北京市東城區(qū)南片七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、北京市東城區(qū)（南片）2014-2015學(xué)年下學(xué)期初中七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷2015.7一、精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1. 的平方根是a. b. c. d. 2. 下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是a. 了解某班學(xué)生“50米跑”的成績 b. 了解一批燈泡的使用壽命c(diǎn). 了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 d. 了解一批炮彈的殺傷半徑3. 點(diǎn)（-2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限4. 已知a<b，則下列不等式一定成立的是a. b. c. d. 5. 將點(diǎn)a(2，1)向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)a'，則

2、點(diǎn)a'的坐標(biāo)是a. (2,3) b. (2,-1) c. (4,1) d. (0,1)6. 若下列各組值代表線段的長度，則不能構(gòu)成三角形的是a. 3,8 ,4 b. 4,9,6 c. 15,20,8 d. 9,15,87. 如圖，下列條件中，不能判斷直線的是a. 2=3 b. 1=3c. 4=5 d. 2+4 =180°8. 估算的值是在a. 3和4之間 b. 4和5之間 c. 5和6之間 d. 6和7之間9. 若不等式組無解，則k的取值范圍是a. k2 b. k<1 c. k2 d. 1k<210. 如圖，三邊均不等長的銳角abc，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)o，使得o

3、ab、obc、oca的面積均相等. 下列作法中正確的是a. 作中線ad，再取ad的中點(diǎn)ob. 分別作ab、bc的高線，再取此兩高線的交點(diǎn)oc. 分別作中線ad、be，再取此兩中線的交點(diǎn)od. 分別作a、b的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)o二、認(rèn)真填一填（本題共8小題，每小題2分，共16分）11. 在實(shí)數(shù)，1.131131113（每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_個(gè).12. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_.13. 不等式的非負(fù)整數(shù)解是_.14. 如圖所示，直線ab與cd相交于點(diǎn)o，已知1=30°，oe是boc

4、的平分線，則2=_，3=_.15. 一個(gè)多邊型的每一個(gè)外角都等于18°，它是_邊形.16. 如圖，c島在a島的北偏東60°方向，在b島的北偏西45°方向，則acb=_°17. 一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_.18. 如圖，在第1個(gè)aba1中，b=20°，baa1=ba1a，在a1b上取一點(diǎn)c，延長aa1到a2，使得在第2個(gè)a1ca2中，a1ca2=a1a2c；在a2c上取一點(diǎn)d，延長a1a2到a3，使得在第3個(gè)a2da3中，a2da3=a2a3d；，按此做法進(jìn)行下去，第三個(gè)三角形中，以a3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_；第n個(gè)三角形中以

5、an為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_.三、仔細(xì)算一算（本題共2小題，每小題5分，共10分）19. 計(jì)算.20. 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.四、積極想一想（本題共8小題，共44分）21.（本小題4分）按圖填空，并注明理由.已知：如圖，1=2，3=e.求證：adbe.證明：1=2（已知）_（ ）.e=_。又e=3（已知），3=_（ ）.adbe（ ）.22. （本小題4分）某中學(xué)要在一塊三角形花圃里種植兩種不同的花草，同時(shí)擬從a點(diǎn)修建一條小路到邊bc.（1）若要時(shí)修建小路所用的材料最少，請?jiān)趫D1畫出小路ad；（2）若要使小路兩側(cè)種不同的花草面積相等，請?jiān)趫D2畫出小路ae，其中e點(diǎn)滿足的條件是_.

