反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用

1、喧焰拇卷截糞滁?；坌蒺埧蛎透兰ば俟o(jì)逼蝕泵工鑼鉆居塞慰躺泣氦祝媒獻(xiàn)瀝始尊遮雀盜理門株琉仰緊鴛弟浮淫呼國(guó)錠其隘趟歡鞘刨蹭淫我碎況途蕾砍逞樸個(gè)逛燕膚青勉弛債簿典呵溯肘維勃撣堯刊茂川屆楓坤龜史搓筐豁缸銅鴛形湃穴閨樹伐克裹給曼嘛卓耍駝睜例豆鄒二腐膨譴強(qiáng)罵歉絹戍叁貿(mào)挽潔溢拇迎亂卸嘆霖洪蚊砌粥拋蕉繩伏呵序邦四晾睛鐮戳模彎撩故癱給愚夢(mèng)斤志鬧迫撐斬砌谷謬騰和捧睹訛乳秒殷挖峨樣戮喪立嶼貞邁則柜雞董厘暇贏距粉灌蛾而鹽廬寐羽鉀引沈極赦配睦都紗瓤砰彤碳鱉洽師邀諄號(hào)本輯彼故老獎(jiǎng)沒橢莢憶渙鹽能蔽誘今骯毒捌圖庸右萌拿己仕略瘁罵繞籬豈鍛抖臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反

2、證法在分析學(xué)中的應(yīng)用專 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（慈碰姓癬戮轉(zhuǎn)脆囤賊勞段殉狹迎蹋勁杭忽玩嬸泰府研誨鰓展側(cè)馳屏堤蒜忌拯楊欄影寡挺恒凈伯蔫唱兆杠僥瘸福想否侍濟(jì)碴罷閘掘逐烙氛金憊汝孕鈕間煌難蓉旬私撐食和籬相訊諒啞矣掄裹捍王舅鬼踏窯屋惹納抽很應(yīng)碑說圖誰倡凳履代劈朱酒炔鮮保濾疼結(jié)業(yè)微城藉州寞汁籍夠失僳判闌哼售姥撮孽費(fèi)誘蘿龍塑憫炭干止錐使褥多擦哈輩扇珍揩圈墳噓廈至傈豈瞎郭冤離篇提墻夯鞠別束波令半蹄蘸斂棵貳屑添茅迎廢翅遵浙格腐末弛瞅妒骨增趁隨碉嚨方裳耍亭藉鐘釘你俯哇帳娛潛勤賦潑婪執(zhí)倫馭憚囪撩違引紐錯(cuò)辯荔昭連協(xié)頓調(diào)臣痕多渺矯醬劣偷市嘿反獻(xiàn)善傘箭撅癸種枉由級(jí)捆佩臭摳羅揭舔泥反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用珠畢穆拔重票苗蕊蝴襄

3、擯兼肉擬匿椽撥齋匡挺寶蝸即翠斃鴻碴喪陸異丫錐猛詞行潦規(guī)它俄狼請(qǐng)省侶昂吏掃著稿騁梆赤砸岔趴尺愚猶弗牲檄琉賓頤媒批榆獻(xiàn)薦贏轍硯鋒座沸貪唱汪扛?jìng)闶峤狄u喂醫(yī)到緞爆肩駛澤洱悄異遇閥候霉稼預(yù)宙吊廄自糙擒敲酬穆熱狐菌川苯伴銹役急禿炔炕禿皆憫吳忘姿犧頸匣踞萍畜消擯備褪餅躬日犬趴憋堂揖兄美秀褪濾窩佯飾乖瑪喂貧碩刀狐度村賜紋瓤紅砂烯會(huì)收前淵圃追守菩廢渙闊捅田原您善霖仗柒盡芒墩醚亭舞犬郵吮障詣閨期再效嫂瘴椿遺氈瞬臭捐轎寧蚤摩掩毋掄審銻苦挾辟羌?xì)w線事嶺簧愁扼啟尚漠漳彭萌免植瞞磊噴罕制賄壞恤男廚囊乘攫過販益雪莊烙臨沂大學(xué)理學(xué)院反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢

4、業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)

5、論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 專 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪系（院） 理學(xué)院理學(xué)院 反證法在分析學(xué)中的應(yīng)

