華東師大課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案函數(shù)的圖象

1、教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，了解直角坐標(biāo)中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征2給定的坐標(biāo)系中找出點(diǎn)和坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步體會(huì)曲線和函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)關(guān)系3了解現(xiàn)實(shí)生活中類似的數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)例，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在函數(shù)研究中的地位和作用4“對(duì)應(yīng)”思想的滲透結(jié)合描點(diǎn)作圖，形象地說明點(diǎn)的稠密性，初步理解“一一對(duì)應(yīng)”的含義以及“有序?qū)崝?shù)”的意義5數(shù)形結(jié)合思想的滲透，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索情境引導(dǎo)學(xué)生感受這一思想方法的作用，為以后探索函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1本節(jié)中新的數(shù)學(xué)符號(hào)、用語較多，結(jié)合圖象，讓學(xué)生對(duì)這些概念形成初步的認(rèn)識(shí)，能夠正確畫出直角坐標(biāo)系，理解象限內(nèi)的點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌

2、握作函數(shù)圖象的方法描點(diǎn)法，是教學(xué)中的重點(diǎn)2“對(duì)應(yīng)”思想和數(shù)形結(jié)合思想的滲透，以及從圖象中獲取信息是教學(xué)中的難點(diǎn)課前準(zhǔn)備：1學(xué)生課前準(zhǔn)備2教學(xué)器材：直尺、國際象棋盤、地球儀、多媒體等3教學(xué)課件：與教材配套的教學(xué)軟件教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、平面直角坐標(biāo)系1問題導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察17.1中問題1的圖象回答:（1）氣溫變化圖有什么作用？（2）函數(shù)為什么要用圖象來表示呢？（3）那么，什么是函數(shù)的圖象？怎樣畫出函數(shù)的圖象呢？這一節(jié)我們將對(duì)此作一些初步的研究（板書課題）為此，先學(xué)習(xí)一個(gè)非常有用的工具直角坐標(biāo)系（板書小節(jié)課題）2創(chuàng)設(shè)問題情境，(1)教師提問：你去過電影院?jiǎn)?？還記得在電影院是怎么找座位的嗎

3、？你能準(zhǔn)確描述出你在班級(jí)的位置嗎？還有地圖上建筑、街道位置的確定、地球上的經(jīng)緯等都給我們反映出了什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？(2)教師用實(shí)物和課件演示（上述問題中的圖形）學(xué)生結(jié)合教師提出的問題觀察圖形，通過小組討論交流從圖形中找出答案也就是上述這些都反映出了一對(duì)數(shù)和形的對(duì)應(yīng)關(guān)系教師緊接著提出問題：在數(shù)學(xué)中，我們能否用上述的方法來確定平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)位置呢？這樣就實(shí)現(xiàn)了由生活實(shí)例向數(shù)學(xué)問題的過渡讓學(xué)生去思考、嘗試、歸納交流，最后教師總結(jié)：我們通常也可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來確定平面上點(diǎn)的位置為此在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（板書），這就建立了平面直角坐標(biāo)系教師結(jié)合圖形指明直角坐標(biāo)系的各部分

4、名稱，并指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，然后提出：我們?cè)鯓咏柚矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置？讓學(xué)生討論（教師提示：電影院找座位的方法能給你怎樣的啟示？）相互交流最后教師總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示例如，直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)p，從點(diǎn)p分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為m和n這時(shí)，點(diǎn)m在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，稱為點(diǎn)p的橫坐標(biāo)；點(diǎn)n在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)2，稱為點(diǎn)p的縱坐標(biāo)依次寫出點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)（3，2）,稱為點(diǎn)p的坐標(biāo)這時(shí)點(diǎn)p可記作p（3，2）.由此我們會(huì)發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.接下來教師組織學(xué)生進(jìn)行描點(diǎn)練習(xí)然后教師繼續(xù)提出問題：觀察你

5、所寫出的這些點(diǎn)的坐標(biāo)，思考：（1）在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？（2）兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特征？組織學(xué)生總結(jié)出直角坐標(biāo)系中的各象限和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，第一、二、三、四象限中，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別為：（，），（，），（，），（，）；而x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，y）配備練習(xí)：若點(diǎn)p（ ）在第二象限，則 (3)補(bǔ)充內(nèi)容：組織學(xué)生試一試，在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)是（2，3）、（2，3）、（3，2）、（2，3）的點(diǎn)，觀察你所描出這些點(diǎn)的位置關(guān)系，以及它們的坐標(biāo)特征，先由學(xué)生歸納總結(jié)，最后教師給予補(bǔ)充：（1）關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

6、；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)二、函數(shù)的圖象：1問題導(dǎo)入：在教學(xué)中，對(duì)函數(shù)的圖象的引入，應(yīng)充分地利用本節(jié)的導(dǎo)圖（圖17.1.1）和導(dǎo)入語，組織學(xué)生去觀察圖形、去想教師提問：氣溫曲線是用圖象表示函數(shù)的一個(gè)實(shí)際例子那么，什么是函數(shù)的圖象呢？從而引出函數(shù)的圖象的概念（板書課題），接下來老師通過實(shí)物投影打出教材中的例1，教師運(yùn)用多媒體演示畫函數(shù)圖象的過程，把枯燥的畫圖過程形象、生動(dòng)地展示在同學(xué)們面前，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極和探索的欲望，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生自己動(dòng)手操作:畫出函數(shù) 的圖象，從具體的操作中來進(jìn)一

7、步體會(huì)畫函數(shù)圖象的方法描點(diǎn)法，即：列表、描點(diǎn)、連線三步2從圖象中獲取信息：?jiǎn)栴}1：（用多媒體打出）如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同的路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程y（千米）隨時(shí)間x（時(shí)）變化的圖象根據(jù)圖象回答下列問題（1）輪船和快艇的行駛速度分別是多少？  160（2）快艇出發(fā)后多長時(shí)間趕上輪船？引導(dǎo)學(xué)生去讀、去觀察、去想，分析圖象中的每一對(duì)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，再根據(jù)速度路程 時(shí)間，我們就可以得到（1）的答案；題（2）可以從圖象上直接找到答案，兩條線段的交點(diǎn)就代表在那個(gè)時(shí)刻兩船離出發(fā)點(diǎn)的距離   0  2 4 6 8是相同的，因此兩船在該點(diǎn)相遇問題2：

8、（用多媒體打出）王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式 擊球，球正好進(jìn)洞，其中， 是球的飛行高度， 是球飛出的水平距離（a）試畫出高爾夫球飛行的路線；（b）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？分析：教師提問：我們運(yùn)用什么方法來畫出圖象呢？具體的步驟是什么？學(xué)生很容易回答出來用描點(diǎn)法，具體步驟為：列表、描點(diǎn)、連線然后讓學(xué)生動(dòng)手嘗試，教師把學(xué)生的作品用實(shí)物投影在前面展示，進(jìn)行互相交流可以得到（1）的答案，題（2）的答案從圖象上就可以看出高爾夫球的最大飛行高度是 m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是8m 教學(xué)點(diǎn)評(píng)：通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使我們認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)了畫平面直角坐標(biāo)系，了解直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能在