【解析版】貴陽市新天學(xué)校2021年10月九年級上月考數(shù)學(xué)試題

1、2021-2021學(xué)年貴州省貴陽市新天學(xué)校九年級上月考數(shù)學(xué)試卷10月份一、選擇題每題4分，共20分1三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，那么這個三角形的周長是A11B13C11或13D11和132以下說法中，錯誤的選項是A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C四個角都相等的四邊形是矩形D鄰邊相等的菱形是正方形3一張矩形紙片按如下圖的方法對折先從下往上對折，再從左往右對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩局部，將展開后得到的平面圖形是A三角形B矩形C菱形D梯形4如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于

2、E、F、G、H四點，那么四邊形EFGH為A平行四邊形B矩形C菱形D正方形5順次連接等腰梯形四邊中點得到一個四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點得到的圖形是 A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形二、填空題每題3分，共30分6把一元二次方程x32=4化為一般形式為：7等腰三角形的兩邊長分別為5和8，那么這個等腰三角形的周長是8關(guān)于x的方程 是一元二次方程，那么m的值為9如圖，在ABC中，B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，DE=4，AC=10，那么AB=10一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是填上一個符合條件的方程即可答案不惟一11如圖，在矩形ABCD中，BOC=120&#

3、176;，AB=5，那么BD的長為122是關(guān)于x的一元二次方程x2+4xp=0的一個根，那么該方程的另一個根是13假設(shè)直角三角形中兩邊的長分別是8cm和5cm，那么斜邊上的中線長是14：如圖，平行四邊形ABCD中，AB=12，AB邊上的高為3，BC邊上的高為6，求平行四邊形ABCD的周長為15如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C落在AB邊的中點c，上假設(shè)AB=6，BC=9，那么BF的長為三、解答題共5題，共計50分16解方程1x22x=02用公式法解方程：2x24x5=03用配方法解方程：x24x+1=04用因式分解法解方程：y12+2y1y=017如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AE

4、BD，CFBD，垂足為E、F，AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形18關(guān)于x的方程x22m+1x+m2=01當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根：2為m選取一個適宜的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個根，你選取的m的值為19如圖，在長為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實驗田，要使試驗田面積為570m2，道路的寬應(yīng)為多少？20以下nn為正整數(shù)個關(guān)于x的一元二次方程：x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，x2+n1xn=01請解上述一元二次方程；2請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可2021-2021學(xué)年貴州省貴

5、陽市新天學(xué)校九年級上月考數(shù)學(xué)試卷10月份參考答案與試題解析一、選擇題每題4分，共20分1三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，那么這個三角形的周長是A11B13C11或13D11和13考點： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系專題： 計算題分析： 利用因式分解法求出方程的解得到第三邊長，即可求出此時三角形的周長解答： 解：方程x26x+8=0，分解因式得：x2x4=0，可得x2=0或x4=0，解得：x1=2，x2=4，當(dāng)x=2時，三邊長為2，3，6，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)x=4時，三邊長分別為3，4，6，此時三角形周長為3+4+6=13應(yīng)選B點評： 此題考查了

6、解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵2以下說法中，錯誤的選項是A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C四個角都相等的四邊形是矩形D鄰邊相等的菱形是正方形考點： 正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定專題： 證明題分析： 根據(jù)對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對各個選項進行分析從而得到最后的答案解答： 解：A正確，符合平行四邊形的判定定理；B正確，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；C正確，四個角都相等的四邊形的內(nèi)角和為360°，那么每個內(nèi)角為90°

7、;，是矩形；D不正確，菱形的鄰邊本來就是相等的，等于沒加條件應(yīng)選D點評： 此題考查特殊平行四邊形的判定，需熟練掌握各特殊平行四邊形的特點3一張矩形紙片按如下圖的方法對折先從下往上對折，再從左往右對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩局部，將展開后得到的平面圖形是A三角形B矩形C菱形D梯形考點： 剪紙問題專題： 常規(guī)題型分析： 解答該類剪紙問題，通過自己動手操作即可得出答案；或者通過折疊的過程可以發(fā)現(xiàn)：該四邊形的對角線互相垂直平分，繼而進行判斷解答： 解：由折疊過程可得，該四邊形的對角線互相垂直平分，故將展開后得到的平面圖形是菱形應(yīng)選C點評： 此題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力對于此類問題