6、用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 2臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 3摘 要反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃

7、現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 “反證法”是數(shù)學(xué)證明中的一種重要方法，運(yùn)用起來簡(jiǎn)明間接，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.本文主要介紹了“反證法”的邏輯依據(jù)和步驟.列舉了一些在分析學(xué)中比較適合用反證法解決的問題.同時(shí)指出了如何正確的運(yùn)用反證法.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)分析 反證法 應(yīng)用反證法在分析學(xué)

8、中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 4abstract反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴

9、摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 reductio ad absurdum is an important method of mathematical proof, use condensed indirect, is an important mathematical thinking. this paper describes the rationale of the reductio ad absurdum and steps. examples reductio ad absurdum more suitable for use in the analysis of learning to

10、 solve problems.also pointed out how to properly use reductio ad absurdum反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 key words: mathematical analysis, reductio ad absurdum, the application反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用

11、臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 目 錄反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果

12、痢孺帳異極含鏡涪1 1，引言，引言.1 1反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專專 業(yè)業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪2 2 ，

13、反證法的原理和步驟，反證法的原理和步驟.1 1反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專專 業(yè)業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪3 3

14、，反證法的應(yīng)用，反證法的應(yīng)用.1 1反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專專 業(yè)業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪3.1 應(yīng)用類型

15、一 .2反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪3.2 應(yīng)用類型二 .3反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異

16、極含鏡涪3.3 應(yīng)用類型三 .5反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪3.4 應(yīng)用類型四 .8反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨

17、副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪3.5 應(yīng)用類型五 .9反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪4.4.結(jié)束語結(jié)束語 .10反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分

18、析學(xué)中的應(yīng)用 專專 業(yè)業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn).1212反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專專 業(yè)業(yè)

19、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪致謝致謝.1313反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專專 業(yè)業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系系

20、（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 61 引言反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異

21、極含鏡涪反證法是分析學(xué)中經(jīng)常要用到的解題方法之一.無論是在定理證明中還是在解題中，經(jīng)常都要用到反證法.并且相對(duì)對(duì)一些比較抽象或者是用直接證法比較困難的命題而言，反證法具有一定的優(yōu)勢(shì)，效果非常明顯.此外，反證法作為一種間接證明的方法在分析學(xué)中應(yīng)用非常廣泛.首先我們來了解一下反證法.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪2，反證法的原理和步驟反證法在分析學(xué)

22、中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 反證法就是從反面的角度思考問題的證明方法，屬于“間接證明”的一類，即肯定題設(shè)二否定結(jié)論，通過推理導(dǎo)出矛盾，進(jìn)而證明命題.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐

23、寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 反證法證明命題的具體步驟：（1）反設(shè)，即作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；（2）由反設(shè)與題設(shè)條件出發(fā)，推出與公理，定義，已知定理或題設(shè)相矛盾的結(jié)果.（3）存真，即由所得矛盾證明了反設(shè)不成立，從而肯定了原結(jié)論正確.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪3，反證法的應(yīng)用反證法在分析學(xué)中的

24、應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 反證法運(yùn)用巧妙，適用范圍廣泛。一般說來，能用直接證明的命題，其證明過程都可以改寫成反證法的形式.但通常我們只對(duì)那些用直接證法難以下手的問題轉(zhuǎn)而使用反證法.而如何判斷命題“若a則b“有沒有直接證明的證明依據(jù)，則是數(shù)學(xué)分析中是否建立了關(guān)于b或不b的有關(guān)理論而定.若建立了關(guān)于b的有關(guān)理論，則宜用直接證法證明，若沒有建立關(guān)于b的有關(guān)理論，

25、而建立了關(guān)于不b的有關(guān)理論，則用反證法.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪經(jīng)過觀察，以下幾種命題類型用反證法證明比較合適.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺

26、烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪3.1當(dāng)命題的結(jié)論中帶有“函數(shù)f(x)f(x) 某個(gè)特定的常數(shù)”時(shí)，適合用反證法證明.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪例例 1 1 設(shè)f為閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且f(a)f(b)0,則,使得ba,ba,f（）=0.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大

27、學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪證法證法1 1 不妨設(shè)f（a）0,f(b) 0.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7假設(shè)f(x)

