高數(shù)上冊(cè)期末考試試題及答案

1、高等數(shù)學(xué)2-1模擬試題二一填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20） 1 當(dāng)時(shí),是比高階的無(wú)窮小,則當(dāng)時(shí), 無(wú)窮小 f(x)+g(x) 與無(wú)窮小的關(guān)系是_. 2. 若為可導(dǎo)的奇函數(shù),且,則_. 3. 4. _.二.選擇題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)） 1. 極限的結(jié)果是 (a)1, (b), (c)2, (d)極限不存在. 答: (） 2. 已知a是大于零的常數(shù),則f的值應(yīng)是: 答: (） 3. 設(shè)連續(xù),已知?jiǎng)tn應(yīng)是 (a), (b), (c), (d) 答: (） 4. 曲線在上與軸所圍成的圖形的面積

2、為 (a), (b)0, (c)4, (d)6. 三.計(jì)算題（本題共7小題，每小題7分，滿分49分。）1. 設(shè)求的定義域 2設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，且 求 3求 4.求 5.求 6. 設(shè)其中三階可導(dǎo)且求7.設(shè)由方程所確定求四、證明題：（本題11分）證明當(dāng)時(shí)有不等式高等數(shù)學(xué)一、1.等價(jià)無(wú)窮小 2. 3. 4. tanx-secx+c .二、1。d. 2. a. 3. c. 4. c三、1解得公共解為或所求定義域?yàn)?注:若用羅必法則求則本段不給分，本題給5分34原式= 5原式=67四、設(shè),在連續(xù)，且在上所以在單調(diào)增，即當(dāng)時(shí)，.07-08-1學(xué)期高等數(shù)學(xué)a1a卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 單項(xiàng)選擇題（每小題

3、3分，共18分）1、a ；2、b； 3、b； 4、b； 5、c； 6、c二、填空題（每小題3分，共18分）7、；8、；9、；10、；11、；12、.三、解下列各題（每小題6分，共48分）13解：因?yàn)椋?，所以，得a = 1. 3分極限化為，得b = -4.3分因此，a = 1，b = -4.14證明：雙曲線上任何一點(diǎn)的切線方程為 切線與軸、軸的交點(diǎn)為故切線與二個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 15、解：16解: 17解： 18解：由題意,展開求得:, ,所以 19、解：所求平面的法向量：所求平面的方程為：即：20解：方程兩邊對(duì)求導(dǎo)得（*）即 令得，將代入原方程得唯一駐點(diǎn)。（*）式兩邊對(duì)求導(dǎo)得將，代入上式得因此，為的極小點(diǎn).1分四、綜合題（每小題8分，共16分）21解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，由，可知曲線在處的切線方程為，或因此所求旋轉(zhuǎn)體的體積為 所以，得駐點(diǎn)，舍去由于，因而函數(shù)在處達(dá)到極小值，而且也是