(二次根式)_PDF密碼解除

1、2009 年中考數(shù)學(xué)溫習(xí)教材回歸知識講解 +例題解析 +強化訓(xùn)練二次根式知識講解1二次根式式子 a （a 0）叫做二次根式2最簡二次根式同時滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式（分母中不含根號）；被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)或因式這樣的二次根式叫做最簡二次根式3同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式后, 如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式就叫同類二次根式4二次根式的性質(zhì)a(a 0)（ a ）2=a（a 0）； 2a =a=0(a 0)；a(a 0) ab = a b （ a 0,b 0）； b ba a（b 0,a0）5分母有理化及有理化因式把分母中的根號化去,叫做分母有理化；兩個含有二次根

2、式的代數(shù)式相乘, ? 若它們的積不含二次根式,則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式6二次根式的運算（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方,那么,就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式,那么先解因式, ?變形為積的形式,再移因式到根號外面,反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（3）二次根式的乘除法： 二次根式相乘 （除） ,將被開方數(shù)相乘 （除） ,所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律及結(jié)合律, ? 乘法對

3、加法的分配律以及多項式的乘法公式,都適用于二次根式的運算用心愛心專心例題解析例 1 填空題：（1）下列各式1 12 2 2,2) 5,3) x 2,4) 4,5) ( ) ,6) 1 a,7) a 2a 1 ,5 3其中是二次根式的是 _（填序號）（2）若式子x13 2有意義,則x 的取值范圍是 _（3）實數(shù) a,b,c,如圖所示,化簡2a ab+2(b c) =_a -1 c o 1 b【解答】（ 1）1) 3) 4) 5) 7) （2）由 x 3 0 及 x 3 20,得 x 3 且 x7（3）由圖可知, a0,cc2a =a, ab=ab,2(b c) =b+c2a ab+2(b c)

4、=c例 2選擇題：（1）在下列各組根式中,是同類二次根式的是（ ）A 3和 18 B 3和13C2 2 . 1 1a b和 ab D a 和 a（2）在根式 1)x2 2 ;2) ;3) 2 ;4) 27a b x xy abc ,最簡二次根式是（ ）5A1) 2) B3) 4) C 1) 3) D1) 4)a ba b（3）已知 ab0,a+b=6 ab ,則的值為（ ）A22B2 C 2 D12【解答】（ 1） 18 =3 2 , 3 與 18 不是同類二次根式, A錯用心愛心專心13=33, 3與 13是同類二次根, B 正確2 | | , 2ab b a a b =a b ,C 錯,而

5、顯然, D 錯,選 B（2）選 C（3）ab0,（ a + b ）2=a+b+2 ab =8 ab ,（ a b ） 2=a+b2 ab =4 ab2( a b) 4 ab 1 a b 2,2( a b) 8 ab 2 a b 2,故選 A例 3（2006,遼寧十一市）先化簡,再求值：1 1 ba b b a(a b),其中 a=5 12,b=5 12【解答】原式2 2ab a(a b) b (a b) a bab( a b) ab(a b) ab當(dāng) a=5 12,b=5 12時,原式 5 強化訓(xùn)練一、填空題1（2007,福州）當(dāng) x_時,二次根式 x 3 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義2已知 0x1,則

6、1 12 2(x ) 4 ( x ) 4 x x=_ 3已知最簡二次根式 3 2 2 b a b和 b a 是同類二次根式,則 a=_,b=_4（2008,長沙）已知 a,b 為兩個連續(xù)整數(shù),且 a 7 b,則 a+b=_用心 愛心 專心5已知實數(shù) x,y 滿足 x 2+y24x2y+5=0 ,則2+y24x2y+5=0 ,則x y的值為 _3y 2 x6（2006,內(nèi)蒙古）已知 ab=2 31,ab= 3,則（ a+1）（b1）=_7觀察下列分母有理化的計算：1 1 12 1, 3 2, 4 32 1 3 2 4 3,從計算結(jié)果中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計算：1 1 1( ( 2 0 0 6

7、+1）=_ 2 1 3 2 2 0 0 6 2 0 0 5二、選擇題8（2006,四川南充）已知 a0,化簡二次根式 x 2x的正確結(jié)果為（ ）A y B. y C. y D. y10化簡13 2,甲,乙兩位同學(xué)的解法如下甲1 3 2: 3 2 .3 2 ( 3 2 ) ( 3 2 )乙1 3 2 ( 3 2 ) ( 3 2 ): 3 23 2 3 2 3 2對于甲,乙兩位同學(xué)的解法,正確的判斷（ ）A甲,乙的解法都正確 B甲正確,乙不正確C甲,乙都不正確 D甲不正確,乙正確11若 3+ 5的小數(shù)部分是 a,3 5 的小數(shù)部分為 b,則 a+b 等于（ ）A0 B1 C1 D 12(a b) 12如果表示 a,b 兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡 ab+的結(jié)果等于（ ）b a oA2b B2b C2a D2a用心 愛心 專心213若 a=3 10,則代數(shù)式 a 6a2 的值為（ ）A0 B1 C1 D314若 ab0,則等式a 15 3b bab成立的條件是（ ）Aa0,b0 Ba0,b0 Ca