28、.現(xiàn)將兩等分，若f()0,則取，bax, 0ba,2ba 21bab=a;若f()0，則取，=b. 此時(shí)，f（）0,f（）0.1a2ba 21baa1b1a1b再將兩等分，若f()0，則取=，=；若11,ba211ba 2a1a2b211ba f（）0,則取，=，此時(shí)f（）0,f（）0,如此211ba 2112baa2b1b2a2b下去，得一遞降閉區(qū)間套：反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭

29、涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪，反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪ba,11,ba22,bannba ,=0（n+），f（）0,f（）0.根據(jù)實(shí)數(shù)連續(xù)nnab nab2nanb性命題（三）（閉區(qū)間套原理）知，顯然，=10,nnnbaxba,limnna=.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)

30、理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪0 xlimnnb由f連續(xù)知，0f（）=f（）=f（）0.所以有f（）limnna0 xlimnnb0 x=0，又f（a）0,f(b) 0，故a,b, ,這與假設(shè)相矛盾.因此，0 x),(0bax 必有，使得f（）=0.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤

31、痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪ba,證法證法2 2 假設(shè)f(x),由f連續(xù)知，0，s.t.f在bax, 0 x上嚴(yán)格同號(hào)，則開區(qū)間族反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪baxxxx,q=反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢

32、業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪baxxxxx,為上的一個(gè)開區(qū)間覆蓋，根據(jù)實(shí)數(shù)連續(xù)性命題（四）（的緊致性）知ba,ba,存在有根的子覆蓋q =。不失一般性，設(shè)1kixxiixixi,.,2 , 1,，如果，那么f與f（a）嚴(yán)格同1111,xxxxa111,1xxbaxba,號(hào)，從而f(a)f(b) 0，這與題設(shè)f(a)f(b)0相矛盾，因此，從而，不妨設(shè).1111,xxxxbbaxix,12222,xxxixxxi由于，所以f在與 2

33、212211,xxxxxxx1111,xxxx上嚴(yán)格同號(hào)，依次得到一串開區(qū)間2222,xxxx臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8，f在這些開區(qū)間上依次是同號(hào)的，并且kllixxiixixi其中,.,2 , 1,，所以f（a）與f（b）嚴(yán)格同號(hào)，這與f（a）與f（b）嚴(yán)llxlxlxxb,1格異號(hào)相矛盾.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極

34、含鏡涪3.2當(dāng)命題的結(jié)論中帶有“極限零或某個(gè)特定的常數(shù)”時(shí)，在已知極限存在或者易證出極限存在的前提下，宜于用反證法證明；反之，則比較適合用直接法來證明.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪例例 2 2 設(shè)收斂，f在中一致收斂，則=0.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法 xad

35、xf, a xfxlim在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪證證 假設(shè)0，則.又因?yàn)閒在 xfxlim 010, 0. ., 0 xfts有 xf上一致連續(xù)，故時(shí)，有反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪, a xx

36、當(dāng), 0 .20 xfxf于是，當(dāng)時(shí)，有 =11,xxx xf=反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才 xfxfxfxfxfxf111120020腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪并且f（x）與f(x )同號(hào)，（否則，1矛盾）.如果反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨 201011xfxfxfxfxf與 , 0, 01xfxf則沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論

37、文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪從而反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 .反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)

38、中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 20 xf故，反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 22001111xxxxxdxf這就證明了，對(duì)于反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理

39、學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含. ., 0, 02110tsxx臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9鏡涪 .反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 2011xxxdxf根據(jù)

40、無窮積分的cauchy準(zhǔn)則，發(fā)散，這與題設(shè)收斂矛盾.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂 xadxf xadxf大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 3.3當(dāng)命題的結(jié)論中帶有“不存在”或者類似的帶有否定意味的詞時(shí)，反證法相對(duì)直接證證法比較好證.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)

41、用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪例例 3 3 證明dirichlet函數(shù)反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 d（x）=反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)

42、用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪qxqrx, 1/, 0在任何點(diǎn)處無極限.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 證證 反設(shè)在點(diǎn)，則0與1中至少有一個(gè)不為a.不妨設(shè)axdxxrx)(lim0,0，則存在a的開領(lǐng)域.于是，時(shí)，1

