(true specific heat capacity)積分積分21dTnTqcTamnba面積2.利用平均比熱容表利用平均比熱容表(mean specific heat capacity)21dTnTqcTT1, T2均為變量均為變量,

10、制表太繁復(fù)制表太繁復(fù)2100ddTTnnqcTcT=面積面積amoda- -面積面積bnodb)(1221ttcttn22112121dtnttntctqctttt附表附表4氣體和蒸汽的性質(zhì)15而而00d0TnTncTcT由此可制作出平均比熱容表由此可制作出平均比熱容表21Tn TqcT210021ddTTnncTcTTT21020121TTnncTcTTT附表附表5氣體和蒸汽的性質(zhì)16附附:線性插值線性插值121121xxxxyyyy121211yyxxxxyy12xx yy氣體和蒸汽的性質(zhì)173. 平均比熱直線式平均比熱直線式 令令cn = a + bt, 則則2211d()dttnttq

11、ctabtT12221ttbacttn即為即為21tt 區(qū)間的平均比熱直線式區(qū)間的平均比熱直線式 1) t 的系數(shù)已除過的系數(shù)已除過2 2) t 需用需用t1+t2代入代入btacttn21注意注意:1212)(2ttttba附表附表6氣體和蒸汽的性質(zhì)184. 定值比熱容定值比熱容(invariable specific heat capacity) 據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，可導(dǎo)出據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，可導(dǎo)出 ,m,m(2222VpiCRiiCRii自由度）多原子誤差更大多原子誤差更大氣體和蒸汽的性質(zhì)19單原子氣體單原子氣體 i=3雙原子氣體雙原子氣體 i=5多原子氣體多原子氣體 i=6,m,m,m

12、,mJ/(mol K)J/(mol K)VppVCCCC40.12725RR29.12927RR32521.67RR氣體和蒸汽的性質(zhì)2033 理想氣體熱力學(xué)能、焓和熵理想氣體熱力學(xué)能、焓和熵1. 理想氣體熱力學(xué)能和焓僅是理想氣體熱力學(xué)能和焓僅是溫度溫度的函數(shù)的函數(shù) kddVuuu TucT2)ghupvuR T ddphh ThcT一、理想氣體的熱力學(xué)能和焓一、理想氣體的熱力學(xué)能和焓1)因理想氣體分子間無作用力因理想氣體分子間無作用力氣體和蒸汽的性質(zhì)21三、三、理想氣體的熵理想氣體的熵 (entropy)1.定義定義dJ/(kg K) J/(mol K)qsT可逆2.理想氣體的熵是狀態(tài)參數(shù)理想

13、氣體的熵是狀態(tài)參數(shù)dqsT可逆ggRppvR TTvddup vTddVTpcvTTgddVTvcRTvddVucT氣體和蒸汽的性質(zhì)2221dss 22g11dlnVvTcRTv1212lnlnvvRTTcgV22g11dlnppTcRTp2211ddpVvpccvp1212lnlnppRTTcgp1212lnlnppcvvcVp定比熱定比熱氣體和蒸汽的性質(zhì)233.零點(diǎn)規(guī)定零點(diǎn)規(guī)定: 通常取通常取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的熵為零下氣體的熵為零4.理想氣體變比熱熵差計(jì)算理想氣體變比熱熵差計(jì)算22g11dlnppTscRTp 令令 00dTpTcsTT則則 2000021211dpTcsTsTssT

14、制成表則制成表則00221g1lnpsssRp 附表附表7例例A9101331例例A4111551例例A4111552氣體和蒸汽的性質(zhì)2434 飽和狀態(tài)、飽和溫度和飽和壓力飽和狀態(tài)、飽和溫度和飽和壓力一、一、汽化和液化汽化和液化(vaporization and liquefaction)汽化：汽化：由液態(tài)到氣態(tài)的過程由液態(tài)到氣態(tài)的過程蒸發(fā)蒸發(fā)：在液體表面進(jìn)行的汽化過程在液體表面進(jìn)行的汽化過程液化液化：由氣相到液相的過程由氣相到液相的過程沸騰沸騰：在液體表面及內(nèi)部進(jìn)行在液體表面及內(nèi)部進(jìn)行 的強(qiáng)烈汽化過程。的強(qiáng)烈汽化過程。氣體和蒸汽的性質(zhì)25二、二、飽和狀態(tài)飽和狀態(tài)(Saturated stat

