公開課拋物線中的三角形面積PPT課件

1、OOO直接利用面積計(jì)直接利用面積計(jì)算公式：算公式：S= 底底高高12DDDD（2,0）（-1,0）（3，4）（4,0）（2,5）（2,4）（0,2）（0,1）（-2,3）（-2,6）（0，4）（5,3)（2,7)（1,3) S= 6 S= 8 S=1 S= 6 S= 8知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備第1頁(yè)/共13頁(yè)割補(bǔ)法割補(bǔ)法DFDD知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備SABC=S直角梯形直角梯形S直角三角形直角三角形SABC=S ACD+S BCDDh1h2h1h2第2頁(yè)/共13頁(yè)ABCABC基礎(chǔ)熱身基礎(chǔ)熱身ABDABDBCDBCDACDACD如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn)（點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)A A在

2、點(diǎn)在點(diǎn)B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn). .223yxxxyo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx x求這些三角形的面積第3頁(yè)/共13頁(yè)ABCABC基礎(chǔ)熱身基礎(chǔ)熱身如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn)（點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)A A在點(diǎn)在點(diǎn)B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn). .223yxxxyo oy yx x(-1,0)(3,0)(0,3)12ABCSAB CO14 362ABCS 第4頁(yè)/共13頁(yè)基礎(chǔ)熱身

3、基礎(chǔ)熱身ABDABD如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn)（點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)A A在點(diǎn)在點(diǎn)B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn). .223yxxxyo oy yx x(-1,0)(3,0)(1,4)12ABCSAB DD14 482ABCS D D/ /第5頁(yè)/共13頁(yè)BCDBCD如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn)（點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)A A在點(diǎn)在點(diǎn)B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn). .223yxxxyo oy yx x(3,0)(O,

4、3)(1,4)ESBCD=S梯形梯形BOED-SBOC -SDEC 918322基礎(chǔ)熱身基礎(chǔ)熱身第6頁(yè)/共13頁(yè)ACDACD如圖：拋物線如圖：拋物線 與與 軸軸交于交于A A、B B兩點(diǎn)（點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)A A在點(diǎn)在點(diǎn)B B的左側(cè)），與的左側(cè)），與 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)D D是拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn). .223yxxxy(-1,0)(O,3)(1,4)o oy yx xESACD=S ACE+ S DCEy=2x2(0,2)111 112 基礎(chǔ)熱身基礎(chǔ)熱身第7頁(yè)/共13頁(yè)o oy yx xo oy yx xo oy yx xo oy yx x直接利用面積公式直接利用面積公式割補(bǔ)法割補(bǔ)法

5、歸納歸納第8頁(yè)/共13頁(yè) (1)求CAB的面積;“割補(bǔ)法割補(bǔ)法”備戰(zhàn)中考備戰(zhàn)中考如圖：拋物線如圖：拋物線 與直與直線線 交于交于A A、B B兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C C是是拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn). .223yxx23yx(2)若P的橫坐標(biāo)為m, PAB的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)m為何值時(shí)， S最大.y yo ox xy yo ox x(3)若把第若把第2小題的小題的P改為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，改為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么當(dāng)那么當(dāng)S為何值時(shí)為何值時(shí),P點(diǎn)有且只有點(diǎn)有且只有2個(gè)個(gè).( (4 4, ,-5-5) )( (0 0, ,3 3) )( (1 1, ,4 4) )課后思考：課后

6、思考：第9頁(yè)/共13頁(yè)x=myxNOABDCM如圖，拋物線如圖，拋物線 與與x x軸交于軸交于A(1,0),B(- 4A(1,0),B(- 4，0)0)兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)（點(diǎn)（0 0，4 4）. .直線直線 與此拋物線在第二與此拋物線在第二象限交于點(diǎn)象限交于點(diǎn)D D，平行于，平行于y y軸的直軸的直線線 與拋與拋物線交于點(diǎn)物線交于點(diǎn)M M，與直線，與直線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)N N，連接，連接B BM M、CMCM、NCNC、NBNB，是否存在，是否存在 的值，使四的值，使四邊形邊形BNCMBNCM的面積的面積S S最大？若存最大？若存在，請(qǐng)求出在，請(qǐng)求出 的值，若不存的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由在，請(qǐng)說(shuō)明理由234yxxyx xm( 150)m yx mm拓展拓展(1,0)(1,0)(- 4(- 4，0)0)（0 0，4 4）第10頁(yè)/共13頁(yè)2( ,34)M mmm( ,)N mm2(34)()MNmmm ( 4,0)B 4BO12BNCMBOMNSBO MN由題得由題得224mm 214 (24)2BNCMSmm 1,10BNCMmS 22(1)10m 解：解：yxNOABDCM234yxx