電勢差電勢電勢能

1、年 級高二學(xué) 科物理版 本通用版內(nèi)容標(biāo)題電勢差、電勢、電勢能編稿老師【本講主要內(nèi)容】 電勢差、電勢、電勢能 【知識掌握】【知識點(diǎn)精析】一. 電勢差 解析：為什么這樣定義電勢差？會有什么物理上的意義。 3. 由以上分析可知： （1）順電場線移動正電荷做正功，反之則反，但功跟電量比值不變，由兩點(diǎn)位置決定，且為正值。 （2）逆電場線移動負(fù)電荷做負(fù)功，反之則反，但功跟電量比值不變，由兩點(diǎn)位置決定，且為負(fù)值。 4. 由此得以下物理意義： 物理意義： 1. 由電場中兩點(diǎn)位置決定，反映電場能的性質(zhì)。 2. 與檢驗電荷電量、電性無關(guān)。 3. 表示移動單位電量正電荷，電場力做的功。 二. 電勢 1. 高度差與高

2、度關(guān)系分析： m物體由a移到b ，叫ab兩點(diǎn)高度差。 m物體由a移到參考點(diǎn)o ，叫ao兩點(diǎn)高度差。 是a相對特殊點(diǎn)高度差 叫a點(diǎn)高度，類似地： 2. 概念： （1）帶電量q的電荷由電場中某點(diǎn)a移到參考點(diǎn)o，電場力做功wao跟q比值叫（ao兩點(diǎn)電勢差）a點(diǎn)電勢。 （2）電場中某點(diǎn)相對參考點(diǎn)的電勢差，叫該點(diǎn)電勢。 物理意義： （1）由電場中某點(diǎn)位置決定，反映電場能的性質(zhì)。 （2）與檢驗電荷電量、電性無關(guān)。 （3）表示將1c正電荷移到參考點(diǎn)電場力做的功。 3. 4. 單位：v（伏） 5. 三. 電勢能 1. 質(zhì)量為m物體，由重力場中某點(diǎn)移到參考點(diǎn)重力能做多少功，m在該點(diǎn)具有多少重力勢能。電量為q的電

3、荷，由電場中某點(diǎn)移到參考點(diǎn)電場力能做多少功，q在該點(diǎn)只有多少重力勢能。以上說法我們可以認(rèn)為是規(guī)定的一樣，按這個規(guī)定可以這樣定義電勢能。 2. 概念： （1）電荷在電場中具有的能。 （2）電荷q由電場中某點(diǎn)a移到參考點(diǎn)o，電場力做的功等于q在a點(diǎn)具有的電勢能。 3. 4. 電場力做功跟電勢能變化關(guān)系： （1） （2）電場力做正功，電勢能減少轉(zhuǎn)化成其它形式能。 （3），電場力做負(fù)功，電勢能增加其它形式能轉(zhuǎn)化成電勢能。 5. 6. 【解題方法指導(dǎo)】 例1. 一帶電荷量等于的負(fù)電荷在電場中從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時電場力做功，從b點(diǎn)移到c點(diǎn)時電勢能增加，從c點(diǎn)移到d點(diǎn)時克服電場力做功，則a、b、c、d四點(diǎn)中電勢

4、最低的點(diǎn)為（ ） a. a點(diǎn)b. b點(diǎn)c. c點(diǎn)d. d點(diǎn) 解： 三式相加 取d，排除a 分析：比較a、b，已排除b c、b不必比較第二式可不求，直接比較a、c。 解法二： 取a，除b 取a，除c 取d，除a 將各點(diǎn)電勢都與某一點(diǎn)比，且學(xué)會求電勢差可用全過程做總功除以電量。 例2. 如圖所示，平行直線表示電場線，但未標(biāo)方向，帶電荷量為的粒子在電場中只受電場力作用，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，動能損失0.1j，若a點(diǎn)電勢為，則下列判斷正確的是（ ） （1）b點(diǎn)的電勢為10v （2）電場線方向從右向左 （3）粒子的運(yùn)動軌跡可能是軌跡1 （4）微粒的運(yùn)動軌跡可能是軌跡2 a. （1）（3）b. （2）（4） c

5、. （2）（3）d. （1）（4） 解：據(jù)動能定理，只受電場力作用 × ，電勢升高 電場線向左 電場力向左，指向軌跡內(nèi)側(cè) 選c 請同學(xué)們思考： （1）能否根據(jù)動能的變化，判定電勢能的變化。 （2）若不只在電場力作用下，能否判定電勢能的變化。 解析：（1）只受電場力作用 電場力做的功就是合力做的功 動能減少 據(jù)動能定理，合力做負(fù)功，即電場力做負(fù)功 據(jù)電場力做功跟電勢能變化關(guān)系，電勢能增加。 （2）不只受電場力作用 合力做功不等于電場力做功 知道動能的變化，據(jù)動能定理可知合力做的功，但確定不了電場力做功 確定不了電勢能變化 請同學(xué)們記住以下規(guī)律： 1. 只在電場力作用下： （1）電場力做

