24線段的垂直平分線

1、2.4 線段的垂直平分線2.4.1 線段垂直平分線的性質和判定（第15課時）教學目標（一）知識要求 了解線段垂直平分線的性質和判定。（二）能力訓練要求1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2、探索并了解線段垂直平分線的有關性質和判定。（三）情感與價值要求通過師生的共同活動，培養(yǎng)學生的動手能力，進一步發(fā)展其空間觀念。教學重點 探索線段垂直平分線的性質。教學難點 體驗軸對稱的特征。教學方法 啟發(fā)誘導法。教學過程一、巧設現(xiàn)實情景，引入新課1、我們探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而顯得異常美麗。那什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？如果一個圖形沿著一條直線

2、折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、大家想一想，我們以前學過的哪些幾何圖形是軸對稱圖形呢？正方形、矩形、圓、菱形、等腰三角形、角、線段。3、剛才有人提出“線段是軸對稱圖形”。今天我們就來研究這個簡單的軸對稱圖形。二、講授新課1、線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是與線段垂直的且垂足是線段中點的直線。線段還可以沿它所在的直線對折，使得與原來的線段重合，所以說：線段所在的直線也是線段的對稱軸。（1）畫一條線段ab，對折ab使點a、b重合，折痕與ab的交點為o。 問：oa=ob嗎？折痕與直線所成的兩個

3、角是多少度？ 折痕（即線段的對稱軸）與線段有什么關系？（2）討論交流后小結：垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線簡稱中垂線。線段是軸對稱圖形，它的對稱軸就是線段的垂直平分線。做一做：你能畫出線段的對稱軸嗎？ 任意畫一條線段，然后用帶有刻度的直角三角板畫出線段的垂直平分線。2、按照下面的步驟來做一做：（1）在折痕上任取一點c，沿ca將紙折疊。（2）把紙展開，得到折痕ca和cb。（1）由上面的知識可知：co與ab有怎樣的位置關系？oa與ob相等嗎？（2）哪ca與cb相等呢？能說明你的理由嗎？在折痕上另取一點，再試一試。（3）那由此可以得到什么樣的結論呢？同學們討論、歸納。從剛才操作的過

4、程及得出的結論可以知道：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。小結：線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。這個性質具有絕對性。做一做：（1）有一條線段ab，如果直線mn是線段ab的垂直平分線，那么如果給出一點c，且c點在直線mn上，那么可得出什么結論？如果有一點p不在直線mn上，pa、pb相等嗎？（2）如圖，線段ab、bc的垂直平分線相交于點p，試問線段pa、pb、pc的長度相等嗎？ 3、問：反過來到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上嗎？學生討論交流后小結：線段垂直平分的判定：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上。三、課堂練習 p70 練習 1 2四、課堂小結這節(jié)課通過探索簡單圖形軸對稱性的過程，了解線段垂直平分線的有關性質。同學們應靈活應用這些性質來解決問題。五、作業(yè)：p72 a組1、2、3題課外活動與探究如圖74所示：要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)a、b提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從a、b到它的距離之和最