菱形的性質(zhì) (2)ppt課件

1、14.321、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。3有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；AB=BCABCD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形4有一組有一組 的的 鄰邊相等鄰邊相等 平行四邊形平行四邊形叫做叫做ADCB幾何語言幾何語言: :四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AB=BC，四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形. .菱形菱形. 52（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？A AB BC CD DO O6已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDO12345678菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？

2、分別是什么？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系是是 兩條兩條 AC、BD所在的直線所在的直線 互相垂直互相垂直72、在菱形、在菱形ABCD中中,對(duì)角線對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. (2)圖中有哪些線段是相等的圖中有哪些線段是相等的?（3）哪些角是相等的）哪些角是相等的?(4)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)兩條對(duì)角線兩條對(duì)角線AC，BD有什么特定的有什么特定的 位置關(guān)系？位置關(guān)系？A AB BC CD DO O8已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781、相

3、等的線段：、相等的線段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD9已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456782、相等的角：、相等的角：DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=810已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：、等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD11已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：、直角三角形有：RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA5、全等三角形有：全等三角形有：RtAOB Rt

4、BOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACD121）、邊）、邊:菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等2）、角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)）、角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)3）、對(duì)角線：）、對(duì)角線： 菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3、菱形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)13已知已知: :如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是菱形是菱形. . 菱形的菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，兩條對(duì)角線互相垂直， 并且并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角. .證明：證明：(1)(1)四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形，DA= =AB( (菱形的定義菱形的定義)

5、)，OD= =OB （平行四邊形的對(duì)角線互相平分（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），）， AC DB ，AC平分平分DAB（三線合一）（三線合一）. .同理：同理： AC平分平分DCB ；DB平分平分ADC和和ABC.ACBD,AC平分平分DAB和和DCB, BD平分平分ADC和和ABC.求證求證: :菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)2：14練習(xí)1、四邊形ABCD是菱形，O 是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。已知AB=5cm，AO=4cm，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)。A AB BC CD DO O155、【菱形的面積公式】、【菱形的面積公式】菱形是特殊的平行四邊形菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面

6、積公式計(jì)算菱形的面積嗎面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能利用對(duì)角線能 計(jì)算菱形的面積公計(jì)算菱形的面積公式嗎式嗎? 21 = SABD+SBCD = ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面積菱形的面積=底底高高=對(duì)角線乘積的一半對(duì)角線乘積的一半為什么為什么?16練習(xí)2：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積.A AB BC CD DO O17例1：如圖，菱形ABCD中，AB=10m；ABC=60.求菱形的周長(zhǎng)；對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)度；菱形面積.A AB BC CD DO

7、 O練習(xí)3:已知菱形已知菱形ABCDABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2cm2cm，BADBAD=120=120，對(duì)角線對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O， 求菱形對(duì)角線的長(zhǎng)和面積。求菱形對(duì)角線的長(zhǎng)和面積。;.18191.1.已知菱形的周長(zhǎng)是已知菱形的周長(zhǎng)是12cm12cm，那么它的邊長(zhǎng)是，那么它的邊長(zhǎng)是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，則度，則BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決20 達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)3 3ABCD如圖，菱形花壇如圖，菱形花

8、壇ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為80m80m， ABCABC6060度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路小路ACAC和和BDBD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積2OO兩條小路：即求對(duì)角線長(zhǎng)21達(dá)標(biāo)檢測(cè)4：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是10cm和24cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積.A AB BC CD DO O22達(dá)標(biāo)檢測(cè)5：如圖，四邊形ABCD是菱形，ACD=30,BD=6,求：BAD, ABC的度數(shù)； 邊AB及對(duì)角線AC的長(zhǎng).232、如圖，AOD，AOB，COB，COD是四個(gè)彼此全等的三角形。四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？A AB BC CD DO O菱形的性質(zhì)對(duì)角每一條對(duì)