8、，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)4如圖，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，那么四邊形EFGH為A平行四邊形B矩形C菱形D正方形考點： 矩形的性質(zhì)；菱形的判定分析： 由題意易得四邊形EFGH是平行四邊形，又因為矩形的對角線相等，可得EH=HG，所以平行四邊形EFGH是菱形解答： 解：由題意知，HGEFAC，EHFGBD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，四邊形EFGH是平行四邊形，矩形的對角線相等，AC=BD，EH=HG，平行四邊形EFGH是菱形應(yīng)選C點評： 此題考查了矩形的性質(zhì)及菱形的判定注意掌握菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊

9、相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形5順次連接等腰梯形四邊中點得到一個四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點得到的圖形是 A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形考點： 三角形中位線定理分析： 首先作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理，可以得到EF=BD，GH=BD，EH=AC，F(xiàn)G=AC再根據(jù)等腰梯形的對角線相等，即可證得四邊形EFGH的四邊相等，即可證得是菱形，然后根據(jù)三角形中位線定理即可證得四邊形OPMN的一組對邊平行且相等，那么是平行四邊形，在根據(jù)菱形的對角線互相垂直，即可證得平行四邊形的一組臨邊互相垂直，即可證得四邊形OPMN是矩形解答： 解：連接AC，BDE，F(xiàn)是

10、AB，AD的中點，即EF是ABD的中位線EF=BD，同理：GH=BD，EH=AC，F(xiàn)G=AC又等腰梯形ABCD中，AC=BDEF=FG=GH=EH四邊形EFGH是菱形OP是EFG的中位線，EFEG，PMFH，同理，NMEG，EFNM，四邊形OPMN是平行四邊形PMFH，OPEG，又菱形EFGH中，EGFH，OPPM平行四邊形OPMN是矩形應(yīng)選D點評： 此題考查了等腰梯形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位線定理，關(guān)鍵的應(yīng)用三角形的中位線定理得到四邊形EFGH和四邊形OPMN的邊的關(guān)系二、填空題每題3分，共30分6把一元二次方程x32=4化為一般形式為：x26x+5=0考點： 一元二

11、次方程的一般形式分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易無視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項解答： 解：一元二次方程x32=4的一般形式是x26x+5=0故答案為x26x+5=0點評： 此題考查了一元二次方程的一般形式，去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項時要注意符號的變化7等腰三角形的兩邊長分別為5和8，那么這個等腰三角形的周長是18或21考點： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題： 分類討論分析： 分5是腰長和底邊長兩種情況討

12、論求解解答： 解：5是腰長時，三角形的三邊分別為5、5、8，能組成三角形，周長=5+5+8=18，5是底邊長時，三角形的三邊分別為5、8、8，能組成三角形，周長=5+8+8=21，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18或21故答案為：18或21點評： 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點在于要分情況討論8關(guān)于x的方程 是一元二次方程，那么m的值為1考點： 一元二次方程的定義專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，列出方程m2+1=2，且m10，繼而即可得出m的值解答： 解：由一元二次方程的定義得：m2+1=2，且m10，解得：m=

13、1故答案為：1點評： 此題考查了一元二次方程的概念，屬于根底題，關(guān)鍵是掌握一元二次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程9如圖，在ABC中，B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，DE=4，AC=10，那么AB=6考點： 三角形中位線定理；勾股定理專題： 壓軸題分析： 由中位線定理易得BC長，那么利用勾股定理即可求得AB長解答： 解：ABC中，B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=2DE=2×4=8，在RtABC中，AC=10，BC=8，由勾股定理得AB=6故答案為6點評： 此題考查的是三角形中位線定理及勾股定理的運用，是常見題

14、目10一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是x2=4填上一個符合條件的方程即可答案不惟一考點： 一元二次方程的解專題： 壓軸題；開放型分析： 設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0a0，把x=2代入可得a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系，只要滿足該數(shù)量關(guān)系的方程即為所求所以答案不唯一解答： 解：設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0a0，把x=2代入可得，4a+2b+c=0所以只要aa0，b、c的值滿足4a+2b+c=0即可如x2=4等答案不唯一點評： 此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根，即方程的解的定義解此題的關(guān)鍵是設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0a0，把這一根代入方程得出a、b、c之間

15、的數(shù)量關(guān)系，只要求出滿足該數(shù)量關(guān)系的a、b、c的值就可得出一元二次方程11如圖，在矩形ABCD中，BOC=120°，AB=5，那么BD的長為10考點：矩形的性質(zhì)分析： 根據(jù)矩形性質(zhì)求出BD=2BO，OA=OB，求出AOB=60°，得出等邊三角形AOB，求出BO=AB，即可求出答案解答： 解：四邊形ABCD是矩形，AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，OA=OB，BOC=120°，AOB=60°，AOB是等邊三角形，OB=AB=5，BD=2BO=10，故答案為：10點評： 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對角線相等且互相平分