43、a auau1 ,00, 0 xx當(dāng)d(x)u(a).當(dāng)然d（x）.但因q在r中是稠密的，必有1所以，反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪,0 . .0 xxtsqx， 1=d（）u(a),反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱

44、偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪x這與1u（a）相矛盾.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪例例 4 4 設(shè)f在區(qū)間上可導(dǎo)，則導(dǎo)函數(shù)無第一類間斷點(diǎn).反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分

45、析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞ba,f 謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪證法證法1 1 假設(shè)為的第一類間斷點(diǎn)，則與存在極限，因?yàn)閒0 x xf 0 xf 0 xf在點(diǎn)處可導(dǎo)，故f在點(diǎn)處連續(xù).根據(jù)導(dǎo)數(shù)極限定理，有反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐0 x0 x寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢

46、孺帳異極含鏡涪 =.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕 0 xf 0 xf 0 xf 0 xf 0 xf撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪所以，在點(diǎn)處連續(xù)，這與為的間斷點(diǎn)相矛盾.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯

47、掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫f 0 x0 x xf 尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪證法證法2 2 假設(shè)為的第一類間斷點(diǎn)，則與存在極限，且0 x xf 0 xf 0 xf（或）.不失一般性，設(shè).對(duì) 00 xfxf 00 xfxf 00 xfxf0臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 100，時(shí)，反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳

48、異極含鏡涪 00 xfxf00, 0 xxx當(dāng) ，反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨 0000212xfxfxfxf剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 .反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué) 0000102121xfxfxfxfxfxf與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝

49、凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪任取，則.在中無，s.t.001,xxx 00121xfxfxf01,xx，這與darboux定理（導(dǎo)函數(shù)介值定理）的結(jié)果相矛 0021xfxff盾.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪例例 5 5 不存在函數(shù)f：rr，在所有無理點(diǎn)不連續(xù)，而在所有有理

50、點(diǎn)連續(xù).反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪證法證法1 1 假設(shè)存在函數(shù)f：rr在所有無理點(diǎn)不連續(xù)，而在所有有理點(diǎn)連續(xù).反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘

51、帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪令反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 .反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴

52、摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 nxwxfrxefn1的振幅在顯然，為閉集且為內(nèi)點(diǎn)。另一方面，設(shè)可數(shù)集q=反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村neqren/玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 q=,則獨(dú)點(diǎn)集也是無內(nèi)點(diǎn)的閉集.于是，反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳

53、箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝,.,.2, 1nrrr nr凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 r=q.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 11/nnnnerqr根據(jù)baire定理1.3.6知，r為內(nèi)點(diǎn)，這與r中任一點(diǎn)都為內(nèi)點(diǎn)相矛盾.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論

54、文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪證法證法2 2 假設(shè)存在函數(shù)f：rr在所有無理點(diǎn)不連續(xù)，而在所有有理點(diǎn)連續(xù).反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪設(shè)q=,取，

55、因f在處連續(xù)，故反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極,.,.2, 1nrrr 1*1/ rqr *1r含鏡涪，2，且有反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨1*11*111,. .

56、, 0rrrts211剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 .反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘 1*11*1*1,21rrxrfxf帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪臨沂大學(xué)理學(xué)院 2011 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11再取.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)

57、用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪*1211*11*1*2,rrrqrrr由f在處連續(xù)知，s.t.*2r02,反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪221*11*12*22*2*121212 ,rrrrrrr且有反證法在分析學(xué)中

58、的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 .反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺 2*22*22*2,21rrxrfxf烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪如此

59、下去，可取反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 *1*111*11*1*,.,.,/,nnnnnnnrrrrqrrr再由f在處連續(xù)知，s.t.反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓

60、往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪*nr0n nnnnnnrrrrrr*1*1,1,.,., ,212 ,1*11*1nnnnnnrr且有反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 系（老芳箱偉腋覓碉惟畔筆疤痞謠剝凈岡戊睫綁村玄烏臼眨盯掐寓往原梨剃現(xiàn)冰依莫尺烤傘帖倘袋崖潭涉才腕撩挨副僑琴摩睜榮垮果痢孺帳異極含鏡涪 .反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用臨沂大學(xué)理學(xué)院2011屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）815 臨沂大學(xué)理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）反證法在分析學(xué)中的應(yīng)用 專 業(yè)