環(huán)境工程原理第05章_質量傳遞

1、第五章第五章質量傳遞質量傳遞第五章 質量傳遞 第一節(jié) 環(huán)境工程中的傳質過程第二節(jié) 質量傳遞的基本原理第三節(jié) 分子傳質第四節(jié) 對流傳質本章主要內容氣體混合物中組分分離吹脫去除揮發(fā)性組分汽提液體混合物中組分分離染料廢水處理樣品石油烴分離測定氣體或液體混合物中組分分離活性炭吸附水中有機物去除水中陰陽離子制作純水去除水中重金屬高分子薄膜為分離介質，組分選擇性地透過膜制作純水海水淡化截留某些組分去除水、氣體和固體中污染物的過程吸收萃取吸附膜分離離子交換 傳質過程：分離中的傳質過程：第一節(jié) 環(huán)境工程中的傳質過程反應中的傳質過程：石灰/石灰水洗滌煙氣脫硫第一節(jié) 環(huán)境工程中的傳質過程一個含有兩種或兩種以上組分

2、的體系組分A的濃度分布不均勻組分A由濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域的轉移物質傳遞現象傳質過程質量傳遞過程需要解決兩個基本問題：過程的極限:過程的速率:相平衡關系以濃度差為推動力的傳質過程：以濃度差為推動力的傳質過程：質量傳遞研究內容！第一節(jié) 環(huán)境工程中的傳質過程一、傳質機理二、分子擴散三、渦流擴散本節(jié)的主要內容第二節(jié) 質量傳遞的基本原理 藍色由最初的位置慢慢散開，即藍墨水的分子由高濃度處藍色由最初的位置慢慢散開，即藍墨水的分子由高濃度處向低濃度處移動向低濃度處移動向一杯水中加入一滴藍墨水向一杯水中加入一滴藍墨水質量傳遞質量傳遞靜止靜止藍色由最初的位置慢慢散開，經過較長一段藍色由最初的位置慢慢散開，

3、經過較長一段時間后，杯中水的顏色趨于一致時間后，杯中水的顏色趨于一致攪拌一下攪拌一下？由分子的微觀運動引起由分子的微觀運動引起工程上為了加速傳質，通常使流體介質處于運動狀態(tài)湍流狀態(tài)，渦流擴散的效果占主要地位 慢慢由流體微團的宏觀運動引起由流體微團的宏觀運動引起分子擴散分子擴散快快渦流擴散渦流擴散第二節(jié) 質量傳遞的基本原理 一、傳質機理氣體約為每分鐘10cm，對于液體約為0.05cm，固體中僅為0.00001cm。 分子擴散過程只有在固體、靜止流體或層流流動的流體中才會單獨發(fā)生。 由分子的不規(guī)則熱運動而導致的傳遞（一）費克定律在某一空間充滿A、B組分組成的混合物，無總體流動或處于靜止狀態(tài) 21A

4、Acc 分子熱運動的結果將導致A分子由濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域凈擴散，即發(fā)生由高濃度處向低濃度處的分子擴散 分子擴散的速率？第二節(jié) 質量傳遞的基本原理 二、分子擴散AAzABdcNDdz 在一維穩(wěn)態(tài)情況下，單位時間通過垂直于z方向的單位面積擴散的組分A的量為單位時間在z方向上經單位面積擴散的A組分的量，即擴散通量，也稱為擴散速率，kmol/（m2s）組分A的物質的量濃度，kmol/m3組分A在組分B中進行擴散的分子擴散系數，m2/s組分A在z方向上的濃度梯度，kmol/m3m由濃度梯度引起的擴散通量與濃度梯度成正比負號表示組分A向濃度減小的方向傳遞以物質的量濃度為基準 費克定律第二節(jié) 質量傳

5、遞的基本原理 (5.2.1)mAAzABdxNDdz c設混合物的物質的量濃度為 （kmol/m3），組分A的摩爾分數為Axc當 為常數時AAcc x以質量分數為基準以摩爾分數為基準混合物質量濃度(密度)，kg /m3組分A的質量分數當混合物的密度為常數時AmAx組分A的質量濃度，kg /m3以質量濃度為基準kg/（m2s） kg/（m2s） AAzABdxNc Ddz AAzABdNDdz AAzABdcNDdz kmol/（m2s）第二節(jié) 質量傳遞的基本原理 (5.2.2)(5.2.3)（一）費克定律 （二）分子擴散系數 擴散物質在單位濃度梯度下的擴散速率，表征物質分子擴散能力。擴散系數大