6、正功，電勢能減少，動能增加，電能其它形式能（動能） （2）電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減少，其它形式能（動能）電能 2. 不只受電場力作用： （1）電場力做正功，電勢能減少，動能如何變化不確定。 （2）電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能如何變化不確定。 此題只受電場力作用這句話很關(guān)鍵?！究键c(diǎn)突破】【考點(diǎn)指要】 在歷年高考中，電勢、電勢差、電場力做功、電勢能及其關(guān)系都是考查重點(diǎn)，概念問題多以選擇題出現(xiàn)，有些知識滲透到綜合題中，因為這些概念是描述電場的能的性質(zhì)，所以與能量問題結(jié)合是常見的。【典型例題分析】 例1. （2005·天津理綜·18）一帶電油滴在勻強(qiáng)電場e中的運(yùn)動軌跡如圖

7、中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，能量變化情況為（ ） a. 動能減小 b. 電勢能增加 c. 動能和電勢能之和減少 d. 重力勢能和電勢能之和增加 解：油滴受力如圖所示 軌跡向上變曲 據(jù)能量守恒， 思考： 1. 帶電粒子帶何種電荷？明確何種電荷是否能確定電場力做什么功。 2. 動能變化用什么衡量。 3. 電勢能變化用什么衡量。 4. 重力勢能變化用什么衡量。 請同學(xué)記住下面規(guī)律： 例2. （2000·春季招生·10）如圖所示，p、q是兩個電荷量相等的正的點(diǎn)電荷，它們連線的中點(diǎn)是o，a、b是中垂線上的兩點(diǎn)，用分別表示a、b兩點(diǎn)的

8、場強(qiáng)和電勢，則（ ） a. ea一定大于eb，ua一定大于ub b. ea不一定大于eb，ua一定大于ub c. ea一定大于eb，ua不一定大于ub d. ea不一定大于eb，ua不一定大于ub 解：兩同號正點(diǎn)電荷電場線知：在q中垂線上，由中點(diǎn)o向無窮遠(yuǎn)電場線先變密后變疏 場強(qiáng)先增大，后減小 a、b兩點(diǎn)哪一點(diǎn)周圍電場線疏密不能確定 ea與eb無法比較大小 因為正點(diǎn)電荷各點(diǎn)電勢都為正值，向無窮遠(yuǎn)電勢越來越低 ua>ub 析：這道題既考查了電場強(qiáng)度，又考查了電勢，要明確正電荷電場中各點(diǎn)電勢為正，遠(yuǎn)離正電荷、電勢降低。【達(dá)標(biāo)測試】 1. 電場中兩點(diǎn)間電勢差的意義是（ ） a. 它是由兩點(diǎn)的位

9、置決定的，與移送的電荷的種類和數(shù)量無關(guān) b. 電勢差與電場力作功成正比，與被移送的電量成反比 c. 電勢差大小等于移送單位電荷時電場力所作的功 d. 兩點(diǎn)間沒有電荷移動，電勢差為零 2. 電荷在電場中移動時，下面說法正確的是（ ） a. 正電荷順著電場線移動，電場力作正功，電勢能增加 b. 正電荷逆著電場線移動，電場力作負(fù)功，電勢能增加 c. 負(fù)電荷順著電場線移動，電場力作負(fù)功，電勢能減少 d. 負(fù)電荷逆著電場線移動，電場力作正功，電勢能減少 3. 如圖所示在電場中，任取一條電場線，電場線上的a、b兩點(diǎn)相距為d，則（ ） a. a點(diǎn)場強(qiáng)一定大于b點(diǎn)場強(qiáng) b. a點(diǎn)電勢一定高于b點(diǎn)電勢 c. a

10、b兩點(diǎn)處在勻強(qiáng)電場中 d. ab兩點(diǎn)間的電勢差等于單位正電荷由a點(diǎn)沿任意路徑移到b點(diǎn)過程中電場力作的功 4. 若帶正電的粒子只受電場力作用，則它在任意一段時間內(nèi)（ ） a. 一定沿電場線從高電勢處向低電勢處運(yùn)動 b. 一定沿電場線從低電勢處向高電勢處運(yùn)動 c. 不一定沿電場線運(yùn)動，但一定向電勢能減小的方向運(yùn)動 d. 不一定沿電場線運(yùn)動，也不一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動 5. （2006浙江杭州高三檢測） 如圖所示，在等量的異種點(diǎn)電荷形成的電場中，有a、b、c三點(diǎn)，a點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，b點(diǎn)為連線上距a點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，c點(diǎn)為連線中垂線距a點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)。則下面關(guān)于三點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小、電