15、e) 當(dāng)汽化速度當(dāng)汽化速度=液化速度時(shí)，系統(tǒng)液化速度時(shí)，系統(tǒng)處于處于動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡，宏觀上氣、液兩相，宏觀上氣、液兩相保持一定的相對(duì)數(shù)量保持一定的相對(duì)數(shù)量飽和狀態(tài)飽和狀態(tài)。飽和狀態(tài)的溫度飽和狀態(tài)的溫度飽和溫度飽和溫度，ts(Ts)(Saturated temperature) 飽和狀態(tài)的壓力飽和狀態(tài)的壓力飽和壓力飽和壓力，ps（Saturated pressure） 加熱，使溫度升高如加熱，使溫度升高如 t，保持定，保持定值，系統(tǒng)建立新的動(dòng)態(tài)平衡。與之值，系統(tǒng)建立新的動(dòng)態(tài)平衡。與之對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)，p變成變成ps。所以所以sspT 一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)，只有一個(gè)獨(dú)立變量，即，只有一個(gè)獨(dú)立變量，即ssp

16、ft 4ss100tp如如ssatmCpt氣體和蒸汽的性質(zhì)26 t/ 02050100120150p/ MPa0.0 006 1120.0 023 3850.0 123 4460.1 013 3250. 198 4830.47 571氣體和蒸汽的性質(zhì)27 三、三、 幾個(gè)名詞幾個(gè)名詞 飽和液飽和液(saturated liquid)處于飽和狀態(tài)的液體處于飽和狀態(tài)的液體： t = ts 干飽和蒸汽干飽和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor ) 處于飽和狀態(tài)的蒸汽處于飽和狀態(tài)的蒸汽：t = ts 未飽和液未飽和液(unsaturated liquid) 溫度低于所處壓力

17、下飽和溫度的液體溫度低于所處壓力下飽和溫度的液體：t ts, t ts = d 稱過稱過 熱度熱度(degree of superheat)。 濕飽和蒸汽濕飽和蒸汽(wet-saturated vapor; wet vapor ) 飽和液和干飽和蒸汽的混合物飽和液和干飽和蒸汽的混合物：t = ts使未飽和液達(dá)飽和狀態(tài)的途徑：使未飽和液達(dá)飽和狀態(tài)的途徑：pt, tpptts不變，保持 pttpps不變，保持氣體和蒸汽的性質(zhì)28干度（干度（dryness）液汽汽mmmx（濕度濕度 y =1x）x01飽和液飽和液濕飽和蒸汽濕飽和蒸汽干飽和蒸汽干飽和蒸汽定義：濕蒸汽中干飽和蒸汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，用定義：濕蒸

18、汽中干飽和蒸汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，用w 或或 x 表示。表示。氣體和蒸汽的性質(zhì)29四、飽和狀態(tài)壓力和溫度的關(guān)系四、飽和狀態(tài)壓力和溫度的關(guān)系1.吉布斯相律吉布斯相律對(duì)于多元（如對(duì)于多元（如k個(gè)組元）多相（如個(gè)組元）多相（如f個(gè)相）個(gè)相）元化學(xué)反應(yīng)的熱力系，其獨(dú)立參數(shù)，即元化學(xué)反應(yīng)的熱力系，其獨(dú)立參數(shù)，即自由度自由度 n = k f + 2 例：水在液相（或固相、氣相）例：水在液相（或固相、氣相） k =1，F(xiàn) =1，故，故n =1- -1+2，此時(shí)壓力，溫度均可，此時(shí)壓力，溫度均可獨(dú)立變化。水在汽液共存時(shí)獨(dú)立變化。水在汽液共存時(shí)k = 1，f = 2，故故n =1，此時(shí)壓力和溫度中僅有一個(gè)可，此時(shí)壓力和

19、溫度中僅有一個(gè)可自由變化。三相點(diǎn)：自由變化。三相點(diǎn)：k =1，f = 3 故故n = 0 水的三相點(diǎn)水的三相點(diǎn)(triple pint)：tritri611.6Pa0.01 Cpt?3tri0.00100022m /kgv氣體和蒸汽的性質(zhì)302.克克拉貝隆拉貝隆方程方程ddspTTvv相平衡、 、 分別為汽化潛熱分別為汽化潛熱(heat of vaporization)、熔解、熔解熱熱(heat of fusion)和升華熱和升華熱(heat of sublimation)。分析：分析：1）因）因、為為“+”；T為為“+”；故相平衡線；故相平衡線 斜率正負(fù)由體積差決定；斜率正負(fù)由體積差決定；

20、2）三相點(diǎn)處不光滑。）三相點(diǎn)處不光滑。ddlspTT vv相平衡ddvspTT vv相平衡氣體和蒸汽的性質(zhì)3135 水定壓加熱汽化過程水定壓加熱汽化過程t tsv vv = vv = vv v v未飽和水未飽和水飽和水飽和水 飽和濕蒸汽飽和濕蒸汽 飽和干蒸汽飽和干蒸汽 過熱蒸汽過熱蒸汽h hh = hh = hh h hs ss = ss = ss s s水預(yù)熱水預(yù)熱汽化汽化過熱過熱氣體和蒸汽的性質(zhì)32二、水定壓加熱汽化過程的二、水定壓加熱汽化過程的p- -v圖及圖及T- -s圖圖一點(diǎn)一點(diǎn)臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)Critical pointcrcr3cr22.12MPa374.15 C0.00317m /

