22平方根第2課時(shí)演示文稿

1、2. 平方根(第2課時(shí))第二章 實(shí)數(shù)2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為 逆運(yùn)算的是什么？ 答：加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算.加與減互逆；乘與除互逆1.什么叫算術(shù)平方根？若一個正數(shù)的平方等于a則這個數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,表示為 .0的平方根是0，即 .(0)a a 00已知折疊著的正方形已知折疊著的正方形abcd面積為面積為1，則，則邊長為邊長為_.將它展開面積變?yōu)樵瓉淼膶⑺归_面積變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它的邊長為倍，那么它的邊長為_.若面積變?nèi)裘娣e變?yōu)樵瓉淼臑樵瓉淼?倍，則邊長為倍，則邊長為_.若面積若面積變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼膎倍，則邊長為倍，則邊長為_. 3復(fù)習(xí)平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？

2、1 2n問題：乘方有沒有逆運(yùn)算？ 3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根是_ 的平方等于 ，那么 的算術(shù)平方 根是_; 展廳的地面為正方形，其面積49平方米， 則邊長_米725425問題：平方等于9， ，49的數(shù)還有嗎？425342525( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =- -4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )419030不存在一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根. 例如:(4)2=16,則+4和-4都是16的平方根;

3、 即16的平方根是4; +4是16的算術(shù)平方根.平方根的表達(dá)式為：若x2=a，那么x叫做a的平方根平方根記作： . a 求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方開平方. .（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)系聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根， 算術(shù)平方根是平方根的一種. 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別： 1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根， 但只有一個算術(shù)平方根. 2.表示法不同：平方根表示為 ，而算 術(shù)平方根表

4、示為 .aa 鞏固新知491212( 25)1.求下列各數(shù)的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2) 鞏固新知491211.求下列各數(shù)的平方根:(1)64 (2) ， 的平方根 , 即即 .2749()1112171149712111 49121解解: : 64的平方根為 , , 即 .2( 8)64648 8 鞏固新知2( 25)(3) 0.0004 (5) 11 (4) ， 0.0004的平方根平方根 為 , 即 ；2( 0.02)0.00040.020.00040.02 的平方根 為 ，即 ；22( 25)25 2522525 225 11的平方根是 .11總結(jié)： 運(yùn)用

5、平方運(yùn)算求一個非負(fù)數(shù)的平方根 是常用的方法，如被開方數(shù)是小數(shù)，要注意 小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再 求它的平方根，如被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要 把它化為假分?jǐn)?shù). 注意要弄清 ， ， 的意義， 不能用來表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成 .aaaa648 議一議一個正數(shù)有幾個平方根？它們是什么 關(guān)系？0的平方根有幾個？負(fù)數(shù)有平方根嗎? 一個正數(shù)有兩個平方根,它們是互為相反數(shù).一個，0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根.53980.2a5| | a231 的平方根 ， 的算術(shù)平方根 是_， 的平方根是_；2 =_, _, _, _; 3. _, 當(dāng)a 0時(shí), _.25816481490.04

6、 2a2()a25一、下列說法正確的是_ -3是的平方根 25的平方根是5 -36的平方根是-6 平方根等于0的數(shù)是0 6的算術(shù)平方根是881基礎(chǔ)練習(xí) b二、下列說法不正確的是_a.0的平方根是0 b. 的平方根是2c.非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)d.一個整數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù) 的相反數(shù)22基礎(chǔ)練習(xí)三、已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） a. a+1 b. c. a2+1 d. 1a21a d2x四、 x為何值時(shí)， 有意義？ 答： 因?yàn)?，所以 02x0 x .231363x五、求 x 的值解：基礎(chǔ)練習(xí)231363x,21121x,1121x ,111x 111x 或或,12x 10 x 或或知識總結(jié)若 ，則