11、勢高低的比較，正確的是（ ） a. b. c. d. 因為零電勢點(diǎn)未規(guī)定，所以無法判斷電勢的高低 6. （2006江蘇連云港高三調(diào)研） a、b是一條電場線上的兩個點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定初速度從a點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)，其速度時間圖象如圖甲所示。則這一電場可能是圖乙中的（ ） 7. （2006江蘇南京高三調(diào)研） 如圖所示中實線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ） a. 帶電粒子所帶電荷的符號 b. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向 c. 帶電粒子

12、在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大 d. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大 8. 如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三點(diǎn)，a、b間的距離等于b、c間的距離。用分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)，可以判定（ ） a. b. c. d. 9. 電荷量為的點(diǎn)電荷，從電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場力做功，則下列說法正確的是（ ） a. 電荷的電勢能增加了 b. 電荷的電勢能減少了 c. a、b兩點(diǎn)電勢差等于，a點(diǎn)電勢高 d. a、b兩點(diǎn)電勢差等于，b點(diǎn)電勢高 10. 如果把的正電荷，從無窮遠(yuǎn)處移至電場中的a點(diǎn)，需要克服電場力做功。那么： （1）q在a點(diǎn)的電勢能和a點(diǎn)的電勢各是多少？ （2）q未移入電

13、場前a點(diǎn)的電勢是多少？【綜合測試】 1. 如圖所示，對兩個電量均為的點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)o和中垂線上某點(diǎn)p正確的關(guān)系是（ ） a. b. c. 將正電荷從o點(diǎn)移至p點(diǎn)，電場力作正功 d. 將正電荷從o點(diǎn)移至p點(diǎn)，電場力作負(fù)功 2. 在靜電場中，將一個電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力作功為5ev，下列判斷中正確的是（ ） a. 電場強(qiáng)度的方向一定由b點(diǎn)指向a點(diǎn) b. c. d. 因零電勢點(diǎn)未確定，故a、b兩點(diǎn)的電勢沒有確定值 3. 如圖所示，a、b兩點(diǎn)各放有電量為+q和+2q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d四點(diǎn)在同一直線上，且ac=cd=db，將一正電荷從c點(diǎn)沿直線移到d點(diǎn)，則（ ） a. 電場力一直作正功 b.

14、電場力先作正功再作負(fù)功 c. 電場力一直作負(fù)功 d. 電場力先作負(fù)功再作正功 4. 一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這個過程中，除電場力外，其他力作的功為，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為（ ） a. b. c. d. 5. 如圖所示，質(zhì)量為m，帶正電量為q的小球，用絕緣絲線懸于o點(diǎn)，置于場強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場中，最初保持懸線為豎直方向。當(dāng)小球由靜止釋放向上擺至最高點(diǎn)的過程中，其重力勢能增量為，電勢能的增量為，二者之和為，則三者應(yīng)符合下面哪種關(guān)系（ ） a. b. c. d. 6. 如圖所示，直角三角形abc的斜邊傾角為30°，底邊bc長2l，處在水平位置，

15、斜邊ac是光滑絕緣的。在底邊中點(diǎn)o處放置一正電荷q，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端a沿斜邊滑下，滑到斜邊的垂足d時速度為v。將（1）、（2）題正確選項前的標(biāo)號填在括號內(nèi) （1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動中不發(fā)生變化的是（ ） 動能 電勢能與重力勢能之和 動能與重力勢能之和 動能、電勢能、重力勢能三者之和 a. b. c. d. （2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是（ ） a. 勻加速運(yùn)動 b. 勻減速運(yùn)動 c. 先勻加速后勻減速的運(yùn)動 d. 加速度隨時間變化的運(yùn)動 （3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端c點(diǎn)時，速率vc為多少？沿斜面向下的加速度ac為多少？ 7. 如圖所示，一條長為l的細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為

16、m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為e，方向水平向右。已知細(xì)線離開豎直位置的偏角為時，小球處于平衡： （1）小球帶何種電荷？求出小球所帶的電量。 （2）若使細(xì)線的偏角由增大到，然后將小球由靜止釋放，則為多大才能使在細(xì)線到達(dá)豎直位置時小球的速度剛好為零？ 8. 如圖所示，光滑絕緣桿豎直放置，且與以正點(diǎn)電荷q為圓心的圓周交于b、c兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m，帶電量為q的空心小球從桿上a點(diǎn)無初速下滑，且ab=bc=h，小球滑到b點(diǎn)的速度為，求： （1）小球滑到c點(diǎn)時的速度多大？ （2）a、c兩點(diǎn)間電勢差為多少？ 9. 一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在此過程中，除電場力外，其他力