16、122是關(guān)于x的一元二次方程x2+4xp=0的一個根，那么該方程的另一個根是6考點： 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解分析： 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=，此題選擇兩根和即可求得解答： 解：2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4xp=0的一個根，2+x1=4，x1=6，該方程的另一個根是6點評： 此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系13假設(shè)直角三角形中兩邊的長分別是8cm和5cm，那么斜邊上的中線長是4cm或cm考點： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理專題： 分類討論分析： 分8cm的邊是斜邊，8cm的邊是直角邊，然后求出斜邊的長度兩種情況，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊

17、的一半的性質(zhì)求解即可解答：解：8cm的邊是斜邊時，斜邊上的中線長=×8=4cm，8cm的邊是直角邊時，根據(jù)勾股定理，斜邊=cm，斜邊上的中線長=×=cm故答案為：4cm或cm點評： 此題考查了勾股定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，注意要分情況討論14：如圖，平行四邊形ABCD中，AB=12，AB邊上的高為3，BC邊上的高為6，求平行四邊形ABCD的周長為36考點： 平行四邊形的性質(zhì)分析： 首先根據(jù)平行四邊形的面積求法：DF×AB=CB×DE，求出BC長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=6，AB=CD=12，即可得到答案解答： 解：

18、AB=12，平行四邊形的面積為：AB×DF=12×3=36，BC×DE=36，BC=36÷6=6，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，AB=CD=12，平行四邊形ABCD的周長=12+12+6+6=36故答案為：36點評： 此題主要考查了平行四邊形的面積公式與平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用面積公式求出未知邊的長15如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C落在AB邊的中點c，上假設(shè)AB=6，BC=9，那么BF的長為4考點： 翻折變換折疊問題分析： 如圖，首先求出BC的長度，設(shè)出CF的長，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段CF的方程，解方程求出CF的長，即

19、可解決問題解答： 解：四邊形ABCD為矩形，B=90°；點C為AB的中點，AB=6，BC=3；由題意得：CF=CF設(shè)為x，那么BF=9x；由勾股定理得：x2=32+9x2，解得：x=5，BF=95=4故答案為4點評： 該命題以矩形為載體，以翻折變換為方法，以考查翻折變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等幾何知識點為核心構(gòu)造而成；靈活運用有關(guān)定理來解題是關(guān)鍵三、解答題共5題，共計50分16解方程1x22x=02用公式法解方程：2x24x5=03用配方法解方程：x24x+1=04用因式分解法解方程：y12+2y1y=0考點： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式

20、法分析： 1根據(jù)提公因式法分解因式即可；2先找a，b，c，再求，根據(jù)根的判別式判斷方程根的情況，再代入公式計算即可；3先移項，再方程兩邊同加上一次項系數(shù)一般半的平方，再直接開平方即可；4先變形，再提公因式，得出兩個一元一次方程求解即可解答： 解：1提公因式得，xx2=0，x1=0，x2=22a=2，b=4，c=5，b24ac=424×2×5=560x=x1=，x2=3x24x+1=0，x24x+4=41，即x22=3x1=2+，x2=24y12+2y1y=0，y122yy1=0y1y12y=0y1=0或y12y=0y1=1，y2=1點評： 此題考查了一元二次方程的解法，一元

21、二次方程的解法，有配方法，公式法以及因式分解法17如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AEBD，CFBD，垂足為E、F，AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形考點： 平行四邊形的判定；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 證明題分析： 求出AED=CFB=90°，根據(jù)HL證RtAEDRtCFB，推出ADE=CBD，得到ADBC，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可解答： 證明：AEBD，CFBD，AED=CFB=90°，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFBHL，ADE=CBD，ADBC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形點評： 此題考查了平

22、行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出ADBC，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行推理的能力18關(guān)于x的方程x22m+1x+m2=01當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根：2為m選取一個適宜的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個根，你選取的m的值為0考點：根的判別式分析： 1方程有兩個實數(shù)根，必須滿足=b24ac0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實數(shù)m的取值范圍2答案不唯一，方程有兩個不相等的實數(shù)根，即0，可以解得m，在m的范圍內(nèi)選取一個適宜的整數(shù)求解就可以解答： 解：1由題意知：=b24ac=2m+124m2=2m+1+2m2m+12m=24m2=8m+40，解得m當(dāng)m時，方程有兩個實數(shù)根2選取m=0答案不唯一，注意開放性方程為x22x=0，解得x1=0，x2=2故答案為：0點評： 此題主要考查了根的判別式，以及解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：10方程有兩個不相等的實數(shù)根；2=0方程有兩個相等