6、，表示分子擴散快。 分子擴散系數是物理常數，其數值受體系溫度、壓力和混合物濃度等因素的影響AzABANDdcdz 第二節(jié) 質量傳遞的基本原理 (5.2.5) D定義渦流質量擴散系數 渦流擴散系數不是物理常數，它取決于流體流動的特性，受湍動程度和擴散部位等復雜因素的影響 工程中大部分流體流動為湍流狀態(tài)，同時存在分子擴散和渦流擴散，因此組分A總的質量擴散通量DABeffD有效質量擴散系數在充分發(fā)展的湍流中，渦流擴散系數往往比分子擴散系數大得多，因而有組分A的平均物質的量濃度 AADdcNdz ()AAAtABDABeffdcdcNDDdzdz 三、渦流擴散 第二節(jié) 質量傳遞的基本原理 傳質的機理分

7、子擴散渦流擴散實際傳質過程中的速率？費克定律受流動影響靜止介質中的擴散流體中的擴散分子傳質對流傳質一、單向擴散 擴散通量、濃度分布二、等分子反向擴散 擴散通量、濃度分布三、界面上有化學反應的穩(wěn)態(tài)傳質（略）本節(jié)的主要內容第三節(jié) 分子傳質在靜止流體中由于分子擴散所引起的質量傳遞問題 靜止流體相界面組分A通過氣相主體向相界面擴散 依靠分子擴散,AA icc,0AAccNA在相界面附近，組分A沿擴散的方向將建立一定的濃度分布 第三節(jié) 分子傳質單向擴散等分子反向擴散等分子反向擴散 水含有氨的廢氣苯甲苯體系苯NB第三節(jié) 分子傳質兩種情況空氣與氨的混合氣體 （靜止）氨空氣氨的分壓 p減小流體自氣相主體向相界

8、面流動 空氣分壓增大反向擴散 可視為空氣處于沒有流動的靜止狀態(tài)相界面氨的擴散量增加相界面上，氨溶解于水氣相總壓減小第三節(jié) 分子傳質一、單向擴散 氨傳質過程：氨溶解于水氨分壓降低相界面處的氣相總壓降低流體主體與相界面之間形成總壓梯度流體主體向相界面處流動氨的擴散量增加流動氨空氣相界面上空氣的濃度增加空氣應從相界面向混合氣體主體作反方向擴散相界面處空氣的濃度（或分壓）恒定可視為空氣處于沒有流動的靜止狀態(tài)空氣氨溶解于水第三節(jié) 分子傳質一、單向擴散 組分在雙組分混合氣體中的分子擴散擴散系數在低壓下與濃度無關 總通量流動所造成的傳質通量疊加于流動之上的分子擴散通量總通量？第三節(jié) 分子傳質一、單向擴散 (

9、一)擴散通量MuAABBMc uc uucAuBu傳質時流體混合物內各組分的運動速度是不同的為了表達混合物總體流動的情況組分A的宏觀運動速度組分B的宏觀運動速度引入平均速度流體混合物的流動是以平均速度流動的，稱為總體流動 第三節(jié) 分子傳質(5.3.1)相對于運動坐標系Mu得到相對速度DAu,DBu,MADAuuu,MBDBuuu,即為擴散速度，表明組分因分子擴散引起的運動速度由通量的定義，可得AAANc uBBBNc uMMABNcuNN第三節(jié) 分子傳質(5.3.3b)(5.3.3c)(5.3.3a)(5.3.2b)(5.3.2a)DAu,DBu,d()dAAAABABccNDNNzc 費克定

10、律的普通表達形式而相對于平均速度的組分A的通量即為分子擴散通量，即,A DAA DNc u,()AA DAABcNNNNc第三節(jié) 分子傳質(5.3.4)MADAuuu,AABBMc uc uucMMABNcuNN(5.3.2a)(5.3.1)(5.3.3c)(5.3.5)單向擴散，由于BN=0ddAAABAccNDccz 組分B在單向擴散中沒有凈流動，所以單向擴散也稱為停滯介質中的擴散在穩(wěn)態(tài)情況下 為定值AN,AA icc,0AAcc,0,0dAA iLcABAAcAD cNdzccc 在恒溫恒壓條件下，式中 為常數，所以ABDc氣相主體: 相界面:z=0z=L第三節(jié) 分子傳質(5.3.6),