17、做的功為，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為（ ） a. b. c. d. 10. 如圖所示，兩等量異種電荷在真空中相隔一定距離，oo表示兩點(diǎn)電荷連線的中垂面，在兩點(diǎn)電荷所在豎直平面上取圖示的1、2、3三點(diǎn)。則這三點(diǎn)的電勢的高低關(guān)系是（ ） a. b. c. d. 11. a、b兩帶電小球，a固體不動，b的質(zhì)量為m、電荷量為q，在庫侖力作用下，b由靜止開始在水平面上運(yùn)動。已知開始時，a、b間的距離為l，b的加速度為a，經(jīng)過一段時間后，b的加速度為，此時a、b間距離為多少？已知此時b的速度為v，則在此過程中電荷電勢能的減少量為多少？如果a不固定，且質(zhì)量為2m，電荷量為2q，則同樣當(dāng)b的速

18、度為v時，a、b兩個電荷的電勢能減少量又為多少？【達(dá)標(biāo)測試答案】 1. ac2. bd3. bd4. d 5. 解析：點(diǎn)a、b在同一條電場線上，點(diǎn)a、c在同一條等勢線上，。但b點(diǎn)處的電場線較密，c點(diǎn)處的電場線較疏，故選項b正確。 答案：b 6. 解析：由甲圖可知，微粒的速度減小，而加速度增大，可知，電場力做正功，帶負(fù)電的微粒由高電勢向低電勢處運(yùn)動，且電場線的密度增大，可知，選項a正確，選項b、c、d錯誤。 答案：a 7. 解析：盡管本題不涉及計算，但對同學(xué)們的分析能力要求很高。由于本題中的帶電粒子沒有告訴你是正還是負(fù)，似乎給分析帶來一定的難度，但從帶電粒子運(yùn)動的軌跡知必與場源電荷為異種電荷，即

19、知b正確，這也是解決本題的突破口。然后無論帶電粒子從a運(yùn)動到b還是從b運(yùn)動到a，均可判斷出c、d正確，即知本題的答案應(yīng)是bcd。 答案：bcd 8. 解析：由于沿電場線方向電勢降低，故a正確。由于不知這條電場線是什么電荷產(chǎn)生的，場強(qiáng)關(guān)系不能確定，故b、d錯。雖然，只有勻強(qiáng)電場，c才對。由于電場不能確定，故d錯。 答案：a 9. 解析：電荷在電場中移動時，電場力做正功，電勢能減少，減少的電勢能等于電場力所做的功。 由得 因為a、b兩點(diǎn)間移動的是正電荷，電場力又做正功，一定是從高電勢處移動到低電勢處，所以a點(diǎn)的電勢高。 答案：bc 10. 解析：（1）克服電場力做功，電荷的電勢能增加，可知q在a點(diǎn)

20、的電勢能為正值。（無窮遠(yuǎn)處電勢為0） （2）a點(diǎn)的電勢由電場本身決定，與a點(diǎn)是否有電荷無關(guān)，所以q移入電場前，a點(diǎn)的電勢仍為。 答案：（1） （2）【綜合測試答案】 1. bc 點(diǎn)撥：o到p的電場方向由o指向p，由o至p延長到無窮遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度e先由零變大至最大值再又變小至零。 2. c 點(diǎn)撥：電子電量。 3. b 點(diǎn)撥：由于a、b兩點(diǎn)均放有帶正電的點(diǎn)電荷，在ab連線上有一點(diǎn)的合場強(qiáng)必為零，設(shè)該點(diǎn)為e，且距a點(diǎn)距離為x，ab兩點(diǎn)間的距離為l，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和場的疊加原理，有： 解得 可見e點(diǎn)在cd之間，e點(diǎn)左側(cè)的合場強(qiáng)方向水平向右，e點(diǎn)右側(cè)的合場強(qiáng)方向水平向左。所以將一正電荷沿直線從c點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，電場力先作正功再作負(fù)功。 4. b 點(diǎn)撥：由動能定理和電場力作功的公式求解。 5. c 點(diǎn)撥：在小球的受力中，只有電場力和重力作功，因此電勢能、動能、重力勢能之和恒定，或表述為，即電勢能的改變量，動能的改變量，重力勢能的改變量之和為零，小球由靜止向上擺動過程中，重力作負(fù)功，重力勢能增加，而電場力作正功，電勢能減少，但兩者的增量之和等于動能的改變量。 6. （1）