長沙理工大學大學物理練習冊振動與波答案

1、結結 束束下一頁下一頁2. （D） 振動與波振動與波 練習一練習一1. （B）一、選擇題一、選擇題3. （C）二、填空題二、填空題4. 5. 0.2050 36.90.05m23或或回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁6. 有一輕彈簧，當下端掛一個質(zhì)量有一輕彈簧，當下端掛一個質(zhì)量 的物體平衡時，伸的物體平衡時，伸 長量為長量為 。用這個彈簧和質(zhì)量。用這個彈簧和質(zhì)量 的物體組成一彈的物體組成一彈 簧振子。取平衡位置為原點，簧振子。取平衡位置為原點，向上為向上為 軸的正方向。軸的正方向。將將 從從 平衡位置向下拉平衡位置向下拉 后，給予向上的初速度后，給予向上的初速度 并開并開 始計時，試求始計時

2、，試求 的振動周期和振動的數(shù)值表達式的振動周期和振動的數(shù)值表達式110mg2m05vcm s4.9cm216mgx2cm2m三、計算題三、計算題解：解：懸掛懸掛 后彈簧伸長量為后彈簧伸長量為1ml1m gkl換上換上 后后2m2km2T1k lm g 設彈簧原長為設彈簧原長為l2N m11.2rad s0.56s回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁202.05 10cos(11.2192.6 ) ()xtSI0cosxA0sinvA 2200vAx00vtgx 0112.602192.6由題意由題意02192.602(167.4 ) (2.92)rad 或或振動表達式為振動表達式為22.05

3、10cos(11.23.36) ()tSI0t 時時22.05 10 m0.223 3.36rad回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁解：解： 寫出振動的數(shù)值表達式寫出振動的數(shù)值表達式7. 一質(zhì)量一質(zhì)量 的物體，在彈簧的力作用下沿的物體，在彈簧的力作用下沿 軸運動，軸運動， 平衡位置在原點。彈簧的勁度系數(shù)平衡位置在原點。彈簧的勁度系數(shù)0.25mkgx125kN m 求振動的周期求振動的周期 和角頻率和角頻率T 如果振幅如果振幅 、 時物體位于時物體位于 處，且物處，且物 體沿體沿 軸反向運動，求初速軸反向運動，求初速 及初相及初相x15Acm0t 7.5xcm0v0cosxAkm2T0sinv

4、A 2200vAx 10rad s0.63s回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁215 10cos(10) ()3xtSI由題意由題意00vtgx 1324300 x 00v 13由題意由題意2200vAx 1.3m s 1.733 回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁一、選擇題一、選擇題2. （B）1. （D）3. （B）二、填空題二、填空題4. 5. 621 10m 振動與波振動與波 練習二練習二1221AAAA212cos()2xAAtT回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁三、計算題三、計算題 求此振動的表達式求此振動的表達式 求振動能量求振動能量解：解： 6. 一彈簧振子沿一彈簧振子沿

5、 軸做簡諧振動（彈簧為原長時振動物體的位軸做簡諧振動（彈簧為原長時振動物體的位 置取作置取作 軸原點）。已知振動物體最大位移為軸原點）。已知振動物體最大位移為 ，最，最 大恢復力為大恢復力為 ，最大速度為，最大速度為 ，又知，又知 的初位移為的初位移為 ，且初速度與所選，且初速度與所選 軸方向相反軸方向相反0.8mFNxxx0.4mxm0.8mvm s0t 0.2mcos()xAtmmFkAkxmmFkx212EkA設振動的表達式為設振動的表達式為0.4mAxm212mmmFxx12mmF x0.16J回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁0.4cos(2) ()3xtSI振動方程為振動方程為0

