框架設計練習題答案

1、框架結構設計練習題答案、思考題: 1框架結構定義及優(yōu)點、缺點及其適用范圍如何答：框架結構是指由梁柱桿系構件構成，能承受豎向和水平荷載作用的承重結構體系。優(yōu)點：框架結構平面布置靈活， 可根據(jù)需要分隔成小房間或者改成大房間；結構自重較輕。缺點：框架結構側向剛度較小。適用范圍：僅適用于房屋高度不大、層數(shù)不多的結構2、框架結構的破壞機理是什么答：豎向荷載作用下，一般情況，梁端抗彎承載力首先達到其極限承載力，出現(xiàn)塑性鉸區(qū)域，相應地梁端截面轉角位移顯著加大，內力向跨中發(fā)生轉移，導致跨中彎矩進一步提咼，跨中撓曲變形增大，直至破壞。水平荷載作用下，框架柱承受水平剪力和柱端彎矩，并由此產生水平側移，同時由水平力

2、引起的傾覆力矩，使框架的近側柱拉伸、遠側柱壓縮，形成框架的整體彎曲變形，水平力也引起樓層剪力， 使梁、柱產生垂直其桿軸線的剪切變形和彎曲變形， 形成框架的整體剪切變形，直至破壞。3、框架結構結構整體布置原則有哪些答：柱網(wǎng)應規(guī)則、整齊、間距合理，傳力體系合理；減少開間、進深的類型。 房屋平面應盡可能規(guī)整、均勻對稱，體型力求簡單，以使結構受力合理； 提高結構總體剛度，減小位移。房屋高寬比不宜過大；（滿足非抗震設計時為 5;設防烈度為6度、7度時為4； 8度時為3； 9度時為2） 應考慮地基不均勻沉降、溫度變化和混凝土收縮等影響，設置必要的變形縫。4、框架結構梁、柱構件截面幾何尺寸的初選方法是什么答

3、：（1 ）梁梁高：hb1 1（10才梁寬:bb(2)柱:柱截面面積一般根據(jù)軸壓比限值N估算，同時截面的高度、寬度要fcA滿足以下要求:bc、hc (丄 丄)Hc15205、分層法計算豎向荷載作用下平面框架結構的荷載效應時的基本假定是什么答：分層法的基本假定（1）梁上荷載僅在該梁上及與其相連的上下層柱上產生內力， 在其他層梁及柱上產生的內力 可忽略不計；（2）豎向荷載作用下框架結構產生的水平位移可忽略不計。6、分層法為什么要將上層柱的線剛度乘以進行折減傳遞系數(shù)為什么要變?yōu)?/3答：在分層的時候， 假定各個開口剛架的上下端均為固定支承， 而實際上， 除底層的下端外， 其他各層柱端均有轉角產生， 即

4、上層的剛架中， 其它層對本層剛架約束作用應介于鉸支承與 固定支承之間的彈性支承， 為了改善由此所引起的誤差， 在計算時做以下修正： 除底層以 外其他各層柱的線剛度均乘的折減系數(shù)；除底層以外其他各層柱的彎矩傳遞系數(shù)取為 1/3.7、分層法的計算步驟（1）計算梁柱的線剛度及相對線剛度；（2）將框架計算簡圖分層 （分層后的各柱遠端為固定支座） ，并對除底層柱外的其它各層柱 的線剛度乘折減系數(shù)；（3）用彎矩分配法計算各層單元的桿端彎矩；（4）疊加各層的桿端彎矩，注意梁的彎矩值保持不變，柱的彎矩值為各層單元的柱端彎矩 的代數(shù)和，疊加后若結點彎矩不平衡，可再進行一次彎矩分配；（5）按靜力平衡條件計算出框架

