2021年北師大版數(shù)學九年級上冊2.1《認識一元二次方程》同步練習卷（含答案）

1、2021年北師大版數(shù)學九年級上冊2.1認識一元二次方程同步練習卷一、選擇題1.下列方程是一元二次方程的是( )A.ax2+bx+c=0 B.3x2-2x=3(x2-2) C.x3-2x-4=0 D.(x-1)2+1=02.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A.(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x213.方程（m2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Am±2Bm=2Cm=2Dm24.若方程(m-2)+2x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是(  )A.2    &#

2、160;    B.-2        C.±2        D.35.要使方程(a3)x2+(b+1)x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則()A.a0            B.a3   C.a1且b1        D.a3

3、且b1且c06.一元二次方程3x24x5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A.3，4，5 B.3，4，5 C.3，4，5 D.3，4，57.下列方程中是一元二次方程的是( )A.3(x1)2=2(x1) B.2=0 C.ax2bxc=0 D.x22x=(x1)(x1)8.下列是方程3x2x2=0的解的是( )A.x=1 B.x=1 C.x=2 D.x=29.若n(n0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-210.若a為方程x2+x-5=0的解，則a2+a+1的值為（ ）A.12 B.6 C.9 D.16二、填空題11.若關(guān)于

4、x的方程(a+3)x|a|13x+2=0是一元二次方程，則a的值為 12.關(guān)于x的方程x2+5xm=0的一個根是2，則m= 13.關(guān)于x的一元二次方程3x(x2)=4的一般形式是_.14.若關(guān)于x的一元二次方程(a2)x2(a24)x8=0不含一次項，則a= .15.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個根為1，一個根為1，則a+b+c=_，ab+c=_.16.定義新運算:a*b=a(b-1),若a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+0.25m=0的兩實數(shù)根,則b*b-a*a的值為.三、解答題17.已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)當m為何值時,

5、此方程是一元一次方程?(2)當m為何值時,此方程是一元二次方程?并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.18.將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)2x2=8； (2)2x25=4x； (3)4y(y3)=0； (4)(x2)(2x1)=x22.19.根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一般形式.(1)正方體的表面積為36，求正方體的邊長x；(2)x支球隊參加籃球賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，一共進行了15場比賽，求參賽的籃球隊支數(shù)x.20.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化為一般式后為3x2+2x1=0

6、，試求a2+b2c2的值的算術(shù)平方根.參考答案1.答案為：D.2.答案為：A3.答案為：D4.答案為：B5.答案為：B.6.答案為：17.答案為：A.8.答案為：A.9.答案為：D10.答案為：B11.答案為：312.答案為：1413.答案為：3x26x4=0.14.答案為：-2.15.答案為0，0.16.答案為：0.17.解：(1)由題意,得m2-1=0,-(m+1)0,解得m=1,即m=1時,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.(2)由題意得m2-10,解得m±1,即m±1時,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.此時方程的二次

7、項系數(shù)是m2-1,一次項系數(shù)是-(m+1),常數(shù)項是m.18.解：(1)移項，得一元二次方程的一般形式：2x28=0.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為8.(2)移項，得一元二次方程的一般形式：2x24x5=0.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為5.(3)去括號，得一元二次方程的一般形式：4y212y=0.其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為12，常數(shù)項為0.(4)去括號，得2x2x4x2=x22.移項、合并同類項，得一元二次方程的一般形式：x23x4=0.其中二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為4.19.解：(1)6x2=36.一般形式為6x236=0.(2)x(x1)=1