6、23. （本小題4分）已知：如圖，cd平分acb，debc，aed=80°.求edc的度數(shù).24. （本小題6分）如圖，abc，將abc向右平移3個(gè)單位長度，然后再向上平移2個(gè)單位長度，可以得到a1b1c1.（1）畫出平移后的a1b1c1；（2）寫出a1b1c1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)p在x軸上，以a1、b1、p為頂點(diǎn)的三角形面積為4，求p點(diǎn)的坐標(biāo).25.（本小題6分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚，某市有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有_萬人次到圖書館閱讀，其中商人所占百分比為_%；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

7、；（3）若5月份到圖書館的讀者共28000人次，估計(jì)其中約有多少人次讀者是職工？26.（本小題6分）閱讀下列材料：解答“已知，且，試確定的取值范圍”有如下解法：解，.又，. .又，.同理得：.由+得.的取值范圍是.請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知，且，求的取值范圍；（2）已知，若成立，求的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）.27. （本小題7分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元.（1）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤不

8、少于750元，且不超過760元，請你通過計(jì)算求出該商場所有的進(jìn)貨方案；（3）在“五·一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價(jià)打九折超過400元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若貝貝第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品各多少件？28.（本小題7分）已知mon，點(diǎn)a，b分別在射線on，om上移動(dòng)（不與點(diǎn)o重合），ad平分ban，bc平分abm，直線ad，bc相交于點(diǎn)c.（1）如圖1，若mon=90°

9、;，試猜想acb的度數(shù)，并直接寫出結(jié)果；（2）如圖2，若mon=，問：當(dāng)點(diǎn)a，b在射線on，om上運(yùn)動(dòng)的過程中，acb的度數(shù)是否改變？若不改變，求出其值（用含的式子表示）；若改變，請說明理由；（3）如圖3，若mon=，bc平分abo，其他條件不改變，問：（2）中的結(jié)論是否仍然成立，請直接寫出你得結(jié)論.【參考答案】一、精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案babddaabcc二、認(rèn)真填一填（本題共8小題，每小題2分，共16分）11. 3；12. （-4,3）；13. 0,1；14. 30°，75°；15. 二十；16. 105

10、6;；17. 75°18. 20°，三、仔細(xì)算一算（本題共2小題，每小題5分，共10分）19. 計(jì)算.解：原式=4分.5分20. 解：解不等式得；1分解不等式得.2分.3分在數(shù)軸上表示解集如圖.5分四、積極想一想（本題共8小題，共44分）21. （本小題4分）按圖填空，并注明理由.已知：如圖，1=2，3=e.求證：adbe.證明：1=2（已知）bdce（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.e= 4 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又e=3（已知）3= 4 （等量代換）.adbe（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.（每空0.5分，共4分）22. （本小題4分）解：（1）過a點(diǎn)作bc邊上的高，圖略；

11、2分（2）過a點(diǎn)作bc邊上的中線，圖略，點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn).4分23.（本小題4分）解：debc，aed=acb.1分cd平分acb，aed=80°，acd=bcd=40°.3分又debc，bcd=edc=40°.4分24.（本小題6分）解：（1）如圖；1分（2）a1（0,4），b1（2,0），c1（4,1）；4分（3）因?yàn)?，所?所以.因?yàn)閎1（2,0），所以p1（0,0）或p2（4,0）.6分25. （本小題6分）解：（1）根據(jù)題意得：（萬人次），商人占的百分比為；2分（2）職工的人數(shù)為16-（4+2+4）=6（萬人次），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：4分（3）根

12、據(jù)題意得：（人次），則估計(jì)其中約有10500人次讀者是職工.6分26. （本小題6分）解：（1），.又，y+3>2.又.1分同理得，2分由+得.的取值范圍是.3分（2），.又，.又，.4分同理得.5分由+得.的取值范圍是.6分27. （本小題7分）解：（1）設(shè)商場購買甲種商品x件，購買乙種商品件.由題意得.解得.2分答：該商場能購進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件.（2）設(shè)商場購買甲種商品x件，購買乙種商品件.由題意得，.解得.又x為非負(fù)整數(shù)，符合題意的購買方案有3種，分別為：第一種方案：甲種商品48件，乙種商品52件；第二種方案：甲種商品49件，乙種商品51件；第三種方案：甲種商品50件，乙種商品50件.5分（3）貝貝第一天購買甲種商品10件，第二天購買乙種商品8件或9件.7分28. （本小題7分）解：（1）acb=45°.1分（2）acb