3.5圓周角(1)ppt課件

1、12021年10月27日2OAB角的兩邊都和圓相交。1 1、請(qǐng)說出、請(qǐng)說出 的定義的定義頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。2、若AOB=80，求弧AB的度數(shù)；C80延長AO交 O于點(diǎn)C，連結(jié)CB，則ACB也是一個(gè)與圓有關(guān)的角.OABBAC圓周角圓周角頂點(diǎn)在圓上，圓心角圓心角2021年10月27日3練習(xí)：練習(xí)：1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。是是圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖4ABCD找一找找一找:請(qǐng)找出圖中所有的圓周角請(qǐng)找出圖中所有的圓周角圖中的圓周角有圖中的圓周角有:BAC BAD D B DAC O2021年10月27日5

2、OBA若按圓心O與這個(gè)圓周角的位置關(guān)系來分類,我們可以分成幾類？2021年10月27日6找出這條弧找出這條弧AB所對(duì)的圓心角所對(duì)的圓心角圓心在角上圓心在角內(nèi)圓心在角外如圖如圖,觀察同一條弧所對(duì)的觀察同一條弧所對(duì)的 圓周角圓周角ACB與圓心角與圓心角AOB,猜想它們的大小有什么關(guān)系猜想它們的大小有什么關(guān)系?ACB= AOB 217CABO已知：如圖，已知：如圖，BOC和和BAC分別是分別是BC所對(duì)的圓心角和圓周角所對(duì)的圓心角和圓周角求證：求證：BAC= BOC218ABOC證明：證明：（1）當(dāng)圓心）當(dāng)圓心O在圓周角在圓周角BAC的的一邊一邊AB上時(shí)上時(shí)OA=OCBAC=CBOC是是OAC的外角的

3、外角BOC=C+BAC =2BACBAC= BOC219BACDO(2)當(dāng)圓心當(dāng)圓心O在圓周角在圓周角BAC的內(nèi)部時(shí)的內(nèi)部時(shí),連結(jié)連結(jié)AO并延并延長，交長，交 O于點(diǎn)于點(diǎn)D由由(1)得得BAD= BOD DAC= DOC BAD+ DAC= (BOD + DOC)即即: BAC= BOC2121212110BACDO(3)當(dāng)圓心當(dāng)圓心O在在BAC的外部時(shí)的外部時(shí),連結(jié)連結(jié)AO并延長，交并延長，交 O于點(diǎn)于點(diǎn)D,則由則由(1)得得DAC= DOC DAB= DOB DAC-DAB= (DOC - DOB)即即:BAC= BOC2121212111圓周角定理：圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上

4、的圓心角度數(shù)的一半圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半。ABCO2021年10月27日12練習(xí)一：練習(xí)一：BAO.70 x1.求圓中角求圓中角X的度數(shù)。的度數(shù)。AO.X1202、 如圖，在直徑為如圖，在直徑為AB的半圓中，的半圓中，O為圓心，為圓心，C、D為半圓為半圓上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，COD=500，則，則CAD=_3512025131、已知一條弧所對(duì)的圓周角等于、已知一條弧所對(duì)的圓周角等于500，則這條弧所對(duì)的圓心角是多少度？，則這條弧所對(duì)的圓心角是多少度？2、已知一條弧的度數(shù)為、已知一條弧的度數(shù)為400，求

5、這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。，求這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。3、一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為、一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為960，求這條弧的度數(shù)和它所對(duì)的圓周角，求這條弧的度數(shù)和它所對(duì)的圓周角的度數(shù)。的度數(shù)。4、一個(gè)圓周角對(duì)著半圓、一個(gè)圓周角對(duì)著半圓,則此圓周角的度數(shù)是多少則此圓周角的度數(shù)是多少?5、一個(gè)圓周角對(duì)著圓的一條直徑，這個(gè)圓周角多少度？、一個(gè)圓周角對(duì)著圓的一條直徑，這個(gè)圓周角多少度？14ABCO推論：推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；900的圓周角所對(duì)的弦是直徑。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。2021年10月27日1516思考思考: 給你一把

6、直尺給你一把直尺,你能確定下列哪一個(gè)圓的圓心你能確定下列哪一個(gè)圓的圓心.17例1：如圖，等腰三角形ABC的頂角BAC為50，以腰AB 為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E,求弧BD ，弧DE和弧AE的度數(shù)。2021年10月27日18你能解決它嗎？你能解決它嗎？OABC如圖如圖, ABC是是 O的內(nèi)接三角形的內(nèi)接三角形,AD是是 O的直的直徑徑,ABC=500,求求CAD的度數(shù)的度數(shù).D2021年10月27日192021年10月27日20 x2021年10月27日212021年10月27日22若圓中一條弦把圓周分成若圓中一條弦把圓周分成15兩部分兩部分,則這條弦所對(duì)的圓心角和圓周角為多少度則這條弦所對(duì)的圓心角和圓周角為多少度?2021年10月27日23 1.1.如圖：如圖：ABAB是是O O的直徑，的直徑，A A7878求求ABCABC的度數(shù)的度數(shù)2.2.使用曲尺檢驗(yàn)工件的凹使用曲尺檢驗(yàn)工件的凹面，面，成半圓時(shí)為合格成半圓時(shí)為合格. .如圖所示的三種情況中，如圖所示的三種情況中，哪種是合格的？哪種是不合格的？為什么？哪種是合格的？哪種是不合格的？為什么？DCBAO3.3.如圖：已知如圖：已知OAOA是是O O的半徑的半徑, , 以以O(shè)AOA為直徑的為直徑的C C與與O O的弦的弦交于點(diǎn)交于點(diǎn)D D， 求證求證:AD=DB:AD=DB24如圖，如圖， C