分解因式PPT課件

1、 3.試計(jì)算: (1) 3a(a-2b+c) (2) (a+3)(a-3) (3) (a+2b)2 (4) (a-3b)2解: (1) 3a(a-2b+c) =3a2-6ab+3ac (2) (a+3)(a-3)=a2-9 (3) (a+2b)2=a2+4ab+4b2 (4) (a-3b)2= a2-6ab+9b2第1頁/共12頁做一做做一做計(jì)算下列個(gè)式:(1)3x(x-1)= _(2)m(a+b+c) = _(3)(m+4)(m-4)= _(4)(x-3)2= _(5)a(a+1)(a-1)= _根據(jù)左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(

2、4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_第2頁/共12頁993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流.小明是這樣想的:993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除.你知道每一步的根據(jù)嗎?想一想: 993-99還能被哪些整數(shù)整除?第3頁/共12頁 議一議 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互

3、為逆過程.第4頁/共12頁因式分解定義因式分解定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式式積的形式, ,這種變形叫做這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式分解因式. . 想一想: 分解因式與整式乘法有何關(guān)系?分解因式與整式乘法是互逆過程第5頁/共12頁練習(xí)一 理解概念理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (

4、7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解第6頁/共12頁練習(xí)二 試一試試一試把下列個(gè)式寫成乘積的形式: (1). 1-x2 (2). 4a2+4a+1 (3). 4x2-8x (4). 2x2y-6xy2 (5). 1-4x2 (6). x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2第7頁/共12頁練習(xí)三 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用 1. 計(jì)算: 7652172352 17 解: 7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(7

5、65 235) =17 1000 530=9010000 2. 20042+2004能被2005整除嗎? 解: 20042+2004=2004(2004+1) =2004 2005 20042+2004能被2005整除第8頁/共12頁. .規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點(diǎn): 1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式. 2.分接的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式. 3.要分解到不能分解為止.第9頁/共12頁課后練習(xí)課后練習(xí)1. 若a=101,b=99,求a2-b2的值.2. 若x=-3,求20 x2-60 x的值.3. 1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?第10頁/共12頁課后練習(xí)課后練習(xí)4. 若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).5. 某工廠需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加