5、的剪力和軸力，并繪出內力圖。8、反彎點法計算水平荷載作用下平面框架結構的荷載效應時，其基本假定是什么答：（1）梁的線剛度與柱線剛度之比大于3 時，可認為梁剛度為無限大，柱兩端無轉角；（2）梁、柱軸向變形均可忽略不計，同一層各節(jié)點的水平位移相等；（3）確定各柱的反彎點位置時 ,認為除底層外其余各層柱上下兩端的轉角相同。9、柱抗側移剛度的物理意義是什么 答：柱抗側移剛度指無角位移的兩端固定桿件，柱頂產生單位側移時需的剪力。10、反彎點法計算彎矩時，與框架中節(jié)點相連的梁端彎矩計算公式說明了什么 答：反彎點法計算彎矩時， 與框架中節(jié)點相連的梁端彎矩計算公式說明了梁端彎矩不但與相 連的柱端彎矩有關 ,而

6、且還與該梁的線剛度成正比。11、D值法的基本假定是什么答：（1 ）水平荷載作用下，框架結構同層各結點轉角位移相等;（2 ）梁、柱軸向變形均忽略不計。12、柱反彎點高度與哪些因素有關答：柱反彎點高度與荷載形式、梁柱剛度比、建筑物總層數(shù)和柱所在的樓層號有關。13、什么是標準反彎點高比答：假定框架橫梁的線剛度、 框架柱的線剛度和層高沿框架高度不變時， 反彎點高度與計算 柱高度的比值?？筛鶕?jù)標準框架總層數(shù) n,計算柱所在層數(shù) m梁、柱線剛度比 k,以及水 平荷載形式由有關表格查得的。14、反彎點法與 D值法計算框架結構內力的具體步驟是什么答：反彎點法計算步驟 計算柱子抗側移剛度 dij或D值； 計算各

7、層總水平剪力 Vpj，按柱抗側移剛度分配計算柱反彎點處的水平剪力Vj ； 根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩上層柱：上下端彎矩相等M耳上=M j下=/ hj / 2底層柱：上端彎矩M祁上=Vi1h1 /3 ；下端彎矩M襯下=2Vi1h1 / 3Mb左（Mj上 Mj1下）左Mb右ib左ib右可根據(jù)力的平衡原則，由梁兩端的彎矩求出梁剪力。(M ij 上MjVVlr(Mb Mb)l柱的軸力計算由節(jié)點左右梁端剪力之和得到nlrNik(VbVib)i根據(jù)結點平衡計算梁端彎矩，如圖所示對于邊柱：M bM ij 上M j 1 下對于中柱：設梁的端彎矩與梁的線剛度成正比，則產生的水平位移 N兩部分

8、組成，即=MQ + N15、框架結構在水平荷載作用下的側移是由哪幾部分組成的各怎樣計算MQ和由于框架柱軸向變形答：水平側移由框架梁、柱彎曲和剪切變形產生的水平位移梁、柱彎曲變形產生的側移MQ計算:16、什么是控制截面什么是控制內力框架梁、柱結構構件的控制截面分別有幾個控制內力各有哪些答：控制截面就是構件中內力最大的截面。控制內力就是控制截面上的最不利內力。框架梁第i層的層間位移 iiVpiDj第i層的水平位移 iiikk 1頂點位移為Nskk 1框架柱軸向變形產生的水平位移N :VoH3 FNEz1Az1B2 N的控制截面有3個，兩端和跨中；框架柱的控制截面有2個，各層柱的上、下兩端?？刂苾攘?/p>

9、如下表。構件梁柱控制截面梁端跨中柱端最不利內力-MIVI max+ MmaxV|1 Imax-M max+ M max+ M max及相應的N, V -M max及相應的N, VNmax及相應的M VNmin及相應的M V17、梁端彎矩調幅原因是什么調幅大小有何依據(jù)答：梁彎矩調幅原因是按照框架結構的合理破壞形式，在梁端出現(xiàn)塑性鉸是允許的，為了便于澆搗混凝土，也往往希望節(jié)點處梁的負鋼筋放的少些；而對于裝配式和裝配整體式框架，節(jié)點并非絕對剛性， 梁端實際彎矩將小于其彈性計算值，因此，在進行框架結構設計時，一般均對梁端彎矩進行調幅。調幅大小依據(jù)，考慮豎向荷載作用下梁端塑性變形內力重分布，對梁端負彎矩