6、t 時時sin()vAt mvA0sin0vA 0cos0.2xAm1cos23mmvx2 rad s回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁 動能恰等于勢能時的位移動能恰等于勢能時的位移 振幅振幅解：解： 7. 一物體質(zhì)量為一物體質(zhì)量為 ，在彈性力作用下作簡諧振動，彈簧的，在彈性力作用下作簡諧振動，彈簧的 勁度系數(shù)勁度系數(shù) ，如果起始振動時具有勢能，如果起始振動時具有勢能 和動和動 能能 ，求，求0.25kg125kN m0.06J0.02J 經(jīng)過平衡位置時物體的速度經(jīng)過平衡位置時物體的速度kPEEE0.08Am221sin ()2kEkAt221cos ()2PEkAt212kA回首頁回首頁回

7、上頁回上頁下一頁下一頁平衡位置平衡位置0 x 212kEmv0PE 0.8vm s cos()xAtkPEE2cos()2t 22A 0.057m E回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁一、選擇題一、選擇題2. （D）1. （B）3. （B）二、填空題二、填空題4. 5. 振動與波振動與波 練習三練習三125rad s338m s17.0m2CBCCd回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁三、計算題三、計算題解：解： 求繩子上各點質(zhì)點的最大振動速度和最大振動加速度求繩子上各點質(zhì)點的最大振動速度和最大振動加速度 求此波的振幅、波速、頻率和波長求此波的振幅、波速、頻率和波長6. 一橫波沿繩子傳播，其

8、波的表達式為一橫波沿繩子傳播，其波的表達式為0.05cos(1002)()ytxSI 求求 處和處和 處二質(zhì)點振動的位相差處二質(zhì)點振動的位相差10.2xm20.7xm0.05cos2 ()0.02tyx0.05Am1m1Tu100 rad smaxvA2maxaA212()xx324.93 10 m s224A 250015.7m s2A5兩振動反相兩振動反相50Hz0.05cos100 ()50 xt50m s回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁 寫出波的表達式寫出波的表達式解：解： 7. 一簡諧波沿一簡諧波沿 軸正方向傳播，波長軸正方向傳播，波長 ，周期，周期 ，已，已 知知 處質(zhì)點的振動

9、曲線如圖所示處質(zhì)點的振動曲線如圖所示Ox4m4Ts0 x 寫出寫出 處質(zhì)點的振動方程處質(zhì)點的振動方程0 x 畫出畫出 時刻的波形曲線時刻的波形曲線1ts22y2(10)mOt( ) s242 2設設 處質(zhì)點振動方程為處質(zhì)點振動方程為0 x 00cos()yAt22 10Am2T20210cos2A0303 （舍去）（舍去）202 10cos() ()23ytSI2rad s0t 時時回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁0cos2 ()txyAT22 10cos2 () ()443txySI時刻的波形方程時刻的波形方程1ts252 10cos() ()26yxSI22y2(10)mOx( )m1

10、 34 32 36 25 38 3回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁一、選擇題一、選擇題2. （D）1. （C）3. （B）二、填空題二、填空題4. 5. 05 J 6. 振動與波振動與波 練習四練習四回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁三、計算題三、計算題解：解： 該波的波動表達式該波的波動表達式7. 圖示一平面簡諧波在圖示一平面簡諧波在 時刻的波形圖，求時刻的波形圖，求0t 處質(zhì)點的振動方程處質(zhì)點的振動方程Pcos2 ()txyAT0.040.04y( )mOx( )m0.200.400.600.08um sP 設波動方程為設波動方程為0.04Am0.08um s0.40m0cosyA0

11、sinvA 點處點處O0t 時時02sinAT 0回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁0.04cos2 () ()50.42txySI故波動方程為故波動方程為0.20.04cos2 ()50.42Pty0.20Pxm30.04cos(0.4)()2tSIP處質(zhì)點的振動方程為處質(zhì)點的振動方程為2 Tu5s回首頁回首頁回上頁回上頁下一頁下一頁解：解：求：求：而另一平面簡諧波沿而另一平面簡諧波沿 軸負方向傳播，波的表達式為軸負方向傳播，波的表達式為Ox8. 一平面簡諧波沿一平面簡諧波沿 軸正方向傳播，波的表達式為軸正方向傳播，波的表達式為Oxcos2 ()yAtx 2 cos2 ()yAtx 處介質(zhì)質(zhì)點的合振動方程處介質(zhì)質(zhì)點