巧算乘法精編版

1、最新資料推薦巧算乘法整數(shù)乘法的速算與巧算，一條最基本的原則就是“湊整”。要達(dá)到“湊整”的目的，就要將一些數(shù)分解、變形，再運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律、分配律以及四則運(yùn)算中的一些 規(guī)則，把某些數(shù)組合到一起，使復(fù)雜的計(jì)算過程簡(jiǎn)便化。一、記住乘法中常用的幾個(gè)重要式子5X 2= 10, 25 X 4= 100, 125 X 8= 1000, 4X 75=300; 4X 125=500; 625X 8 = 5000, 625 X 16= 10000。二、乘法的運(yùn)算定律1、乘法交換律：aX b=bXa2、乘法結(jié)合律:(a X b) X c=aX (b X c)題型1、根據(jù)交換律與結(jié)合律直接湊整13 19 X

2、4X 25 125 X 49 X 8 125X( 25 X 8)X 44 X 145 X 25 125 X 19X 837X 4X 25 625(13 8) 17X 4X 2525X 439 X 25 X 4X 82X 4X 5X 8X 25X 125(11) 456X 2X 125X 25 X 5X 4X8 125X 72題型 2 分解因數(shù)湊整 25 X 4836 X 2556X125 16X 125 X 5025 X 32 X 12580 X 16X 25X 125 937 X 125X25X 64X 53、乘法分配律： （a b） X c=aX cbXc（a題型 3：直接利用乘法分配律湊

3、整X c=aX c bXc125X( 40+8)1004)X 25(40+4) X 25 125X (20 8) 125 X (80+8) 125 X( 80 8)(40 8) X 25題型 4 分解后利用乘法分配律湊整37 X 99234X 10246X 101 17X 999 125X 98題型 5 逆用乘法分配律湊整 95 X 71 + 95 X 2962 X 38 + 38 X 38 175 X 34+175 X 6664 X 25+ 35X 25 + 25 123X 235 24X 235 + 235586 X 124+ 29 X 586 586 X 53 54 X 154 45 X

4、 54 54 X 9 67 X 12 + 67 X 35 + 67 X 52 + 67375X 480+6250X 4899999 X 22222+33333 X 33334(11)錯(cuò)誤！未找到引用源。三、一些特殊的乘法巧算1、一個(gè)數(shù)乘以11算法：22 X11=242222 X11=24422222X11=244442“兩頭一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”24 5. 6.X11=27016/ / / /2 701 6(1)23 X 11 =(2)68 X 1仁(5)76 X 11 =(6)98 X 11 =(8)837X11=(9)326X11=2、“111 ”型乘法11 X 11=111X 111

5、 =(3) 235 X 11=(4) 285 X 1仁(7) 125X 11 =(10) 256X11=1111X 1111 =例 5.22222 X 22222=123454321 X 4=493817284 例 6 444440000+44444000+4444400+444440+44444=44444 X (10000+1000+100+10+1)=44444 X 11111=123454321 X 4=493817284練習(xí)：333333 3333333、“101 ”型乘法(1)巧算兩位數(shù)與101相乘。10101 X 4310101010101X 56(2)巧算三位數(shù)與1001相乘。

6、1001001001 X 3864、“同補(bǔ)”速算法積的末兩位是“尾X尾”，例 1(1) 76 X 74 =(3) 58X 52=5、“補(bǔ)同”速算法。積的末兩位數(shù)是“尾X尾”例 2(1) 78 X 38 =(3) 19X 91 =6、互補(bǔ)概念的推廣前面是“頭X(頭+1)”(2) 31X39=(4) 90X91=，前面是“頭X頭+尾”。(2) 43 X 63 =(4) 58X 58=當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和是10, 100, 1000,時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。如43與57互 補(bǔ)，99與1互補(bǔ)，555與445互補(bǔ)。在一個(gè)乘法算式中，當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)相同，后面的幾位數(shù)互補(bǔ)時(shí)，這個(gè)算式就是“同補(bǔ)”

7、型，即“頭相同，尾互補(bǔ)”型。例如川 / - /II 廠；.因?yàn)楸怀藬?shù)與乘數(shù)的前兩位數(shù)相同，都是70，后兩位數(shù)互補(bǔ)，77+ 23= 100，所以是“同補(bǔ)”型。又 如5丄丄口 戸乙，等都是“同補(bǔ)”型。當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)互補(bǔ)，后面的幾位數(shù)相同時(shí)，這個(gè)乘法算式就是“補(bǔ)同”型，即“頭互補(bǔ)，尾相同”型。例如，門 八訶空 匸 業(yè) 坐 等都是“補(bǔ)同”型。在計(jì)算多位數(shù)的“同補(bǔ)”型乘法時(shí)，例1的方法仍然適用。(2)例 3 (1) 702X 708=?(2) 1708X 1792=?解：（1）2X0.I70 2. X 7D 8 - 497Q16。丁一; _ -I*It70 x（70+1）計(jì)算多位數(shù)的“同補(bǔ)”型乘法時(shí)，將“頭x（頭之積作為乘積的后幾位。8歲昭17 08 X 17 92= 306 0736.P丁 17 XC17 + O+1） ”作為乘積的前幾位，將兩個(gè)互補(bǔ)數(shù)注意：互補(bǔ)數(shù)如果是 n位數(shù)，則應(yīng)占乘積的后2n位，不足的位補(bǔ)“ 0 ”。在計(jì)算多位數(shù)的“補(bǔ)同”型乘法時(shí)，如果“補(bǔ)”與“同”，即“頭”與“尾”的位數(shù)相同，那么例 2的方法仍然適用（見例 4）;如果“補(bǔ)”與“同”的位數(shù)不相同，那 么例2的方法不再適用，因?yàn)闆]有簡(jiǎn)捷實(shí)用的方法，所以就不再討論了。例 4 2865 X 7265 = ?解：65 X 651|128 65