高三總復(fù)習(xí)50-隨機抽樣

1、課時作業(yè)(五十二)一、選擇題1現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣解析：總體較少，宜用簡單隨機抽樣；已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；各層間差距較大，宜用分層抽

2、樣，故選A.答案：A2某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍為了解職工身體狀態(tài)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調(diào)查，若抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為 ()A9B18 C27D36解析：設(shè)該單位老年職工有x人，樣本中的老年職工人數(shù)為y人則1603x430，解得x90，即老年職工有90人，由，得y18.答案：B1 / 103某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7B15 C25D35

3、解析：設(shè)樣本容量為n，則依題意有n7，n15，選B.答案：B4用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是()A7B5 C4D3解析：由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號碼是5.答案：B5某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并都比高三年級多1人為了響應(yīng)“陽光體育運動”號召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc

4、登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A36人B60人 C24人D30人解析：登山的占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的，又跑步中高二年級占.高二年級跑步的占總?cè)藬?shù)的.由得x36，故選A.答案：A6(2012年山東)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B

5、的人數(shù)為()A7B9 C10D15解析：由題意可得，抽樣間隔為30，區(qū)間451,750恰好為10個完整的組，所以做問卷B的有10人，故選C.答案：C二、填空題7大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個，現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開解析：因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù)，所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機抽樣法(抽簽法)較為恰當(dāng)答案：簡單隨機抽樣8一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣

6、本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k小組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_解析：第7組中號碼的十位數(shù)字為6.又mk6713，由規(guī)定知抽取號碼的個位數(shù)字為3，所以抽取號碼為63.答案：639某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27

7、，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.40歲以下的年齡段的職工數(shù)為2000.5100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為10020(人)答案：3720三、解答題10為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個學(xué)校高三年級的部分學(xué)生本年度的考試成績?yōu)榱巳娣从硨嶋H情況，采取以下三種方式進行抽查(已知該校高三年級共有20個班，并且每個班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機方式編好了學(xué)號，假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同)：從高三年級20個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取20名學(xué)生，考察他們的學(xué)習(xí)成績；每個班抽取1人，共計20人，考察這20名學(xué)生的成績；把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從其中共抽取100名學(xué)生進行考察(已知

8、該校高三學(xué)生共1 000人，若按成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：(1)上面三種抽取方式的總體、個體、樣本分別是什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法？(3)試寫出上面的第三種方式抽取樣本的步驟解：(1)這三種抽取方式的總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績，個體都是指高三年級每個學(xué)生本年度的考試成績其中第一種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為20；第二種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為20；第三種抽取

9、方式的樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為100.(2)三種抽取方式中，第一種采用的是簡單隨機抽樣法；第二種采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽樣法；第三種采用的是分層抽樣法和簡單隨機抽樣法(3)第三種方式抽樣的步驟如下：第一步，分層，因為若按成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取樣本時，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個層次第二步，確定各個層次抽取的人數(shù)因為樣本容量與總體的個體數(shù)之比為：1001 000110，所以在每個層次中抽取的個體數(shù)依次為，即15,60,25.第三步，按層次分別抽取在優(yōu)秀生中用簡單隨機抽樣法抽取15人；在良好生中用簡單隨機抽樣法抽取

10、60人；在普通生中用簡單隨機抽樣法抽取25人11一個城市有210家百貨商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本，按分層抽樣方法抽取樣本時，各類百貨商店要分別抽取多少家？寫出抽樣過程解：21210110，2，4，15.應(yīng)從大型商店中抽取2家，從中型商店中抽取4家，從小型商店中抽取15家抽樣過程：(1)計算抽樣比；(2)計算各類百貨商店抽取的個數(shù)：2，4，15；(3)用簡單隨機抽樣方法依次從大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)將抽取的個體合在一起，就構(gòu)成所要抽取的一個樣本12某單位有職工550人，現(xiàn)為調(diào)查職

11、工的健康狀況，先決定將職工分成三類：青年人、中年人、老年人，經(jīng)統(tǒng)計后知青年人的人數(shù)恰是中年人的人數(shù)的兩倍，而中年人的人數(shù)比老年人的人數(shù)多50人若采用分層抽樣，從中抽取22人的樣本，則青年人、中年人、老年人應(yīng)該分別抽取多少人？解：設(shè)該單位職工中老年人的人數(shù)為x，則中年人的人數(shù)為x50，青年人的人數(shù)為2(x50)xx502(x50)550，x100，x50150,2(x50)300.所以該單位有青年人300人、中年人150人、老年人100人由題意知抽樣比例為，所以青年人、中年人、老年人應(yīng)分別抽取12人、6人、4人熱點預(yù)測13某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企

12、業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多100件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是()產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量/件1 300樣本容量/件130A.900B800 C90D80解析：抽取頻率，設(shè)A產(chǎn)品有x件，則C產(chǎn)品有x100件，x(x100)1 3003 000.得x800，選B.答案：B14在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為_解析：每一個個體被抽到的概率都等于樣本容量與總體中個體數(shù)的比值，即.答案：15某公路設(shè)計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體