高一函數(shù)練習(xí)及答案訓(xùn)練習(xí)題

1、高一函數(shù)練習(xí)及答案對數(shù)函數(shù)習(xí)題（1) 如圖，曲線是對數(shù)函數(shù) 的圖象，已知 的取值 ，則相應(yīng)于曲線 的 值依次為(    )（a）  （b）            （c） （d） (2)若 ，且 ，則 滿足的關(guān)系式是  （）( a）             （b） 且      &

2、#160; （c） 且        （d） 且 (3)函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值比最小值大2，則實(shí)數(shù) =_(4)已知奇函數(shù) 滿足 ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) ，則 =_(5)已知函數(shù) ，則 與 的大小關(guān)系是_(6)函數(shù) 的值域?yàn)開(7)若 是偶函數(shù)，則 的圖象是    (    )（a）關(guān)于 軸對稱（b）關(guān)于 軸對稱            （c）關(guān)于原點(diǎn)對稱（d）關(guān)于直線 對稱(

3、8)已知函數(shù) 判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性； 當(dāng) 時(shí)，求 的最大值，最小值及相應(yīng)的 值(9)方程 實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是 (     )（a）      （b）     （c）    （d） (10)設(shè)函數(shù) 且 求 的解析式，定義域； 討論 的單調(diào)性，并求 的值域參考答案(1)a；(2)c ；(3) 或 ；  (4) ；    (5) < ；(6) ； (7)c；(8)在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增當(dāng) 時(shí)，

4、 ，當(dāng) 時(shí)， (9)a；(10) ； 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減， 高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、選擇題：1的值是（ ）a b1 c d22若log2=0，則x、y、z的大小關(guān)系是（ ）azxybxyzcyzxdzyx3已知x=+1,則log4(x3x6)等于（ ）a.b.c.0d.4已知lg2=a，lg3=b，則等于（ ）a bcd 5已知2 lg(x2y)=lgxlgy，則的值為（ ） a1 b4 c1或4 d4 或 6.函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?）a(，) b1，c( ，1d(，1)7已知函數(shù)y=log (ax22x1)的值域?yàn)閞，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） aa 1 b0a 1

5、 c0a1 d0a1 8.已知f(ex)=x，則f(5)等于（ ）ae5b5ecln5dlog5eoxyoxyoxyoxy9若的圖像是 （ ）a b c d10若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a bcd 11設(shè)集合等于（ ）abcd12函數(shù)的反函數(shù)為（ ）abcd 二、填空題：13計(jì)算：log2.56.25lgln= 14函數(shù)y=log4(x1)2(x1的反函數(shù)為_ _15已知m1，試比較(lgm)0.9與(lgm)0.8的大小 16函數(shù)y =(logx)2logx25 在 2x4時(shí)的值域?yàn)開 _ 三、解答題：17已知y=loga(2ax)在區(qū)間0，1上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍 1

6、8已知函數(shù)f(x)=lg(a21)x2(a1)x1，若f(x)的定義域?yàn)閞，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 19已知f(x)=x2(lga2)xlgb，f(1)=2，當(dāng)xr時(shí)f(x)2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)f(x)的最小值？ 20設(shè)0x1，a0且a1，試比較|loga(1x)|與|loga(1x)|的大小 21已知函數(shù)f(x)=loga(aax)且a1，（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性；（3）證明函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱 22在對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象上(如圖)，有a、b、c三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為a、a1、a2，其中a1，求abc面積的最大值 參考答案一、選

7、擇題： adbcb cdcba ab 二、填空題：13.，14.y=12x(xr)， 15. (lgm)0.9(lgm)0.8，16.三、解答題：17.解析：先求函數(shù)定義域：由2ax0，得ax2又a是對數(shù)的底數(shù)，a0且a1，x由遞減區(qū)間0，1應(yīng)在定義域內(nèi)可得1，a2又2ax在x0，1是減函數(shù)y=loga(2ax)在區(qū)間0，1也是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：a11a218、解：依題意(a21)x2(a1)x10對一切xr恒成立當(dāng)a210時(shí)，其充要條件是：解得a1或a又a=1，f(x)=0滿足題意，a=1，不合題意所以a的取值范圍是：(，1(，)19、解析：由f(1)=2 ，得：f(1)=1(l

8、ga2)lgb=2，解之lgalgb=1，=10，a=10b又由xr，f(x)2x恒成立知：x2(lga2)xlgb2x，即x2xlgalgb0，對xr恒成立，由=lg2a4lgb0，整理得(1lgb)24lgb0即(lgb1)20，只有l(wèi)gb=1，不等式成立即b=10，a=100f(x)=x24x1=(2x)23當(dāng)x=2時(shí)，f(x) min=320.解法一：作差法|loga(1x)|loga(1x)|=| |=(|lg(1x)|lg(1x)|)0x1，01x11x上式=(lg(1x)lg(1x)=·lg(1x2)由0x1，得，lg(1x2)0，·lg(1x2)0，|log

9、a(1x)|loga(1x)|解法二：作商法=|log(1x)(1x)|0x1，01x1x，|log(1x)(1x)|=log(1x)(1x)=log(1x)由0x1，1x1，01x210(1x)(1x)1，1x00log(1x) log(1x)(1x)=1|loga(1x)|loga(1x)|解法三：平方后比較大小loga2(1x)loga2(1x)=loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)=loga(1x2)·loga=·lg(1x2)·lg0x1，01x21，01lg(1x2)0，lg0loga2(1x)loga2(1x)，即|log

10、a(1x)|loga(1x)|解法四：分類討論去掉絕對值當(dāng)a1時(shí)，|loga(1x)|loga(1x)|=loga(1x)loga(1x)=loga(1x2)01x11x，01x21loga(1x2)0，loga(1x2)0當(dāng)0a1時(shí)，由0x1，則有l(wèi)oga(1x)0，loga(1x)0|loga(1x)|loga(1x)|=|loga(1x)loga(1x)|=loga(1x2)0當(dāng)a0且a1時(shí)，總有|loga(1x)|loga(1x)|21.解析：(1)定義域?yàn)?，1)，值域?yàn)?，1)(2)設(shè)1x2x1a1，于是aa則loga(aa)loga(a)即f(x2)f(x1)f(x)在定義域(，1)上是減函數(shù)(3)證明：令y=loga(aax)(x1)，則