11、0,lnAABAA iccD cNLcc,A iB iccc,0,0AA iB iBcccc,0,0,0,()ln()A iABABABB iB icccD cNLccc,0,0,lnBB iB mBB iccccc,0,()ABAA iAB mD cNccLc惰性組分在相界面和氣相主體間的對數平均濃度,0,0ABccc擴散推動力第三節(jié) 分子傳質(5.3.7)(5.3.8)(5.3.9)(5.3.10)若靜止流體為理想氣體，則根據pcRT)(0,AiAmBABAppRTLppDNiBBiBBmBppppp,0,0,ln,0,()ABAA iAB mD cNccLc總壓強惰性組分在相界面和氣相主

12、體間的對數平均分壓組分A在相界面的分壓組分A在相主體的分壓第三節(jié) 分子傳質(5.3.11)(5.3.10)0ddzNAdd0d1dABAAD cyzyz在恒溫恒壓下， 均為常數,ABDc0dd11ddzyyzAA(二)濃度分布AN對于穩(wěn)態(tài)擴散過程， 為常數，即對于氣體組分A，濃度用分壓表示ddAAABAccNDccz 第三節(jié) 分子傳質(5.3.13)(5.3.6)()dzdpp-pRTpD=NAAABAppyyziAiAA, 0ppyyLzAAA0,0,Lzi ,A0,Ai ,AAy1y1=y1y1LziBBiBByyyy,0,上式經兩次積分，代入邊界條件氣相主體: 相界面:組分A通過停滯組分

13、B擴散時，濃度分布為對數型第三節(jié) 分子傳質(5.3.15b)(5.3.15a)【例題】用溫克爾曼方法測定氣體在空氣中的擴散系數，測定裝置如圖所示。在1.013105Pa下，將此裝置放在328K的恒溫箱內，立管中盛水，最初水面離上端管口的距離為0.125m，迅速向上部橫管中通入干燥的空氣，使水蒸氣在管口的分壓接近于零。實驗測得經1.044106s后，管中的水面離上端管口距離為0.15m。求水蒸氣在空氣中的擴散系數。解：水面與上端管口距離為z，水蒸氣擴散的傳質通量為 單向擴散)(0,AiAmBABAppRTzppDN傳質通量：ddAAczNt可用管中水面的下降速度表示,0,d()dAABA iAB

14、 mczDppptRTzp,0,d()dABA iAAB mDpz zpptc RTpiAp,=15.73kPa（328K下水的飽和蒸氣壓）0,Ap02 .9357.853 .101ln57.853 .101ln,0,0,iBBiBBmBpppppkPa328K下，水的密度為985.6kg/m3，故kPa57.8573.153 .101kPa,3 .101,0,0,iAiBABpppppp985.654.718Ac kmol/m3,0,d()dABA iAAB mDpz zpptc RTp邊界條件： t=0, z=0.125m t=1.044106s, z=0.150m60.151.044 1

15、0,0.1250,ddABA iAB mDpz zptc RTp2 .93328314. 87 .5410044. 173.153 .1012)125. 015. 0(622ABD51087. 2ABDm2/s 在一些雙組分混合體系的傳質過程中，當體系總濃度保持均勻不變時，組分A在分子擴散的同時必然伴有組分B向相反方向的分子擴散，且組分B擴散的量與組分A相等，這種傳質過程稱為等分子反向擴散。(一)擴散通量0ABNN沒有流體的總體流動，因此特征二、等分子反向擴散 第三節(jié) 分子傳質(5.3.16)AAABdcNDdz 在穩(wěn)態(tài)情況下 為定值AN,AA icc,0AAcc在等溫等壓條件下，式中 為常數

