邏輯運(yùn)算ppt課件

1、（1-1）邏輯代數(shù)及運(yùn)算邏輯代數(shù)及運(yùn)算（1-2）一、一、 邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則（一）（一） 、 基本邏輯關(guān)系與邏輯代數(shù)基本邏輯關(guān)系與邏輯代數(shù)數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的因果關(guān)系因果關(guān)系,也就是邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱也就是邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏邏輯電路輯電路，相應(yīng)的研究工具是，相應(yīng)的研究工具是邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)（邏輯代數(shù)（邏輯代數(shù)是是19世紀(jì)中葉英國數(shù)學(xué)家布爾首先提出的，所以世紀(jì)中葉英國數(shù)學(xué)家布爾首先提出的，所以又叫又叫布爾代數(shù)布爾代數(shù)）。）。邏輯關(guān)系是如何來表述的呢？（1-3）如果決定某一件事F發(fā)生或成立與否的條件有多個(gè),

2、分別用A、B、C表示，并規(guī)定：F“1” 代表事件發(fā)生（或成立)，F(xiàn)“0” 代表事件不發(fā)生（或不成立)；ABC“1” 代表?xiàng)l件具備，ABC“0 ”代表?xiàng)l件不具備；“1” “0” 邏輯1邏輯0正邏輯，負(fù)邏輯那麼F與ABC之間就有以下三種基本的邏輯關(guān)：（1-4）1.“與與”邏輯邏輯A、B、C都具備時(shí)，事件都具備時(shí)，事件F才發(fā)生。才發(fā)生。EFABC&ABCF邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)AFBC00001000010011000010101001101111邏輯式：邏輯式：F=ABC邏輯乘法邏輯乘法邏輯與邏輯與真值表真值表邏輯函數(shù)邏輯變量（1-5）2. “或或”邏輯邏輯A、B、C只有一個(gè)具備時(shí)，事件只有一個(gè)具備時(shí)，

3、事件F就發(fā)生。就發(fā)生。 1ABCF邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)AEFBCAFBC00001001010111010011101101111111邏輯式：邏輯式：F=A+B+C邏輯加法邏輯加法邏輯或邏輯或真值表真值表（1-6）3. “非非”邏輯邏輯A具備時(shí)具備時(shí) ，事件，事件F不發(fā)生；不發(fā)生；A不具備時(shí)，事件不具備時(shí)，事件F發(fā)生。發(fā)生。邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)AEFRAFAF 邏邏輯輯式式：邏輯非邏輯非邏輯反邏輯反真值表真值表AF0110（1-7）4. 幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯“與與”、“或或”、“非非”是三種基本的邏輯是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都是在此基礎(chǔ)上發(fā)關(guān)系，任何其它的邏輯

4、關(guān)系都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展的。展的。CBAF 與非：與非：全全1則則0，任任0則則1。&ABCF（1-8）CBAF 或非：或非：任任1則則0，全全0則則1。 1ABCFBABABAF 異或：異或：條件條件A、B有一個(gè)具有一個(gè)具備，另一個(gè)不備，另一個(gè)不具備則具備則F 發(fā)生。發(fā)生。=1ABCF（1-9）標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)慣用符號(hào)國外符號(hào)&ABCFABCFABCF1ABCF+ABCFABCF1AFAFAF1ABFABFABF（1-10）5. 幾種基本的邏輯運(yùn)算幾種基本的邏輯運(yùn)算從三種基本的邏輯關(guān)系，我們可以得到以下從三種基本的邏輯關(guān)系，我們可以得到以下邏輯運(yùn)算：邏輯運(yùn)算：0 0=0 1=1 0=01 1=10+0

5、=00+1=1+0=1+1=11001 （1-11）（二）、（二）、 邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律1、基本運(yùn)算規(guī)則、基本運(yùn)算規(guī)則A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A1AAAAA0AAAAAAA （1-12）2、基本代數(shù)規(guī)律、基本代數(shù)規(guī)律交換律交換律結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A B) CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代普通代數(shù)不適數(shù)不適用用!（1-13）3、吸收規(guī)則、吸收規(guī)則（1）.原變量的吸收：原變量的吸收：A+AB=A證明：證明：A+AB=A

6、(1+B)=A1=A利用運(yùn)算規(guī)則可以對(duì)邏輯式進(jìn)行化簡。利用運(yùn)算規(guī)則可以對(duì)邏輯式進(jìn)行化簡。例如：例如：CDAB)FE(DABCDAB 被吸收被吸收（1-14）（2）.反變量的吸收：反變量的吸收：BABAA 證明：證明：BAABABAA BA)AA(BA 例如：例如：DEBCADCBCAA 被吸收被吸收（1-15）（3）.混合變量的吸收：混合變量的吸收：CAABBCCAAB 證明：證明：BC)AA(CAABBCCAAB CAABBCAABCCAAB 例如：例如：CAABBCCAABBCDBCCAABBCDCAAB 1吸收吸收（1-16）（4）. 反演定理：反演定理：BABABABA ABAB0001111010110110010111110000BA ABBA 可以