函數(shù)的零點(diǎn)PPT課件

1、自學(xué)反饋?)0()(0.122的的圖圖象象有有何何關(guān)關(guān)系系的的根根與與二二次次函函數(shù)數(shù)二二次次方方程程 acbxaxxfcbxaxxy31 xy21 xy21 4 1322 xxy442 xxy542 xxy第1頁/共10頁重點(diǎn)評(píng)析（以a0為例)xy2x1xxyab2 xycbxaxy 2cbxaxy 2cbxaxy 2ab2 0 0 0 類別方程根方程根有兩不等實(shí)根有兩不等實(shí)根x1，x2唯一實(shí)根唯一實(shí)根x0無實(shí)根無實(shí)根圖象與圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)（x1，0），（），（x2，0）（X0，0）無無函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)x1，x2X0無無0 0 0 第2頁/共10頁重點(diǎn)評(píng)析的一個(gè)零點(diǎn)的一個(gè)零點(diǎn)為函數(shù)為

2、函數(shù)則稱則稱存在實(shí)根為存在實(shí)根為若方程若方程)(,0)(00 xfxxxf 0)(xxf個(gè)零點(diǎn)為個(gè)零點(diǎn)為的一的一函數(shù)函數(shù))0 ,()(0 xxxf軸軸于于點(diǎn)點(diǎn)圖圖象象交交函函數(shù)數(shù)00)(xxf的實(shí)根為的實(shí)根為方程方程 0)(0 xf第3頁/共10頁重點(diǎn)評(píng)析存在零點(diǎn)存在零點(diǎn)函數(shù)函數(shù))(xf軸軸存存在在交交點(diǎn)點(diǎn)與與圖圖象象函函數(shù)數(shù)xxf)(存在實(shí)根存在實(shí)根方程方程0)( xf第4頁/共10頁重點(diǎn)評(píng)析xy31 4 322 xxy2 14?4 , 1 1 , 2,322上零點(diǎn)分別有何特點(diǎn)上零點(diǎn)分別有何特點(diǎn)和和分析在區(qū)間分析在區(qū)間圖象圖象的的觀察函數(shù)觀察函數(shù) xxy結(jié)論1: 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,

3、b上的圖象是一條連續(xù)不間斷的曲線,且有f(a)f(b)0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)必存在零點(diǎn),即存在c(a,b)，使f（c）=0，c即為方程f（c）=0的實(shí)根第5頁/共10頁重點(diǎn)評(píng)析結(jié)論2: 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上單調(diào)增（或減）函數(shù), 且有f(a)f(b)0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)必存在唯一零點(diǎn),即存在唯一的c(a,b),使f（c）=0零點(diǎn)唯一性定理提問1: 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是一條連續(xù)不間斷的曲線,且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b) 存在零點(diǎn),則必須有f(a)f(b)0嗎?提問2: 若函數(shù)y=f(x) 滿足f(a)f(b)0，則在區(qū)間

4、(a,b) 函數(shù)f（x）存在零點(diǎn),對(duì)嗎?第6頁/共10頁知識(shí)運(yùn)用)4 ,3)()3 ,2)()2 , 1)()1 ,0)(62ln.1DCBAxxy的的零零點(diǎn)點(diǎn)分分布布的的區(qū)區(qū)間間是是函函數(shù)數(shù) 1)(41)(0)(41)(,)0 , 1(2.2 DCBAaaxyx的的可可以以取取值值是是則則上上存存在在零零點(diǎn)點(diǎn)的的在在區(qū)區(qū)間間函函數(shù)數(shù)_)2(loglog2.322的的零零點(diǎn)點(diǎn)是是函函數(shù)數(shù) xxy第7頁/共10頁信息反饋 回答教材P88練習(xí)第1、2題；P92習(xí)題第1、2題歸納小結(jié)結(jié)論1: 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是一條連續(xù)不間斷的曲線,且有f(a)f(b)0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)

5、間(a,b)內(nèi)必存在零點(diǎn),即存在c(a,b)，使f（c）=0，c即為方程f（c）=0的實(shí)根結(jié)論2: 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上單調(diào)增（或減）函數(shù), 且有f(a)f(b)0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)必存在唯一零點(diǎn),即存在唯一的c(a,b),使f（c）=0零點(diǎn)唯一性定理第8頁/共10頁一、預(yù)習(xí)自學(xué)P89-91,認(rèn)真閱讀教材,并結(jié)合素材,嘗試完成教材P91練習(xí)和”基礎(chǔ)落實(shí)”和”要點(diǎn)突破”二、書面作業(yè)：. 22)3(ln2)6ln()2(27349)1(:. 1231 xxxyxxyyxx試求下列函數(shù)的零點(diǎn)試求下列函數(shù)的零點(diǎn)1)3( ;)2(;,)1(:, 022. 22方方程程兩兩根根均均大大于于方方程程有有兩兩正正根根另另一一根根小小于于零零方方程程一一