10、進行調幅， 現(xiàn)1/2。澆框架調幅系數(shù)為， 裝配式框架調幅系數(shù)為， 梁端負彎矩減少后，應按平衡條件計算調 幅后的跨中彎矩，且要求梁跨中正彎矩至少應取按簡支梁計算的跨中彎矩的、計算題:1.圖示兩層兩跨框架，試用分別用彎矩分配法和分層法計算框架內力，并分別作出彎矩圖。注：括號內數(shù)字表示各桿件線剛度的相對值。 = 25kK/m1i i 4 | r-<5 廣 30jN/mI1k i i 1 1 X Xi i J 1 i(51g(1-3)(13)：1.3) fABCI15 m1題2岡解:(1)計算梁的固端彎矩(列于各分層框圖中，以帶*號的數(shù)值表示)下層30x5 =-62.5kb1-m上層-25x63

11、 = -75iM-nia 25:-. = -5 2.kN ir-7549.05 3.46 3T78-7V24.53-1C.583 67 4-52.0052.08-1S.23 -36462JP4 刃-1_呂013 S6-22.8820 79L32L03-4 7®-0.35 313Jf/f z-13.061.16JT9-0 6540.3&2 0.4470.7口i25 J51.832777-5.5S-0.77(5.35-2 12-15.622997L531.47-90*5039,24 62 -4 51 -< -g 011 97 3TT-15.664.5515.74-0.67

12、inr5T-62.05*62 3* IS-11.14 f -5.572.7229.1H73fi-CI.S2-6.91-Oil32-3 71上層(2)分層計算 (每層6分，共12分)下層（3）作彎矩圖（單位：kN - nr）（6 分）2.用反彎點法計算圖示三層框架（層高為3.6m、梁跨為6m）的剪力、彎矩和軸力，并繪出彎矩圖，圖中括號中的數(shù)據(jù)為假定彈性模量為單位1時的梁柱線剛度解:1）計算一層各柱的相對抗側剛度第一、二層：A柱：CA1= 12iA1 /h2 B 柱：DB1= 12iB1 /h2 C柱：Dc1=12iC1/h22Dm+ Db1+ Dc1=123.5/ hC柱:X12iC3/h2D3

13、+ D B3+ D C3= 12 3 / h 22)各層層剪力V1=300KNV3=120KN3)各柱的剪力Vai=VCi =1 300120KN(1)(1)(1)100KN(1)(1.5)(1)80KN(5)79(1)廠77(1.5)廠77(1)廠V2=220KN300vb41 1 1.5VA2= Vc21= 12201 1 1.5Va3= Vc3=Vb3=40KN111.51.5 220B2=1 1 1.5解:(1)計算梁、柱線剛度比的線剛度比梁:ib也 E 243 10 32.7 10 3e下柱：ic下EIc3E 2.1 1030.35 10 E上柱：ic下EIcl3E 2.1 1030

14、.467 10 E4.5因為：匹 ic上ibic下2.7 103E0.467 10 3E5.78 3所以可用反彎點法4) 各柱端彎矩Mai= Mtci=x = ? mMai= Mbci= x = ? m*bi=x = ? mMbi=x= ? mMa2= Mtc2=x = ? mMa2= Mbc2= x = ? mMb2=x= ? mbMb2=x= ? mMa3= Mtc3= MtB3=40X= 72KNP mMa3= Mbc3= MbB3=40X= 72KNP m5) 繪制彎矩圖3、如圖所示鋼筋混凝土框架，采用 C25混凝土，其彈性模量為 E 28 106kN m2，各梁 的慣性矩均為g 24.3 10 3m4，各柱的慣性矩均為lc 2.1 10 3m4，求該結構的頂點位 移。(2)計算各柱的側向剛度 D上柱：D上12 ic上h上12 0.467 10 3 28 1064.527.75 103kN m下柱：D下 12 2ic下 12 °3