16、，所以ABD氣相主體: 相界面:z=0z=L,0,0AA iLcAABAcNdzD dc ,0()ABAA iADNccL第三節(jié) 分子傳質(二)濃度分布第三節(jié) 分子傳質上式經兩次積分，代入邊界條件相界面:0ddzNAAN對于穩(wěn)態(tài)擴散過程， 為常數，即AAABdcNDdz 22d0dAcz,0,AA izcc,0,AAzL cc氣相主體：,0,AA iAA iccczcL組分A和B的濃度分布為直線分子傳質小結,0()ABAA iADNccL,0,()ABAA iAB mD cNccLc,B mcc單向擴散等分子反向擴散漂移因子（一）擴散通量（二）濃度分布,0,AA iAA iccczcLLziA

17、AiAAyyyy,0,1111d()dAAAABABccNDNNzc 費克定律的普通表達形式一、對流傳質過程的機理及傳質邊界層二、對流傳質速率方程三、典型情況下的對流傳質系數本節(jié)的主要內容第四節(jié) 對流傳質 對流傳質：運動著的流體與相界面之間發(fā)生的傳質過程 不互溶的兩種運動流體之間的界面 流動的流體與固體壁面p 氣體的吸收：在氣相與液相之間傳質p 流體流過可溶性固體表面p 流體中某組分在固體表面反應p 萃取。第四節(jié) 對流傳質 分子擴散流體各部分之間的宏觀位移引起的擴散 質量傳遞將受到流體性質、流動狀態(tài)以及流場幾何特性等的影響。(一)對流傳質過程的機理層流區(qū)湍流區(qū),0Ac,A ic質量傳遞固體壁面

18、附近形成濃度分布？傳質的機理,0Ac,A ic第四節(jié) 對流傳質 一、對流傳質過程的機理及傳質邊界層 層流流動時的擴散通量明顯大于靜止時的傳質。這是因為流動加大了壁面處的濃度梯度，從而使壁面上的擴散通量增大。 層流邊界層：分子擴散擴散通量：第四節(jié) 對流傳質 傳質機理：依據費克定律擴散通量與靜止時相同嗎：湍流邊界層：層流底層：物質依靠分子擴散傳遞，濃度梯度較大，傳質速率可用費克第一定律描述，其濃度分布曲線很陡，近似為直線； 湍流核心區(qū)：有大量的旋渦存在，物質的傳遞主要依靠渦流擴散，由于強烈混合，濃度梯度幾乎消失，組分在該區(qū)域內的濃度基本均勻，其分布曲線較為平坦，近似為一垂直直線層流底層湍流核心區(qū)過

19、渡區(qū)過渡區(qū)：分子擴散和渦流擴散同時存在除了分子擴散外，更重要的是渦流擴散。湍流區(qū)第四節(jié) 對流傳質 (二)傳質邊界層可以認為質量傳遞的全部阻力都集中在傳質邊界層內c傳質邊界層的名義厚度定義為Sc1c時0.99u00.99C0具有濃度梯度的流體層傳質邊界層,0Ac,A iccc,0,()0.99()AA iAA icccc(cA-cA,i)0.99(cA,0-cA,i)第四節(jié) 對流傳質 二、對流傳質速率方程 流動處于湍流狀態(tài)時，物質的傳遞包括了分子擴散和渦流擴散，渦流擴散系數難以測定和計算將過渡層內的渦流擴散折合為通過某一定厚度的層流膜層的分子擴散 G,0,()AA icc有效膜層或虛擬膜層 Gl

20、簡化計算,0Ac,A ic由流體主體到界面的擴散通過有效膜層的分子擴散整個有效膜層的傳質推動力為濃度分布全部傳質阻力集中在有效膜層第四節(jié) 對流傳質 (一)對流傳質速率方程的一般形式組分A的對流傳質速率，kmol/（m2s）流體主體中組分A的濃度，kmol/m3界面上組分A的濃度，kmol/m3對流傳質系數，也稱傳質分系數，下標“c”表示組分濃度以物質的量濃度表示，m/s對流傳質速率方程傳質系數體現了傳質能力的大小，與流體的物理性質、界面的幾何形狀以及流體流動狀況等因素有關。 用分子擴散速率方程去描述對流擴散。由壁面至流體主體的對流傳質速率為,0()AcA iANk cc第四節(jié) 對流傳質 (5.