21、kgptv兩線兩線上界限線上界限線下界限線下界限線三區(qū)三區(qū)液液汽液共存汽液共存汽汽五態(tài)五態(tài)未飽和水未飽和水飽和水飽和水濕蒸汽濕蒸汽干飽和蒸汽干飽和蒸汽過熱蒸汽過熱蒸汽氣體和蒸汽的性質(zhì)33各種工質(zhì)均具有類似水的性質(zhì)各種工質(zhì)均具有類似水的性質(zhì)氣體和蒸汽的性質(zhì)3437 水蒸氣表和圖水蒸氣表和圖狀態(tài)公理：狀態(tài)公理：簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)，兩個(gè)獨(dú)立變量簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)，兩個(gè)獨(dú)立變量未飽和水及過熱蒸汽，一般已知未飽和水及過熱蒸汽，一般已知p、T即可即可飽和水和干飽和蒸汽，只需確定飽和水和干飽和蒸汽，只需確定p或或T濕飽和蒸汽，濕飽和蒸汽， p和和T不獨(dú)立，汽液兩相不獨(dú)立，汽液兩相氣體和蒸汽的性質(zhì)35水和水蒸氣狀態(tài)參

22、數(shù)水和水蒸氣狀態(tài)參數(shù)確定的原則確定的原則1、未飽和水及過熱蒸汽、未飽和水及過熱蒸汽確定任意兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)，如：確定任意兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)，如：p、T2、飽和水和干飽和蒸汽、飽和水和干飽和蒸汽確定確定p或或T3、濕飽和蒸汽、濕飽和蒸汽除除p或或T外，其它參數(shù)與兩相比例有關(guān)外，其它參數(shù)與兩相比例有關(guān)氣體和蒸汽的性質(zhì)36兩相比例由兩相比例由干度干度x確定確定定義定義干飽和蒸汽干飽和蒸汽fmxmmvv干飽和蒸汽質(zhì)量濕飽和蒸汽質(zhì)量飽和水飽和水對(duì)干度對(duì)干度x的說明：的說明：x = 0 飽和水飽和水x = 1 干飽和蒸汽干飽和蒸汽0 x 1在過冷水和過熱蒸汽區(qū)域，在過冷水和過熱蒸汽區(qū)域，x無意義無意義氣體和蒸汽的性

23、質(zhì)37濕飽和蒸汽區(qū)狀態(tài)參數(shù)濕飽和蒸汽區(qū)狀態(tài)參數(shù)的確定的確定 如果有如果有1kg濕蒸氣，干度為濕蒸氣，干度為x, 即有即有xkg飽和蒸汽，飽和蒸汽，(1-x)kg飽和水。飽和水。)1 (yxxyy)1 ()1 ()1 (sxxssvxxvvhxxhhyyxyy已知已知p或或T(h,v,s,h,v,s)+干度干度xh ,v ,s氣體和蒸汽的性質(zhì)38水和水蒸氣表水和水蒸氣表兩類兩類2、未飽和水和過熱蒸汽表、未飽和水和過熱蒸汽表1、飽和水和干飽和蒸汽表、飽和水和干飽和蒸汽表氣體和蒸汽的性質(zhì)39o/ CtKT /aMPp/kgmv/ 3kgmv/3kgkJh/kgkJh/)(/ KkgkJs)(/Kkg

24、kJs01. 010020030016.273000611. 000100022. 0175.2060 .2501000614. 00000. 01562. 915.373101325. 00010437. 06738. 13 .267606.4193069. 13564. 715.4735551. 10011565. 04 .82512714. 04 .27913307. 24289. 615.5735917. 80014041. 002162. 04 .13454 .27482559. 37038. 5kgmv/ 3kgmv/3kgkJh/kgkJh/)(/ KkgkJs)(/KkgkJs

25、o/ Ct982. 663.9988.17996.3105 .24840010001. 0208.1298 .251333.291060. 02 .22580010434. 06946. 17 .267551.4173027. 14 .20140011274. 06 .76219430. 00 .27778 .1315aMPp/001. 01 . 00 . 1100014526. 001800. 06 .14084 .27249756. 83608. 71382. 25847. 63616. 36143. 5kgkJr/氣體和蒸汽的性質(zhì)40飽和參數(shù)paMP01. 0aMP02. 083.45st1505. 86493. 04 .258484.191676.140010102. 0 s sh hv v09.60st9092. 78321. 06 .260946.2516515. 70010172. 0 s sh hv vtvhsvhs04080600010002. 00.00001. 00010002. 00 . 00001. 05 .1670010078. 04 .1675729. 00010078. 05721. 08310. 01 .2510010171. 01752. 83 .261134.1527.163 .26493437. 8119. 88 .26