21、4.4)組分濃度常用分壓表示界面上組分A的分壓，N/m2氣相主體中組分A的分壓氣相傳質分系數，kmol/（m2sPa）液相傳質分系數，m/ s氣相與界面的傳質液相與界面的傳質)(0,AiAGAppkN,0()ALA iANkcc第四節(jié) 對流傳質 (5.4.5)(5.4.6)若組分用摩爾分數表示，對于氣相中的傳質，摩爾分數為y，則)(0,AiAyAyykNAApyppkkGy)(0,AiAxAxxkNAAcxcxLkk c 用組分A的摩爾分數差表示推動力的氣相傳質分系數對于液相中的傳質，若摩爾分數為x，則用組分A的摩爾分數差表示推動力的液相傳質分系數第四節(jié) 對流傳質 (5.4.8)(5.4.10

22、)(5.4.9)第四節(jié) 對流傳質 兩種典型情況其對流傳質系數的表達形式不同單向擴散等分子反向擴散對流傳質單相中在虛擬膜層內的分子擴散(二)單相傳質中對流傳質系數的表達形式雙組分系統(tǒng)中，A和B兩組分作等分子反向擴散時，BANN對流傳質系數用 表示，則0Ck0,0()AcA iANkcc相應的分子擴散速率為,0()ABAA iAGDNccl0ABcGDkl虛擬膜層的厚度第四節(jié) 對流傳質 1.等分子反向擴散時的傳質系數(5.4.11)(5.4.12)2.單向擴散時的傳質系數雙組分系統(tǒng)中，組分A通過停滯組分B作單向擴散時，0BN對流傳質系數用 表示。則ck,0()AcA iANk cc相應的分子擴散通

23、量為故 組分B的對數平均摩爾分數,0,()ABAA iAGB mD cNccl c,ABABcB m GB m GcDDkclxl0,ccB mkkx第四節(jié) 對流傳質 (5.4.13)(5.4.14)、【例題】在總壓為2atm下，組分A由一濕表面向大量的、流動的不擴散氣體B中進行質量傳遞。已知界面上A的分壓為0.20atm，在傳質方向上一定距離處可近似地認為A的分壓為零。已測得A和B在等分子反向擴散時的傳質系數 為6.7810-5kmol/（m2s）。試求傳質系數 及傳質通量0ykykGkAN解：此題為組分A的單向擴散傳質1 . 022 . 0,ppyiAiA00,Ayp2atm，,Aip0.

24、2atm，,0Ap0 mByyykk,0pkkyG51057.14 103.52 102 1.013 10yGkkp kmol/（m2sPa）650,1014. 7)01 . 0(1014. 7)(AiAyAyykN傳質通量為 kmol/（m2s）mByyykk,0949. 011 . 01ln11 . 01ln,0,0,iBBiBBmBpyyyy551014. 7949. 01078. 6ykkmol/（m2s）,0,()ABAA iAB mD cNccLc單向擴散)(0,AiAmBABAppRTLppDN傳質通量的計算分子傳質等分子反向擴散,0()ABAA iADNccL,0()ABAA

25、iADNppRTL對流傳質,0()AcA iANk cc)(0,AiAGAppkN,0()ALA iANkcc)(0,AiAyAyykN)(0,AiAxAxxkN,0()AA iANk cc第四節(jié) 對流傳質 ,00d()dAABcA iAzcDk ccz,00ddABAcA iAzDckccz 在穩(wěn)態(tài)傳質下，組分A通過有效膜層的傳質速率應等于對流傳質速率，即0ddAzcz關鍵在于求壁面濃度梯度 工程中常見的湍流傳質問題，基于機理的復雜性，不能采用分析方法求解)Sc(Re,ShfSh/kd D施伍德數傳質設備的特征尺寸 對流傳質系數一般采用類比法或量綱分析法確定。三、典型情況下的對流傳質系數 第四節(jié) 對流傳質 (5.4.15)(5.4.16)(一)平板壁面上的層流傳質3121ScRe332. 0Shxx0Shcxxk xD局部傳質系數以x為特征尺寸的雷諾數x距離平板前緣距離 ScD施密特數第四節(jié) 對流傳質 三、典型情況下的對流傳質系數 (5.4.17)3121ScRe664. 0ShLm0Shcmmk LDSc0cmcmkk0cmk對于長度為L的整個板面，其平均傳質系數以板長L為特征尺寸的雷諾數適用范圍：0.6